Bộ đề Ôn TNTHPT có đáp án tham khảo

ĐỀ SỐ 1 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x
3
+k(x +1)+1 (C
k
)
1.Khảo sát vẽ đồ thị ( C) khi k = –3.
2.Dựa vào đồ thị biện luận nghiệm phương trình: x
3
–3x = m
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: 5
x+1
+ 6.5
x
– 3.5
x-1
= 52
2. Tính tích phân: a)
2
2
cos .cos3x xdx
π
π
−
∫
b)
1
2

0
4 2
1
x
dx
x x
+
+ +
∫
3.Tìm GTLN-GTNN của hàm số:
2
1 8 2y x x
= + −

Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, SA=AC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;6;2); B(4;0;6); C(5;0;4); D(5;1;3)
a) Chứng minh rằng bốn điểm đó không đồng phẳng
b) Viết phương trình mặt phẳng (BCD)
c) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu V.a (1,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức: A = (1 +
22
)21()2 ii −+

2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Cho hai điểm A(1;-1;-2) B(3;1;1) và mặt phẳng (P) : x – 2y + 3z – 5 = 0
a) Tìm góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (P)
b) Viết phương trình mặt phẳng (Q)đi qua A ,B và vuông góc với mặt phẳng (Q)
c) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng (BCD)
Câu V.b (1,0 điểm)
a)Tính giá trị biểu thức: C =
i
3
2
3
1
1
−

b) Giải hệ phương trình:



=+
=+
1yx
433
yx
ĐỀ SỐ 2 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x
3

–3mx
2
+3(2m –1)x +1 (C
m
) .
1.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
2.Xác định m để hàm số tăng trên miền xác định.
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: 4
x+1
– 6.2
x-1
+ 8 = 0
2. Tính tích phân: a)
2
4
2
4
4 3sin cos
cos
x x
dx
x
π
π
−
−
∫
b)
3

1
2
0
.
x
x e dx
−
−
∫
3.Tìm GTLN-GTNN của hàm số:
1
1
y x
x
= +
−
với
(1; )x
∈ +∞

Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C , SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) là 30
0
, biết AB=3a, AC = a.Tính thể tích khối chóp S.ABC
theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a (2,0 điểm)
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình như sau :
(P) : 2x – y + z + 2 = 0 và (Q) : x + y +2z – 1 = 0
a) Chứng tỏ (P) và (Q) cắt nhau . Tìm góc giữa hai mặt phẳng đó
b) Viết phương trình mp(R) đi qua B(-1;3;4) vuông góc với hai mp trên
Câu V.a (1,0 điểm)
Cho số phức z =
2
3
2
1
i+
.Tìm C =
2
1 zz ++

2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Cho điểm A(2;3;1) và hai đường thẳng :

11
2
3
5
:
2
2
2
:
21

zyx
d
tz
ty
tx
d =
−
−
=
+





=
+=
−−=
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa đường thẳng
1
d
b) Tính khoảng cách từ A đến đường thằng
2
d
Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm căn bậc hai của số phức sau: -3 + 4i
ĐỀ SỐ 3 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = – x

4
+2x
2
.
1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số.
2.Dùng (C) biện luận nghiệm phương trình: x
4
–2x
2
+ m = 0
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: ) log
3
x + log
3
(x+2) – log
2
2 = 0
2. Tính tích phân: a)
0
1 cos2xdx
π
+
∫
b)
1
3 1
0
x
e dx

+
∫
3.Tìm GTLN-GTNN của hàm số:
3 2
3 9 35y x x x= − − +
trên [-4;4]
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA là đường cao của hình chóp.
Biết SC = 2a .
a) Chứng minh BC
⊥
SB .
b) Chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là trung điểm của đoạn SC.
c) Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Cho mặt cầu (S) có phương trình:
0642
222
=−−−++ zyxzyx
a) Tìm tọa độ tâm mặt cầu và bán kính mặt cầu
b) Mặt cầu (S) cắt ba trục tọa độ 0x, 0y, 0z làn lượt tại A,B,C khác gốc O. Viết phương trình
mặt phẳng (ABC)
c) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (Q) có phương
trình: 4x + 3y – 12z – 1 = 0
Câu V.a (1,0 điểm)
Chứng minh rằng: ( 1 + i)

4
– 2i(1 + i)
2
= 0
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Cho hai đường thẳng
∆
và
/
∆
lần lượt có phương trình như sau :

/
3 2 '
: 1 2 : '
4 2 2 '
x t x t
y t y t
z z t
= + = − +
 
 
∆ = − + ∆ =
 
 
= = +
 
a) Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;1;0) và vuông góc với đt

∆
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng trên
Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm căn bậc hai của số phức sau: 4 + 6
5
i
ĐỀ SỐ 4 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho y = x
3
– (m +2)x
2
+(1 – m)x +3m –1 (1) (C
m
).
1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) khi m = 1.
2.Dựa vào (C) biện luận nghiệm phương trình: x
3
– 3x
2
+ 3 + k = 0
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải bất phương trình:
4
9
3
2
x3x
2

<






−
2. Tính tích phân: a)
2
2
0
(1 2sin )cosx xdx
π
+
∫
b)
7
3
3
0
1
3 1
x
dx
x
+
+
∫
3.Tìm GTLN-GTNN của hàm số:

2 1
1
x
y
x
+
=
−
trên [ 2;3]
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy là a, cạnh bên 2a. Gọi I là trung điểm cạnh BC
1.Chứng minh
SA BC⊥

2. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz cho bốn điểm :
A ( 6; -2; 3) B (0; 1; 6) C ( 2 ;0; -1) D (4 ;1 ;0)
a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D lập thành một hình tứ diện.
b) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện này
Câu V.a (1,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức: B = (2 +
22
)52()5 ii −+

2. Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm)
Cho đường thẳng
∆
và mặt phẳng (
α
) có phương trình :

0253:
1
1
3
9
4
12
: =−−+
−
=
−
=
−
∆ zyx
zyx
α

a) Chứng minh rằng đường thẳng
∆
cắt mặt phẳng (
α
) và tìm tọa độ giao điểm của chúng
b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng

∆
lên mp
α
Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm số phức A để phương trình bậc hai z
2
+ Az + 3i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm
bằng 8
ĐỀ SỐ 5 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x
3
– 1 – k(x – 1) ( C
k
).
1.Khảo sát hàm số khi k = 3, gọi đồ thị là (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải bất phương trình: 4
x
– 2
x+1
– 3
≤
0
2. Tính tích phân: a)
2
2
3

1
3x x
dx
x
−
∫
b)
2
2
0
sin 2
4 cos
x
dx
x
π
−
∫
3.Tìm GTLN-GTNN của hàm số:
4 2
2 1y x x= − +
trên [0;2]
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy là 2a. Gọi I là trung điểm cạnh BC, góc giữa
mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)

1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz cho ba điểm:
A (2; -1; 3) B (4 ;0;1) và C(-10 ;5; 3)
a) Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Tìm m và n sao cho ba điểm M(2m-1; 2; n+2 ); A và C thẳng hàng
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng -6, tích của chúng bằng 10
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
∆
và
/
∆
có phương trình:






−−=
+=
+=
∆
tz
ty
tx
2

2
1
:
và
/
2 '
: 1 '
1
x t
y t
z
= +


∆ = −


=

a) Chứng tỏ hai đường thẳng
∆
và
/
∆
chéo nhau
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng này
Câu V.b (1,0 điểm)
a) Viết dưới dạng lượng giác các số phức: z =
i+3

b) Giải hệ phương trình:





=
=+
+−
+
55.2
752
yx1x
yxx
ĐỀ SỐ 6 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
3
1
)2(3)1(
3
1
23
+−+−−= xmxmmxy
1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 2.
2.Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: 3
1+x

+ 3
1-x
= 10
2. Tính tích phân: a)
2
2
2
2 1x x dx
−
− +
∫
b)
2
4
2
0
5 tan
cos
x
dx
x
π
+
∫
3. Tìm GTLN-GTNN của hàm số:
siny x x= −
trên
0;
4
π

 
 
 

Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy là 3a. Gọi I là trung điểm cạnh BC, góc giữa
cạnh bên SA và mặt phẳng đáy (ABC) là 30
0
. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của
hình chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho mặt cầu (S) có phương trình

0642
222
=−−−++ zyxzyx
a) Xác định tọa độ tâm và bán kính mặt cầu
b) Tìm tọa độ giao điểm của (S) với đường thẳng qua hai điểm M(1;1;1) và N(2;-1;5)
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2, tích của chúng bằng 3
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm : A( -4;4;0 ) B( 2;0;4 ) C( 1;2;-1 ) và D( 7;-2;3 )
a) Chứng tỏ bốn điểm A,B,C D đồng phẳng
b) Tính khoảng cách từ C đến AB
Câu V.b (1,0 điểm)

a) Viết dưới dạng lượng giác các số phức : z = -3(
)3 i−

b) Giải hệ phương trình:



+=+
=+
15log1ylogxlog
11yx
222
ĐỀ SỐ 7 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x
3
– 4x
2
+ 4x .
1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số.
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại gốc tọa độ.
3.Biện luận theo k vị trí tương đối của (C) và đường thẳng d: y = k.
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: 3
4x+8
– 4.3
2x+5
+ 27 = 0
2. Tính tích phân: a)

1
2
0
3
( )
1
x
e dx
x
+
+
∫
b)
2
2
3
0
1
x
dx
x +
∫
3. Tìm GTLN-GTNN của hàm số: y = x +Cos
2
x trên
0;
2
π
 
 

 

Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh AB và SI = a. Góc giữa mặt
bên và mặt đáy bằng 30
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(6;-2;3); B(0;1;6); C(2;0;-1) và
D( 4;1;0 )
a) Chứng minh bốn điểm A,B,C,D tạo thành một hình tứ diện
b) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
c) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm ABC
Câu V.a (1,0 điểm)
Cho số phức z =
2
3
2
1
−i
. Tìm M =
z
1
; N =1 + z + z
2

2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho A (1, 2, 1) và
3
4
1
3
:)( +=
−
= z
yx
d
1) Viết phương trình mặt phẳng (
α
) đi qua A và chứa (d)
2) Tính khoảng cánh từ A đến (d)
Câu V.b (1,0 điểm)
a) Tìm căn bậc hai của số phức sau: 4 + 6
5
i
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
(C):
2
4 3y x x= − +
; trục hoành; x = - 1; x = 4
ĐỀ SỐ 8 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = – x
4

