Ôn tập toán HKI lớp 9

A/ Lý thuyết:
1. Số vô tỉ là gì? C/m rằng không có số vô tỉ nào mà bình phương bằng 2?
2. Phát biểu định nghĩa căn bậc hai của một số a thuộc R.
3. Phát biểu quy tắc khai phương một tich và nhân các căn thức bậc hai?
4. Phát biểu quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc 2?
5. Định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trong (a,b)?
6. Định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất?
7. Thế nào là hai hệ phương trình tương đương? Cho ví dụ
8. Thế nào là tập xác định của một hàm số?
B/ Trắc nghiệm:
Khoanh tròn câu mà em cho là đúng nhất:
1/Với giá trị nào của x thì
2
1
−
− x
có nghĩa
A. x>1 B.x
1≤
C. x
1≥
D.x
2≥
2/ Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thì biểu thức:
2
3
+
−
x
x
có nghĩa

A. 3 B.4 C.5 D. Đáp số khác
3/Phương trình x+
2
)1( −x
=3 ; 1<x<3
A. 1 nghiệm âm B. 1 nghiệm dương C. vô số nghiệm D. vô nghiệm
4/
8100.6,3.5,2
=
A. 270 B.27 C.2,7 D. 2700
5/ Rút gọn(
10
-
6
).
154 +
=
A. 2 B.4 C.
2
D. Đáp số khác
6/
75
2
.
32
121
.
64
3
=

A.11/40 B.23/20 C.11/160 D.0,8
7/Tính N=
15
2525
+
−++
-
223 −
ta được kết quả là:
A. 1 B. 2
2
-1 C.
5
/2 D.
2
5
8/ 5
12
+2
75
-5
48
=
A.
3
B. 2
3
C. -
3
D. 0

9/ Các số nào sau đây là số nguyên:
x=
25
1
−
-
25
1
+
y=
83
32
-
6
1
z=
32
5
-
2
3
A.Chỉ x B. Chỉ y C. Chỉ x & y D. Chỉ x & z
10/Cho -1<x<1 thì
x
x
−
+
1
1
+

x
x
+
−
1
1
=
A. 2/
x−1
2

B.

x−1
2


C.2 D .1
11/Số nguyên nhỏ nhất lớn hơn (


3
+
2
)
4

là :
A 968 B.969 C.970 D.971

12/ Tính
3
1331.125−
=
A. 55 B 55 C 11 D. 11
13/ Để
3
*21
có giá trị là số nguyên thì * phải là một số có giá trị :
A. 0<*<3 B. 3
5* ≤≤
C. 5<*
7≤
D. 7<*
9≤
14/ Tính x biết x
3
= 1-3
33
234 +
A.
12
3
−
B.
12
3
+
C. 3 D. số khác
15/Rút gọn E =

3
16
+
3
54−
+
3
128
=x
3
2
thì 3 bằng :
A. 9 B. 6 C. 8 D. số khác
16/ Cho hàm số y = f(x) = 4x – 7. Giá trị của hàm số tại x = a – 1 là :
A. 4a – 11 B. 4a – 8 C. 4a – 3 D. 4a – 7
17/ Cho hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0;5). Biết f(1) = 6, f(4) = 0. Câu
nào sau đây sai:
A. 0 < f(2) < 6 B. f(2) > f(3) C. f(
20
) > 0 D. Với x
0

∈
( 0;5),nếu f(x
0
) > 0
thì x
0
< 4
18/ Trên hệ tọa độ vuông góc Oxy vẽ tam giác ABC, biết A(0;4), B(3;0), C(-2;0) thì

