giao mon toan ca nam lop 10

Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
Tuần :24
Tiết PPCT : 59 Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : Củng cố dấu tam thức bậc hai. Vận dụng dấu tam thức
để giải bpt, hệ bpt bậc hai. Biết vận dụng đònh lí về dấu tam thức để giải
những bài toán về điều kiện có nghiệm của phương trình ,bpt bậc hai, tìm
tập xác đònh của hàm số.
2. Về kỹ năng : Rèn kỹ năng xét dấu tam thức, tìm điều kiện về nghiệm
số phương trình bậc hai. Rèn kỹ năng vận dụng đònh lý về dấu tam thức bậc
hai để giải bpt và tìm điều kiện về nghiệm số của phương trình bậc hai. Rèn
phương pháp tìm điều kiện của tham số để tam thức dương hoặc âm
x R∀ ∈

hoặc điều kiện để bất phương trình bậc 2 có tập nghiệm R hoặc vô nghiệm.
Rèn kỹ năng lập luận và tính toán.
2. Về kỹ năng : Thành thạo các bước xét dấu tam thức bậc hai. Hiểu và
vận dụng được các bước lập bảng xét dấu. Rèn kỹ năng nhân dấu các tam
thức, chọn được tập nghiệm của bất phương trình từ bảng xét dấu. Rèn tính
toán và trình bày.
3. Về thái độ : Biết quy lạ về quen. Bước đầu hiểu được ứng dụng của
đònh lý dấu tam thức.
Giáo dục tính cẩn thận, nhanh nhẹn và chính xác. Biết liên hệ thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Bảng phụ tóm tắt dấu tam thức. Dự kiến các tình huống
của bài tập .
 Học sinh : Dụng cụ học tập. HS ôn tập cách giải bất phương trình bậc
hai.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Vấn đáp gợi mở
IV. TIẾN TRÌNH :
1. Ổn đònh lớp : Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ :
GV: Nguyễn Hoài Phúc
1
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
Câu hỏi : a) Nêu phương pháp giải bpt bậc hai. Nêu điều kiện để f(x) > 0
với mọi x.
b)
( )
2
( ) 2 1 5 0f x x m x m= − − + + >
. Tìm m để phương trình có tập
nghiệm là R.
HD : a) Nêu đúng (5đ)
b) Để S = R ta phải có :
( )
2
2
' 0
1 5 0 3 4 0 1 4
0
m m m m m
a
∆ <

⇔ − − − < ⇔ − − < ⇔ − < <


>

(5đ)
3. Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY
HĐ 1 : Củng cố dấu tam thức và
phương pháp giải bpt bậc hai.
Gọi 1 học sinh nêu phương pháp
xét dấu tam thức ?
+ Tìm nghiệm phương trình f(x) =
0
+ Lập BXD f(x).
- Học sinh thực hiện các bước xét
dấu theo hướng dẫn.
- Học sinh nhận xét kết quả.
- Tóm tắt lại các bước và kết quả
về dấu tam thức.
Gọi hai học sinh lên bảng giải a)
và b)
Cả lớp theo dõi, giáo viên gọi 1
học sinh nêu nhận xét .
Giáo viên điều chỉnh và nhấn
mạnh cách chọn nghiệm bpt bậc
hai trên bảng xét dấu.
Gọi học sinh nêu kết quả các bài
tập còn lại.
Bài 53 SGK) : Giải bất phương trình :
a/.
2
5 4 12 0x x− + + <

b/.
2
16 40 25 0x x+ + >

c/.
2
3 4 4 0x x− + ≥
d/.
2
6 0x x− − ≤
e/.
2
2 5 2 0x x− + <
f/.
2
2 3 7 0x x− + − >
HD :
2
6
/ . 5 4 12 0 2
5
a x x x x− + + = ⇔ = − ∨ =
S =
( )
6
; 2;
5
 
−∞ − ∪ +∞
 ÷

 
2
5
/ .16 40 25 0
4
b x x x+ + = ⇔ = −
S =
5
\
4
 
−
 
 
¡
2
/ .3 4 4 0c x x− + =
vô nghiệm.
S = ¡

2
/ . 6 0 2 3d x x x x− − = ⇔ = − ∨ =
. S =
[ ]
2;3−

Bài 57/p146 : Tìm những giá trò của m
để phương trình sau có nghiệm :
( )
2

2 2 3 0x m x m+ − − + =
BTTT:

( )
( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
/ . 5 4 2 0
/ . 2 2 2 3 5 6 0
/ . 3 2 3 2 0
a m x mx m
b m x m x m
c m x m x m
− − + − =
− + − + − =
− − + + + =
HD :
GV: Nguyễn Hoài Phúc
2
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
2
1
/ .2 5 2 0 2
2
e x x x x− + = ⇔ = ∨ =
Tập nghiệm là
1

;2
2
 
 ÷
 
2
) 2 3 7 0f x x
− + − =
vô nghiệm. S =
ϕ
-HĐ2 : p dụng dấu tam thức vào
điều kiện về nghiệm số của
phương trình bậc hai ?
Nêu điều kiện để phương trình
2
0ax bx c+ + =
có nghiệm ?
- Cần kiểm tra a = 0
- Tính
'
∆
. - Từ điều kiện dẫn đến
1 bất phương trình bậc 2 theo m.
Gọi học sinh lên bảng giải. Cả
lớp theo dõi, nhận xét kết quả.
Giáo viên điều chỉnh, sửa chữa.
Hoạt động nhóm BTTTa) :
Chia mỗi bàn là một nhóm thảo
luận giải a)
Giáo viên chỉ đònh một nhóm lên

