Đề kiểm tra kỳ 2 toán 10 (cb)năm 2009-2010

Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội
Trờng THPT
Đề Kiểm tra học kỳ II
Môn Toán 10 ( 90')
Câu 1: (2đ) Giải các bất phơng trình sau:
a.
12
2
13
2
+
+



x
x
x
x
.
b.
16
2
+ xxx
Câu 2: (2đ) Cho phơng trình: (2m+1)x
2
- 2(3m+2)x - 3m - 4 = 0.
Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm dơng phân biệt.
Câu 3: (2đ) a.Cho sinx + cosx =
4
5

. Tính giá trị của các biểu thức
A= sinxcosx. B = sinx - cosx.
b. Chứng minh rằng:
x
x
x
x
tan1
tan1
2sin1
sin21
2
+

=
+


Câu 4: (3đ) Cho 3 điểm A(1;2), B(3;-4), C(0,6).
a. Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
b. Viết phơng trình đờng thẳng BC và đờng cao BH.
c. Viết phơng trình đờng tròn đi qua 3 điểm.
Câu 5: (1đ) Cho 3 số a, b, c dơng. Chứng minh rằng

2
cba
ca
ac
cb
bc

ba
ab ++

+
+
+
+
+
Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội
Trờng THPT
Đề Kiểm tra học kỳ II
Môn Toán ( 90')
Câu 1: (2đ) Giải các bất phơng trình sau:
a.
12
2
13
2
+
+



x
x
x
x
.
b.
16

2
+ xxx
Câu 2: (2đ) Cho phơng trình: (2m+1)x
2
- 2(3m+2)x - 3m - 4 = 0.
Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm dơng phân biệt.
Câu 3: (2đ) a.Cho sinx + cosx =
4
5
. Tính giá trị của các biểu thức
A= sinxcosx. B = sinx - cosx.
b. Chứng minh rằng:
x
x
x
x
tan1
tan1
2sin1
sin21
2
+

=
+


Câu 4: (3đ) Cho 3 điểm A(1;2), B(3;-4), C(0,6).
a. Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
b. Viết phơng trình đờng thẳng BC và đờng cao BH.

c. Viết phơng trình đờng tròn đi qua 3 điểm.
Câu 5: (1đ) Cho 3 số a, b, c dơng. Chứng minh rằng

2
cba
ca
ac
cb
bc
ba
ab ++

+
+
+
+
+