S
ABC
= ?
A. 15/2 B. 10 C. 15 D. 20
19/ Cho hàm số y = f(x) = (m-2)x – 2m+3 với m là số thực cố định khác 2. Câu nào
sau đây đúng nhất : A. Nếu f(0) = 4 thì hàm số nghịch biến trên R
B. Nếu f(1) = -2 thì hàm số đồng biến trên R
C. Cả 2 câu trên đều sai D. Cả 2 câu trên đều đúng
20/ Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = ax– a – 4. Biết f(2) = 5, vậy f(5) = ?
A. 2 B. 0 C. 32 D. Một số khác
21/ Cho đường thẳng d: y = 1/2x +4. Câu nào sau đây là đúng :
A. d đi qua điểm (6;1) B. d cắt trục hoành tại điểm (2;0)
C. d cắt trục tung tại điểm (0;4) D. Có 2 câu đúng trong 3 câu A,B,C.
22/Nếu đường thẳng y = ax+b đi qua điểm A(2;1) thì 4a + 2b bằng :
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
23/ cho đường thẳng d: y = 2x – 6. (d) cắt Ox tại A, Oy tại B. Độ dài đoạn thẳng AB
gần nhất với số nào dưới đây :
A. 6,5 B. 6,6 C. 6,7 D. 6,8
24/ Cho đường thẳng di động (d) : y = kx + 3k – 6. Câu nào sau đây đúng :
A. Khi d ssong với đường thẳng y = 3x thì d đi qua điểm (1;0).
B. Khi d vuông góc với (d)`: y = -1/2x +2 thì (d) đi qua gốc O.
C. (d) lluôn đi qua một điểm cố định có hoành độ dương.
D. Có 2 câu đúng trong 3 câu trên.
25/ Đường thẳng y = ax – 3 ssong với đường thẳng y = 1/2 -
2
x khi a bằng:
A. 1/2 B.
2
C. -
2

D 2
26/ Đường thẳng có phương trình ax + (2a – 1)y + 3 = 0 đi qua A(1;-1) có hệ số góc
là:
A. 4 B. 4/7 C. -4/7 D. Một số khác.
27/Cho tam giác ABC với B(2;4), C(5;-2). Đường thẳng AB có hệ số góc là 1,
đường thẳng AC có hệ số góc là -1/2. Đường thẳng (d) qua A và ssong với Ox chia
tam giác ABC thành 2 phần có tỉ số diện tích là :
A. 3/4 B. 5/6 C. 1 D. Một số khác.
28/ Cho phương trình 3x – 5y = 13 (1). Câu nào sau đây là sai :
A. (1) có vô số nghiệm. B. (-1;-3) không phải là nghiệm của (1).
B. (1) không có nghiệm (x,y) mà x, y đều dương . D. (1) có nghiệm (x,y) mà x, y
đều nguyên.
29/ Trong số 28 học sinh chọn ít nhất một môn học tự chọn bồi dưỡng năng khiếu,
số chọn chỉ 2 môn Toán và Anh bằng số chọn một môn Toán duy nhất. Không có
một học sinh nào chỉ chọn một môn Anh hay một môn Sử, và có 6 học sinh chọn
Toán và Sử, nhưng không chọn Anh. Số chỉ chọn Anh và Sử gấp 5 lần số chọn cả 3
môn. Nếu số HS chọn cả 3 môn là số chẵn và khác 0, thì số HS chỉ chọn Anh và
Toán là :
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
30/ Biết 2 đường thẳng 4x – 2y = m và x + 3y = m – 1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục
tung. Vậy điểm đó có tung độ bằng :
A. 0 B. –0,2 C. 2 D. -2
31/ Hệ phương trình



=−
=+
3
3

yx
ayx
có vô số nghiệm khi a bằng:

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
32/ Với giá trị nào của m thì 2 phương trình 3mx – 2y = m và 3x + 2my = 5m
2
+6
Có một nghiệm chung (x;y) mà y = 5x ?
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
33/ Nếu
x
+x+y = 10 và x+
y
- y = 12, tìm x + y.
A. -2 B. 2 C. 18/5 D. 22/3
34/ Biết hệ pt: mx + ny = 4 có nghiệm x = 1; y =2. Thế thì m + n = ?
x + my = m + n
A. 2/3 B. 1 C. 5/3 D. 7/3
35/ Số điểm chung phân biệt của hai đồ thị : (x+y-5)(2x-3y+5) = 0 và
(x-y+1)(3x+2y-12) = 0 là :
A.0 B. 1 C. 2 D. 3
C/ Các bài toán :
Bài 1: Rút gọn biểu thức : A =
35
2
37
4
+
+

−
Bài 2 : Cho biểu thức : A =






+
+−
x
x
1
3
1
:






−
+
2
1
3
1
x
a/ Tìm điều kiện để A có nghĩa.