bảng trình bày bài giải .
Gọi nhóm khác nêu nhận xét
Giáo viên điều chỉnh sai sót nếu
có.
Dể chứng minh phương trình vô
nghiệm với mọi m cần chỉ ra
diiều gì ? (
0 m∆ < ∀
)
Hướng dẫn bài tập 59)
Hãy xét bpt khi m = 1
Khi m khác 1 bpt nghiệm đúng
với mọi x khi nào ?
Giải điều kiện tìm giá trò m
( ) ( )
2
1 0.
0 4 8 0
; 2 2 3 2 2 3;
a
Ycbt m m
m
= ≠
⇔ ∆ ≥ ⇔ + − ≥
∈ −∞ − − ∪ − + + ∞
HDBTTT:
+ Xét a = 0 : kiểm tra cụ thểû
+ Xét
0 :a ≠
điều kiện phương trình có

nghiệm :
0∆ ≥
a/.
[
)
10
; 1;
3
m
 
∈ −∞ − ∪ +∞


 
b/.
[ ]
1;3m∈
c/.
3
1
2
m m≤ − ∨ ≥ −

Bài 58a) /p146 : Chứng minh phương
trình sau vô nghiệm với mọi m.
( )
2 2
2 1 2 3 0x m x m m− + + + + =
Hướng dẫn :
( )

2
' 2
7 0
m
m m f m
m
∆ = − + − =
∆ = − < ∀
Bài 59) /p146
Tìm m để bpt sau có tập nghiệm là /R :
( ) ( ) ( )
2
1 2 1 3 2 0m x m x m− − + + − =
(1)
Hướng dẫn :
m = 1 :
3
4 3 0
4
x x− − > ⇔ < −
không thoả
x∀ ∈¡
1m ≠
: Ycbt
{
2
0
2 7 7 0
1 0
5

m m
a m
m
∆ <

⇔ ⇔ + + >

= − >

⇔ >
GV: Nguyễn Hoài Phúc
3
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
Giáo viên gọi học sinh giải điều
kiện
Cả lớp theo dõi và nêu nhận xét
Giáo viên điều chỉnh bổ sung.
4. Củng cố và luyện tập : - Phát biểu đònh lý dấu tam thức.
- Nêu điều kiện để phương trình dạng
2
0ax bx c+ + =
có nghiệm.
Điều kiện để bpt
2
0ax bx c+ + >
vô nghiệm hoặc có tập nghiệm là /R.
Bài tập : Tìm điều kiện m để pt sau có nghiệm :
( ) ( )
2

1 2 1 3 0m x m x m− − − + + =
5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà :
n kỹ dấu tam thức. Làm bài tập còn lại.
Hướng dẫn bài tập 60, /p146 : Cần biến đổi bpt về dạng :
( )
( )
( )
0 ; ;
P x
Q x
> < ≤ ≥
. Lập BXD và chọn nghiệm .
V / Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :
Học sinh :
Giáo Viên : + Nội dung :
+ Phương pháp :
+ Tổ chức :

Tuần 24
Tiết PPCT : 60 Ngày dạy :
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH
VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : Học sinh nắm được phương pháp giải các phương trình và
bất phương trình và hệ bpt quy về bậc hai : phương trình , bpt chứa dấu giá
trò tuyệt đối; phương trình, bpt chứa căn bậc 2. Biến đổi tương đương các
phương trình và bất phương trình chứa căn bậc 2 cơ bản. phương pháp chung
GV: Nguyễn Hoài Phúc
4

Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
để giải phương trình chứa căn bậc 2. Biến đổi tương đương các phương trình
và bất phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối và chứa căn bậc 2 cơ bản.
2. Về kỹ năng : Rèn kỹ năng bỏ dấu giá trò tuyệt đối và kỹ năng tính toán.
Rèn kỹ năng khử dấu căn và kỹ năng tính toán. dấu tam thức bậc hai. Vận
dụng dấu tam thức để giải bpt, hệ bpt bậc hai.
3. Về thái độ : Biết quy lạ về quen. Bước đầu hiểu được ứng dụng của
đònh lý dấu tam thức.
Giáo dục tính cẩn thận, nhanh nhẹn và chính xác. Biết liên hệ thực tế, tư duy
sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Bảng phụ tóm tắt các dạng cơ bản của phương trình , bpt
chứa dấu giá trò tuyệt đối và chứa dấu căn bậc hai.Các ví dụ bao quát các
dạng toán
 Học sinh : Dụng cụ học tập. HS ôn tập cách giải bất phương trình bậc
hai, các tính chất về giá trò tuyệt đối và căn bậc hai.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Thuyết trình nêu vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH :
1. n đònh lớp : Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi : : Nêu đònh nghóa
A
. p dụng giải phương trình :
2
2 4 3x x x− = −

(1)
Đáp án và biểu điểm :
0

0
nếu
nếu
A A
A
A A
− ≥

=

<

(3đ).
Giải (1)
+ Nếu
( ) ( )
2
2 4 0 2; 1 2 4 3 1 4 (2 )1,5đ đx x x x x x x− ≥ ⇔ ≥ ⇔ − = − ⇔ = ∨ =
+ Nếu
( ) ( )
2
1 17
2 4 0 2; 1 2 4 3 1,5 (2 )
2
đ đx x x x x x
±
− < ⇔ < ⇔ − + = − ⇔ =
3. Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY
HĐ1 : Giải pt, bpt chứa giá trò tuyệt

