de thi khao sat toan 9 hk2 nam hoc 2009-2010

Đê thi khảo sát chất lợng học kì II Năm học 2009- 2010
Môn: Toán . Lớp 9. Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1:(2đ) Cho biểu thức:
1 1
1
1
A
x x x

= +
ữ


g
a) Tìm điêu kiện xác đinh và rút gọn A.
b) Tinh giá tri của A khi x=25.
Bài 2: (3đ) Cho phơng trình:
2 2
2( 1) 3 0x m m + + =
(với m là tham số)
a) Giải phơng trình với m=1.
b) Với gia tri nào của m thì phơng trình co nghiệm?
c) Tìm m để phơng trình co nghiệm x
1
và x
2
thoả mãn
2 2
1 2
4x x+ =

Bài 3: (2đ) Hai xe máy khởi hành cùng một lúc t A đên B. Xe máy thứ nhất co vận tốc
trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy thứ hai là 10km/h, nên đên
trớc xe máy thứ hai 1 giờ. Tinh vận tốc trung bình của mỗi xe, biêt rằng quãng
đờng AB dài 120 km.
Bài 4(3đ) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kinh AB =2R, H là điểm nằm gữa O và B.
Đờng thẳng vuông goc với AB tại H cắt nửa đờng tròn ở C. Gọi I là trung
điểm của dây AC.
a) Chứng minh tứ giác OICH nội tiêp đờng tròn.
b) Chứng minh: AI .AC = AO . AH.
Đáp án và biểu điểm
Bài 1: a) ĐKXĐ:
0 1.x
<
(0,5đ)

( )
2
1 1 1
1 ( 1)
1
1 ( 1)
1
1
x
A
x x x
x
x x x
x
+

=

=

=

g
g
(1đ)
b) Khi x=25
( ) ( )
2 2
1 1
1 25 1
A
x
= = =

1
16
(0,5đ)
Bài 2; a) (1đ) Khi m=1 phơng trình trở thành:
2 2
2(1 1) 1 3 0x x + + =
x
2
-4x -2= 0. (0,5đ)
Giải đợc pt co 2 nghiệm
1
2

2 6
2 6
x
x
= +
=
(0,5đ)
b)(1đ) Phơng tình co nghiệm

0




2 2
( 1) ( 3) 0m m+



2m

c) (1đ) Với
2m

Theo hệ thức Viet ta co:
1 2
2
1 2
2( 1)
. 3

x x m
x x m
+ = +


=

Mà
2 2 2
1 2 1 2 1 2
( ) 2x x x x x x+ = +
Nên 4 = 4(m+1)
2
-2(m
2
-3)








m
2
+4m+3=0
=> m
1
=-1 (thoả mãn) m

2
=-3 (loại)
Vây với m=-1 thì pt co nghiệm x
1
và x
2
thoả mãn
2 2
1 2
4x x+ =

Bài 3: (2đ) Gọi vận tốc của xe máy thứ nhất là x (x>10 ; km/h)
vận tốc của xe máy thứ nhất là x -10 (km/h). (0,25đ)
Lập luận để lập đợc pt:
120 120
1 .
10x x
+ =

(1đ)
Giải pt đợc x
1
= -30 (loại) (0,5đ)
X
2
= 40 (thoả mãn)
Trả lời bài toán : Vận tốc của xe thứ nhất 40 km/h (0,25đ)
Vận tốc của xe thứ nhất 30 km/h
Bài 4: Vẽ hình, GT,KL đúng (0,5đ)
a) ( 1,5đ)

b) (1đ)