– kx
2
+ k +1 (C
k
).
1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) khi k = –1.
2.Xác định k phương trình x
4
– x
2
+ k +3 = 0 có nghiệm
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải bất phương trình: (0,4)
x
– (2,5)
x+1
> 1,5
2. Tính tích phân: a)
2
2
2
9
dx
x
−
−
∫
b)
2
sin

0
( cos ).cos
x
e x xdx
π
+
∫
3. Tìm GTLN-GTNN của hàm số: y=
2
2x x
e
−
trên [0;2]
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp đều S.ABCD biết cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60
0
.
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Cho (d):
3
5 2
13
x t
y t
z t

= +


= − +


= −

3
6
1
2
2
5
:)(
−
=
−
=
−
∆
zyx
1) Xác định vecto chỉ phương của (d) và tọa độ hai điểm trên (d).
2) Chứng minh rằng: (d), (
∆
) cùng thuộc một mặt phẳng.Viết phương trình mặt phẳng đó
Câu V.a (1,0 điểm)
Tính môđun của z = (1 – 2i)(2 + i)
2
2. Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm)
Cho đường thẳng (d) :
2
3
2
1
1
1
−
−
=
−
=
− zyx
và mp(P) : 2x – y + z -3 = 0
1) Tìm tọa độ giao điểm A của đt (d) với mp (P)
2) Tính góc tạo bởi đt (d) với mp (P)
Câu V.b (1,0 điểm)
a) Tìm số phức z, biết:
izz 43 +=+

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C):
2
1x x
y
x
− +
=
; tiệm cận xiên; x = 1; x = 2
ĐỀ SỐ 9 (Thời gian làm bài: 150 phút)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = – x
3
+ 3x
2
– 3x + 2.
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số.
2.Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung.
3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d.
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải bất phương trình:
5)1x5(log
2
1
−<+
2. Tính tích phân: a)
9
4
1
1
x
dx
x
−
+
∫
b)
4
3

0
2sin cosx xdx
π
∫
3. Tìm GTLN-GTNN của hàm số:
2
ln
2
x
y x
= −
trên [
1
; e]
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau và bằng 2a.
1. Chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD trùng với tâm của đa giác ABCD.
2. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD theo a .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2, 4, 3) và mp (P): 2x – 3y + 6z + 19 = 0
1) Viết phương trình của mp (Q) chứa điểm A và song song với (P)
2) Tính khoảng cách giữa hai mp (P) và (Q)
Câu V.a (1,0 điểm)
Tính môđun của z = 1209i
2007
+ 1204i

2008
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho mp (P) đi qua ba điểm: A(0, 0, 1), B(-1, -2, 0) và C(2, 1, -1)
1) Viết phương trình tổng quát của mp (P)
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và
vuông góc với mp(P)
Câu V.b (1,0 điểm)
Viết dưới dạng lượng giác các số phức: z = 1 -
3
i
ĐỀ SỐ 10 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x
3
– 3x.
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Tìm m để phương trình : x
3
– 3x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng d: y = 2.
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải bất phương trình:
6xlog5xlog
2,0
2
2,0
−<−
2. Tính tích phân: a)

2
2
1
3x x dx+
∫
b)
4
1
x
e
dx
x
∫
3. Tìm GTLN-GTNN của hàm số:
2
1
2
x
y
+
=
trên [-1;2]
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Biết SB =5a; AB =3a; BC=a
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)

1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Cho mặt cầu (S) :
05246
222
=+−+−++ zyxzyx
Và mặt phẳng (
α
) : x + 2y + 2z + 11 = 0
a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S)
b) Lập phương trình tiếp diện của (S) songsong với (
α
)
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng -6 , tích của chúng bằng 10
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho A(2, -1, 1) và đường thẳng:
1
( ) : 1
3
x
y t
z t
=


∆ = +



= −

1) Viết phương trình mặt phẳng
)(
α
đi qua A vuông góc với
)(∆
2) Xác định tọa độ điểm B đối xứng với A qua
)(∆
Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình: z
2
+ (1- 3i)z – 2(1 + i) = 0
ĐỀ SỐ 11 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = 2x
2
– x
4
.
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số.
2.Dùng (C) biện luận nghiệm phương trình: x
4
– 2x
2
+ m = 0.
3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải bất phương trình: 3

x
– 3
2-x
+ 8 > 0
2. Tính tích phân: a)
3
8
2 2
8
sin .cos
dx
x x
π
π
∫
b)
2
4 2 3
1
( 1)x x dx−
∫
3. Tìm GTLN-GTNN của hàm số:
3 2
2 5 3y x x x= − + +
trên [-1;0]
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BD=2a, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA =
a
.

1. Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
)(),(
α
mp∆
có phương trình:
0452:)(
3
2
21
:)( =−+−





=
−=
+=
∆ zyx
tz
ty
tx
α

1) Tìm điểm M thuộc đường thẳng (
∆
) sao cho d(M, (
α
)) =
30
2) Tìm giao điểm của (
∆
) và (α)
Câu V.a (1,0 điểm)
Tính môđun của z = 4 – 3i + (1 – i)
3
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Cho hai đường thẳng :
(d) :





=
+−=
+=
4
21
3
z
ty
tx

(d
/
) :
1 '
'
1 '
x t
y t
z t
= − +


=


= −


a) Tính góc giữa hai đường thẳng này
b) Xét vị trí hai đường thẳng (d) và (d
/
)
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình: z
2
– iz – 1 + i = 0
ĐỀ SỐ 12 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số y = x
3
–3x
2
+ 3mx +3m + 4 (C
m
)
1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 0.
2.Xác định m để hàm số có cực trị.
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: 3
2x-1
– 4.3
-2x-1
= 1
2. Tính tích phân: a)
3
2
0
4sin
1 cos
x
dx
x
π
+
∫
b)
2
1

1 3ln
ln
e
x
xdx
x
+
∫
3. Tìm GTLN-GTNN của hàm số:
2
y Sin x Sinx= −
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là thoi cạnh 2a,
·
0
60ABC =
, SA=SC; SB=SD=
19a

Gọi O là giao điểm của AC và BD .
1. Chứng minh
( )SO ABCD⊥
.
2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Cho mặt cầu (S) có phương trình :

0642
222
=−−−++ zyxzyx
a) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu
b) Gọi A,B,C là các giao điểm của (S) với các trục tọa độ ( khác gốc O )
Tìm tọa độ các điểm A,B,C . Viết phương trình mp (ABC)
Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình trên C: x
2
– 3x + 5 = 0
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(3;-2;-2); B(3;2;0); C(0;2;1); D(-1;1;2)
a) Chứng tỏ ABCD là một hình tứ diện. Tính thể tích tứ diện này.
b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mp (BCD)
c) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A, song song với mp(BCD) và vuông góc với
trục Oz
Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm số phức z thỏa hệ phương trình:





−=−
=−
1
2
ziz
ziz

ĐỀ SỐ 13 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
1
42
+
−−
=
x
x
y
(C).
1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số .
2.Biện luận số giao điểm của (C) và d: y = 2x + m.
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: log
2
(x
2
– 3) – log
2
(6x – 10) + 1 = 0
2. Tính tích phân: a)
1
2
3
0
3

1
x
dx
x +
∫
b)
2
0
.cos .sinx x xdx
π
∫
3. Tìm GTLN-GTNN của hàm số:
2
4x
y
x
+
=
trên [
1
; 3]
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C
’
có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
·
0
60ACB =
,
cạnh BC = a, đường chéo A

’
B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30
0
.
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C
’
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; 2 ; -2) và B(2 ; 0 ; -2)
a) Tìm tọa độ điểm C sao cho tứ giác OABC là hình bình hành
b) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
α
đi qua A, B và vuông góc với
mặt phẳng : 3x + y + 2z = 0
Câu V.a (1,0 điểm)
Tính môđun của z =
i
i
−
−−
1
38

2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình :

03422
222
=−++−++ zyxzyx

Và hai đường thẳng
1
4 2
: 1
2
x t
y t
z t
= +


∆ = − −


= +

;
111
1
:
2
zyx
==
−
∆

a) Chứng tỏ hai đường thẳng trên chéo nhau
b) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S), biết tiếp diện đó song song với ∆
1
, ∆
2

Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình: (z
2
+ i)(z
2
– 2iz – 1) = 0

ĐỀ SỐ 14 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
2
3)1(
+
+++
=
mx
mxm
y
.
1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số khi m =2.
2.Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên các khoảng miền xác định.
3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), các trục 0x, 0y và đường thẳng x = 2.

Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: 9
x+2
+45.6
x
– 9.4
x+1
= 0
2. Tính tích phân: a)
2
1
1 1
dx
x x+ + −
∫
b)
2
2
2
4
3 2cot
cos
x
dx
x
π
π
−
∫
3. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:

4 2
2 2y x x
= − +

Câu III (1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C
’
có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a. Hình
chiếu vuông góc của điểm A
’
lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm của tam giác ABC.Cạnh bên A’A
tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30
0
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C
’
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Cho mp (P) : 3x – y + 2z – 1 = 0 và điểm M(1 ;1 ;-1)
a) Tìm tọa độ hình chiếu H của điểm M trên mp (P)
b) Tìm điểm N đối xứng với điểm M qua mp (P)
Câu V.a (1,0 điểm)
Tính môđun của z = ( - 4 + i
)2)(48 i+
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1),
0

M
(-2;0;1)
a) Tìm tọa độ hình chiếu của điểm
0
M
trên đường thẳng AB
b) Tìm tọa độ điểm đối xứng với điểm
0
M
qua đường thẳng AB
Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình: x
2

– 2(1 + 3i)x + 2i – 5 = 0
ĐỀ SỐ 15 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
3
13
−
−
=
x
x
y
(C) .
1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số.
2.Tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất hàm số khi

20 ≤≤ x
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: 4
3x
– 3.2
3x
+ 2 = 0
2. a) Tính tích phân:
5
2 2
4
1
( )x dx
x
+
∫
b) Biết rằng
2
1
( )
cos
f x Sinx
x
= −
. Tìm hàm số F(x) sao cho F(x) là một nguyên hàm
của f(x) và F(0) = 0
3. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
lny x x
= −

Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh đáy bằng 2a. Chân đường cao
của hình chóp là trung điểm I của BC. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là 60
0
.
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Cho mặt cầu (S) có phương trình
100)1()2()3(
222
=−+++−
zyx
và mặt phẳng
)(
α
có phương trình 2x - 2y - z + 9 = 0
a) Chứng tỏ rằng mp
)(
α
cắt mặt cầu (S)
b) Viết phương trình đường tròn giao tuyến của
)(
α
và (S)
c) Xác định tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến đó

Câu V.a (1,0 điểm)
a)Tính môđun của z =
i
i
−
+
2
1
b) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh
trục Ox: y = x + 2; x 1; x = 3 và trục hoành
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm): Cho hai mặt phẳng (
α
): x + 2y –2z – 2 = 0 và (
β
): x + 2y – 2z + 4 = 0
a) Chứng tỏ
βα
//
b) Tìm giao điểm của d với
α
và
β
, biết
2 3
: 1 2
4 2
x t
d y t
z t

= +


= −


= −

c) Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với (
α
) và (
β
)
Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình: (z + 3 – i)
2
– 6(z + 3 – i) + 13 = 0
ĐỀ SỐ 16 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
1
3
+
+
=
x
x
y
.

1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số.
2.Chứng minh đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M; N.
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải bất phương trình:
4)8x2x(log
2
2
1
−≥−+
2. a) Tính tích phân:
2
2
1
3 1
1
x x
dx
x
+ +
+
∫
b) Cho hàm số f(x)= e
x
Sinx . CMR
2 " 2 2
1
( )
4
x
y y e+ =

Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC = a
2
, SC=3a .
Chân đường cao của hình chóp là trung điểm I của BC .Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz tứ diện A(2, 0, 0), B(0, 4, 0), C(0, 0, 6) và D(2, 4, 6)
1) Lập phương trình mp (ABC)
2) Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ D của tứ diện
Câu V.a (1,0 điểm)
a) Giải phương trình trên C: 3x
2
+ 2x + 7 = 0
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: (C):
3 2
6 9y x x x= − +
; trục hoành
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):
1
3
2
4
1

3
:)(
−
+
=
−
=
− zyx
d
Và mặt phẳng (P): 2x + y + z – 1 = 0
a) Tính số đo của góc nhọn tạo bởi đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)
Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình: z
2
– ( 4 +i)z + 5(1 + i) = 0
ĐỀ SỐ 17 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x
4
+ 2(m–2)x
2
+ m
2
– 5m + 5 (C
m
).
1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) khi m =1.
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: log
2
(x + 1) –
)3x(log
2
1
+
–log
2
(x + 7) = 0
2. Tính tích phân: a)
2
4 4
0
(cos sin )x x dx
π
−
∫
b)
1
0
( 1)
x
x e dx
−
+
∫
3.Tìm cực trị của hàm số:
3 2

3x x
y e
−
=

Câu III (1,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, SA
( )ABC⊥
. Biết AB= a
10
,
AC =
2a
. Gọi V là thể tích của khối chóp S.ABC và V=
3
3
a
. Tính độ dài đoạn thẳng SA theo a .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Cho mặt cầu (S) có phương trình:
02642
222
=−−−++− zyzyxx
a) Viết phương trình mp (
α
) tiếp xúc với (S) và song song với mp

( ) : 4 3 12 1 0x y z
β
+ − + =
b) Tính khoảng cách từ (
α
) đến
)(
β
Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình trên C: x
4
+ 5x
2
– 36 = 0
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Cho đường thẳng (d) :



=++
=−+−
052
092
zy
zyx
và điểm I ( 1;1;1 )
a) Tìm tọa độ hình chiếu H của diểm I lên đường thẳng (d)
b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và cắt đường thẳng (d) tại hai điểm có khoảng cách
bằng 16

Câu V.b (1,0 điểm)
Cho z = 3 + 4i .Tìm môđun của z
-1

ĐỀ SỐ 18 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
)(
1
C
x
x
y
−
=
.
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số.
2.Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường
thẳng x = 2; x = 4 khi quay quanh trục hoành
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải bất phương trình: log(x
2
– x – 2) < 2log(3 – x)
2. Tính tích phân: a)
4
2
0
tan xdx
π

∫
b)
1
0
(2 1).
x
x e dx+
∫
Câu III (1,0 điểm)
Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đó.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD với A( 1;1;1 ) B( 1;2;1 ) C( 1;1;2 ) D( 2;2;1 )
a) Tính độ dài đường cao từ B tứ diện ABCD
b) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD
Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình trên C: 5x
2
– x +3 = 0
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình

0642
222
=−−−++ zyxzyx

a) Xác định tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu (S)
b) Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm M( 1, 1 ,1 ) và N( 2, -1, 5)
c) Tìm giao điềm của đường thẳng (d) với mặt cầu (S)
Câu V.b (1,0 điểm)
Tính môđun của z = (1 + 2i)
2
(1 – i)
ĐỀ SỐ 19 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
mx
xm
y
−
+−
=
4)4(
(C
m
) .
1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) khi m = 4.
2.Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(2,0) có hệ số góc k .Tìm k để (d) cắt (C) tại hai
điểm phân biệt
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: log
2
x – log
4
(x – 3) = 2

