DE THI HKII-TOAN 11 NC

Sở Giáo Dục Đào Tạo Hà Nội
Trường THPT Tân Lập
§Ò kiÓm tra häc k× I( 2009-2010
M«n: To¸n – Líp 11 A
Thêi gian: 90 phót
c©u 1: (2 ®iÓm)
Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a.
xxx cos.2cos3cos
=
.
b.
x
x
cos
3
3tan2
2
=+
.
C©u 2: (2 ®iÓm)
Xác suất bắn trúng mục tiêu của một xạ thủ là 0,3 . Người ấy bắn hai lần độc
lập . Gọi X là số lần bắn trúng mục tiêu trong 2 lần bắn .
a,Lập bảng phân bố xác suất của X .
b, Tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X
C©u 3: (2 ®iÓm)
Tìm
+
∈Zn
trong khai triển
( )

n
2x +
. Biết rằng hệ số
4
x
bằng 10 lần hệ số
6
x
.
C©u 4: (3 ®iÓm)
2. Cho hình chóp S.ABCD . M,N là hai điểm trên AB, CD . Mặt phẳng (α) qua MN
và // SA
a. Tìm các giao tuyến của (α) với (SAB) và (SAC).
b. Xác định thiết diện của hình chóp với (α)
c. Tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang
C©u 5: (1 ®iÓm)
Tìm hệ số của x
7
trong khai triển đa thức (2 – 3x)
2n
, trong đó n là số nguyên dương thoả
mãn:
+
+ + + +
+ + + + =
1 3 5 2n 1
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
C C C C 1024
HÕt
Sở Giáo Dục Đào Tạo Hà Nội Trường THPT Tân Lập

§¸p ¸n §Ò kiÓm tra häc k×
I ( 2009-2010
M«n: To¸n – Líp 11 A
Thêi gian: 90 phót
c©u 1:
(2 ®iÓm)
a. (1 đ). Biến đổi : cos3x=cosx
Viết đúng nghiệm: x=k
2
π
b.(1 đ). ĐK: cosx
≠
0 và biến đổi về dạng:
2
os 3 osx+2=0c x c−
osx=1
2 ( )
cosx=2(loai)
c
x k TM
π

⇔ ⇔ =


1/2 đ
1/2 đ
1/2 đ
1/2 đ
C©u2:

(2 ®iÓm)
a.
X 0 1 2
P 0,49 0,42 0,09
b.(1 đ). E(X) = 0. 0,49+ 1.0,42+2. 0,09= 0,6
V(X)=
( ) ( ) ( )
2 2 2
0 0,6 0,49 1 0,6 0,42 2 0,6 0,09 0,42− × + − × + − × =

( ) 0,42 0,65X
σ
= ≈
1đ
1/2đ
1/2 đ
C©u 3:
(2 ®iÓm)
Tìm đk, lập được pt:
4 4 6 6
.2 10 .2
n n
n n
C C
− −
=
Biến đổi :
2
1( )
( 4)( 5) 12 9 8 0

8
n loai
n n n n
n
=

− − = ⇔ − + = ⇔

=

1 đ
1 đ
C©u 4:
(3 ®iÓm)
a.(α) ∩ (SAB) = MP với MP // SA,
N
S
M
A
B
C
D
P
Q
R
(α) ∩ (SAC) = RQ với RQ // SA
b. Thiết diện là tứ giác MPQN
c. Thiết diện là hình thang thì MN // BC.
1 đ
1 đ

1 đ
C©u 5:
(1 ®iÓm)
Viết được: (1 + x)
2n+1
=
+ +
+ + + + +
+ + + + +
0 1 2 2 3 3 2n 1 2n 1
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
C C x C x C x C x
Cho x = 1 ta có: 2
2n+1
=
+
+ + + + +
+ + + + +
0 1 2 3 2n 1
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
C C C C C
(1)
Cho x = –1 ta có: 0 =
+
+ + + + +
− + − + −
0 1 2 3 2n 1
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
C C C C . C
(2)

Lấy (1) – (2) ⇒ 2
2n+1
=
( )
+
+ + +
+ + +
1 3 2n 1
2n 1 2n 1 2n 1
2 C C C
⇒ 2
2n
=
+
+ + +
+ + +
1 3 2n 1
2n 1 2n 1 2n 1
C C C
= 1024 ⇒ 2n = 10
Viết đúng: (2 – 3x)
10
=
−
=
−
∑
10
k k 10 k k
10

k 0
( 1) C 2 (3x)
1/2 đ
1/2 đ
Suy ra hệ số của x
7
là
−
7 7 3
10
C 3 2
hết