đối
- Muốn giải phương trình, bất
I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ
TUYỆT ĐỐI :
GV: Nguyễn Hoài Phúc
5
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
phương trình chứa | | cần khử dấu
giá trò tuyệt đối. Hãy dùng đònh
nghóa giá trò tuyệt đối để khử dấu
giá trò tuyệt đối và giải bpt (1).
Hãy xét hai trường hợp
2 2
3 3
và x < x ≥
và giải bpt cụ thể.
Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng
giải hai trường hợp.
Có kết luận gì về tập nghiệm của
bpt đã giải : hợp hai trường hợp
- Dựa vào đònh nghóa bỏ dấu | | như
thế nào ?
- Nhận xét gì về
( )
22
2 2
vàA A A A− ⇒ = ⇒
phương

pháp khác bỏ dấu | | : bphương 2 vế
của bpt để khử dấu | | .
- Có thể đặt ẩn phụ.
- Chú ý điều kiện để phép bình
phương tương đương. Khi nào phép
biến đổi tương đương ?
- Khi nào xét dấu A, khi nào xét
dấu B : thuận lợi tính toán.
HĐ2 : Xây dựng dạng tương đương
của các phương trình , bpt cơ bản
chứa dấu giá trò tuyệt đối.
Hãy dựa vào 2 phương pháp bỏ dấu
| | hãy biến đổi tương đương các
phương trình , bpt được chỉ ra :
Giáo viên gọi 3 học sinh lên ghi
dạng tương đương của 1) ,2) ,3)
Giáo viên chú ý :
VD 1) : Giải bpt :
2
3 2 0x x x− + − =
(1)
Hướng dẫn :
( )
( ) ( )
2 2
2 2
3 3
1
2 2 0 4 2 0
; 2 2 1 3;

x x
x x x x
S
 
≥ <
 
⇔ ∨
 
 
+ − > − + >
 
= −∞ − ∪ − + + ∞
Phương pháp chung :
- Khử dấu giá trò tuyệt đối bằng
đònh nghóa hoặc bình phương 2 vế
dựa vào tính chất :
2
2
A A=
* Dạng đặc biệt :
2 2
2 2
2 2 2 2
2 2
2 2
0
0
1/ .
0
0

2 / .
3 / . 0
0
4 / .
0
5 / .
B
B
A B
A B
A B
A A B
A A B
A B A B A B
A B A B A B
B
A B B A B
A B
B
A B A B A B
A B
≥
 ≥

= ⇔ ⇔
 
= ±
=



≥ ∧ =

⇔

< ∧ = −

= ⇔ = ⇔ = ±
> ⇔ > ⇔ − >
≥

< ⇔ − < < ⇔

<

≥

> ⇔ < − ∨ > ⇔

<

VD2 :Giải ph. trình:
2
2 8 15 4 1x x x+ − = +
(1)
HD :
GV: Nguyễn Hoài Phúc
6
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
- Nêu điều kiện của B để bất

phương trình có thể có nghiệm ?
- Vẽ trục số để minh họa cách bỏ
dấu | |.
- Lưu ý phân chia trường hợp để có
2 vế không âm khi tiến hành bình
phương 2 vế.
HĐ3:
Hoạt động nhóm : Giáo viên chia
mỗi bàn là môït nhóm thảo luận giải
ví dụ 2)
Giáo viên chỉ đònh một nhóm lên
bảng trình bày cách giải
Chỉ đònh nhóm khác nêu nhận xét .
Giáo viên điều chỉnh bổ sung.
Hướng dẫn học sinh giải VD3)
- Phương trình có dạng nào trong
các dạng trên ?
- Nêu biến đổi tương đương của
VD3
- A, B là biểu thức nào?
Giáo viên gọi 1 học sinh lên gảng
giải ;
Lớp theo dõi và nêu nhận xét
Giáo viên điều chỉnh

( )
2
2
2
1

4
(1)
2 8 15 4 1
1
4
2
2 2 8 0
1
6 7 0
x
x x x
x
x
x x
x
x x

≥ −

⇔


+ − = ± +


≥ −

=



⇔ ⇔



+ − =
=




+ − =



VD 3 : Giải phương trình :
2
1 2x x
− <
(2)
HD :

( )
2
2
2
(1) 2 1 2
2 1 0
2 1 0
1 2 1 2
1 2;1 2

x x x
x x
x x
x
S
⇔ − < − <

− − <

⇔

+ − >


⇔ − + < < +
= − + +
4. Củng cố và luyện tập :
- Nêu cách giải phương trình và bất phương trình có chứa ẩn trong dấu
giá trò tuyệt đối.
5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà :
Học thuộc bài và xem kó lại các ví dụ
BTVN : 65 SGK trang 151
V / Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :
GV: Nguyễn Hoài Phúc
7
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
Học sinh :
Giáo Viên : + Nội dung :

+ Phương pháp :
+ Tổ chức :
Tuần 24
Tiết PPCT : 61 Ngày dạy :
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH
VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI(tt)
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : Học sinh nắm được phương pháp giải các phương trình và
bất phương trình và hệ bpt quy về bậc hai : phương trình , bpt chứa dấu giá
trò tuyệt đối; phương trình, bpt chứa căn bậc 2. Biến đổi tương đương các
phương trình và bất phương trình chứa căn bậc 2 cơ bản. phương pháp chung
để giải phương trình chứa căn bậc 2. Biến đổi tương đương các phương trình
và bất phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối và chứa căn bậc 2 cơ bản.
2. Về kỹ năng : Rèn kỹ năng bỏ dấu giá trò tuyệt đối và kỹ năng tính toán.
Rèn kỹ năng khử dấu căn và kỹ năng tính toán. dấu tam thức bậc hai. Vận
dụng dấu tam thức để giải bpt, hệ bpt bậc hai.
3. Về thái độ : Biết quy lạ về quen. Bước đầu hiểu được ứng dụng của
đònh lý dấu tam thức.
Giáo dục tính cẩn thận, nhanh nhẹn và chính xác. Biết liên hệ thực tế, tư duy
sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Bảng phụ tóm tắt các dạng cơ bản của phương trình , bpt
chứa dấu giá trò tuyệt đối và chứa dấu căn bậc hai.Các ví dụ bao quát các
dạng toán
 Học sinh : Dụng cụ học tập. HS ôn tập cách giải bất phương trình bậc
hai, các tính chất về giá trò tuyệt đối và căn bậc hai.
GV: Nguyễn Hoài Phúc
8
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Thuyết trình nêu vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH :
1. n đònh lớp : Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi : Nêu điều kiện
A
có nghóa. p dụng :
2
5 6x x− +
.
Điền vào vế phải :
( )
2
2
;A A+ = + =KK KK
Đáp án và biểu điểm :
A
có nghóa khi
0A ≥
(3đ).
+
2
5 6 0 2 3x x x x− + ≥ ⇔ ≤ ∨ ≥
(5đ).
( )
2
2
(1 ); (1 )đ đA A A A= =
3. Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY

HĐ4: Xây dựng phương pháp khử
dấu căn
- Nêu điều kiện để
A
có nghóa ?
- Nếu đánh giá được giá trò 1 vế có
thể đặt điều kiện để phương trình
có nghiệm.
- Để làm mất căn bậc 2 ta dùng
phép bình phương 2 vế.
- Khi nào phép bình phương tương
đương ?
Xét phương trình 1) :
A B=

Nếu
0 0A B≥ ∧ <
bpt (1) đúng hay
sai?
Nếu
0B ≥
, bình phương 2 vế ta có
phương trình nào?
Giáo viên tóm tắt phương pháp suy
luận biến đổi đương các phương
trình , bpt cơ bản chứa căn bậc hai.
+ Triển khai biến đổi tương đương
dựa vào phương pháp chung.
II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN BẬC

2 :
Phương pháp chung :
- Đặt điều kiện để căn bậc 2 có
nghóa (biểu thức dưới dấu căn lớn
hơn hoặc bằng 0)
- Đặt điều kiện để phương trình có
nghiệm (nếu có)
- Khử căn bậc bằng cách bình
phương 2 vế hoặc đặt ẩn phụ (phép
bình phương chỉ tương đương khi 2
vế không âm)
- Dạng đặc biệt :
2
2
0
1/ .
0
2 / .
0
0
3 / .
0
B
A B
A B
A
A B
A B
B
B

A B
A
A B
≥

= ⇔

=

≥

= ⇔

=

≥
< 

> ⇔ ∨
 
≥
>


GV: Nguyễn Hoài Phúc
9
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
+
0, 0A VT≥ ≥

, để phương trình có
nghiệm ⇒ vế phải
0≥
⇒ B
0≥
, hai
vế thỏa điều kiện không âm, bình
phương 2 vế.
+ Lưu ý :
2
0 0A B A= ≥ ⇒ ≥
thỏa
điều kiện có nghóa.
+ Dựa vào cơ sở điều kiện có nghóa,
có nghiệm, 2 vế không âm để tiến
hành bình phương. Sau đó kiểm tra
sự ràng buộc giữa các điều kiện để
giảm bớt các quan hệ được thỏa
mãn nhờ quan hệ khác.
- Gọi học sinh nhận dạng : thường
có 1 dấu căn thì biến đổi về
A B=
- Học sinh nêu biến đổi tương
đương
A B=
và lên bảng giải
- Kiểm tra kết quả.
HĐ5 :
Hoạt động nhóm : Chia nhóm thảo
luận giải VD2)

Giáo viên chỉ đònh một nhóm lên
bảng trình bày kết quả .
Các nhóm nêu nhận xét , giáo viên
điều chỉnh bổ sing.
Hướng dẫn giải VÍ DỤ 3 SGK :
Hãy nêu biến đổi tương đương của
bpt
A B<
Gọi học sinh lên bảng thực hiện giải
VÍ DỤ3)
Giáo viên gọi một học sinh nhận
2
0
4 / . 0
A
A B B
A B

≥

< ⇔ >


<

Ví dụ 2SGK ) :
Giải phương trình :
( )
2
2

2
3 24 22 2 1 (1)
2 1 0
3 24 22 2 1
1
21
2
1 21
x x x
x
x x x
x
x
x x
+ + = +
+ ≥


⇔

+ + = +



≥ −

⇔ ⇔ =


= − ∨ =


VD 2: Giải phương trình:
2
2 3 1 1x x x− + = −
(1)
HD :

2
1
1
(1) 1
0 1
0
x
x
x
x x
x x
≥
 ≥

⇔ ⇔ ⇔ =
 
= ∨ =
− =


VD 3 SGK / p149 :
Giải bpt :
( )

( )
( )
[
)
2
2
2
2
3 10 2 1
3 10 0
1 2 0
3 10 2
2 5
2 5 14
14
5;14
x x x
x x
x
x x x
x x
x x
x
S
− − < −

− − ≥


⇔ − >



− − < −


≤ − ∨ ≥


⇔ > ⇔ ≤ <


<

=
GV: Nguyễn Hoài Phúc
10
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
xét bài giải
Giáo viên nhấn mạnh các yêu cầu
cần chú ý khi biến đổi tương đương
bpt chứa căn.
Gc hướng dẫn giải
- Bất phương trình có 2 dấu căn. Có
thể biến đổi để 2 vế không âm nếu
căn có nghóa
- Nêu đk căn có nghóa cho bất
phương trình?
- Bình phương lần 1, còn 1 dấu căn
sắp xếp để có dạng

A B<

- Nêu biến đổi tương đương dạng
này – xét dấu tam thức ta phải tìm
nghiệm của nó – sau đó xét dấu
theo qui tắc đã học
VD4) : Giải bất phương trình:
5 9 1x x− − − >
(2)
HD :
( )
(2) 5 1 9
5 9
2 9 2 15
15
9
14 7
2
9
2
4 9 2 15
x x
x
x x
x
x
x x
⇔ − > + −
≤ ≤



⇔

− < −



< ≤
+

⇔ ⇔ < ≤


− < −

4. Củng cố và luyện tập :
Nêu đònh hướng chung khi giải phương trình chứa căn bậc 2. - Nêu các
biến đổi tương đương của các phương trình, bất phương trình chứa căn cơ
bản.
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.
Học bài và xem lại các ví dụ đã làm.
BTVN : 66,67 sgk trang 151
V / Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :
Học sinh :
Giáo Viên : + Nội dung :
+ Phương pháp :
+ Tổ chức :

