10 de LTDH moi bien soan (cap do 2)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1
Thời gian : 180 phút
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I . ( 2 điểm ) Cho hàm số
1
1
−
=
+
x
y
x
1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C)
2. Một nhánh của đồ thị (C) cắt Ox,Oy lần lượt tại A,B . Tìm trên nhánh còn lại điểm
M sao cho
9
2
∆
=
MAB
S
Câu II.( 2 điểm )
1. Giải phương trình :
( )
2 3
cos x 2sin x 2sin x 1 2cos x sinx 1
+ + = + +
2. Giải hệ :
3 1 1
1
3 5.8 2 .3 6

2.27 3.8 3 .2 8
+ +
+

+ − =

+ + =

x y y x
x y x y
Câu III. ( 1 điểm )Tính tích phân :
3
12
0
sin
3sin 4 sin 6 3sin 2− −
∫
xdx
x x x
π
Câu IV .( 1 điểm )
Một hình trụ nội tiếp một hình cầu , tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình trụ và
diện tích hình cầu là m . Xác định tỉ số giữa bán kính đáy hình trụ và bán kính hình
cầu để m lớn nhất.
Câu V .( 1 điểm )Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn :
2 2 2
12+ + ≥x y z
. Tìm giá trị nhỏ
nhất của
6 6 6

3 3 3
x y z
S
xy 2 1 z yz 2 1 x zx 2 1 y
= + +
+ + + + + +
II.PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH
1.Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a .( 2 điểm )
1. Cho A(2;1) , B(0;1) , C(3;5) , D(-3;-1). Viết phương trình các cạnh hình vuông có
hai cạnh song song và đi qua A và C , hai cạnh còn lại đi qua B và D
2. Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;0;
3
) cắt và tạo với Ox góc 45
0
Câu VII.a.( 1 điểm ) Cho n là số nguyên dương . Chứng minh rằng :
1 2 n 1
2009 2009 2009 n
1 1 1 1

C C C 2007
+
+
+ + + <
2.Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b. ( 2 điểm)
1. Cho
( ) ( )
2 2
2

x y
P : y x 2x 3 ; E : 1
16 9
= − − + =
, Chứng minh (P) cắt (E) tại 4 điểm phân biệt
và viết phương trình đường tròn đi qua 4 điểm đó.
Giáo viên :
2. Tỡm ta cỏc nh hỡnh vuụng OABC bit mt ng chộo ca hỡnh vuụng cú
phng trỡnh
x
x 1 y 2
1
= + =

Cõu VII.b.( 1 im )
Chng minh rng vi mi n nguyờn dng :
( )
1 2 2 n n n
n n n
2 C 2 C 2 C n 5 1
+ + +
THI TH I HC LN 2
Thi gian : 180 phỳt
A. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH: ( 7 im)
Cõu 1: ( 2im) Cho hm s y = 4x
3
+ mx
2
3x
1. Kho sỏt v v th (C) hm s khi m = 0.

2. Tỡm m hm s cú hai cc tr ti x
1
v x
2
tha x
1
= - 4x
2

Cõu 2: (2im) 1. Gii h phng trỡnh:
2 0
1 4 1 2
x y xy
x y

=


+ =


2. Tỡm m ủeồ pt :
0)cos)(sincos.(sin2cos2
=++
xxmxxx
coự nghieọm treõn ủoaùn

2
;0

Cõu 3: (1.5im)
1. Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA vuụng gúc vi mt phng (ABC), tam giỏc ABC
vuụng ti C ; M,N l hỡnh chiu ca A trờn SB, SC. Bit MN ct BC ti T. Chng minh
rng tam giỏc AMN vuụng v AT tip xỳc vi mt cu ng kớnh AB.
2. Tớnh tớch phõn A =
2
ln .ln ex
e
e
dx
x x

