BỘ ĐỀ CHỌN LỌC CÓ ĐÁP ÁN

CÁC ĐỀ THI HSG VÒNG HUYỆN, TỈNH CHỌN LỌC
B i 1à :(3.0 i m)đ ể
Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm .Người ta thả vào bình một
thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm.
a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối lượng riêng của
nước và thanh lần lượt là D
1
= 1g/cm
3
; D
2
= 0,8g/cm
3
b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20cm ; tiết
diện S’ = 10cm
2
.
GI ẢI
a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh:
P = 10.D
2
.S’.l
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :
V = ( S – S’).h
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F
1
= 10.D
1
(S – S’).h
Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H +∆h =H +
h

D
D
.
2
1
H’ = 25 cm (0,5đ)
b) Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F
2
và lực tác dụng F. Do
thanh cân bằng nên :
F = F
2
- P = 10.D
1
.V
o
– 10.D
2
.S’.l
F = 10( D
1
– D
2
).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N (0,5đ)
Từ pt(*) suy ra :
2
1
2
30'.3'.1. cmSS
h

l
D
D
S
==








+=
Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích ∆V = x.S’ thì nước dâng thêm một đoạn:
2'2'
x
S
V
SS
V
y
=
∆
=
−
∆
=
Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu:
cmh

D
D
hh 2.1
2
1
=








−=−∆
nghĩa là :
42
2
=⇒= x
x
Vậy thanh đợc di chuyển thêm một đoạn: x +
cmx
xx
3
8
4
2
3
2
=⇒==

. (0,5đ) Và lực tác
dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được:
JxFA
32
10.33,510.
3
8
.4,0.
2
1
.
2
1
−−
===
(0,5đ)
H
h
l
P
F
1
S
’
H
h
P
F
2
S

’
F
l
Do thanh cân bằng nên: P = F
1

⇒ 10.D
2
.S’.l = 10.D
1
.(S – S’).h
⇒
h
S
SS
D
D
l .
'
'
.
2
1
−
=
(*) (0,5đ)
Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một
lượng bằng thể tích thanh.
Gọi V
o

là thể tích thanh. Ta có : V
o
= S’.l
Thay (*) vào ta được:
hSS
D
D
V ).'.(
2
1
0
−=
Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn ∆h ( so với khi chưa
thả thanh vào)
h
D
D
SS
V
h .
'
2
1
0
=
−
=∆
(0,5đ)
Bài 4 : (2,5điểm)
Dùng nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U

0 =
32V để thắp sáng một bộ bóng đèn
cùng loại (2,5V-1,25W).Dây nối trong bộ đèn có điện trở không đáng kể. Dây nối từ bộ bóng
đèn đến nguồn điện có điện trở là R
=
1Ω
a) Tìm công suất tối đa mà bộ bóng có thể tiêu thụ.
b) Tìm cách ghép bóng để chúng sáng bình thường.
GIẢI
a)Gọi I là dòng điện qua R, công suất của bộ đèn là :
P = U.I – RI
2
= 32.I – I
2
hay : I
2
– 32I + P = 0 (0,5đ)
Hàm số trên có cực đại khi P = 256W
Vậy công suất lớn nhất của bộ đèn là P
max
= 256W (0,5đ)
b)Gọi m là số dãy đèn, n là số đèn trong một dãy:
*Giải theo công suất :
Khi các đèn sáng bình thường :
)(5,0 AI
d
=
và I = m .
mI
d

5,0
=
(0,5đ)
Từ đó : U
0
. I = RI
2
+ 1,25m.n Hay 32. 0,5m = 1 (0,5)
2
= 1,25m.n
⇒
64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1) (0,5đ)
Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau : (0,5đ)
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
m 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 9 4
*Giải theo phương trình thế :U
0
=U
AB
+ IR
với : U
AB
= 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m
Ta được phương trình (1) đã biết 64 = 5n + m
*Giải theo phương trình dòng điện :
R
AB
=
m
n

m
nR
d
5
=
Và I = m.
d
I
= 0,5m
Mặt khác : I =
nm
m
m
n
RR
U
AB
5
32
5
1
32
0
+
=
+
=
+
Hay : 0,5m =
nm

m
5
32
+

⇔
64 = 5n + m
Bài 3:(2,0điểm)
Một xe máy chạy với vận tốc 36km/h thì máy phải sinh ra môt công suất 1,6kW. Hiệu
suất của động cơ là 30%. Hỏi với 2 lít xăng xe đi được bao nhiêu km? Biết khối lượng riêng
của xăng là 700kg/m
3
; Năng suất toả nhiệt của xăng là 4,6.10
7
J/kg
GIẢI
Nhiệt lượng toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 2 lít xăng:
Q = q.m = q.D.V = 4,6.10
7
.700.2.10
-3
= 6,44.10
7
( J ) ( 0,5đ )
Công có ich: A = H.Q = 30%.6,44.10
7
= 1,932.10
7
( J ) ( 0,5đ )
Mà: A = P.t = P.

