Đề cương ôn tập HK2 lớp 7 (tự soạn)

TỔ TOÁN 7 THCS Phạm Ngọc Thạch
ÔN TẬP HỌC KỲ II LỚP 7
ĐỀ 1
Bài 1: a) Tìm nghiệm của đa thức: A(x) = 2x +10
b) Cho
ABCV
vuông tại A biết AB = 6cm; AC = 8cm. Hãy so sánh các góc của
ABCV
?
Bài 2: Cho đơn thức: M =
3 2
2 1
3 2
x y x yz
  
−
 ÷ ÷
  
a) Thu gọn M rồi xác định bậc, hệ số và phần biến của M.
b) Tính giá trị của M tại x = -1; y =
1
2
; z = 2.
Bài 3: Cho hai đa thức sau:
( )
( )
2 4 3
4 2 3
2 5 6 2 4
2 6 3 5 6
A x x x x x

B x x x x x
= − + − + −
= + − + +
a) Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến và cho biết bậc của từng đa thức.
b) Tính A(x) + B(x); A(x) – B(x)
c) Tính A(-1)
Bài 4: Tìm đa thức H biết :
( )
2 2 3 4 2 2 3 4
4 5 3 4 8 6x x y y H x x y y− − − = − −

Bài 5: Cho
ABCV
cân tại A. Biết góc A = 40
0
. Kẻ 2 đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại I.
a) Tính số đo góc B và góc C?
b) Chứng minh
FBC ECB
=
V V
.
c) AI cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC.
d) Chứng minh
EFKV
cân.
ĐỀ 2
Bài 1: a) Tìm nghiệm của đa thức: B(x) = -3x + 6
b) Cho
ABCV

vuông tại A biết
µ
0
55B =
. Hãy so sánh các cạnh của
ABCV
?
Bài 2: Cho đơn thức: M =
3 2
4 1 3
3 2 4
x y x y xy
   
−
 ÷ ÷ ÷
   
a) Thu gọn M rồi xác định bậc, hệ số và phần biến của M.
b) Tính giá trị của M tại x = -1; y =
1
2
.
Bài 3: Cho hai đa thức sau:
( )
( )
2 3 4
4 2 3
8 5 6 2 4
3 6 4 7 6
A x x x x x
B x x x x x

= − + − + −
= + − + +
a) Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến và cho biết bậc của từng đa thức.
b) Tính A(x) + B(x); A(x) – B(x).
c) Tính B(2).
Bài 4: Tìm đa thức H biết :
( )
2 2 4 2 2 4
2 6 4 4 6H x x y y x x y y− − − = + −

Bài 5: Cho
ABCV
vuông tại A. BI là đường phân giác. Biết AB = 6cm; BC = 10cm.
a) Tính AC?
b) Kẻ IM
⊥
BC tại M. Chứng minh
AIB MIB=V V
.
c) Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AM.
d) Gọi N là giao điểm của AB và IM. Chứng minh IN = IC và BI
⊥
NC.
- 1 -
TỔ TOÁN 7 THCS Phạm Ngọc Thạch
ĐỀ 3
Bài 1: a) Tìm nghiệm của đa thức: f(x) = 8 – 2x
b) Cho
ABCV
, có AH là đường cao. Biết AH = 24cm; BH = 32cm; CH = 18cm.Tính các cạnh

của
ABCV
và chứng minh
ABCV
vuông.
Bài 2: Cho đơn thức: A =
( )
2
3 2 2
1
2
2
x y x y
 
−
 ÷
 
a) Thu gọn A rồi xác định bậc, hệ số và phần biến của M.
b) Tính giá trị của A tại x = -1; y =
1
2
.
Bài 3: Cho hai đa thức sau:
( )
( )
2 3 4
4 3
3
2 3 4 5
5

1
2 9 4
5
M x x x x x
N x x x x
= − + − + −
= + − +
a) Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính M(x) + N(x); M(x) – N(x)
c) Tính N(-2).
Bài 4: Tìm đa thức K biết :
( )
4 3 4 3
2 4 6 6 4 10K x xy x xy+ − + = − +

Bài 5: Cho
ABCV
cân tại A, biết
µ
0
50B =
.
a) Tính số đo góc A và góc C?
b) Kẻ BE
⊥
AC (E
∈
AC); CF
⊥
AB (F

∈
AB). CF và BE cắt nhau tại I. Chứng minh BE = CF.
c) I là điểm đặc biệt gì của
ABCV
, từ đó suy ra AI
⊥
BC.
d) Tính số đo
·
EIC
và
·
BIC
.
e) Chứng minh IB > IE.
ĐỀ 4
Bài 1: a) Tìm nghiệm của đa thức: C(x) = 3(3x – 5) +6
b) Cho
ABCV
, có AH là đường cao. Biết AB =15cm; AC = 20cm; AH = 12cm. Chứng minh
ABCV
vuông.
Bài 2: Cho đơn thức: M =
2
2 3
2 1
3 2
x y x y
  
−

 ÷ ÷
  
a) Thu gọn M rồi xác định bậc, hệ số và phần biến của M.
c) Tính giá trị của M tại x = -1; y = -
1
2
.
Bài 3: Cho hai đa thức sau:
( )
( )
3 4
4 2 3
3 6 5 5
3 6 4 5
P x x x x
Q x x x x x
= − + − −
= − + − + +
a) Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x).
c) Tính P(
1
2
).
Bài 4: Tìm đa thức K biết :
( )
3
3 2 3 2 3
2 3 6 2 6 7 10x x y K x x y− + + = − +

Bài 5: Cho
ABCV
cân tại A, biết AB =13cm; BC =10cm. Vẽ đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh AM
⊥
BC. Tính AM.
b) Kẻ BE
⊥
AC (E
∈
AC). AM và BE cắt nhau tại H. Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng
minh BE = CF.
c) Trên tia đối của tia ME lấy điểm K sao cho ME = MK. Chứng minh CM qua trung điểm
của FK.
- 2 -