2. Tính tích phân: a)
2
0
(2sin 3)cosx xdx
π
+
∫
b)
1
2
0
x
x e dx
−
∫
3. Xác định m để hàm số
3 2 2
3 ( 1) 2y x mx m x
= − + − +
đạt cực đại tại điểm x=2.
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau và bằng 2a.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp
hình vuông ABCD của hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong Oxyz cho đường thẳng (d):

1 1 2
2 3 1
x y z− + −
= =
và điểm M(1,2, -1)
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc (d)
b) Tìm tọa độ hình chiếu của N(2,-1,3) lên mặt phẳng (P).
Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình: z
2
– 6z + 13 = 0
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho các điểm A(a, 0, 0), B(0, b, c), C(0, 0, c) trong đó a, b, c > 0
1) Chứng minh tam giác ABC có ba góc nhọn
2) Xác định bán kính và tọa độ tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình:
2
3 3
3 4 0
2 2
iz iz
z i z i
+ +
 
− − =
 ÷
− −
 

ĐỀ SỐ 20 (Thời gian làm bài: 150 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
bax
x
y +−=
2
4
2
1.Tìm a và b để hàm số đạt cực trị bằng –2 khi x = 1.
2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi a =1;
2
3
−=b
3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:
1
xlog2
2
xlog4
1
22
=
−
+
+
2. Tính tích phân: a)
3

4
1
sin 2
dx
x
π
π
∫
b)
2
3
0
( cos ).sinx x xdx
π
+
∫
3. Tìm m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số
5
1
x
y
x
−
=
+
nằm trên đường thẳng
2 5y mx= −
Câu III (1,0 điểm)
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a.Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Giả sử A(3;0;4); B(1;2;3); C(9;6;4) và D là bốn đỉnh của hình bình hành ABCD
a) Tìm tọa độ đỉnh D
b) Tính số đo góc B
Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình trên C: 3x
2
+ 2x + 7 = 0
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Cho mặt cầu (S) :
05642
222
=+−−+++ zyxzyx
a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S)
b) Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) vuông góc với đường thẳng
(d) :
2
2
1
1
2
3
−
−
=

+
=
− zyx

Câu V.b (1,0 điểm)
Giải phương trình:
i
i
z
i
i
+
+−
=
−
+
2
31
1
2

ĐÁP ÁN
ĐỀ 1. II. 1. x = 1; 2. a) 0 b) 2ln3; 3. Max y = f(2) = 9. III. V=
3
8 2
3
a

IVa. a) A∉ (BCD); b) 2x + y + z – 14 = 0; c)
3

8
)2()6()1(
222
=−+−+−
zyx
. Va. A = - 2.
IV b. a)
238
7
=
α
Sin
; b) 4x – y – 2z – 9 = 0; c)
)
7
10
;
7
9
;
7
23
(I
.Vb. a)C = 1+
2
i; b)(1;0); (0;1)
ĐỀ 2. I. 2.Với mọi m II. 1.x = 0; x = 1; 2. a)8 b)
1
3
e−

;3. Min y = f(2) = 2. III. V=
3
6
3
a
IVa. a)
0
60
;b) x + y – z + 2 = 0 . Va. C = 1 IVb. a)x – 9y + 5z + 20 = 0; b)
11
302
. Vb.
±
(1+2i)
ĐỀ 3. II. 1.x = 1; 2. a)
2 2
; b)
2
2
3
e
; 3. Max y = f(-1) = 40; Min y = f(-4) = - 41. III. V=
3
4
3
a
π
.
IVa. a) Tâm I(1;2;3); R =
14

;b) 6x + 3y + 2z – 12 = 0;c) 4x + 3y – 12z + 26
±
13
14

IVb. a)Chéo nhau; b) x + 2y – 3 = 0; c)
21
20
. Vb.
)53( i
+±
ĐỀ 4. II. 1. x<1 hoặc x>2; 2. a) 5/3; b) 46/15; 3. Max y = f(2) = 5 ,Min y = f(3) = 7/2
III. V=
3
11
12
a
. IVa. a) A∉ (BCD); b)
03624
222
=−−+−++ zyxzyx
.Va. B = 8 - 2
5

IVb. a)
26.
=
nu
; Tọa độ giao điểm (0;0;-2); b)




=−−+
=−−−
0253
0221178
zyx
zyx
. Vb. A =
±
( 3 + i )
ĐỀ 5. I. 2. y = –kx+k+1. II. 1. x
≤
log
2
3; 2. a)77/6 b)
4
ln
3
; 3. Max y = f(2) = 9; Min y = f(1) = 0
III. V=
3
3
3
a
. IVa. a)D( -8; 6; 1); b)
1;
2
3
=−=

nm
.Va. z = -3
±
i
IVb. a)
06.,.
/
≠=






MNuu
; b)
3
. Vb. a)z =2
)
6
sin
6
(cos
ππ
i
+
; b)(x;y) = (1;0); (log
2
5;log
5

2– log
2
5)
ĐỀ 6. I. 2.
2 6 2 6
2 2
m
− +
< <
,
( 0)m
≠
. II. 1. x = -1; x = 1; 2.a) 5 b) 16/3; 3. Max y = f(
4
π
) =
2 8
4
π
−
; Min y = f(0) = 0. III. S
xq
=
2
9 7
4
a
; S
tp
=