Cõu 4: (1.5 im)
1. Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho bn im A(4;5;6); B(0;0;1);
C(0;2;0); D(3;0;0). Chng minh cỏc ng thng AB v CD chộo nhau. Vit phng
trỡnh ng thng (D) vuụng gúc vi mt phngOxy v ct c cỏc ng thngAB;
CD.
2. Cho ba s thc dng a, b, c tha:
3 3 3
2 2 2 2 2 2
1
a b c
a ab b b bc c c ca a
+ + =
+ + + + + +

Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc S = a + b + c
B. PHN T CHN: Thớ sinh ch chn cõu 5a hoc 5b
Cõu 5a: Theo chng trỡnh chun: ( 3 im)
1. Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho im A(4;5;6). Vit phng trỡnh
mt phng (P) qua A; ct cỏc trc ta ln lt ti I; J; K m A l trc tõm ca tam
giỏc IJK.
Giỏo viờn :
2. Biết (D) và (D’) là hai đường thẳng song song. Lấy trên (D) 5 điểm và trên (D’) n
điểm và nối các điểm ta được các tam giác. Tìm n để số tam giác lập được bằng 45.
3.C M R nếu a + bi = (c + di)
n
thì a
2
+ b
2
= (c
2
+ d
2
)
n

Câu 5b: Theo chương trình nâng cao: ( 3 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D): x – 3y – 4 = 0 và
đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 4y = 0. Tìm M thuộc (D) và N thuộc (C) sao cho chúng đối
xứng qua A(3;1).

2. Tìm m để phương trình:
m
x
x
xxx =
−
−+−
1
)1(4)1(
có nghịêm
3 . Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
2 2
( )( ) 0z i z z+ − =
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN3
Thời gian : 180 phút
A.Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu I.(2đ)
Cho hàm số
3 2
3 4y x x= − +
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;4) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại ba điểm
phân biệt A,M,N sao ch hai tiếp tuyến tại M,N vuông góc với nhau.
Câu II.(2đ)
1.Giải hệ
( )
(
)
( )
2

1 4
2
1 2
x y x y y
x x y y

+ + + =


+ + − =


2.Giải phương trình:
3 3
sin .sin3 . 3 1
8
tan .tan
6 3
x x cos x cos x
x x
π π
+
=−
   
− +
 ÷  ÷
   
Câu III.(1đ)
Tính
( )

1
2
0
ln 1 .I x x x dx
= + +
∫
Câu IV.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu vuông
góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC.Một mặt phẳng (P)
chứa BC và vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng
2
3
8
a
.Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.
B.Phần riêng cho các thí sinh:
PHẦN I:
Câu VIa:(2đ)
Giáo viên :
1.Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P):
2
2y x x= −
và elip (E):
2
2
1
9
x
y+ =
.CMR (P) cắt (E)
tại bốn điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn.Viết phương trình đường tròn đó.

2.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):
2 2 2
2 4 6 11 0x y z x y z+ + − + − − =
và
mp(P): 2x+2y-z+17=0.Viết phương trình mp(Q) song song với mp(P) và cắt mặt cầu (S)
theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng
6
π
.
Câu VIIa:(1đ)Tìm hệ số của số hạng chứa x
2
trong khai triển nhị thức niwtơn của
4
1
2
n
x
x
 
+
 ÷
 
,biết rằng n là số nguyên dương thảo mản:
2 3 1
0 1 2
2 2 2 6560
2
2 3 1 1
n
n

n n n n
C C C C
n n
+
+ + + + =
+ +
.
PHẦN II:
Câu VIb.(2đ)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d
1
: x+y+5=0,d
2
: x+2y-7=0 và tam giác ABC
có A(2;3),trọng tâm là điểm G(2;0),điểm B thuộc d
1
và C thuộc d
2
.Viết phương trình
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2.Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(1;2;5),B(1;4;3),C(5;2;1) và mp(P): x-
y-z-3=0.Gọi M là điểm trên (P).Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 2 2
MA MB MC+ +
.
Câu VIIb.(1đ) Giải hệ:
( )
2 1
1
x y x y