GV: Nguyễn Hoài Phúc

11
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
Tuần 25
Tiết PPCT : 62 Ngày dạy :
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH
VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI(tt)
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : Học sinh nắm được phương pháp giải các phương trình và
bất phương trình và hệ bpt quy về bậc hai : phương trình , bpt chứa dấu giá
trò tuyệt đối; phương trình, bpt chứa căn bậc 2. Biến đổi tương đương các
phương trình và bất phương trình chứa căn bậc 2 cơ bản. phương pháp chung
để giải phương trình chứa căn bậc 2. Biến đổi tương đương các phương trình
và bất phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối và chứa căn bậc 2 cơ bản.
2. Về kỹ năng : Rèn kỹ năng bỏ dấu giá trò tuyệt đối và kỹ năng tính toán.
Rèn kỹ năng khử dấu căn và kỹ năng tính toán. dấu tam thức bậc hai. Vận
dụng dấu tam thức để giải bpt, hệ bpt bậc hai.
3. Về thái độ : Biết quy lạ về quen. Bước đầu hiểu được ứng dụng của
đònh lý dấu tam thức.
Giáo dục tính cẩn thận, nhanh nhẹn và chính xác. Biết liên hệ thực tế, tư duy
sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Bảng phụ tóm tắt các dạng cơ bản của phương trình , bpt
chứa dấu giá trò tuyệt đối và chứa dấu căn bậc hai.Các ví dụ bao quát các
dạng toán
 Học sinh : Dụng cụ học tập. HS ôn tập cách giải bất phương trình bậc
hai, các tính chất về giá trò tuyệt đối và căn bậc hai.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở.
IV. TIẾN TRÌNH :
1. n đònh lớp : Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.

2. Kiểm tra bài cũ :
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY
HĐ 6:
* Dạng đặc biệt của phương trình, bpt
GV: Nguyễn Hoài Phúc
12
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
Nhắc lại các dạng đặc biệt của
phương trình, bpt chứa ẩn trong dấu
giá trò tuyệt đối ??
Nhắc lại các dạng đặc biệt của
phương trình, bpt chứa ẩn trong dấu
căn bậc hai ??
HĐ 7 : Các ví dụ
VD 1 : Hướng dẫn :
Cách 1) :
chứa ẩn trong dấu giá trò tuyệt đối :
2 2
2 2
2 2 2 2
2 2
2 2
0
0
1/ .
0
0
2 / .

3 / . 0
0
4 / .
0
5 / .
B
B
A B
A B
A B
A A B
A A B
A B A B A B
A B A B A B
B
A B B A B
A B
B
A B A B A B
A B
≥
 ≥

= ⇔ ⇔
 
= ±
=


≥ ∧ =


⇔

< ∧ = −

= ⇔ = ⇔ = ±
> ⇔ > ⇔ − >
≥

< ⇔ − < < ⇔

<

≥

> ⇔ < − ∨ > ⇔

<

* Dạng đặc biệtcủa phương trình, bpt
chứa ẩn trong dấu căn bậc hai :
2
2
0
1/ .
0
2 / .
0
0
3 / .

0
B
A B
A B
A
A B
A B
B
B
A B
A
A B
≥

= ⇔

=

≥

= ⇔

=

≥
< 

> ⇔ ∨
 
≥

>


2
0
4 / . 0
A
A B B
A B

≥

< ⇔ >


<

* Các Ví Dụ
VD1 : Giải phương trình :
2
8 15 3x x x
− + = −
(*)
Hướng dẫn :
Cách 1) :
GV: Nguyễn Hoài Phúc
13
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
( )

( )
( )
( ) ( )
2
2
2
2 2
3
*
8 15 3
3
9 18 . 7 12 0
3 4 6
x
x x x
x
x x x x
x x x
≥


⇔

− + = −


≥


⇔


− + − + =


⇔ = ∨ = ∨ =
Cách 2) : (*)
⇔
( )
3 0
2 8 15 3
x
x x x
− ≥


− + = ± −

VD2 :
- Bình phương tăng bậc 4 , tìm cách
đặt ẩn phụ.
- Đặt ẩn phụ t, điều kiện của t ?
- Biến đổi bất phương trình theo t
- Tìm t, thay t để biến đổi tìm x.
Giáo viên hướng dẫn học sinh đặt ẩn
phụ và gọi học sinh lên bảng giải
Gọi học sinh nhận xét bài giải
Giáo viên điều chỉnh bổ sung.
* Đặt cách khác :

2

2
4
: 4 5hoặc
t x x
t x x
= −
= − −
Hướng dẫn bài tập 68
a) : Điều kiện hàm số xđ :
( )
( )
( )
( ) ( )
2
2
2
2 2
3
*
8 15 3
3
9 18 . 7 12 0
3 4 6
x
x x x
x
x x x x
x x x
≥



⇔

− + = −


≥


⇔

− + − + =


⇔ = ∨ = ∨ =
Cách 2) : (*)
⇔
( )
3 0
2 8 15 3
x
x x x
− ≥


− + = ± −

VD 5) : Giải bất phương trình:
2 2
2 4 5 8 13x x x x+ − − > +

(3)
HD :

( )
2 2
2
2
2
2
(3) 2 4 4 5 13 0
4 5 0
3
: 2 3 0 1
2
: 1 4 5 1
4 5 1
2 10 2 10
Đặt
Bpt códạïng
So đk
x x x x
t x x
t t t t
t x x
x x
x x
⇔ − + − − − >
= − − ≥
+ − > ⇔ < − ∨ >
> ⇔ − − >

⇔ − − >
⇔ < − ∨ > +
Bài 68/151
a) : Điều kiện hàm số xđ :
2
2
2
3 4 8 0
3 4 8
3 4 8
x x x
x x x
x x x
+ + − + ≥

+ + ≥ −
⇔

+ + ≤ − +


D = /R ;
GV: Nguyễn Hoài Phúc
14
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
2
2
2
3 4 8 0