b/ Rút gọn A.
c/ Tính giá trị của A khi x =
32
3
+
.
d/ Tìm x để
A
>A.
Bài 3 : Chứng minh rằng:
bbaa
abbab
ba
babba
++
−+
−
++
)2(
2
.
))((
32
= b với a, b>0 và a
≠
b
Bài 4 : Thực hiện phép tính :
a/
526526 −−+
b/

272
3
1
5
3
2
25,472 +−+
Bài 5 : Rút gọn biểu thức : a/ A =
1
1
1
1
1
+
+
−
− xx
b/ B =
x
x
xx
−
+
−
−
+
9
3
1
3

1
Bài 6 : Cho biểu thức:
A =
3
32
1
23
32
1115
−
+
−
−
−
+
−+
−
x
x
x
x
xx
x
a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm x để A = ½.
c/ Chứng minh rằng A
≤
2/3.
Bài 7 : Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x và y :
M =

2)(
.
2
yx
xyyx
xxy
yx
yxy
x
+
−








−
+
+
−
Bài 8: Giải các phương trình sau đây :
a/
4369
3
1
4164 =−−−+− xxx
b/

161316164499 =−−−+−−− xxxx
c/ 3
0128
4
1
2
4182
3
=−+− x
x
xx
d/
xxx −=−− 9)4)(3(
e/
0
12
3
12
3
33
=
+−
+
++ xxxx
f/
052
3
=++ x
g/
xx =+− 11

3

Bài 9 : Xét biểu thức: M =
x
x
x
x
xx
xx
−
−
+
+
+
−
−+
−+
1
2
2
1
2
393
a/ Tìm x để M có nghĩa.
b/ Rút gọn M.
c/ Tìm các giá trị của x
ZZsaochoM ∈∈
Bài 10 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất nếu có của các biểu thức sau :
a/ 1+
9+x

b/ 1-
52
2
++− xx
c/
x3121 −−
d/
24 x−
Bài 11 : Cho hàm số y=(2a-3)x. Hãy xác định a, để:
a/Hàm số luôn đồng biến, nghịch biến ?
b/Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3).
c/ Đồ thị hàm số là đường phân giác của phần tư thứ II,IV.
Vẽ đồ thị của hàm số trong mỗi trường hợp b, c.
Bài 12 : Vẽ đồ thị của các hàm số sau :
a/ y=
x
b/ y=
12
−
x

Bài 13 : Lập phương trình đường thẳng (d) và có hệ số góc bằng -4/3 và:
a/ Đi qua điểm M(1;-1).
b/ Chn trờn 2 trc ta mt tam giỏc cú din tớch bng 54.
c/ Khong cỏch t C n (d) bng 3/5.
Bi 14 : Cho ng thng (d) : mx+2y=4.
1/ V ng thng khi m=2.
2/ Tỡm m ng thng (d) :
a/ Ct 2 trc ta ti 2 im phõn bit.
b/ Ssong vi Ox.

c/ Ssong vi Oy.
d/ Ssong vi ng thng (d) : x+y=6.
e/ Cú hng i lờn.
f/ Cú hng i xung.
3/ Chng minh rng khi m thay i, ng thng (d) lluụn i qua 1 im c nh.
Bi 15 : Tỡm nghim nguyờn ca cỏc phng trỡnh sau :
a/ 2x+y=4 b/ 3x+y=8
Bi 16 : Gii cỏc h phng trỡnh sau :
a/



=+
=+
42
153
yx
yx
b/



=
=
1264
632
yx
yx
c/

=
=+
1232
6
yx
yx
d/



=
=+
335
112
yx
yx
Bi 17 : Cho h phng trỡnh :



=+
=+
42
153
myx
ymx
a/ Gii hpt khi m=2.
b/ Tỡm giỏ tr ca m h cú nghim duy nht.