x y
e e x
e x y
− +
+

+ = +

= − +

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN4
Thời gian : 180 phút
Câu I.(2đ)
Cho hàm số
2
2 3
1
x x
y
x
− +
=
−
1.Khảo sát đồ thị (C)
2.Viết phương trình tiếp tuyến chung (d) của parabol:
2
3 1y x x= − −
và (C) tại các tiếp điểm
của chúng.Tính góc giữa (d) và (d’): y=-2x+1.
Câu II.(3đ)

1.Giải phương trình:
( )
9. 6 3sin 2 8 2
2
cos x cos x x cos x
π
π
 
+ + − + + =
 ÷
 
2.Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hệ sau đây có khoảng nghiệm lớn nhất.
2 2
2 4 2
3 2
2 2 2
2 0
x x x x
x x x m
− −

+ ≤


− + + ≥


3.Giải bất phương trình:
2
2

log 9
log
2
2 6
2
x
x
x
 
≥ −
 ÷
 
Câu III.(2đ)
Giáo viên :
1.Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x-2y-z+1=0 và (Q): 2x+y+3z+1=0.Viết
phương trình mp(R) vuông góc với cả hai mặt phẳng trên đồng thời cắt mặt cầu (S):
( ) ( ) ( )
2 2 2
1 2 1 25x y z− + − + + =
theo giao tuyến là đường tròn (C) có đường kính bằng 8.
2.Cho hình vuông ABCD cạnh a nằm trong mp(P),trên hai tia Bm,Dn cùng vuông góc và
cùng phía đối với (P) lần lượt lấy các diểm M,N sao cho BM=x,DN=y.Tính thể tích khối
tứ diện MNAC theo a,x,y.
Câu IV.(2đ) 1.Tính
( )
(
)
0
3 2 2 2
1

. 1 4 4x x x x x dx
−
+ + − +
∫
2.Tìm số hạng chứa x trong khai triển của
3
4
1
n
x
x
 
+
 ÷
 
trong đó n là nghiệm nhỏ nhất của
bất phương trình:
0 1
512
n
n n n
C C C+ + + >
.
Câu V.(1đ)
Cho tứ diện ABCD có các cạnh thay đổi sao cho AB>1 còn tất cả các cạnh còn lại đều nhỏ
hơn hoặc bằng 1.Tìm giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện đó.
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN5
Thời gian : 180 phút
A.Phần chung cho các thí sinh:
Câu I:(2đ) Cho hàm số

4 2
4 3y x x= − +
1.Khảo sát
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành
Câu II.(2đ)
1.Giải pt:
2 4 23
2 1x x x x+ − = +
2.Giải phương trình:
2 2
sin . 4 2sin 2 1 4sin
4 2
x
x cos x x
π
 
+ = − −
 ÷
 
Câu III.(2đ)
1.Cho hypebol (H) có phương trình:
2 2
1
16 9
x y
− =
,nhận F
1
,F
2

là hai tiêu điểm,F
1
là tiêu điểm
trái.Tìm M thuộc (H) sao cho MF
1
=3MF
2
.
2.Trong hệ trục Oxyz cho mp(P): 2x+y-2z+15=0 và điểm J(-1;-2;1).Gọi I là điểm đối xứng
của J qua (P).Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mp(P) theo giao tuyến là đường tròn có
chu vi bằng
8
π
.
Câu IV.(2đ)
1.Với mỗi số tự nhiên n hãy tính tổng:
1 1 1
0 1 1 2 2
.2 .2 .2
2 3 1
n n n n
S C C C C
n n n n
n
− −
= + + + +
+
.
2.Tính I=
∫