3 4 8
3 4 8
x x x
x x x
x x x
+ + − + ≥

+ + ≥ −
⇔

+ + ≤ − +


D = /R ;
( )
1
) ; 3;
3
7 29 7 29
) 0; ;
2 2
b D
c D
 
= −∞ ∪ +∞
 ÷
 
   
− +
= ∪ +∞

÷  ÷

   
( )
1
) ; 3;
3
7 29 7 29
) 0; ;
2 2
b D
c D
 
= −∞ ∪ +∞
 ÷
 
   
− +
= ∪ +∞
÷  ÷

   
4. Củng cố và luyện tập :
Câu 1: Cho biết cách giải phương trinh - bất phương trình có chứa ẩn
trong dấu giá trò tuyệt đối.
Câu 2: Cho biết cách giải phương trình - bất phương trìnhcó chứa ẩn trong
dấu căn thức bậc 2.
Câu 3: Chọn phương án đúng cho mỗi bài tập sau:
a/ Nghiệm của phương trình:
2

10 5 2( 1)x x x+ − = −
là:
( A ). x =
3
4
( B ). x = 3 -
6
( C ). x = 3 +
6
( D ). x
1
= 3 +
6
và x
2
= 2
b/ Tập nghiệm của bất phương trình:
2( 2)( 5) 3x x x− − > −
là:
( A ).
[ ]
100;2−
( B ).
(
]
;1−∞
( C ).
(
]
;2−∞

∪
[
)
6;+∞
( D ).
(
]
;2−∞
∪
)
4 5;

+ +∞

c/ Số nghiệm của bất phương trình:
2
2 3 3 3x x x
− − < −
là:
( A ).0 ( B ).1 ( C ).2 ( D ).3
5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.
Ôân tập phương pháp giải.
Làm bài tập 69  73/p154
Tiết sau sửa bài tập .
V / Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :
Học sinh :
GV: Nguyễn Hoài Phúc
15
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao

Năm học: 2009 – 2010
Giáo Viên : + Nội dung :
+ Phương pháp :
+ Tổ chức :

Tuần : 25
Tiết PPCT : 63 Ngày dạy :
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : Củng cố phương pháp giải các phương trình và bất
phương trình và hệ bpt quy về bậc hai : phương trình , bpt chứa dấu giá trò
tuyệt đối; phương trình, bpt chứa căn bậc 2. Biến đổi tương đương các
phương trình và bất phương trình chứa căn bậc 2 cơ bản. phương pháp chung
để giải phương trình chứa căn bậc 2. Biến đổi tương đương các phương trình
và bất phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối và chứa căn bậc 2 cơ bản.
2. Về kỹ năng : Rèn kỹ năng bỏ dấu giá trò tuyệt đối và kỹ năng tính toán.
Rèn kỹ năng khử dấu căn và kỹ năng tính toán. dấu tam thức bậc hai. Vận
dụng dấu tam thức để giải bpt, hệ bpt bậc hai. Giải thành thạo một số dạng
phương trình , bpt cơ bản.
3. Về thái độ : Biết quy lạ về quen. Giáo dục tính cẩn thận, nhanh nhẹn và
chính xác. Biết liên hệ thực tế, tư duy sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Bảng phụ tóm tắt các dạng cơ bản của phương trình , bpt
chứa dấu giá trò tuyệt đối và chứa dấu căn bậc hai.Các ví dụ bao quát các
dạng toán
 Học sinh : Dụng cụ học tập. HS ôn tập cách giải bất phương trình bậc
hai, các tính chất về giá trò tuyệt đối và căn bậc hai.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở.
IV. TIẾN TRÌNH :
1. n đònh lớp : Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.

2. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi : : Nêu biến đổi tương đương của các phương trình ,bpt sau :
GV: Nguyễn Hoài Phúc
16
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
1/ 2 / 3 /A B A B A B A B> < ≥ 4 / ≥
(mỗi dạng 2,5 đ)
3. Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
TRÒ
NỘI DUNG BÀI DẠY
Hướng dẫn sửa bài tập 69a) và
b)
Phương trình đã cho tương đương
phương trình nào ?
Gọi 2 học sinh lên bảng giải 2
trường hợp
Gọi 1 học sinh kết luận tập
nghiệm của phương trình
Hướng dẫn 69c) học sinh tự làm
Hướng dẫn sửa bài tập 70
Hãy nêu biến đổi tương
đương của phương trình đã cho ?
Gọi 1 học sinh trả lời và sau đó
lên bảng trình bày bài giải
Cả lớp theo dõi và có ý kiến
nhận xét
Giáo viên điều chỉnh bổ sung.
Gọi một học sinh giải bài tập

71a)
Gọi 1 học sinh khác nêu nhận
xét bài giải
Giáo viên điều chỉnh bổ sung
Hoạt động nhóm : thảo luận
Bài 69a) Giải phương trình :
2 2
2 2
2 2
1 1
; 0; 1Pt cho có 4 nghiệm : x = 1 5
x x
x x
x x
− −
= ⇔ = ±
+ +
± = =
b)
6 2
0
2
3 4 1
3
2 3
10
0
2
x
x

x
x
x
x
−

≥

−

+
≤ ⇔ ⇔ ≤

−


≤
−


(
] [
)
2 3 2 3 2 3
) 1 1 1
3 3 3
;0 2;3 (3; )
x x x
c
x x x

S
− − −
≥ ⇔ ≤ − ∨ ≥
− − −
= −∞ ∪ ∪ +∞
Bài 70b ) :Giải bpt :

( )
2
2
2 2
4 4 2 1 5
2 1 4 4 5
4 4 5 2 1 4 4 5
2 1
x x x
x x x
x x x x x
x x
+ − + ≥
⇔ + ≤ + −
⇔ − + − ≤ + ≤ + −
⇔ ≤ − ∨ ≥
Bài 71) :Giải phương trình:
( )
( )
2
2
2
) 5 6 4 2 1

1 0
2
5 6 4 4 1
a x x x
x
x
x x x
− − = −
− ≥


⇔ ⇔ =

− − = −


b)
GV: Nguyễn Hoài Phúc
17
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
giải bài tập 71b)
Gọi nhóm nhanh nhất lên bảng
trình bày bài giải
Giáo viên chỉ đònh 1 học sinh
nêu nhận xét . Giáo viên tóm tắt
phương pháp giải và điều chỉnh
sai sót. Giáo viên lưu ý nếu bình
phưong bậc tăng cao thì nghiên
cứu đặt ẩn phụ.

