ĐỀ ÔN THI TN 2010 - ĐỀ SỐ 3

 Tài liệu luyện thi môn Toán
Ôn thi Tốt nghiệp 2010
ƠN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010
Mơn thi : TỐN
Thời gian làm bài : 150 phút

ĐỀ 3
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số: y = f(x) =
x
x
−
+
1
32
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết các phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thi với trục tung .
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Giải phương trình :
4 8 2 5
3 4.3 27 0
+ +
− + =
x x
2) Tính tích phân : I =
1
( 3 ln
e
x
dx
x

+
∫
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 cos= +y x x
trên đoạn
[0; ]
2
π
.
Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. SO = a và mặt
bên tạo với đáy của hình chóp một góc 30
o
. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
( )
1; 2;2−A
và đường thẳng
( )
2
: 1
2
= +


= −



=

x t
d y t
z t
.
1) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và đường thẳng (d).
2) Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d).
Câu 5a. (1,0 điểm Giải phương trình :
2 1 3
1 2
+ − +
=
− +
i i
z
i i
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b. (2,0 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (
1;4;2)−
và hai mặt phẳng
(P
1
) :
2 x y z 6 0− + − =
, (
2
P ):x 2y 2z 2 0+ − + =
.
1) Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (

1
P
) và (
2
P
) cắt nhau . Viết phương trình tham số của
giao tuyến
∆
của hai mặt phằng đó .
2) Tìm điểm H là hình chiếu vng góc của điểm M trên giao tuyến
∆
.
Câu 5b. (1,0 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của sớ phức sau : (2 + i)
3
- (3 - i)
3
.
Biên soạn : Phan Công Thắng
0975.022.886
 Tài liệu luyện thi môn Toán
Ôn thi Tốt nghiệp 2010
Hết
Biên soạn : Phan Công Thắng
0975.022.886