TOÁN 7 - ĐỀ - MT - ĐÁP ÁN

Phòng GD – ĐT Ninh Sơn KIỂM TRA HỌC KỲ II
Trường THCS Trần Quốc Toản Môn : Toán 7
Thời gian : 90 Phút ( không kể phát đề )
A/ MA TRẬN :
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng số
TN TL TN TL TN TL
Thống kê
Bài 1
1,5
1
1,5đ
Biểu thức đại số
Câu 1
0,5đ
Câu 2;3
1,0đ
Bài 2
2,5
4
4,0đ
Tam giác
Câu 4
0,5đ
Câu 5
0,5đ
Bài 3
3,0
3
4,0đ

Quan hệ giữa các yếu tố trong
tam giác
Câu 6
0,5đ
1
0,5đ
Tổng số câu
2 Câu 4 Câu 3 Bài
7
Tổng số điểm 1,0đ 2,0đ 7đ 10đ
B/ ĐỀ THI :
A/ Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )
Hãy chọn câu trả lời đúng rồi khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước mỗi câu:
1/ Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 3x
3
y
2
.
A. 3x
2
y
2
B. 3x
3
y C.
1
2
x
2
y

2
x D. -3 x
2
y
3
2/ Trong các số sau số nào là nghiệm của đa thức: P(x) = x
2
- 3x + 2.
A. -2 B. -1 C. 1 D. 3.
3/ Kết quả phép tính 2x
2
y.(-4xy) là:
A. -6x
3
y
2
B. -8 x
3
y
2
C. -2 x
3
y
2
D. 8 x
3
y
2
4/
∆

ABC =
∆
MND nếu:
A. BC = ND ;
µ
B
=
µ
N
;
µ
A
=
¶
M
C. AC = MD ; BC = ND ;
µ
B
=
µ
N
B.
µ
B
=
µ
N
; BC = ND ;
µ
C

=
µ
D
D. AB = MN ;
µ
A
=
¶
M
; BC = ND
5/ Tam giác nào là tam giác vng nếu độ dài ba cạnh là:
A. 3 ; 4 ; 6 B. 6 ; 8 ; 9 C. 7 ; 10 ; 8 D. 12 ; 13 ; 5
6/ Chu vi tam giác cân có số đo 2 cạnh là 4 và 9 bằng :
A. 17 B. 13 C. 26 D. 22
B/ Phần tự luận ( 7điểm )
Bài 1 (1,5điểm):
Điểm kiểm tra 15 phút của một lớp 7 được giáo viên bộ mơn ghi lại ở bảng sau:
3 4 8 9 3 4 9 10 8 10
4 5 10 10 5 7 3 7 7 8
5 7 10 9 8 10 4 8 9 9
7 9 8 7 7 4 8 7 5 7
a/ Lập bảng tần số.
b/ Tính số trung bình cộng.
Bài 2 (2,5điểm).
a/ Cho hai đa thức: P(x) = 5x
5
– 2x
4
– 6x
3

– 3x
2
+ x -
2
3
Q(x) = -3x
4
+ 5 x
3
- 2 x
2
+ x +
1
2
Tính P(x) - Q(x).
b/ Cho hai đa thức: M =
1
2
x
3
y
2
- 2 x
2
y
2
+ 4 x
2
y + 3xy
2

– xy -
3
4
N = 3x
2
y
2
-
1
2
x
3
y
2
- xy
2
– 2xy +
1
3
Tính M + N.
c/ Tính giá trị của biểu thức: 2 x
2
y - 3 xy
2
+ x
2
y
2
tại x = -1 ; y =
1

2
.
Bài 3 ( 3điểm).
Cho tam giác ABC cân tại A, Phân giác góc A cắt cạnh BC tại M.
Qua M kẻ ME
⊥
AB ; MH
⊥
AC. Chứng minh:
a/
∆
AMB =
∆
AMC
b/
∆
AEH cân
c/ Tính AM biết AB = 10 cm ; BC = 16 cm
ĐÁP ÁN TOÁN 7
( 2009 – 2010 )
A/ Phần trắc nghiệm ( 3 điểm )
Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
Đáp án C C B B D D
Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
B/ Phần tự luận ( 7điểm )
Đáp án Biểu
điểm
Bài 1 (1,5điểm):
a/ Lập bảng tần số:

b/ Tính
X
:
X
=
40
6.10 5.43.3 +++
= 7,05
Bài 2 (2,5điểm).
a/ P(x) – Q(x) = (5x
5
– 2x
4
– 6x
3
– 3x
2
+ x -
2
3
) – (-3x
4
+ 5x
3
- 2 x
2
+ x +
1
2
)