Bi 18 : Lp phng trỡnh ng thng i qua 2 im :
a/ A(0;3) v B(1;2) b/ A(-3;14) v B(2;-1).
Bi 19 : Gii cỏc hpt sau:
a/



=
=+
32
42
yx
yx
b/





=
=+
623
1733
2
2
yx
yx
Bi 20 : Cho a thc f(x)=x
3
-ax

2
+bx-a.
Xỏc nh h s a, b ca a thc,bit nú chia ht cho x-1 v x-3.
Hình học:
A. Lý thuyết:
- Học sinh cần nắm đợc các hệ thức trong tam giá vuông, biết cách tính độ
dài các cạnh của tam giác,
- Hs biết cách chứng minh các tam giác đồng dạng,
- Nắm đợc cách chứng minh các vị trí tơng đối của đờng thẳng đờng tròn,
vị trí tơng đối của hai đờng tròn.
- Biết cách chứng minh đờng thăng là tiếp tuyến của đờng tròn.
B. Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC ( Â= 1v ), đờng cao AH. Đờng tròn đờng kính
AH cắt các cạnh AB, AC lần lợt tại E và F.
a. CM: tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b. CM: tứ giác EFCB cùng thuộc một đờng tròn.
c. Đờng thẳng qua A vuông góc với EF cắt BC tại I. Chứng minh I là
trung điểm của BC.
d. CMR: Nếu S
ABC
= 2. S
AEHF
thì tam giác ABC vuông cân.
Bài 2: Cho tam giác ABC ( AB> AC ) nội tiếp (O). Vẽ đờng phân giác của
góc  cắt (O) tại M. Nối OM cắt BC tại I.
1. Chứng minh tam giác BMC cân.
2. Chứng minh: góc BMA < góc AMC.
3. Chứng minh: góc ABC + góc ACB = góc BMC.
4. Đờng cao AH và BP của tam giác ABC cắt nhau tại Q. Chứng minh OH
// AH.

5. Trên AH lấy điểm D sao cho AD = MO. Tứ giác OMDA là hình gì?
6. Chứng minh AM là phân giác của góc OAH.
7. OM kéo dài cắt (O) tại N. Vẽ OE vuông góc với NC. Chứng minh
MBOE
2
1
=
.
8. Chứng minh tứ giác OICE cùng thuộc một đờng tròn
9. Chứng minh các tứ giác ABHP cùng thuộc một đờng tròn và QPCH
cùng thuộc một đờng tròn.
10. Từ C vẽ tiếp tuyến của (O) cắt BM kéo dài tại K. Chứng minh CM là
phân giác của góc BCK.
11. So sánh các góc KMC và KCB với góc A.
12. Từ B vẽ đờng thẳng song song với OM cắt CM tại S. Chứng minh tam
giác BMS cân tại M.
13.Chứng minh góc S = góc EOI góc MOC.
14. Chứng minh góc SBC = góc NCM.
15. Chứng minh góc ABF = góc AON.
16. Từ A kẻ AF // BC, F thuộc (O). Chứng minh BF = CA.
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đờng tròn tâm O đờng kính
BC cắt AB, AC theo thứ tự tại D, E. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a. Chứng minh AI vuông góc với BC.
b. Chứng minh góc IDE = góc IAE.
c. Chứng minh : AE . EC = BE . EI.
d. Cho góc BAC = 60
0
. Chứng minh tam giác DOE đều.
Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Đờng cao AH của tam giác
ABC cắt (O) tại D , AO kéo dài cắt (O) tại E.

a. Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.
b. Gọi M là điểm chình giữa của cung DE, OM cắt BC tại I. Chứng
minh I là trung điểm của BC.
c. Tính bán kính của (O) biết BC = 24 cm và IM = 8 cm.
Bài 5: Trên nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB lấy hai điểm M và N sao
cho các cung AM, MN, NB bằng nhau. Gọi P là giao điểm của AM và BN,
H là giao điểm của AN với BM. CMR:
a. Tứ giác AMNB là hình thang cân.
b. PH AB. Từ đó suy ra P, H, O thẳng hàng.
c. ON là tiếp tuyến của đờng tròn đơnngf kính PH.
Bài 6: Chi (O, R) , dây cung AB < 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung
nhỏ AB. Kẻ hai dây MC, MD lần lợt cắt AB tại E và F. CMR:
a. Tam giác MAE và MCA đồng dạng.
b. ME . MC = MF . MD.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông cân tại A ( AB > AC ), đờng cao AH.
Vẽ đờng tròn tâm I đờng kính BH cắt AB tại E, đờng tròn tâm K đờng
kính CH cắt AC tại F.
a. Tứ giác AEHF là hình gì?
b. Chứng minh BEFC cùng thuộc một đờng tròn
c. Chứng minh AE . AB = AF . AC.
d. Chứmg minh EF là tiếp tuyến chung của (O) và (I).
e. Gọi Ax là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng
minh Ax // EF.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm D thuộc AB. Qua B vẽ đ-
ờng thẳng vuông góc với CD tại H, đờng thẳng BH cắt CA tại E.
a. Chứng minh tứ giác AHBC cùng thuộc một đờng tròn.
b. Tính góc AHE.
c. Chứng minh tam giác EAH và EBC đồng dạng.
d. Chứng minh AD = AE.
e. Khi điểm D di chuyển trên cạnh AB thì điểm H di chuyển trên đờng

