BÀI TẬP ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ÔN TNTHPT ĐỢT CUỐI.doc

BÀI TẬP ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho bốn điểm
( 2;6;3), (1;0;2), (0;2; 1), (1;4;0)A B C D− −
, phương trình bốn đường thẳng
( ): 2 2 3 0x y z
α
+ − + =
1 2 3 4
1 3 2 3 2 ' 4 2 '
( ) : 3 , (d ): 2 ( ) : 2 ' (d ): 1 '
2 2 1 2 1 2 ' 3 2 '
x t x s x t x s
d y t y s d y t y s
z t z s z t z s
= + = + = + = +
   
   
= + = − − = − − = − −
   
   
= − + = + = + = +
   
, phuơng trình mặt phẳng
( ) : 2 2 3 0x y z
α
+ − + =
và phương trình mặt cầu (S):
2 2 2
( 1) ( 2) 9x y z− + + + =
Học sinh làm các câu hỏi sau trong một tuần và trả bài cho giáo viên.Đánh dấu tất cả
những câu không làm được đem đến thắc mắc tại tổ, lớp sau đó tổng kết tất cả những câu

hỏi không làm được cho giáo viên tổ chức trao đổi trước lớp.
1)Viết phương trình mặt phẳng (ABC).Chứng minh rằng A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ
diện.
2)Viết phương trình mặt phẳng
1
( )P
qua A và song song với mặt phẳng
( )
α
.
3)Viết phương trình mặt phẳng
2
( )P
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
4) Viết phương trình mặt phẳng
3
( )P
qua A và vuông góc với CD
5) Viết phương trình mặt phẳng
4
( )P
vuông góc với BC tại B.
6) Viết phương trình mặt phẳng
6
( )P
qua A và vuông góc với
1
( )d
.
7) Viết phương trình mặt phẳng

7
( )P
qua AB và song song với CD.
8) Viết phương trình mặt phẳng
8
( )P
qua
1
( )d
và song song với
3
( )d
9)Ch.minh rằng
1
( )d
và
2
( )d
cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng
9
( )P
qua
1
( )d
và
2
( )d
10) Ch.minh rằng
3
( )d

và
4
( )d
song song với nhau Viết phương trình mặt phẳng
10 3
( ) qua (d ) P
và
4
( )d
.
11) Viết phương trình mặt phẳng
11
( )P
qua A và
4
( )d
12) Viết phương trình mặt phẳng
12
( )P
qua trọng tâm G của tứ diện ABCD và song song
với hai cạnh đối AB và CD.
13) Viết phương trình mặt phẳng
13
( )P
qua A, vuông góc với
( )
α
và song song với
1
( )d

14) Viết phương trình mặt phẳng
14
( )P
chứa
4
( )d
và vuông góc với (
α
).
15) Viết phương trình mặt phẳng
15
( )P
đối xứng với mặt phẳng (
α
) qua mặt phẳng tọa
độ Oxy.
16) Viết phương trình mặt phẳng
16
( )P
đối xứng với mặt phẳng (
α
) qua gốc tọa độ.
17) Viết phương trình mặt phẳng
17
( )P
đối xứng với mặt phẳng (
α
) qua
( 1;3;0)I −
18) Viết phương trình mặt phẳng

18
( )P
đối xứng với mặt phẳng (ABC) qua mặt phẳng (
α
)
19) Viết phương trình mặt phẳng
19
( )P
đối xứng với mặt phẳng (ABC) qua trục Ox
20) Viết phương trình mặt phẳng
20
( )P
cách đều hai đường thẳng
2
( )d
và
1
( )d
.
21) Viết phương trình mặt phẳng
21
( )P
cách đều hai đường thẳng
3
( )d
và
4
( )d
.
22) Viết phương trình mặt phẳng

