Đề Thi HK2 -Toán 10 2009 -2010 (tự luận)

SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2009 – 2010
Trường THPT Lộc Thành Môn : Toán 10 Cơ bản
PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm ) - Thời gian làm bài : 70 phút
Bài 1 : (1,75đ) Giải các bất phương trình:
a.
2
7 12 0x x− + <
b.
2
3 2
0
5
x x
x
+ +
≥
− +
.
Bài 2 : (0,75đ) Tìm các giá trị của m để phương trình:
( ) ( )
2
2 2 2 3 5 6 0m x m x m+ + − + − =
(có hai
nghiệm phân biệt trái dấu.
Bài 3 : (1,25đ) Cho
4
sin
5
α
= −
với

3
2
π
π α
< <
. Tính
cos ,tan ,cot
α α α
và
sin
2
π
α
 
−
 ÷
 
.
Bài 4 : (2,75đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2 ; 4) , B(5 ; 5) , C(6 ; -2).
a. Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh BC.
b. Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC.
c. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua điểm B ( B nằm trên đường tròn (C) ).
d. Viết phương trình đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 5 : (0,5đ ) Chứng minh đẳng thức sau:
1 cos2
tan
sin 2
x
x
x

−
=
.
Hết
SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2009 – 2010
Trường THPT Lộc Thành Môn : Toán 10 Cơ bản
PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm ) - Thời gian làm bài : 70 phút
Bài 1 : (1,75đ) Giải các bất phương trình:
a.
2
7 12 0x x− + <
b.
2
3 2
0
5
x x
x
+ +
≥
− +
.
Bài 2 : (0,75đ) Tìm các giá trị của m để phương trình:
( ) ( )
2
2 2 2 3 5 6 0m x m x m+ + − + − =
(có hai
nghiệm phân biệt trái dấu.
Bài 3 : (1,25đ) Cho
4

sin
5
α
= −
với
3
2
π
π α
< <
. Tính
cos ,tan ,cot
α α α
và
sin
2
π
α
 
−
 ÷
 
.
Bài 4 : (2,75đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2 ; 4) , B(5 ; 5) , C(6 ; -2).
a. Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh BC.
b. Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC.
c. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua điểm B ( B nằm trên đường tròn (C) ).
d. Viết phương trình đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 5 : (0,5đ ) Chứng minh đẳng thức sau:
1 cos2

tan
sin 2
x
x
x
−
=
.
Hết