2
(9 7 9 3)
4
a+
. IVa. a)Tâm I(1;2;3), bán kính R =
14
; b)Tọa độ hai giao điểm A(2;-1;5), B
)
7
5
;
7
13
;
7
4
(
−
.Va. z= 1
2i±
. IVb. a)Chứng tỏ :
[ ]
0., =A DACAB
; b)
13
. Vb. a)z = 26
5 5
(cos sin )
6 6
i

π π
+
; b)(x;y) = (5;6); (x,y) = (6;5)
ĐỀ 7. I. 2. y = 4x II. 1.x = -1 ;
2
3
x
−
=
; 2.a)
2
1
3ln 2
2 2
e
+ −
; b)
3
1
(3 3 1)
2
−
; 3.Max y = f(
2
π
) =
2
π

Min y = f(0) = 1. III. V=

3
2
a
IVa. a) A∉ (BCD); b)
03624
222
=−−+−++
zyxzyx
c)



=−+
=−−+−++
022
03624
222
yx
zyxzyx
. Va. M=
1 3
2 2
i
− −
; N=
i
2
31
2
33

−
+
−
IVb. 1) 15x - 11y - z + 8 = 0; 2)
26
347
. Vb. a)
)53( i
+±
; b) S=8ln2
ĐỀ 8. II. 1. x < – 1; 2. a) -1/3ln5; b)
1
4
e
π
− +
; 3. Max y = f(0) = f(2)= 1; Min y = f(1) = 1/e
III. S
xq
=
2
4 7 a
; S
tp
=
2
(4 7 4)a+
IVa. 1) (1, 2, 1); 2)
07357 =−−− zyx
Va.

125

IVb. 1) A(-2;-1;5); 2)
ϕ
= arcsin
9
4
. Vb. a)z =
6
4
7
i
− +
; b)ln2
ĐỀ 9. I. 2.y = – 3x+2; 3.
S =
27
4
đvdt
II. 1.
5
31
x >
; 2. a) 23/3; b) 1/8; 3. Max y = f(e) =
2
2
2
e
−
;

Min y = f(1) =
1
2
III. V=
3
8 2
3
a
π
IVa. 1)
02632 =−+− zyx
; 2) 3.Va.
2911297

IVb. 1)
03345 =−+− zyx
; 2)
)(
3
4
3
1
5
3
1
Rt
tz
ty
tx
∈










=
−−=
+=
. Vb. a)z =
2(cos sin )
3 3
i
π π
− + −
; b)(x;y)=(8;4)
ĐỀ 10. I. 2. – 2 < m < 2.; 3.
2
3
1
2 ( 3 )S x x dx
−
 
= − −
 
∫
27

4
đvdt
=
. II. 1. 0,008< x< 0,04;
2.a)
7 7 8
3
−
;b)2(e
2
– e); 3. Max y = f(2) = 32; Min y = f(0) = 2. III. V=
3
4a
.
IVa.a) Tâm I(3;- 2; 1), bán kính R = 3; b) Có hai mặt phẳng: x+2y +2z + 8 = 0 và x+2y+2z –10=0.
Va. z =
3 i
− ±
.IVb. 1) y – z + 2 = 0; 2) B(0, 3, 5);Vb.



+−=
=
ix
ix
1
2
ĐỀ 11. I. 2.+ m < 0 :pt có 2 nghiệm đơn.+ m = 0: pt có 2 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép.+ 0<m<1: pt
có 4 nghiệm đơn.+ m =1: pt có 2 nghiệm kép.+ m > 1: pt vô nghiệm. 3.

2
2 4
0
2. (2 )S x x dx
= −
∫
16 2
15
đvdt
=
.
II. 1. x > 0 2.a) 2(cot
8
π
-tan
8
π
); b) 1125/4; 3. Min y = f(-1) = -5; Max y = f(0) = 3.
III. V=
3
3
3
a
. IVa. 1) A







5
3
;
5
9
;
5
7
; 2) Có 2 điểm thỏa YCBT ứng với hai giá trị của tham số:
1 2
17 13
;
5 5
t t
= = −
. Va.
29
IVb. a)Cos
ϕ
=
10
30
; b)Chéo nhau ; c)
21
15
.Vb.



=

+−=
1
21
z
iz
ĐỀ 12. I.2.m < 1. II. 1. x = log
3
2 ; 2.a) 2 ; b)116/135; 3. Min y = f(
1
2
) =
1
4
−
;Max y = f(-1) = 2
III.V=
3
4 3
3
a
IVa. a)Tâm I( 1;2;3 ) bán kính R=
14
; b)A( 2;0;0 ), B( 0;4;0 ), C( 0;0;6 ); Phương
trình mp (ABC) : 6x + 3y + 2z – 12 = 0;Va.
3 11
2
i
x
±
=

IVb.a)V=
3
7
; b)
03446
222
=+++−++
zyxzyx
; c)





−=
−−=
+=
2
2
23
z
ty
tx
Vb. z = 1 + i
ĐỀ 13. I. II. 1.x = 2; 2. a)ln2 ; b)
8
π
; 3. Max y = f(1) = 5; Min y = f(2) = 4 III. V=
3
3