22
( )P
qua A và song song với mặt phẳng tọa độ Oxy.
23) Viết phương trình mặt phẳng
23
( )P
qua A và song song với hai trục tọa độ Ox và Oz
24) Viết phương trình mặt phẳng
24
( )P
qua A và vuông góc với trục tọa độ Ox .
25) Viết phương trình mặt phẳng
25
( )P
qua A song song với (
1
d
và vuông góc với mặt
phẳng tọa độ Oyz.
26) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (
α
).TÌm tọa độ tiếp điểm.
27) Viết phương trình đường thẳng
1
∆
chứa A và B.
28)Viết phương trình đường thẳng
2
∆
chứa A và vuông góc với (

α
).
29) 26) Viết phương trình đường thẳng
3
∆
chứa đường trung tuyến Am của tam giác
ABC.
30) Viết phương trình đường thẳng
4
∆
là giao tuyến của mặt phẳng (ABC) với mặt
phẳng (
α
).
32) Viết phương trình đường thẳng
5
∆
qua trọng tâm
1
G
của tứ diện ABCD và vuông
góc với mặt phẳng (ABC).
32) Viết phương trình đường thẳng
6
∆
đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác
ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
33) Viết phương trình đường thẳng
7
∆

qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc
với mặt phẳng (ABC).
34) Viết phương trình đường thẳng
8
∆
.qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc
với mặt phẳng chứa tam giác.
35) Viết phương trình đường thẳng
9
∆
song song với mặt phẳng (
α
) và vuông góc với
đường thẳng (
1
d
)
36) Viết phương trình đường thẳng
10
∆
là đường vuông góc chung của (
1
d
) và (
3
d
).Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng này.
37) Viết phương trình đường thẳng
11

∆
qua A và song song với (
1
d
)
38) Viết phương trình đường thẳng
12
∆
chứa đường cao của tứ diện ABCD xuất phát từ
đỉnh D.
39) Viết phương trình đường thẳng
13
∆
qua A và song song với trục Ox
40) Viết phương trình đường thẳng
14
∆
là hình chiếu của (
1
d
) trên (
α
)
41) Viết phương trình đường thẳng
15
∆
là hình chiếu của Ox trên mặt phẳng (
α
)
42) Viết phương trình đường thẳng

16
∆
là hình chiếu của (
1
d
) lên mặt phẳng tọa độ Oyz
43) Viết phương trình đường thẳng
17
∆
đối xứng với (
1
d
) qua mặt phẳng Oxz.
44) Viết phương trình đường thẳng
18
∆
đối xứng vói (
1
d
) qua trục Oz.
45)Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (
α
).
46) Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc với mặt phẳng Oxy.
47) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
48) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
49) Viết phương trình mặt cầu tâm A và qua B.
.50) Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với (
1
d

) và
3
d
.
51) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
52) Tìm tọa độ giao điểm của (
1
d
).
53) TÌm tọa độ giao điểm của (
2
d
) với mặt cầu (S).
54) Tìm tọa độ hình chiếu
1
H
của A trên mặt phẳng (
α
).
55)Tìm tọa độ
1
A
đối xứng với A qua (
α
)
56)Tìm tọa độ hình chiếu
2
H
của A lên (
1

d
)
57) )Tìm tọa độ
2
A
đối xứng với A qua (
1
d
)
58) )Tìm tọa độ
3
A
đối xứng với A qua goccs tọa độ.
59) )Tìm tọa độ
4
A
đối xứng với A qua tâm I của mặt cầu (S)
60) )Tìm tọa độ
5
A
đối xứng với A qua trục Ox
61) )Tìm tọa độ
6
A
đối xứng với A qua mặt phẳng Oxy.
62) Chứng minh rằng tam giác BCD là tam giác vuông.Tính diện tích tam giác này
63) Tìm tọa độ điểm E sao cho BCDE là hình bình hànhTìm diện tích hình bình hành
BCDE.
64) Tìm thể tích khối tứ diện ABCD.
65) Lấy các điểm

1 1 1
, ,B C D
lần lượt trên AB.AC,AD sao cho
1 1 1
3 , 3 , 3AB AB AC AC AD AD= = =
uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur
.Tính tỉ số thể tích của hai khối tứ diện
1 1 1
AB C D
và
ABCD.