đề thi hk1 11( đề 2)

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO SĨC TRĂNG KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009
TRỪƠNG THPT THUẬN HỊA Mơn thi: Tốn lớp 11
Thời gian : 120 phút
ĐỀ:Ù 2
PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 3 BAN (8,0 điểm)
I.TRẮC NGHIỆM:(3 điểm )
1/ Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx + cosx bằng :
A. 2
2
B. 1 C.- 2 D. -
2
2/ Cho hai đường thẳng cắt nhau . Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó.
A. 4 B. 5 C. 1 D. 8
3/ Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất đúng 3 lần. Khi đó số phần tử của khơng gian mẫu là:
A. 125 B. 216 C. 320 D. 165
4/ Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng ?
A. Khơng có B. Một C.Bốn D. Vơ số
5/ Từ các số : 1,2,3,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số ?
A. 30 B. 200 C. 109 D. 216
6/ Cho cấp số cộng có số hạng đầu
1
u
= 2008 và cơng sai d = -2. Khi đó số hạng
2009
u
bằng :
A. 200 B. -2008 C. -3008 D. 3692
II,TỰ LUẬN(5 Điểm)
Câu 1: Giải phương trình : 3cos
2
x – 7 cosx+ 4 = 0 ( 1,0 điểm)

Câu 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M( 2; -1) và đường thẳng d có phương trình : 3x – 4y + 10 = 0.
Hãy xác định ảnh của M và d qua phép đối xứng trục với trục đối xứng Ox ( 1,0 điểm)
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M, N lần lượt là
ø trung điểm của BC ,CD , P là một điểm bất kỳ trên SA (khác S và A)
a/ Xác định giao tuyến của cặp mặt phẳng :(MNP) và (SAD),(MNP) và (SAB) ( 1,0điểm)
b/ Xác đònh thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) (0 ,5điểm)
( Vẽ hình khi làm toán , hình vẽ 0,5 điểm)
Câu 4: Cho dãy số (
n
u
) biết
n
u
= 15 – 60n với mọi n
≥
1.
Chứng minh rằng (
n
u
) là một dãy số giảm. ( 1,0 điểm)
.PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2,0 điểm)
A.Phần dành cho thí sinh Ban CƠ BẢN –KHXH
Câu 5a: (2,0 điểm)
1. Tìm hệ số khơng chứa x trong khai triển của
8
3
3







+
x
x
(1,0 điểm)
2. Từ một hộpchứa 8 quả cầu màu xanh và 12 quả cầu màu đỏ, lấy ngẫu nhiên 6 quả cầu. Tính xác suất để
6 quả cầu lấy được có đúng 3 quả màu đỏ. (1,0 điểm)
B .Phần dành cho thí sinh Ban KHTN
Câu 5b:
1.Tìm hệ số không chứa x trong khai triển thành đa thức cuả biểu thức P =
3
3
n
x
x
 
+
 ÷
 
Biết rằng
1 0
9
n n
C C+ =
(1,0 điểm)
2. Từ một hộp chứa 18 quả cầu màu xanh và 12 quả cầu màu đỏ, lấy ngẫu nhiên 7 quả cầu. Tính xác suất để
7 quả cầu lấy được có ít nhất 4 quả màu đỏ. (1,0 điểm)
-------------- HẾT -------------

ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC
Trắc nghiệm: 1d , 2c , 3b , 4c , 5d ,6b
Tự Luận :
1.
( )
( )
( )
( )
2
2 0,25
cos 1 0,25
3cos 7cos 4 0
3
3
arccos 2 0,25
cos 0,25
4
4
x k
x
x x
x k
x
π
π
=
=




− + = ⇔ ⇔
 


= ± +
=
 ÷



 

2. Gọi N(x,y) là ảnh của M(2;-1) qua phép đối xứng trục với trục đối xứng là Ox
Khi đó : x = 2 ; y = 1 .
Vậy N(2;1) (0,25)
Gọi
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
' ' ' ' '
'
'
'
' '
' '
'
, , , ,

0,25
3 4 10 0 0,25
3 4 10 10
:3 4 10 0,25
Ox
Ox
d D d A x y d A x y d
x x
A D A
y y
A d x y
x y
d x y
= ∈ ∈

=

= ⇔

= −


∈ ⇔ − − + =
⇔ + + =
+ =

( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )

( )
0,25
0,25
0,25
0,25
, 0,25
K AB MN K PMN SAB
PMN SAB PK
I MN AD I PMN SAD
PMN SAD PI
E PI SD Q PK SB
= ∩ ⇒ ∈
 
 
=
= ∩ ⇒ ∈
 
 
=
= ∩ = ∩
I
I
I
I
Vậy thiết diện cần tìm là ngũ giác MNEPQ
4.Với mọi n >=1
U
n+1
– U
n

= 15 – 60(n+1) – 15 + 60n = - 60 < 0 (0,5)
Suy ra U
n+1
< U
n
(0,25) . Vậy (U
n
) là dãy số giảm (0,25)
BAN CƠ BẢN-KHXH
1. Số hạng thứ k+1 trong khai triển
8
3
3
x
x
 
+
 ÷
 
là

( )
( )
( )
( )
3 8
1 8
24 4
8
3

0,25
3 0,25
:24 4 0 6 0,25
k
k
k
k
k k k
T C x
x
C x
Theo gt k k
−
+
−
 
=
 ÷
 
=
− = ⇔ =
Vậy hệ số không chứa x là
( )
6 6
8
3 20412 0,25C =
2.
( ) ( )
6
20

0,25n CΩ =
. Gọi A là biến cố lấy được đúng 3 cầu màu đỏ

( ) ( )
( )
( )
( )
( )
3 3
8 12
3 3
8 12
6
20
0,5
0.32 0.,25
n A C C
n A
C C
P A
n C
=
= = ≈
Ω
NÂNG CAO:
1.
( )
1 0
9 8 0,25
n n

C C n+ = ⇔ =
Số hạng thứ k+1 trong khai triển
8
3
3
x
x
 
+
 ÷
 
là

( )
( )
( )
3 8
1 8
24 4
8
3
3 0,25
:24 4 0 6 0,25
k
k
k
k
k k k
T C x
x

C x
Theo gt k k
−
+
−
 
=
 ÷
 
=
− = ⇔ =
Vậy hệ số không chứa x là
( )
6 6
8
3 20412 0,25C =
2.
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
7
30
4 3 5 2 6 1 7
12 18 12 18 12 18 12
2035800 0,25
542520 0,5
542520

0,267 0,25
2035800
n C
n A C C C C C C C
n A
P A
n
Ω = =
= + + + =
= = ≈
Ω