2
a

IVa. a)C ( 1 ,-2 ,0 ); b)4x + 2y – 7z – 22 = 0 Va.
2
146
IVb. a)
[ ]
01.,
≠−=
MNvu
; b) Có hai tiếp
diện: y + z + 3 +
23
= 0 và y + z + 3 - 3
02
=
. Vb.
1 1
2 2
1 1
2 2
z i
z i

= −



= − +



ĐỀ 14. I. 1.– 2 < m < 1; 2.
∫
+
+
=
2
0
22
53
dx
x
x
S
= 3 + ln3; II. 1. x = -2; 2.a)
1
(3 3 2 2 1)
3
− −
b)
1 3
5
3
+
−
3. Đồng biến
( 1;0) (1; )
− ∪ +∞
; Nghịch biến

( ; 1) (0;1)
−∞ − ∪
III. V=
3
3
6
a
IVa. a)
)
7
6
;
14
13
;
14
17
( −H

b) N
)
7
5
;
7
6
;
7
10
( −

.Va.
8 5
. IVb.a)
)1;
25
39
;
15
2
(
−
;b)
)3;
25
78
;
25
54
(
−
Vb. x = i ; x = 2 + 5i
ĐỀ 15. I. y
min
= –5; y
max
=
3
1
. II. 1.
3

1
x;0x ==
2.a) 1717/4
) ( ) cos tan 1b F x x x
= − − +
3.đồng biến
(0;1)
; nghịch biến
(1; )+∞
. III. V=a
3
. IVa. a)
106);(
=<=
RId
α

b)



=+
=−+++−
0 9 z -2y -2x
100)1()2()3(
222
zyx
c) Tâm H ( -1; 2; 3 ) và r = 8
Va. a)
5

2
; b)V=98π/3. IVb. a)
////
D
D
C
C
B
B
A
A
≠==
; b) M ( 8;-3;0); N( 2;1;4)
c)
2 2 2
( 5) ( 1) ( 2) 1x y z
− + + + − =
. Vb.



−=
=
iz
iz 3
ĐỀ 16. II. 1.
4x6 −<≤−
hoặc
4x2 ≤<
2. a)

7 2
ln
2 3
+
III. V=
3
8
6
a
.
IVa. 1)
6 3 2 12 0x y z+ + − =
; 2) D
46 124 246
, ,
49 49 49
 
−
 ÷
 
.Va. a)
1 2 5
3
i
x
±
=
; b)27/4.
IVb. a)
0

30=
ϕ
;b) A (1; 0; -1). Vb. z = 3 – i; z = 1 + 2i
ĐỀ 17. I. 2.
)(
15
16
đvdtS
=
. II. 1. x = 1; 2. a)
1
2
;b)
2 3e
e
−
;3. y
CĐ
= y(0)=1 y
CT
=y(2)= e
-4

III. SA =
3
a
. IVa. a)
0261234:)(
0781234:)(
2

1
=+−+
=+−+
zyx
zyx
α
α
. Va.



±=
±=
ix
x
3
2

IVb. a)H( 2;-3;1);
81)1()1()1(
222
=−+−+−
zyx
Vb.
5
1
ĐỀ 18. I. 3.
8
2 ln3( )
3

Vđvtt
π
π
= +
II. 1. x < -1 hoặc
5
11
x2 <<
;2. a)
1
4
π
−
; b) e+1
III. S
xq
=
2
2
2
a
π
;V

=
3
2
12
a
π

. IVa.a) h =
1
2
; b)
06333
222
=+−−−++
zyxzyx
.
Va.
1 59
10
i
x
±
=
. IVb. a)Tâm I (1; 2 ; 3) và bán kính R =
14
; b)MN :





+=
−=
+=
tz
ty
tx

41
21
1
; c)Có hai giao
điềm: A(2, -1, 5) và B(
)
7
5
;
7
13
;
7
4 −
.Vb.
5 2
ĐỀ 19. I. 2. k<-4 v k>0 II. 1. x = 4;x = 12; 2.a) 4;b)
5
2
e
−
; 3. m=11.
III. S
xq
=
2
2 2 a
π
; V

=
3
2 2
3
a
π
. IVa. a) (P): 2x +3y+z -7 =0; b) N’(
11 23 39
, ,
7 14 14
−
) Va.
3 2z i
= ±

IVb.
)
2
,
2
,
2
(
cba
I
và
222
2
1
0 cbaIR ++==

. Vb.
1 5
2
4 35
17
i
z
i
z
− +

=


+

=


ĐỀ 20. I. 1.a =1;
2
3
−=b
; 3.
3
4
2
0
3
2. ( )

2 2
x
S x dx= − + +
∫
16 3
5
=
. II. 1.
4
1
x;
2
1
x ==
2. a)
1
ln 3
2
; b)
5
4
3. m= -3. III.S
xq
=
2
2 2
3
a
π
. IVa. a)D(11;4;5); b)

3
1
=CosB
.Va.
1 2 5
3
i
x
±
=
.
IVb. a)Tâm I(-1;2;3). R = 3; b)2x + y – 2z – 3 = 0 và 2x + y – 2z + 15 = 0.Vb.
22 4
25 25
z i
= +