ĐỀ THI TOÁN 9 HK2 09_10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - TOÁN 9
A/ Trắc nghiệm: (2đ)
Câu 1 : Đồ thò hàm số y = ax
2
đi qua điểm có toạ độ (– 2; – 2). Hệ số a là :
a/ a =
1
2
b/ a =
1
2
−
c/ a = 1 d/ a =
1
4
Câu 2 : Phương trình 2x
2
– 3x – 5 = 0 có hai nghiệm là:
a) 1 và
5
2
b) – 1 và
5
2
c) – 1 và
5
2
−
d) 1 và
5
2

−
Câu 3 : Tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai
2
5 0x x− + =
là :
a/ S = –1 ; P = 5 b/ S = 5 ; P = 1 c/ S = 1 ; P = 5 d/ Tất cả đều sai
Câu 4 : Hệ phương trình
x y 2
2x 2y 4
+ = −


+ = −

có bao nhiêu nghiệm ?
a) 1 nghiệm b) Vô nghiệm c) Vô số nghiệm d) Kết quả khác
Câu 5 : Một hình trụ có bán kính đáy R bằng chiều cao h. Biết rằng diện tích xung quanh của
hình trụ là 18. Bán kính đáy R là :
a)
3
π
b)
3
π
c) 3
π
d) Cả 3 đều sai.
Câu 6 : Cho đường tròn (O,R) thì độ dài cung 72° của đường tròn đó là :
a)
6

R
π
b)
4
R
π
c)
2
5
R
π
d)
12
R
π

Câu 7 : Tứ giác nội tiếp trong đường tròn (O) thì hai góc đối diện :
a) Đối nhau b) Bù với nhau c) Phụ nhau d) Kề và bù với nhau
Câu 8 : Diện tích hình quạt tròn nằm trong góc ở tâm có số đo 105° của đường tròn (O;R) là:
a)
2
2
R
π
b)
4
2
R
π
c)

2
7
12
R
π
d)
2
7
24
R
π
B/ Bài toán : (8đ)
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình (1,5đ)
1/ x
4
– 8x
2
– 9 = 0 2/



=−−
−=+
632
34
yx
yx
Bài 2: (2đ)
1/ Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thò của hai hàm số :
y = –

4
1
x
2
và y =
2
1
x – 2
2/ Bằng phép toán, hãy tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thò trên
Bài 3: (1đ) Cho phương trình x
2
–
2 6
x + 5 = 0 . Không giải phương trình, hãy tính :
1/ A = x
1
2
+ x
2
2

2/ B =
1 2
x – x
Bài 4: (3,5đ)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R), các đường cao AD; BE ;
CF cắt nhau tại H.
a) Chứng tỏ các tứ giác AEDB; DHEC nội tiếp.
b) AD cắt (O) tại K. Chứng tỏ DB.DC = DH.DA= DK.DA.
c) BE cắt (O) tại G . Chứng tỏ OC ⊥ GK.

d) Cho
·
BAC
= 60
o
,
·
ABC
= 45
o
. Tính diện tích tam giác ABC theo R
ĐÁP ÁN
A/ Trắc nghiệm: 1/b 2/b 3/d 4/c 5/b 6/c 7/b 8/d
B/ Bài toán :
Bài 1: mỗi câu 0 ,75đ
Bài 2: -Vẽ Parabol 0,5đ
-Vẽ đường thẳng 0,5đ
-Tìm toạ độ giao điểm 1đ
Bài 3: mỗi câu 0,5đ
Bài 4: -Câu a: 0,5đ + 0,5đ
-Câu b: Cm tam giác DBH đồng dạng tam giác DAC suy ra DB.DC = DH.DA 0,5đ
Cm ‘’ DBK ‘’ DAC DB.DC = DK.DA 0,5đ
-Câu c: Cm cungCK = cungCG 0,5đ
Cm OC vuông góc GK 0,5đ
-Câu d: Tính được BC = R
3
0,25đ
Tính được AD =
31
3

+
R
0,25đ
Suy ra kết quả
)31(2
33
2
+
R
0,25đ