Đề ôn thi TN 2010(sát đề thi - tốt cho hs Tbình

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn: TOÁN
ĐỀ 01
Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số: y = f(x) =
x
x
−
+
1
32
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết các phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thi với trục tung .
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Tính: C =
3
3
log 9 3
+
0.5
log 2
1
32
 
 ÷
 

2) Tính tích phân : I =
1
3 ln
e
x

dx
x
+
∫
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 cosy x x= +
trên đoạn
[0; ]
2
π
.
4) Giải phương trình:
2
3
2 2
4 0
log log
x x+ − =
Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. SO = a và
mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc 30
o
. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
Câu 4 (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
1
1 2
( ) :
2 2 1
− −
∆ = =
− −

x y z
,
2
2
( ) : 5 3
4
= −


∆ = − +


=

x t
y t
z
1. Chứng minh rằng đường thẳng
1
( )∆
và đường thẳng
2
( )∆
chéo nhau .
2. Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng
1
( )∆
và song song với đường thẳng
2
( )∆

.
3. Viết phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ và song song
1
( )∆
Câu 5 (1,0 điểm) Giải phương trình :
2 1 3
1 2
+ − +
=
− +
i i
z
i i
Hết
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn: TOÁN
ĐỀ 02
Câu 1. Cho hàm số
4 2
4 3y x x= − +
.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình
4 2
4 0x x m− + =
.
Câu 2.
a. Giải phương trình
2
1

9 27
x x x− +
=
.
b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số
3 2
5 6y x x x= + − −
trên đoạn
[ 1;2]−
.
c. Tính tích phân
2
2
0
sin 2
d
(sin 2)
x
I x
x
π
=
+
∫
.
Câu 3. Tính thể tích của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
( )SA ABC⊥
,
AB a=
,

2AC a
=
,
3SA a
=
.
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm
(3;2; 1)A −
và mp
( ):2 2 3 0x y z
α
− − + =
.
a. Viết phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với
( )
α
.
b. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng
( )
α
. Tìm tọa độ giao
điểm của d và
( )
α
.
Câu 5. Tính:
3 5 4 5
3 2 2 3
i i
z

i i
+ +
= −
− −
.
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn: TOÁN
ĐỀ 03
Câu 1. Cho hàm số
3 2
( 1) (4 1) 1y x m x m x= − + − + − −
(1) (m là tham số).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi
1m =
.
b. Với giá trị nào của m thì hàm số (1) có một cực đại và một cực tiểu.
c. Xác định tọa độ giao điểm của (C) và đường thẳng (d): y + 1= 0
Câu 2.
a. Giải phương trình
2
2 2
log ( 1) 2.log ( 1) 3 0x x− − − − =
.
b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số
ln x
y
x
=
trên đoạn
[2;3]

.
c. Tính tích phân
1
2
0
2 ln(1 )dI x x x= +
∫
.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
( )SA ABCD⊥
,
AB a=
,
3SC a=
,
SA BC=
.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm
(1; 1;2)A −
và đường thẳng
2 3
: 3 2
1 2
x t
d y t
z t
= −



= −


= − +

.
a. Viết phương trình của mặt phẳng qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.
b. Viết phương trình của đường thẳng qua điểm A và song song với d.
c. Tìm điểm
A
′
đối xứng với điểm A qua đường thẳng d.
Câu 5. Giải phương trình
2
2 10 0z z− + =
trên tập số phức.