BT_Boi-lo-ma-ri-ot va Saclo_DA

Định luật Bôi-lơ-Mari-ốt
Ở nhiệt độ không đổi, tích của áp suất p và thể tích V của một lượng khí xác định là một hằng số:
PV = hằng số
V∆
=V
2
-V
1
:là thể tích khí nén
V
2
: Thể tích sau khi nén
: áp suất tăng thêm
Về áp suất cần chú ý:
S
F
p =
(F là áp lực; S là diện tích (m
2
))
Câu 1. Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 8 lít đến thể tích 5 lít, áp suất tăng thêm 0,75atm. Tính áp suất ban đầu
của khí.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: V
1
= 8 (lít); p
1
Trạng thái 2: V
2
= 5 (lít); p
2

= p
1
+ 0,75
Theo định luật Boyle – Mariotte: p
1
V
1
= p
2
V
2
=> 8p
1
= 5(p
1
+ 0,75) => p
1
= 1,25 atm
Câu 2. Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến thể tích 4 lít, áp suất tăng thêm 0,75atm. Tính áp suất sau khi
nén của khí.
ĐS: p
2
= 2,25 at
Câu 3. Nén một khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 24 lít đến thể tích 16 lít thì thấy áp suất tăng thêm một lượng
=∆p
30 kPa. Hỏi áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu ?
ĐS: p
1
=60 kPa
Câu 4. Một lượng khí ở 18

o
C có thể tích 1m
3
và áp suất 1atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5atm. Tích
thể tích khí bị nén.
Trạng thái 1: V
1
= 1m
3
; p
1
= 1atm
Trạng thái 2: V
2
; p
2
= 3,5atm => ∆V

= ?
Theo định luật Boyle – Mariotte: p
1
V
1
= p
2
V
2
=> 1.1 = 3,5V
2
=> V

2
= 1:3,5 ≈ 0,285m
3
Thể tích khí đã bị nén: ∆V = V
1
– V
2
= 0,715m
3
= 715dm
3
= 715lít
Lưu ý: Học sinh tránh nhầm lẫn giữa thể tích khí bị nén và thể tích khí sau khi nén
Câu 5. Một khối khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 16 lít, áp suất 1 atm tới áp suất 4 atm. Tính thể khí nén
ĐS
12=∆V
lít
Câu 6. Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1atm ở nhiệt độ 20
o
C. Tính thể tích khí
phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20lít ở áp suất 25atm. Coi quá trình này là đẳng nhiệt.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: V
1
=?; p
1
= 1atm;
Trạng thái 2: V
2
= 20l; p

2
= 25atm.
Vì quá trình là đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái khí (1) và (2):
p
1
V
1
= p
2
V
2
=> 1.V
1
= 25.20 => V
1
= 500lít
Vậy thể tích khí cần lấy ở bình lớn là 500lít.
12
PPP
−=∆
P
1
V
1
=P
2
V
2
Cõu 7. Bm khụng khớ cú ỏp sut p
1

=1 at vo mt qu búng da. Mi ln bm, ta a c 125 cm
3
khụng khớ vo
búng. Hi sau khi bm 12 ln, ỏp sut bờn trong qu búng l bao nhiờu?
Cho bit:
- Dung tớch búng khụng i l V=2,5 lớt
- Trc khi bm, búng cha khụng khớ ỏp sut 1 at
- Nhit khụng khớ khụng i
Gii:
Lu ý: 125 cm
3
=125 (ml)=0,125 (lớt)
Xột khi khụng khớ trong búng sau 12 ln bm. Trc khi c a vo búng, th tớch khớ l:
V
1
=12.0.125+2,5= 4 (lớt)
Sau khi c bm vo búng, khớ cú th tớch: V
2
=2,5 lớt
Do nhit khụng i, ta ỏp dng nh lut Bụi-l-Mari-t
p
1
V
1
=p
2
V
2
=> p
2

=
2
11
V
Vp
=
5,2
4.1
=1,6 (at)
Cõu 8. Bm khụng khớ ỏp sut 1 at vo mt qu búng cao su, mi ln nộn pittụng thỡ y c 100 cm
3
.
Nu nộn 60 ln thỡ ỏp sut khớ trong búng l bao nhiờu?. Bit th tớch búng l 3 lớt. Cho rng trc khi
bm búng thỡ qu búng khụng cú khụng khớ v khi bm nhit khụng i.
Gii:
Th tớch khớ sau 60 ln bm nộn: V=01.60= 6 (lớt)
Trng thỏi 1: ỏp sut p
1
=1 at; th tớch V
1
=6+0=6 (lớt)
Trng thỏi 2: ỏp sut p
2
=?; th tớch V
2
=3 (lớt)
Vỡ nhit khụng i nờn theo nh lut Bụi L Ma-ri-t ta cú: p
1
V
1

=p
2
V
2
p
2
=
2
11
V
Vp
=
3
6.1
=2 (at)
Cõu 9. Một ống thủy tiết diện đều có một đầu kín, một đầu hở. Trong ống có giam một cột không khí nhờ cột thủy
ngân dài 20cm. Khi đặt ống thẳng đứng, miệng ở dới thì chiều dài cột không khí là 48cm; khi đặt ống thẳng
đứng miệng ở trên thì chiều dài cột không khí là 28cm. Tìm.
a. áp suất khí quyển.
b. Chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang.
s: a) 76 cmHg b) l
0
=35,368 cm
Định luật Sác-lơ
Áp suất p của một lượng khí không đổi thì phụ thuộc vào nhiệt độ như sau: p=p
0
(1+
γ
t)
273

