de thi toan 7 phung xa nam 2010

đề thi học sinh giỏi cấp trờng
Môn toán 7
Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 ( 3 điểm): Tính
a.
A = 2006 - {43 - 15. [ 75 : ( -21 - 4)]}.22 +
b.
B =
11
4
7
4
9
4
11
1
7
1
9
1


+
625
4
125
4
16,0
5
4
625

3
125
3
25
3
6,0


c.
B = 1+5+5
2
+5
3
+ +5
2008
+5
2009
+ 5
2010
Câu 2 ( 3 điểm): Tìm x biết:
a. -4x(x - 5) - 2x(8 - 2x) = -3
b.
c. 2
x
+ 2
x+2
= 144
Câu 3 (2 điểm): Lớp 7A, 7B, 7C trồng đợc 387 cây. Số cây lớp 7A trồng đợc
bằng 11/5 số cây trồng đợc của lớp 7B. Số cây lớp 7B trồng đợc bằng 35/17 số cây
trồng đợc của lớp 7C. Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu cây?

Câu 4 (3 điểm): Xác định đa thức f(x) = x
2
- ax + b.
Biết rằng f(0) = -3 và f(1) = -4
Câu 5 (6 điểm): Cho tam giác ABCvuông ở A. Tia phân giác của góc B cắt AC
ở D. Dựng đờng DH BC (H nằm trên BC). Dựng điểm M sao cho A là trung điểm
của MD. Dựng điểm N sao cho BH là trung trực của DN. Nối NM cắt AB ở P, cắt
BC ở Q.
a. Chứng minh: AH BD
b. Nếu cho . Tính
c. Chứng minh MN // AH
d. Chứng minh M, N, D cùng nằm trên một đờng tròn tâm B.
Câu 6 (2 điểm): Tìm x

Z để A có giá trị nguyên
A =
2
25


x
x
Câu 7 (1 điểm): Chứng minh rằng: 7
6
+ 7
5
- 7
4
chia hết cho 55.