Gọi 2 học sinh lên bảng giải
72a) và72b)
Cả lớp theo dõi và nêu nhận xét
về bài giải .
Giáo viên điều chỉnh bổ sung .
Goi 1 học sinh nêu đònh hướng
giải bài tập 72c)
Giáo viên tóm tắt lại phương
pháp giải và hướng dẫn học
sinh tự làm.
Giải bài tập 74)
Hãy nêu đặc điểm về dạng của
phương trình đã cho
Đặt ẩn phụ là gì ?
Hãy nêu điều kiện của ẩn phụ
Để (1) vô nghiệm thì (2) phải có
điều kiện tương đương là gì ?
Gọi 1 học sinh nêu điều kiện ;
giáo viên điều chỉnh và gọi học
sinh lên bảng giải
Cả lớp theo dõi và nêu nhận xét
Giáo viên điều chỉnh bổ sung.
Hướng dẫn câu 74b) và 74c) về
nhà làm:
( )
( ) ( )
2 2
2
) 3 12 3 1
3 12; :

1
: 1 4
2
Đặt t = đk t 0
có dạng : t -t - 12 = 0 t = 4 t = - 3 loại
b x x x x
x x
Kq x x
+ + = +
+ + ≥
⇔ ∨
= ∨ = −
Bài 72) :Giải bất phương trình:
( )
2
2
2
2
) 6 8 2 3
6 8 0
6
2 3 0 1
3
6 8 2 3
a x x x
x x
x x
x x x
+ + ≤ +


+ + ≥


⇔ + ≥ ⇔ ≥ −


+ + ≤ +


( )
2
2
2
2
2
2
3 10 0
2 4
) 1
3 10
3 10 2 4
3 10 0
2 4 0 5
3 10 2 4
x x
x
b
x x
x x x
x x

x x
x x x

− − ≥
−

> ⇔

− −
− − < −



− − >


⇔ − > ⇔ >


− − = −


( ) ( )
( ) ( )
2
2
) 6 2 . 32 34 48
2 . 32 34 64
: 0 34
Đặt t =

c x x x x
x x x x
Kq x x
− − ≤ − +
− − = − +
≤ ∨ ≥
Bài 74) Tìm m để phương trình :
( )
4 2 2
1 2 1 0x m x m+ − + − =
(1)
a) vô nghiệm . b) có 2 nghiệm phân
biệt.
b) Có 4 nghiệm phân biệt.
Hướng dẫn :
Đặt ẩn phụ : t = x
2
; điều kiện t
≥
0
Phương trình trở thành :
( ) ( )
2 2
1 2 1 0 2t m t m+ − + − =

(2) có :
5 4m∆ = −

GV: Nguyễn Hoài Phúc
18

Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
b) (1) có 2 nghiệm phân biệt
⇔
(2) có hai nghiệm trái dấu hoặc
có nghiệm dương
( )
5
1;1
4
m
 
⇔ ∈ − ∪
 
 
c) (1) có 4 nghiệm phân biệt
⇔
(2) có hai nghiệm dương phân
biệt.
a) (1) vô nghiệm
⇔
(2) vô nghiệm hoặc
chỉ có nghiệm âm
0
5
0 0 1
4
0
P m m
S

∆ ≥


⇔ ∆ < ∨ > ⇔ < − ∨ >


<


0
0
0
P
S
∆ >


⇔ > ⇔


>

5
1
4
m< <
4. Củng cố và luyện tập :
Nêu đònh hướng chung khi giải phương trình ; bpt chứa dấu giá trò tuyệt
đối và chứa căn bậc 2. - Nêu các biến đổi tương đương của các pt, bất
phương trình chứa căn cơ bản.

5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà :
Ôn tập phương pháp giải. Làm bài tập còn lại và bài tập ôn chương 4 :
76  89 /p154 . Tiết sau sửa bài tập ôn chương.
V / Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :
Học sinh :
Giáo Viên : + Nội dung :
+ Phương pháp :
+ Tổ chức :

Tuần : 25
Tiết PPCT : 64 Ngày dạy :
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức : Củng cố các tính chất bđt, bđt Côsi; bđt chứa dấu giá trò
tuyệt đối. Củng cố các phép biến đổi tương đươngbpt. Phương pháp giải các
phương trình và bất phương trình và hệ bpt bậc nhất một ẩn , hai ẩn. Phương
trình và bpt quy về bậc hai : phương trình , bpt chứa dấu giá trò tuyệt đối;
phương trình, bpt chứa căn bậc 2. Biến đổi tương đương các phương trình và
GV: Nguyễn Hoài Phúc
19
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
bất phương trình chứa căn bậc 2 cơ bản. phương pháp chung để giải phương
trình chứa căn bậc 2. Biến đổi tương đương các phương trình và bất phương
trình chứa dấu giá trò tuyệt đối và chứa căn bậc 2 cơ bản.
2. Về kỹ năng : Rèn kỹ năng bỏ dấu giá trò tuyệt đối và kỹ năng tính toán.
Rèn kỹ năng khử dấu căn và kỹ năng tính toán. dấu tam thức bậc hai. Vận
dụng dấu tam thức để giải bpt, hệ bpt bậc hai. Giải thành thạo một số dạng
phương trình , bpt cơ bản.