nào?
Bài 9: Tứ giác có 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đờng tròn, đờng tròn
đờng kính AC ( AB > BC ; AD > CD ). Gọi E là giao điểm của AB và CD,
F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a. EF AC
b. DA . DF = DC . DE
c. Tứ giác BDFE cùng thuộc một đờng tròn
Bài 10: Cho đờng tròn tâm O đờng kính BC, điểm A thuộc (O). Vẽ bán
kính OK // BA ( K và A nằm cùng phía đối với BC ). Tiếp tuyến với đờng
tròn (O) tại C cắt OK tại I.
a. Chứng minh IA là tiếp tuyến của (O).
b. Chứng minh CK là tia phân giác của góc ACI.
c. Cho BC = 30 cm; AB = 18 cm. Tính OI, CI.
Bài 11: Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB. Vẽ về cùng phía
với AB các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Các điểm M, N theo thứ tự
di chuyển trên Ax và By sao cho góc MON = 90
0
. Gọi I là trung điểm của
MN. Chứng minh rằng :
a. AB là tiếp tuyến của (I ; IO).
b. MO là tia phân giác của góc AMN.
c. MN là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính AB.
d. Khi các điểm M, N di chuyển trên Ax, By thì tích AM. BN không
dổi.
Bài 12: Cho (O;R) và (O; r)tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến
chung ngoài của hai đờng tròn ( B thuộc (O); C thuộc (O) ). Tiếp tuyến
chung trong của hai đờng tròn tại A cắt BC tại M.
a. Chứng minh A, B, C thuộc đờng tròn tâm M.
b. Đờng thẳng OO có vị trí tơng đối gì với (M) nói trên?
c. Xác định tâm đờng tròn đi qua ba điểm O, O , M.

d. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn đi qua ba điểm O, O,
M.
III. Thời gian và phơng pháp thực hiên
Tuần 13 ôn tập về biểu thức chứa căn thức.
Tuần 14: Ôn tập về các hệ thức lợng trong tam giác vuông.
Tn 15: ¤n tËp vỊ ®å thÞ hµm sè, TiÕp tun cđa ®êng trßn
Tn 16: ¤n tËp vỊ tiÕp tun ®êng trßn, vÞ trÝ t¬ng ®èi cđa cđa ®êng trßn,
Tn 17: ¤n tËp vỊ hƯ ph¬ng tr×nh, vµ «n tËp tỉng hỵp
Tn 18: ¤n tËp tỉng hỵp, lµm c¸c ®Ị tỉng hỵp.
BiƯn ph¸p:
KÕt hỵp gi÷a häc bµi míi vµ «n tËp bµi cò.
Gi¸o viªn giao ®Ị c¬ng vỊ nhµ cho häc sinh lµm, vµ ch÷a tõng d¹ng bµi.
§Ị cơ thĨ
PHÒNG GIÁO DỤC NAM TRỰC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Trường THCS Nam Cường MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian
phát đề)
Họ và tên học sinh: …………………………………………………………………………………. Lớp:
……………………………
Điểm: Nhận xét của giáo viên:
A-PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm)
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1:
169 2 49 16− + =
A. -23 B. 3 C. 17 D. -4
Câu 2: Biểu thức
2
1x +
có nghóa khi
A. x