v
s

)(120)(10.2,1
10.6,1
10.10.932,1.
5
3
7
kmm
P
vA
s
====⇒
( 1đ )
Bài 5:( 2,0điểm)
n
N
M
A
B
Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạch điện có
hiệu điện thế U=240V để chúng sáng bình thường. Nếu có một bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có
bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần trăm?
GIẢI
Điện trở của mỗi bóng: R
đ
=
)(4
2

Ω=
d
d
P
U
( 0,25đ )
Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: n=
40
=
d
U
U
(bóng) ( 0,25đ )
Nếu có một bóng bị cháy thì điện trở tổng cọng của các bóng còn lại là:
R = 39R
đ
= 156 (
Ω
) ( 0,25đ )
Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ:
I =
)(54,1
156
240
A
R
U
==
( 0,25đ )
Công suất tiêu thụ mỗi bóng bây giờ là:

P
đ
= I
2
.R
đ
= 9,49 (W) ( 0,25đ )
Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước:
Pđm - Pđ = 9,49 - 9 = 0,49 (W) ( 0,25đ )
Nghĩa là tăng lên so với trướclà:
%4,5.%
9
100.49,0
≈
( 0,5đ )
Bài 1:(2.5điểm)
Một cầu thang cuốn đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị. Cầu thang trên đưa một
người hành khách đứng yên lên lầu trong thời gian t
1
= 1 phút. Nếu cầu thang không chuyển động thì người
hành khách đó phải đi mất thời gian t
2
= 3 phút. Hỏi nếu cầu thang chuyển động, đồng thời người khách đi trên
nó thì phải mất bao lâu để đưa người đó lên lầu.
GIẢI
Gọi v
1
: vận tốc chuyển động của thang ; v
2
: vận tốc người đi bộ.

*Nếu người đứng yên còn thang chuyển động thì chiều dài thang được tính:
s = v
1
.t
1
1
1
s
v (1)
t
⇒ =

( 0,5đ)
*Nếu thang đứng yên, còn người chuyển động trên mặt thang thì chiều dài thang được tính:
2 2 2
2
s
s v t v (2)
t
= ⇒ =
(0,5đ)
*Nếu thang chuyển động với vận tốc v
1
, đồng thời người đi bộ trên thang với vận tốc v
2
thì chiều dài thang
được tính:
1 2 1 2
s
s (v v )t v v (3)

t
= + ⇒ + =
(0,5đ)
Thay (1), (2) vào (3) ta được:
ót)
1 2
1 2 1 2 1 2
s s s 1 1 1 t .t 1.3 3
t (ph
t t t t t t t t 1 3 4
+ = ⇔ + = ⇔ = = =
+ +
(1,0đ)
Bài 2:(2,5diểm)
h
S
1
S
2
H
Ti ỏy ca mt cỏi ni hỡnh tr tit din S
1
= 10dm
2
,
ngi ta khoột mt l trũn v cm vo ú mt ng kim loi
tit din S
2
= 1 dm
2

. Ni c t trờn mt tm cao su nhn,
ỏy ln ngc lờn trờn, rút nc t t vo ng phớa trờn.
Hi cú th rút nc ti cao H l bao nhiờu nc khụng
thoỏt ra t phớa di.
(Bit khi lng ca ni v ng kim loi l m = 3,6 kg.
Chiu cao ca ni l h = 20cm. Trng lng riờng ca nc d
n
= 10.000N/m
3
).
GII
*Nc bt u chy ra khi ỏp lc ca nú lờn ỏy ni cõn bng vi trng lc:
P = 10m ; F = p ( S
1
- S
2
) (1) (0,5)
*Hn na: p = d ( H h ) (2) (0,5)
T (1) v (2) ta cú:
10m = d ( H h ) (S
1
S
2
) (0,5)
H h =
1 2 1 2
10m 10m
H h
d(S S ) d(S S )
= +

(0,5)
*Thay s ta cú:
H = 0,2 +
10.3,6
0,2 0,04 0,24(m) 24cm
10000(0,1 0,01)
= + = =

(0,5)
Bi 3:(2,5im)
Mt m in bng nhụm cú khi lng 0,5kg cha 2kg nc 25
o
C. Mun un sụi lng nc
ú trong 20 phỳt thỡ m phi cú cụng sut l bao nhiờu? Bit rng nhit dung riờng ca nc l C =
4200J/kg.K. Nhit dung riờng ca nhụm l C
1
= 880J/kg.K v 30% nhit lng to ra mụi trng xung quanh.
GII
*Nhit lng cn tng nhit ca m nhụm t 25
o
C ti 100
o
C l:
Q
1
= m
1
c
1

