ĐỀ THI Toán Trần Phú Hà Tĩnh

SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2010
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút không kể phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số
3 6
1
x
y
x
+
=
+
(1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
:3 4 21 0d x y
+ − =
.
Câu II (2.0 điểm)
1. Giải phương trình
2
2sin . osx+ 3sin2x.cosx-sin4x
0
2sin + 3
x c
x

=
.
2. Giải phương trình
2 4
2 16
2 2
3
log ( 5) log | 1| 1 log ( 3 2)
2
x x x x
+ + − = + − +
.
Câu III (1.0 điểm)
Tính giới hạn
2
3 2
0
1 2
lim
2cos 2
x
x
e x
I
x
→
− +
=
−
.

Câu IV (1.0 điểm)
Cho lăng trụ đứng
1 1 1
.ABC A B C
, có đáy
1 1 1
A B C
là tam giác vuông tại
1
B
. Gọi K là hình chiếu vuông
góc của
1
A
lên
1
AC
. Biết góc giữa đường thẳng
1
A K
với mặt phẳng
1 1
( )C AB
bằng
0
30
và
1 1
,A B a=
1 1

5AC a=
. Tính thể tích lăng trụ
1 1 1
.ABC A B C
theo
a
.
CâuV (1.0 điểm)
Cho
, ,x y z
là các số thực không âm thỏa mãn
1x y z+ + =
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 1
( )( ) ( )( )
P
x y y z x z y z
= +
+ + + +
.
PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác
ABC
có trọng tâm
(3;2)G
và đường cao
: 2 6 0CH x y− − =

. Tìm tọa độ điểm
C
. Biết các điểm
,A
B
lần lượt nằm trên trục Ox và Oy.
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
2 2
( ) : 2 4 3 0C x y x y+ + − − =
và điểm
(1; 2)M −
. Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua
M
và cắt
( )C
tại hai điểm
P
,
Q
sao cho tiếp
tuyến của đường tròn
( )C
tại
P
và
Q
vuông góc với nhau.
Câu VII.a (1.0 điểm)
Tìm hệ số của
4

x
trong khai triển thành đa thức của
2
(1 3 )
n
x x
+ −
. Biết
1 2 3
A +A 156
n n n
A
+ =
.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông
ABCD
, có đỉnh
(1;4)A
và các đỉnh
,B
D

thuộc đường thẳng
: 2 2 0d x y− + =
. Tìm tọa độ đỉnh
B
.
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip(E) có tiêu điểm

1
( 3;0),F −
2
(3;0)F
. Đường thẳng (d)
đi qua
1
F
cắt (E) tại hai điểm
M
và
N
. Tính chu vi tam giác
2
F MN
. Biết diện tích tứ giác
1 1 2 2
A B A B
bằng 40 (trong đó
1 2
A A
,
1 2
B B
lần lượt là trục lớn và trục nhỏ của Elip(E)).
Câu VII.b (1.0 điểm)
Cho hàm số
2
6 9x x
y

x m
− +
=
+
. Tìm các giá trị tham số
m
để hàm số nghịch biến trên khoảng
(3;5)
.
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:……………………