3
4
2sin
)ln(
π
π
dx
x
tgx
B.Phần tự chọn:
Giáo viên :
Câu Va:(2đ)Theo chương trình nâng cao
1.Cho lăng trụ đứng ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
có đáy là hình thoi cạnh a góc A=60
0
.Biết đường
thẳng AB
1
vuông góc với đường thẳng BD
1
.Tính thể tích khối lăng trụ theo a.
2.Cho a,b>0.CMR với mọi x>y>0 ta luôn có
( ) ( )

y x
x x y y
a b a b+ < +
Câu Vb.(2đ)Theo chương trình cơ bản
1.Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại đỉnh A,cạnh AB=AC=a.Mặt bên (SBC)
vuông góc với mặt đáy,các cạnh bên SA=SB=a,SC=x.Hãy tính thể tích khối chóp SABC
theo a,x.
2. Giải phương trình sau
( )
(
)
2
2004 1 1x x x= + − −
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN6
Thời gian : 180 phút
Câu I.(2đ)
Cho hàm số
3 2
3 2y x x= − +
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Tim những điểm nằm trên trục hoành mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị
(C).
Câu II.(2đ)
1.Tìm m để hệ
2
2 0
1 2
x mx
x m m


− ≤


− + ≤


có nghiệm duy nhất.
2.Giải bất phương trình:
3
4 2 2
2 1 2 1
2
2 2
32
log log 9log 4log
8
x
x x
x
− + ≤
Câu III.(2đ)
1.Tìm a để
.sin 1
.
a x cosx
y
a cosx
− −
=
đạt cực trị tại ba điểm phân biệt thuộc

9
0;
4
π
 
 ÷
 
2.G là trọng tâm của tam giác ABC có diện tích S.CMR:
¼
2 2 2
cot cot
6
a b c
C AGB
S
+ +
− =
Câu IV.(2đ)
1.Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B, cho
AD=2a,AB=BC=a.SA vuông góc với đáy và SA=
3a
.Tính góc và khoảng cách giữa
AB,SC.
2.Trong không gian Oxyz cho A(3;2;-1),B(1;-4;3),C(-1;0;1).Viết phương trình đường tròn
đi qua ba điểm A,B,C.
Câu V.(2đ)
1.Biển số xe máy được đăng kí theo kí hiệu XY-abcd với:
X chỉ là chữ cái: F,H,K.
Y chỉ là chữ số: 1;2;3;4;5;6;7;8;9.
Còn a,b,c,d là các chữ số: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.Hỏi đăng kí hết thì có bao nhiêu xe máy (giả

sử không có biển XY-0000)
2. Giải phương trình sau :
2 2
2 9 2 1 4x x x x x+ + + − + = +
Giáo viên :
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN7
Thời gian : 180 phút
I.Phần chung cho các thí sinh:
Câu I.(2đ)
Cho hàm số
( ) ( )
3 2
1 2 2 2y x m x m x m= + − + − + +
1.Khảo sát với m=2.
2.Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu đòng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.
Câu II.(2đ)
1.Giải phương trình:
2 1 1 2 1 2 1 1x x x x x+ + + + − + = + +
2.Giải phương trình:
( )
3 sin tan
2 2
tan sin
x x
cosx
x x
+
− =
−
Câu III.(1đ)

Tính tích phân:
6
2
2 1 4 1
dx
x x+ + +
∫
Câu IV.(1đ)
Cho hình chóp SABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60
0
,ABC và SBC
là các tam giác đều cạnh a.Tính theo a khoảng cách từ B đến (SAC).
Câu V.(1đ) Cho tam giác ABC có các góc A,B,C thoả mản:
sin
sin
sin
sin
2
4sin 1 4sin
2
2
4sin 1 4sin
2
A
B
B
C
A B
B C