( t
2
t
1
) = 0,5.880.(100 25 ) = 33000 ( J ) (0,5)
*Nhit lng cn tng nhit ca nc t 25
o
C ti 100
o
C l:
Q
2
= mc ( t
2
t
1
) = 2.4200.( 100 25 ) = 630000 ( J ) (0,5)
*Nhit lng tng cng cn thit:
Q = Q
1
+ Q
2
= 663000 ( J ) ( 1 ) (0,5)
*Mt khỏc nhit lng cú ớch un nc do m in cung cp trong thi gian 20 phỳt ( 1200 giõy ) l:
Q = H.P.t ( 2 ) (0,5)
( Trong ú H = 100% - 30% = 70% ; P l cụng sut ca m ; t = 20 phỳt = 1200 giõy )
*T ( 1 ) v ( 2 ) : P =
W)
Q 663000.100
789,3(

H.t 70.1200
= =
(0,5)
Bài 2: Dùng một bếp điện có công suất 1Kw để đun một lợng nớc có nhiệt độ ban đầu là 20
0
C thì
sau 5 phút nhiệt độ của nớc đạt 45
0
C. Tiếp tục do mất điện 2 phút nên nhiệt độ của nớc hạ xuống chỉ
còn 40
0
C. Sau đó tiếp tục lại cung cấp điện nh cũ cho tới khi nớc sôi. Tìm thời gian cần thiết từ khi
bắt đầu đun nớc cho tới khi nớc sôi. Biết c
nc
=4200J/kg.K
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu1 : (2,5điểm )
Một người đi từ A đến B . Đoạn đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn
xuống dốc .Đoạn lên dốc đi với vận tốc 30km , đoạn xuống dốc đi với vận tốc 50km .
Thời gian đoạn lên dốc bằng
3
4
thời gian đoạn xuống dốc .
a.So sánh độ dài đoạn đường lên dốc với đoạn xuống dốc .
b.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB ? A B C
Câu2 : (2,5điểm )
Cho hệ cơ như hình vẽ bên.
Vật P có khối lượng là 80kg, thanh MN dài 40cm . R
4
R

3
Bỏ qua trọng lượng dây , trọng lượng thanh MN , F
lực ma sát . R
2
R
1
a.Khi trọng lượng của các ròng rọc bằng nhau ,vật
P treo chính giữa thanh MN thì người ta phải dùng M N
một lực F=204 N để giữ cho hệ cân bằng . P
Hãy tính tổng lực kéo mà chiếc xà phải chịu .
b.Khi thay ròng rọc R
2
bằng ròng rọc có khối lượng 1,2 kg
,các ròng rọc R
1
, R
3
, R
4
có khối lượng bằng nhau và bằng 0,8kg . Dùng lực căng dây F vừa đủ . Xác
định vị trí treo vật P trên MN để hệ cân bằng ( thanh MN nằm ngang ) .
Câu3 : (2,5điểm )
Một quả cầu có thể tích V
1
= 100cm
3
và có trọng lượng riêng d
1
= 8200N/m
3

được thả nổi trong một chậu nước . Người ta rót dầu vào chậu cho đến khi dầu ngập hoàn toàn quả
cầu . Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m
3
.
a.Khi trọng lượng riêng của dầu là 7000N/m
3
hãy tính thể tích phần ngập trong nước của quả cầu sau
khi đổ ngập dầu .
b.Trọng lượng riêng của dầu bằng bao nhiêu thì phần ngập trong nước bằng phần ngập trong dầu ?
Câu4 : (2,5điểm )
Một nhiệt lượng kế đựng 2kg nước ở nhiệt độ 15
0
C. Cho một khối nước đá ở
nhiệt độ -10
0
C vào nhiệt lượng kế . Sau khi đạt cân bằng nhiệt người ta tiếp tục cung cấp cho nhiệt
lượng kế một nhiệt lượng Q= 158kJ thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế đạt 10
0
C.Cần cung cấp thêm
nhiệt lượng bao nhiêu để nước trong nhiệt lượng kế bắt đầu sôi ? Bỏ qua sự truyền nhiệt cho nhiệt
lượng kế và môi trường .
Cho nhiệt dung riêng của nước C
n
=4200J/kg.độ
Cho nhiệt dung riêng của nước đá : C
nđ
=1800J/kg.độ
Nhiệt nóng chảy của nước đá : λ
nđ

= 34.10
4
J/kg
GIẢI