= 5x
5
– 2x
4
– 6x
3
– 3x
2
+ x -
2
3
+ 3x
4
- 5 x
3
+ 2x
2
- x -
1
2

= 5x
5
+ (-2x
4
+3x
4
) + (– 6x
3
- 5x

3
)+( – 3x
2
+ 2x
2
)+(x-x)+(-
3
2
-
1
2
)
= 5x
5
+ x
4
-11x
3
- x
2
-
6
7
1đ
0,5 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Giá trị (x) 3 4 5 7 8 9 10

Tần số (n) 3 5 4 9 7 6 6 N=40
b/ M+ N = (
1
2
x
3
y
2
- 2x
2
y
2
+ 4x
2
y + 3xy
2
- xy -
3
4
)+(3x
2
y
2
-
1
2
x
3
y
2

- xy
2
- 2xy +
1
3
)
=
1
2
x
3
y
2
- 2x
2
y
2
+ 4x
2
y + 3xy
2
- xy -
3
4
+ 3x
2
y
2
-
1

2
x
3
y
2
- xy
2
- 2xy +
1
3

= (
1
2
x
3
y
2
-
1
2
x
3
y
2
) + (- 2x
2
y
2
+3x

2
y
2
)+ 4x
2
y+(3xy
2
- xy
2
)+(-xy- 2xy)+(-
3
4
+
1
3
)
= x
2
y
2
+4x
2
y+ 2xy
2
-3xy-
12
5

c/ Tính giá trị biểu thức:
Khi x =-1 ; y =

1
2
thì biểu thức : 2x
2
y- 3 xy
2
+ x
2
y
2
= 2(-1)
2
.
1
2
-3.(-1).(
1
2
)
2
+ (-1)
2
.(
1
2
)
2
= 2.1.
1
2

-3(-1).
4
1
+1.
4
1
= 1+
4
3
+
4
1
= 2
Bài 3 ( 3điểm).
.
∆
ABC cân tại A.
. AM là phân giác
µ
A
.
0,5đ
GT . ME
⊥
AB ; MH
⊥
AC
. AB = 10cm ;
. BC = 16 cm
a/

∆
AMB =
∆
AMC
KL b/
∆
AEH cân
c/ Tính AM
a/ Chứng minh:
∆
AMB =
∆
AMC
Xét
∆
AMB và
∆
AMC có: AB = AC (gt)

µ
B
=
µ
C
(gt)

µ
A
1
=

µ
A
2
( AM là phân giác
µ
A
)
Suy ra
∆
AMB =
∆
AMC (gcg)
b/
∆
AEH cân
Xét
∆
AEM và
∆
AHM có:
µ
E
=
µ
H
= 90
0


µ

A
1
=
µ
A
2
( AM là phân giác
µ
A
)
AM là cạnh chung.
Suy ra
∆
AEM =
∆
AHM (cạnh huyền góc nhọn )

⇒
AE = AH

⇒

∆
AEH cân tại A
c/ Tính AM:
-
∆
AMC =
∆
AMB (cmt)

⇒
MB = MC mà BC = 16 cm

⇒
MB = MC = 8 cm
-
∆
AMC =
∆
AMB (cmt)
⇒

·
AMB
=
·
AMC
mà
·
AMB
+
·
AMC
= 180
0
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
B
M
C
H E
A

⇒

·
AMB
=
·
AMC
= 90
0

⇒
AM
⊥
BC
- Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AMC ta có:
AC
2
= AM
2

+ MC
2


⇒
AM
2
= AC
2
- MC
2
= 10
2
- 8
2
= 100 – 64
= 36
AM = 6 cm
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