+ = +




+ = +


.CMR tam giác ABC đều.
II.Phần riêng:(3đ)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa.(2đ)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):
2 2
1x y+ =
.Đường tròn (C’) tâm I(2;2) cắt (C)
tại các điểm A,B sao cho AB=
2
.Viết phương trình đường thẳng AB.
2.Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;1).Tìm toạ độ trực tâm H của tam
giác ABC.
Câu VIIa(1đ)
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000.Tính xác suất để số đó chia hết cho 3.
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb.(2đ)
1. ) Trong mp Oxy cho đường tròn (C ):
2 2
4 6 12 0x y x y+ − − + =
có tâm I và đường thẳng
: 4 0x y∆ + − =

. Tìm trên đường thẳng
∆
điểm M sao cho tiếp tuyến kẻ từ M tiếp xúc với (C
) tại A, B mà tam giác IAB có diện tích lớn nhất
2.Trong không gian Oxyz cho mp(P): x+y+z+3=0 và các điểm
A(3;1;1),B(7;3;9),C(2;2;2).Tìm M trên (P) sao cho
2. 3.MA MB MC+ +
uuur uuuuur uuuur
nhỏ nhất.
Câu VIIb.(1đ)
Tính tổng
0 1 2 3 1999
2009 2009 2009 2009 2009
S C C C C C= − + − + −
Giáo viên :
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN8
Thời gian : 180 phút
Câu I.(2đ)
Cho hàm số
( )
4 2
1 3 5y m x mx= − − +
1.Khảo sát với m=2
2.Tìm m để hàm số có 3 cực trÞ tao thµnh tam gi¸c cã diÖn tÝch lµ 2
Câu II.(2đ)
1.Giải phương trình: 2sinx+cotx=2sin2x+1
2.Giải hệ:
( )
( )
( )

3 2
3 2
2 2 1 1
4 1 ln 2 0
x x y x y
y x y x

+ − − = +


+ + + + =


Câu III.(1đ) Tính
( )
( )
1
3
0
ln 1
2
x
dx
x
+
+
∫
Câu IV.(1đ)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a.mp(SAD) vuông góc với
đáy,tam giác SAD vuông tại S,góc SAD bằng 60

0
.Gọi I là trung điểm của cạnh SC.Tính
thể tích khối chóp IBCD và cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC,DI.
Câu V.(1đ)
Cho ba số dương x,y,z thoả mản
1 1 1
1
x y z
+ + =
.CMR:
x yz y xz z xy xyz x y z+ + + + + ≥ + + +
Câu VI.(2đ)
1.Trong mặt phẳng Oxy,hãy viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;-2) và tạo với
hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4.
2.Trong không gian Oxyz cho A(0;0;2),B(4;2;0) và mp(P): x-2y-2z-6=0.Lập phương trình
mặt cầu đi qua các điểm A,B có tâm thuộc mp(Oxy) và tiếp xúc với mp(P).
Câu VII.(1đ)
Khai triển đa thức P(x)=
( )
7
2 3
1 x x+ +
ta có P(x)=
21 20
21 20 1 0
a x a x a x a+ + + +
. Tìm hệ số
11
a
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN9

Thời gian : 180 phút
I.PHẦN CHUNG:
Câu I.(2đ)
Cho hàm số
( )
3 2
3 3 1 1 3y x x m x m= − + − + +
1.Khảo sát với m=1
2.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt kh«ng nhá h¬n 1
Câu II.(2đ)
Giáo viên :
1.Giải phương trình:
sin 3 3 3 2 3sin 2 sin 3x cos x cos x x x cosx+ + − = +
2.Giải phương trình:
( )
2
9 3 3
2 log log log 2 1 1x x x= + −
Câu III.(2đ)
Cho góc tam diện Sxyz biết
»
» »
0 0 0
120 , 60 , 90xSy ySz zSx= = =
,lấy A,B,C lần lượt thuộc Sx,Sy,Sz
sao cho SA=SB=SC=a.
1.Tính thể tích V của khối chóp SABC.
2.Xác định tâm O và bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
Câu IV.(1đ)
Cho x,y,z là ba số thực không âm thoả mản x+y+z=1.CMR:

7
0 2
27
xy yz zx xyz≤ + + − ≤
.
II.PHẦN RIÊNG:
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu Va.(2đ)
1.Cho 2 đường thẳng d: 2x-y+5=0,d’: x+y-3=0 và điểm I(-2;0).Viết phương trình đường
thẳng
∆
đi qua I cắt d,d’ lần lượt tại A,B sao cho
2 0IA IB− =
uur uur r
2.Tính
2
3
3
0
1
lim
x
x
e x
x
→
+ −
Câu VIa.(1đ)
Gieo hai con xúc sắc cân đối đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện.Tìm xác suất để
tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc là số lẻ hoặc chia hết cho ba.

2.Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb.(2đ)
1.Cho parabol (P):
2
4y x=
và điểm I(0;1).Tìm A,B trên (P) sao cho:
4IA IB=
uur uur
.
2.Tính
2
2009 2
2
0
1
lim
x
x
e cos x
x
→
−
Câu VIb.(1đ)
Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập thành từ tập
X={0;1;2;3;4;5}.Lấy ngẫu nhiên 2 phần tử của M.Tính xác suất để có ít nhất 1 tromh hai
phần tử chia hết cho 3.
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN10
Thời gian : 180 phút
I.PHẦN CHUNG:
Câu I.(2đ) Cho hµm sè (C)

13)(
23
+−== xxxfy

1.Khảo sát
2. CMR trªn (C) cã v« sè c¸c cÆp ®iÓm mµ tiÕp tuyÕn t¹i tõng cÆp ®iÓm ®ã song song víi
nhau ®ång thêi c¸c ®êng th¼ng nèi c¸c cÆp tiÕp ®iÓm nµy ®ång qui t¹i mét ®iÓm cè ®Þnh
Giáo viên :
Câu II.(2đ)
1. Xác đònh m để phương trình :
4 4
2(sin x cos x) cos4x 2sin2x m 0+ + + − =
có ít nhất một
nghiệm thuộc đoạn
[0; ]
2
π

2.Giải phương trình:
2
2 2
log x 1 log x 1 x 6
2 3 2 3
   
+ + + − =
 ÷  ÷
+ −
   
Câu III.(2đ)
Hình lăng trụ đứng

. ' ' 'ABC A B C
có đáy
ABC
là một tam giác vng tại
A
,
µ
0
, 60AC b C= =
. Đường chéo
'BC
của mặt bên
' 'BB C C
tạo với mặt phẳng
( )
' 'AA C C
một góc α
a. Tính độ dài đoạn
'AC
.
b. Tính thể tích của khối lăng trụ.
Câu IV.(1đ) tÝnh
( ) ( )
1
2
1
1 1
x
dx
e x

−
+ +
∫
II.PHẦN RIÊNG:
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu Va.(2đ)
1. Trong mp Oxy Gọi (C ) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với
(2; 2), (4;0), (3; 2 1)A B C− −
và đường thẳng
: 4 4 0x y∆ + − =
. Tìm trên đường thẳng
∆
điểm M
sao cho tiếp tuyến của (C ) qua M tiếp xúc với (C ) tại N và diện tích tam giác NAB lớn
nhất
2. gi¶i pt:
2 2
2 16 18 1 2 4x x x x+ + + − = +
Câu VIa.(1đ) t×m c¨n bËc hai cđa sè phøc: z = -1-2
6
i
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb.(2đ)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho elip (E):
2 2
1
8 4
x y
+ =
và đường thẳng (d)

2 2 0x y− + =
cắt (E) tại 2 điểm B và C. Tìm toạ độ điểm A trên (E) sao cho tam giác ABC
có diện tích lớn nhất.
2.gi¶i pt:
23
4 1 2 3x x x+ = − + −
Câu VIb.(1đ) tính
( ) ( )
12 12
1 1i i+ + −
Giáo viên :