≤
-1 B. x
≥
1
C. x
≤
-1 hay x
≥
1 D.Với mọi số thực x
Câu 3: Điểm A(2; -1) thuộc đồ thò hàm số nào?
A. y = 2x - 3 B. y = - x
C. y =
2
x
- 1 D. y = -
2
x
Câu 4: Đồ thò hàm số y = ( m - 1) x + m
2
– 3 đi qua gốc tọa độ khi:
A. m = 1 B. m =
3
C. m =
3±
D. m = -
3

Câu 5: Kết quả nào sau đây là sai
30 cm
15

°
30
°
D
C
B
A
A. Sin 45
0
= Cos 45
0
B. Sin 60
0
= Cos 30
0
C. tg75
0
= cotg 15
0
D. tg36
0
= cotg 64
0

Câu 6: Tam giác ABC có độ dài ba cạnh là : AB = 9cm; AC = 12cm; BC = 15cm
thì độ dài đường cao AH là:
A. 8,4cm B. 7,2cm C. 6,8cm D. 4,2cm
Câu 7 : Dây cung AB = 36 cm của đường tròn (O; 30 cm). Dây AB có khoảng
cách đến tâm là:
A. 18cm B. 15cm C. 24cm D. 20cm

Câu 8: Trong hình vẽ biết
·
ABC
= 30
0
,
·
CBD
= 15
0
, AB =30cm .Độ dài các đoạn
thẳng AC, BD là bao nhiêu?
A. AC =
30 3
cm; BD =
10 2
cm
B. AC =
20 3
cm; BD =
30 2
cm
C. AC =
10 3
cm; BD =
30 2
cm
D. AC =
30 3
cm; BD =

20 2
cm
B -PHẦN TỰ LUẬN:( 6,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a)
( )
2
1 3−
+
( )
2
2 3−
b)
3
3 2 2+
+
3
3 2 2−
Bài 2:(1,5 điểm) Cho hàm số y = (m
2
-4)x+2.
a) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất?
b) Vẽ đồ thò hàm số trên khi m =
7
.
Bài 3: (3,0 điểm) Cho BC là dây cung cố đònh của đường tròn (O; R) ( BC khác
đường kính). A là một điểm chuyển động trên cung
»
BC
sao cho

∆
ABC có ba góc
nhọn. Các đường cao BD và CE của
∆
ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng bốn điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn.
b) K là trung điểm BC. Chứng minh rằng: AH //OK.
c) Xác đònh vò trí của điểm A để diện tích
∆
ABC lớn nhất.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2008 – 2009
Môn: Toán lớp 9
Thời gian: 90 phút không kể thời gian
phát đề

I)Lý thuyết (2 điểm )
Học sinh chọn một trong hai đề sau để làm.
Đề 1: Hãy nêu đònh nghóa hàm số bậc nhất
-Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:
a) y = 3x - 2 ; b) y = -5 – 2x ; c) y =
1
x
+ 3 ; d) y =
2
2x
-1
Đề 2: Hãy phát biểu và chứng minh đònh lý về tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau.
II)Bài tập (8 điểm )

Bài 1:( 2 điểm )
a) rút gọn biểu thức :
12508
−+
b) Cho biểu thức: A =
( )
ba
abba
+
+−
4
2
.
a b b a
ab
−
( a>0 ; b>0)
b
1
) Rút gọn A
b
2
) Tính giá trò của A khi a =
2 3,b 3
=
Bài 2: ( 2 điểm )
Cho hệ phương trình
x ay 1
ax y 2
+ =



+ =

a) Giải hệ phương trình trên khi a = 2.
b) với giá trò nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất, hệ vô nghiệm

Bài 3: ( 3 điểm )
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB dây cung AC. Các tiếp
tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở D.
a) Chứng minh tam giác BDC cân.
b) Biết ABC= 30
0
; R = 4cm.
gọi I là giao điểm của BC và OD, Tính độ dài các đoạn BI, BD, CD
Bài 4: ( 1 điểm )
Cho hàm số y = ( 1 - 2 m ) x + m +1 (1)
Phòng GD và ĐT
Họ và tên: ……………………………….
Lớp: …………………………………………
Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (1) luôn luôn đi qua 1
điểm cố đònh duy nhất mà ta có thể xác đònh được tọa độ của điểm đó.