DE thi HK2 11(NinhBinh)

Sở giáo dục và đào tạo đề kiểm tra chất lợng học kì 2
Ninh Binh Môn : toán 11
Thời gian làm bài 60 phút
I-Phần chung cho tất cả các thí sinh(7đ)
Câu 1(2đ)
Tính các giới hạn sau
1)
2
1
( 1)
lim
x
x

+
2)
2
2
4
lim
2
x
x
x



3)
( )
3
lim 3 2

x
x x
+
+
Câu 2(2đ)
Cho hàm số y=f(x)=x
3
+3x
2
-6x+1
1)Tính f(x) và f(-2)
2)Viết phơng trình tiếp tuyến của hàm số y=f(x) tại điểm A(1;-1)
Câu 3(3đ)
Cho hình chóp S.ABCD đấy ABCD là hình vuông, SA

(ABCD) và SA=AB. Gọi H kà
trực tâm tam giác SBD
1)Chứng minh: AB vuông góc với (SAD) và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt
phẳng (SBC)
2)Gọi

là góc giữa SB và (ABCD),

là góc giữa (SAD) và (SBC). Tìm

,

3.Chứng minh rằng AH

(SBD)

II-Phần riêng(3đ)
Thí sinh làm một trong hai phần đã cho dới đây
1.Theo chơng trình chuẩn
Câu 4a(2đ)
Cho hàm số
2
( )
2
f x
x a

=

+

1.Với a=2, chứng minh rằng f(x) gian đoạn tại x=2
2.Tìm a để f(x) liên tục trên R
Câu 5a(1đ)
Cho hàm số y=| x |. CRM hàm số đã cho liên tục tại x=0 nhng không có đạo hàm tại
x=0
2.Theo chơng trình nâng cao
Câu 4b(2đ)
Tìm các điểm gián đoạn của các hàm số sau:
1)f(x)=
2
1
10
x

2) f(x)=
sin
x
x
Câu 5b(1đ)
Chứng minh rằng
1 2 3 2009 2010 2009
2010 2010 2010 2010 2010
2 3 2009 2010 2010.2C C C C C+ + + + + =
Với x
2

Với x<2
Nếu x
0
Nếu x=0