LTDH: bài tập pp tọa độ trong mp+đáp số

Bài tập hình học phẳng
Bài 1: Lập PT các cạnh của tam giác ABC nếu A(1; 3) và hai đờng trung tuyến có PT:
x 2y 1 0 + =
,
y 1 0 =
.
ĐS:
AB : x 2y 7 0+ =
;
BC : x 4y 1 0 =
;
AC : x y 2 0 + =
Bài 2: Cho
ABC

có diện tích bằng 3/2, A(2; -3) , B(3; -2) và trọng tâm G thuộc đờng thẳng
d:
3x y 8 0 =
. Tìm toạ độ điểm C.
ĐS:
1
C ( 2; 10)
,
2
C (1; 1)
Bài 3: (D/07). Trong hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình là:
2 2
(x 1) (y 2) 9 + + =
và đờng thẳng d: 3x-4y+m =0. Tìm m để trên đờng thẳng d có duy
nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là các tiếp điểm) tới đ-
ờng tròn (C) sao cho tam giác PAB là tam giác đều.

ĐS: m=19; -41
Bài 4: (A/06). Trong hệ toạ độ Oxy cho các đờng thẳng d
1
: x+y+3=0 , d
2
: x-y-4=0 , d
3
: x-
2y=0. Tìm điểm M trên đờng thẳng d
3
sao cho khoảng cách từ M đến d
1
bằng hai lần khoảng
cách từ M đến d
2
.
ĐS:
M( 22; 11), M(2;1)
Bài 5: (A/05). Trong hệ toạ độ Oxy cho hai đờng thẳng d
1
: x-y=0 , d
2
: 2x+y-1=0.
Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết điểm A thuộc d
1
, điểm C thuộc d
2
và các đỉnh B,
D thuộc trục hoành.
ĐS: B(2;0), D(0;0) hoặc B(0;0), D(2;0)

Bài 6: (B/05). Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm A(2; 0), B(6; 4). Viết phơng trình đờng tròn
(C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của đờng tròn (C) và khoảng cách từ
tâm (C) đến B bằng 5.
ĐS:
2 2
(C) : (x 2) (y 7) 49 + =
Bài 7: (A/02). Trong hệ toạ độ Oxy xét tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC:
3x y 3 0 =
, các đỉnh A, B thuộc trục hoành, bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác
ABC bằng 2. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
ĐS:
A
x a 3 2 3; 1 2 3= = +
Bài 8: (Mỏ_ Địa Chất/ 01). Trong hệ toạ độ Oxy cho A(10; 5), B(15;-5), D(-20; 0) là ba
đỉnh của một hình thang cân ABCD (AB song song CD. Tìm toạ độ điểm C.
ĐS:
C( 15; 10)
hoặc
C( 7; 26)
Bài 9: Cho elip (E):
2 2
x 4y 4+ =
.Viết PT các tiếp tuyến của (E) đi qua
2
M(0; )
3
. Tính
diện tích hình phẳng giới bởi hai tiếp tuyến trên và (E).
ĐS:
Bài 10: Cho elip (E):

2 2
4x 9y 36+ =
và M(1; 1). Viết PT của đt d đi qua M và cắt (E) tại A,
B sao cho AM=BM.
ĐS: 4x+9y-13=0
Bài 11: Viết PTCT của hypebol (H) biết (H) tiếp xúc với hai đờng thẳng
1
d : 5x 6y 16 0 =
,
2
d :13x 10y 48 0 =
.
ĐS:
2 2
x y
1
16 4
=
Bài 12: Viết PT tiếp tuyến của
2
(P) : y 16 x=
biết nó đi qua
B(1; 4)
ĐS: 2x+y+2=0
Bài 13: Viết PT các tiếp tuyến chung của
2
(P) : y 12 x=
và
2 2
x y

(E) : 1
8 6
+ =
.
ĐS:
3x 2y 4 3 0 + =