1
=
γ
= hệ số tăng áp đẳng tích có giá trị như nhau đối với mọi chất khí
2
2
1
1
T
p
T
p
=
Câu 1. Một bình kín chứa khí ôxi có nhiệt độ 27
0
C và áp suất p
1
=3 atm. Đun nóng bình và khí đến nhiệt độ 67
0
C
thì áp suất trong bình là bao nhiêu?
ĐS: p
2
=3,4 atm
Câu 2. Một bóng đèn điện chứa khí trơ ở nhiệt độ t
1
= 27
o
C và áp suất p
1

, khi bóng đèn sáng, nhiệt độ của khí
trong bóng là t
2
= 150
o
C và có áp suất p
2
= 1atm. Tính áp suất ban đầu p
1
của khí trong bóng đèn khi chưa sáng
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T
1
= t
1
+273=27+273=300K; p
1
= ?
Trạng thái 2: T
2
= t
2
+273=150+273=423K; p
2
= 1atm
Vì đây là quá trình đẳng tích nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái (1) và (2):
2
2
1
1

T
p
T
p
=
=> p
1
=
2
21
.
T
pT
=>p
1
=
423
1.300
=> p
1
= 0,71atm
Câu 3. Khi đun đẳng tích một khối lượng khí tăng thêm 2
o
C thì áp suất tăng thêm
180
1
áp suất ban đầu. Tính
nhiệt độ ban đầu của khối lượng khí.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T

1
= ?; p
1
;
Trạng thái 2: T
2
= T
1
+ 2; p
2
= p
1
+
180
1
p
1
= p
1
(1 +
180
1
)
Vì quá trình là đẳng tích nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) và (2):
p
1
T
2
= p
2

T
1
=> p
1
(T
1
+ 2) = p
1
(1 +
180
1
)T
1
Giải ra ta được T
1
= 360K hay t
1
= 87
o
C, đây là giá trị cần tìm.
Câu 4. Đun nóng đẳng tích một lượng khí lên 25
0
C thì áp suất tăng thêm 12,5% so với áp suất ban đầu. Tìm nhiệt
độ ban đầu của khối khí.
ĐS : T
1
=200K
Câu 5. Nếu nhiệt độ khí trơ trong bóng đèn tăng từ nhiệt độ t
1
= 15

o
C đến nhiệt độ t
2
= 300
o
C thì áp suất khi trơ
tăng lên bao nhiêu lần?
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T
1
= 288K;p
1
;
Trạng thái 2: T
2
= 573; p
2
= kp
1
.
Vì quá trình là đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles cho hai trạng thái khí (1) và (2):
p
1
T
2
= p
2
T
1
=> 573p

1
= 288.kp
1
=> k =
96
191
288
573
=
≈ 1,99
Vậy áp suất sau khi biến đổi gấp 1,99 lần áp suất ban đầu.
Câu 6. Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t
1
= 32
o
C đến nhiệt độ t
2
= 117
o
C, thể tích khối khí tăng
thêm 1,7lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: T
1
= 305K; V
1
Trạng thái 2: T
2
= 390K V
2

= V
1
+ 1,7 (lít)
=> V
1
, V
2
=?
Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2):
V
1
T
2
= V
2
T
1
=> 390V
1
= 305(V
1
+ 1,7) => V
1
= 6,1lít
Vậy + thể tích lượng khí trước khi biến đổi là V
1
= 6,1 lít;
+ thể tích lượng khí sau khi biến đổi là V
2
= V

1
+ 1,7 = 7,8lít.
Câu 7. Có 24 gam khí chiếm thể tích 3lít ở nhiệt độ 27
o
C, sau khi đun nóng đẳng áp, khối lượng riêng của khối
khí là 2g/l. Tính nhiệt độ của khí sau khi nung.
Hướng dẫn:
Trạng thái 1: V
1
= 3lít; T
1
= 273 + 27
o
C = 300K;
Trạng thái 2: V
2
=
2
m
ρ
= 12lít; T
2
= ?
Vì đây là quá trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) và (2):
V
1
T
2
= V
2

T
1
=> 3T
2
= 12.300 => T
2
= 1200K
Vậy nhiệt độ sau khi biến đổi lượng khí là t
2
= T
2
– 273 = 927
o
C
Câu 8. Một bánh xe được bơm vào lúc sáng sớm ở nhiệt độ là 27
0
C và áp suất p=1,8 atm. Biết ruột bánh xe chịu
được áp suất tối đa 2,4 atm. Hỏi vào giữa trưa lúc nhiệt độ lên đến 37
0
C ruột xe có bị nổ hay không ? Coi thể
tích của ruột bánh xe thay đổi không đáng kể theo nhiệt độ
ĐS : P
2
=1,86 atm <2,4 atm > Ruột xe không nổ
Câu 9. Một bình chứa đầy khí được đóng kín bằng một nút có tiết diện 2,5 cm
2
. Hỏi phải đun nóng khí tới nhiệt
độ nào để nút có thể bật ra. Biết lực ma sát giữ nút là 12 N. Áp suất ban đầu của khí trong và ngoài bình đều
bằng nhau và bằng 100kPa, Còn nhiệt độ ban đầu là -3
0

C
Hướng dẫn:
S=2,5 cm
2
=2,5.10
-4
m
2
; Fms=12N
p
1
=100kPa=10
5
N/m
2
; T
1
=t
1
+273=-3+273=270K
Áp suất bình khi bị nung nóng là: p
2
=p
1
+p
ms
=10
5
+
S

F
ms
=10
5
+
4
10.5,2
12
−
=148000 N/m
2
T
2
=?
Vì thể tích không đổi => Quá trình đẳng tích => Áp dụng định luật Sác-lơ
2
2
1
1
T
p
T
p
=
1
21
2
.
p
pT

T =
=
K6,399
10
148000.270
5
=
 t
2
=399,6-273=126,6
0
C