TOÁN 8 - ĐỀ - MT - ĐÁP ÁN

Phòng GD - ĐT Ninh Sơn
Trường THCS Trần Quốc Toản
ĐỀ THI TOÁN HỌC KỲ II
KHỐI 8
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian chép đề)
MA TRẬN ĐỀ
Nội dung
Kiến thức
Tổng
cộng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TN TL TN TL TN TL
Phương trình bậc nhất 1 ẩn
1 2 1 3 7
0,25 0,5 0,25 3,0
4
Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
1 . 2 1 4
0,25 0, 5 1
1,75
Tam giác đồng dạng
1 1 3 5
0,25 0,25 3,0
3,5
Hình lăng trụ đứng và hình chóp
đều
1 1 1 3
0,2 5 0,25 0,25 0,75
Tổng cộng
4 6 9 19
1,0 1,5 7,5

10
PhÇn I: PhÇn tr¾c nghiƯm: (3 ®iĨm)
H·y khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tríc c©u tr¶ lêi ®óng
C©u 1: H×nh biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng tr×nh nµo?
A/ x – 3
≥
0 B/ x – 3
≤
0 C/ x – 3 > 0 D/ x – 3 < 0
C©u 2: Cho bÊt ph¬ng tr×nh 2x – 4 > 2. NghiƯm cđa bÊt ph¬ng tr×nh lµ:
A/ x > 3 B/ x > 4 C/ x <-3 D/ x
≥
2
C©u 3: Ph¬ng tr×nh: 4 - mx = 2 nhËn x = 1 lµ nghiƯm khi:
A/ m = 0 B/ m = 1 C/ m = 2 D/ m = 3
C©u 4: C¸c mỈt bªn cđa h×nh hộp chữ nhật lµ:
A/ C¸c h×nh thang B/.C¸c h×nh vu«ng.
C/. C¸c h×nh b×nh hµnh. D/ C¸c h×nh ch÷ nhËt
C©u 5: Cho h×nh lËp ph¬ng cã c¹nh 2cm (h×nh vÏ). §é dµi ®êng chÐo AB b»ng:
A/
8
cm B/
12
cm C/ 4cm. D/ C¶ 3 c©u ®Ịu sai.
C©u 6: Ph¬ng tr×nh
( ) ( )
3x - 1 3x +1
= 0 cã tËp nghiƯm lµ:
A/
{ }

3
B/
1 1
;
3 3
 
−
 
 
C/
1
3
 
 
 
D/
1
3
 
−
 
 
C©u 7: §iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa ph¬ng tr×nh
2
x 2 2 x 4
x 2 x 2 x 4
+ −
+ =
− + −
A/

x 2≠
B/
x 2≠ −
C/ x
0≠
D/
x 2≠
vµ
x 2≠ −

B

A

)
3
0
C©u 8: NghiƯm cđa bÊt ph¬ng tr×nh 2x – 6
≥
0 lµ:
A/ x
≥
2 B/ x < - 2 C/ x
≥
3 D/ x
≤
4
C©u 9: TØ sè của hai ®o¹n th¼ng là:
A/ Độ dài của hai đoạn thẳng. B/ Tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng.
C/ Tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng đơn vò đo. D/ C¶ ba c©u trªn ®Ịu sai

C©u 10: Cho MN = 2cm, PQ = 0,5dm. TØ sè cđa hai ®o¹n th¼ng MN vµ PQ lµ:
A/
2
5
cm
B/
5
2
C/
5
2
cm
D/
2
5
C©u 11: Cho mét h×nh hép ch÷ nhËt cã ba kÝch thíc lÇn lỵt lµ 3cm, 4cm, 5cm. ThĨ tÝch cđa nã lµ:
A/ 120 cm
2
B/ 60cm
3
C/ 120cm
3
D/ 60cm
2
C©u 12: Mét l¨ng trơ ®øng tam gi¸c cã chu vi ®¸y lµ 12cm, chiỊu cao cđa l¨ng trơ lµ 5cm, DiƯn tÝch
xung quanh cđa nã lµ:
A/ 30cm
2
B/ 30cm
3

C/ 60cm
2
D/ 60cm
3
PhÇn II. PhÇn tù ln: (7®iĨm)
C©u 1: (3®) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a)
1
1
1 2
x
x x
+ =
− −
b) (x – 3)(x + 2) = 0
c)
3 3 2x x− = −
C©u 2: (1 ®) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau vµ biƠu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè:
2x - 2(x - 3)
≤
3(x - 5) - 6
C©u 3: (3 ®) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. §êng cao AH c¾t ®êng ph©n gi¸c BD t¹i I. Chøng
minh r»ng:
a) IA.BH = IH.BA;
a) AB
2
= BH.BC;
a)
IA DC
IH AD

=
đáp án và thang điểm đề thi môn toán khối 8 năm học 2009-2010
P N V HNG DN CHM
I. Phn trc nghim: (3 im) Mi cõu ỳng 0.25
Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
im D A C D B B D C C D B C
II.Phần tự luận: (7 điểm)
Câu 1: (3đ).
a)
1
1
1 2
x
x x
+ =

(1)
ĐKXĐ:
1 0 1
2 0 2
x x
x x







(1)

2 ( 1)( 2) ( 1)
( 1)( 2) ( 1)( 2) ( 1)( 2)
x x x x x
x x x x x x

+ =



x 2 + x
2
2x x + 2 = x
2
x


x + x
2
- 2x - x x
2
+ x = 2 2


-x = 0


x = 0 (tmđkxđ)
Vậy nghiệm của phơng trình là: x = 0
b) (x 4)(x + 3) = 0

4 0
3 0
x
x
=



+ =



4
3
x
x
=



=

Vậy tập nghiệm của phơng trình là:
{ }
3;4S =


c)
3 3 2x x =

(1)
Ta có:
3x
= x 3 khi x 3

0

x

3

3x
= -x + 3 khi x 3 < 0

x < 3
* Với x

3, phơng trình (1):


x 3 = 3 2x


x + 2x = 3 + 3


3x = 6


x = 2 (loại, vỡ khoõng TMẹK x

3)
* Với x < 3, phơng trình (1):

-x + 3 = 3 2x

-x +2x = 3 3

x = 0 (Choùn, vỡ TMẹK x < 3)
Vậy x = 0 là nghiệm của phơng trình (1).
Vậy: tập nghiệm của phơng trình (1) là:
{ }
0S =

Câu 2: (1 điểm).
2x - 2(x - 3)

3(x - 5) 6


2x 2x +6

3x -15 - 6


2x 2x 3x

-15 6 6

-3x

-27


x

9
Vậy: Nghiệm của bất phơng trình là: x

9
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0.25
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0
[
9
Câu 3: (3điểm).

(Hình vẽ chính xác đợc 0,5 điểm)
a). Xét tam giác ABH có phân giác BI (gt) nên:

IA AB
IH BH
=


IA.BH = IH.BA
b). Xét hai tam giác ABC và HBA có:
0
90A H

= =
và
B

chung
ABC
~
HBA
Nên (góc nhọn)
Suy ra
AB BC
HB AB
=
, tức là AB
2
= HB.BC
c). Xét tam giác ABC có BD là phân giác, nên

DC BC
AD AB
=
Ta coự :
IA AB
IH BH
=
(cmt) ;
ABC
~
HBA
(cmt)

AB BC
HB AB
=

Suy ra:
IA DC
IH AD
=
HV:
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25ủ

I
B
H
D
C
A