Kiểm tra 1 tiết- Đại số 9

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Đại Số
Khối: 9
I. Ma trận đề:

Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Công thức nghiệm
thu gọn
1
1,5điểm
2
2,5điểm
3
4,0điểm
Hệ thức Vi - ét 2
2,0 điểm
1
1,0điểm
3
3,0điểm
Giải btbc lập pt 1
3,0điểm
1
3,0điểm
Tổng 3
3,5điểm
2
2,5điểm
2
4,0điểm
7

10điểm
II. Đề kiểm tra :
Câu 1: (2 điểm)
Cho phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) có x
1
, x
2
là nghiệm của phương trình. Hãy viết
tổng nghiệm và tích nghiệm của phương trình.
p dụïng:
Không giải phương trình, hãy viết tổng nghiệm và tích nghiệm của phương trình
x
2
– 7x + 12 = 0.
Câu 2:(3 điểm)
Cho phương trình x
2
– 2(m – 1)x + m
2
= 0 (m là tham số).
a)Tính biệt thức
∆
/
.
c)Với giá trò nào của m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt?
Câu 3:(2 điểm)
Cho phương trình x
2

- 2mx + m – 1 = 0 (m là tham số).
a)Tìm giá trò của m biết phương trình có một nghiệm là x
1
= 2.
b)Tìm nghiệm còn lại của phương trình với giá trò m tìm được ở câu a.
Câu 4: (3 điểm)
Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3 cm.Tìm độ dài hai cạnh
góc vuông, biết độ dài cạnh huyền là 15 cm.
………. Hết…

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI 9

Câu Nội dung Thang điểm
Câu 1 x
1
+ x
2
= -b/ a 0,5
x
1
. x
2
= c/ a 0,5
p dụng:
∆
= 1, phương trình có 2 nghiệm
x
1
+ x
2

= -b/ a = 7 0,5
x
1
. x
2
= c/ a = 12 0,5
Câu 2 a)
∆
/
= [-(m – 1)]
2
- m
2
1,0
= -2m + 1 0,5
b) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi
∆
/
> 0 0,5
-2m + 1 > 0 0,5
m < 1/ 2 0,5
Câu 3 a) Thế x = 1 vào phương trình ta được:
2
2
– 2m. 2 + m – 1 = 0
4 – 4m + m – 1 = 0
0,5
m = 1 0,5
b) ta có : x
1

+ x
2
= 2m = 2.1 = 2 0,5
x
2
= 2 – x
1
= 0 0,5
Câu 4 Goi độ dài cạnh góc vuông ngắn là x ( cm)
ĐK: x > 0
0,5
Khi đó cạnh góc vuông dài là: x + 3 (cm) 0,5
Theo đònh lý Pi - ta -go ta có phương trình:
x
2
+ (x + 3)
2
= 15
2
0,5
x
2
+ x
2
+ 6x + 9 = 225
2x
2
+ 6x –216 = 0

∆

/
= 441 ;
21
′
∆ =

x
1
= 9 (thoả đk) ; x
2
= -12 ( loại)
1.0
Vậy độ dài cạnh góc vuông ngắn là 9 cm
Độ dài cạnh góc vuông dài là 12 cm
0,5