3. Về thái độ : Biết quy lạ về quen. Giáo dục tính cẩn thận, nhanh nhẹn và
chính xác. Biết liên hệ thực tế, tư duy sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Bảng phụ tóm tắt các dạng cơ bản của phương trình , bpt
chứa dấu giá trò tuyệt đối và chứa dấu căn bậc hai.Các ví dụ bao quát các
dạng toán
 Học sinh : Dụng cụ học tập. HS ôn tập cách giải bất phương trình bậc
hai, các tính chất về giá trò tuyệt đối và căn bậc hai.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở.
IV. TIẾN TRÌNH :
1. n đònh lớp : Ổn đònh trật tự, kiểm tra só số,vệ sinh.
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Giảng bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY
HĐ1: Ôn tập phương pháp chứng
minh bđt :
HĐ2 : Sửa bài tập SGK
Bài 76a) : Sử dụng phương pháp
nào để chứng minh bđt đã cho. Có
nhận xét gì về dấu của 2 vế bđt ( 2
vế không âm)
+ Bình phương 2 vế bđt , chuyển vế
để có một vế là 0, dùng tính chất
giả thiết ctỏ bđt luôn luôn đúng.
Bài 76b) :
+ Tổng VT có bao nhiêu số hạng ?
I. BÀI TẬP TỰ LUẬN :
Bài 76SGK/p155 : Chứng minh các
bđt :
) 1 1, 1vớia a b ab a b+ < + < <

(1)
Hướng dẫn :
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
2 2
2 2 2 2 2 2
2 2
1 1
1 0 1 1 0 2
2 1 0 1 0đúng và
a b ab
a b a b a b
vì a b
⇔ + < +
⇔ − + − < ⇔ − − <
− < − >
GV: Nguyễn Hoài Phúc
20
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
+ Hãy so sánh mỗi số hạng với
1
2n
?
+ Cộng các vế tương ứng bđt suy ra
bđt cần chứng minh.
Bài 76c) : + Hãy phân tích VT
thành tổng 2 phân thức thích hợp

liên quan các số hạng VP.
+ Hãy so sánh :
;
1 1 1 1
và và
a a b b
a b a a b b+ + + + + +
Bài 77 SGK/p155 : Hướng dẫn về
nhà :
a) Dùng bđt Côsi :
2 ; 2 ; 2
Cộng các vế tương ứng
a b ab c b cb a c ac+ ≥ + ≥ + ≥
b) Dùng tính chất :
2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 ;
2
2
2
; ta có :
Cộng các vế tương ứng,
đặt abc thành thừa số chung
x y xy x y
a b b c ab c
c b a c bc a
a c a b ba c
+ ≥ ∀ ∈

+ ≥
+ ≥
+ ≥
¡
Dấu bằng xảy ra khi a = b = c.
Tìm GTLN; GTNN của hàm số.
+ Hãy nêu bđt Côsi, bđt chứa dấu
giá trò tuyệt đối.
+ Nhận xét gì về dấu của x và
1
x

+ So sánh
1 1
vàx x
x x
+ +
+Dùng bđt Cô si cho 2 số nào có 1
vế là hằng số ?
+ Gọi một học sinh lên bảng thực
1 1 1 1 1
) ; *
1 2 3 2 2
1 1
2
1 1
.
2 2
Nếu k n n + k < n+n = 2n
(đpcm)

b n
n n n n
n k n
VT n
n
+ + + + ≥ ∀ ∈
+ + +
≤ ⇒ ⇒ ≥
+
≥ =
K ¥
) 0; 0.
1 1 1

Khi nào đẳng thức xảy ra ?
a b a b
c a b
a b a b
+
≤ + ∀ ≥ ≥
+ + + +
Hướng dẫn :
0; 0
1 1 1 1 1
a b
a b a b a b
a b a b a b a b
≥ ≥
+
⇒ = + ≤ +

+ + + + + + + +
Dấu bằng xảy ra khi a = b = 0.
Bài 78SGK/p155 : Tìm giá trò nhỏ nhất
của hàm số sau :
( ) ( )
2
2
1 2
) ; )
1
x
a f x x b f x
x
x
+
= + =
+
Hướng dẫn :
a) Ta có :
1
;x
x
cùng dấu :
( )
( )
1 1 1
2 . 2; 0
1
1
min 2

Dấu bằng xảy ra
f x x x x x
x x x
x x
x
f x
= + = + ≥ = ∀ ≠
⇔ = ⇔ =
=
( )
( )
2
2 2
2 2 2
2 1 .1
2 1 1
) 2
1 1 1
Côsi
x
x x
b f x
x x x
+
+ + +
= = ≥ =
+ + +
Dấu bằng xảy ra khi : x
2
+ 1 = 1

⇔
x =
0
GTNN của f(x) là 2.
Bài 81SGK/p155 : Giải và biện luận
bpt :
a)
( )
2
1 3 2 3a x a x+ > − +
(1)
GV: Nguyễn Hoài Phúc
21
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
hiện tìm GTNN
Hoạt động nhóm : chia nhóm thảo
luận giải 78b)
Gọi nhóm nhanh nhất trình bày bài
giải
Giáo viên chỉ đònh 1 học sinh nhận
xét bài giải
Giáo viên điều chỉnh sai sót nếu có

Giải và biện luận bpt :
Goi 2 học sinh lên bảng ghi dàn bài
tóm tắt giải và biện luận bpt : ax +
b > 0; ax
2
+ bx + c > 0

Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng
giải .
Cả lớp theo dõi , giáo viên gọi 1
học sinh nêu nhận xét bài giải.
Giáo viên tóm tắt phương pháp giải
Bài 83
Tìm điều kiện để bpt ax
2
+ bx + c
> 0 có tập nghiệm thoả điều kiện
cho trước .
0
0
0
0
0
0
2
2
a
ax bx c x
a
ax bx c x
>

+ + > ∀ ∈ ⇔

∆ <

<


+ + < ∀ ∈ ⇔

∆ <

¡
¡
Gọi học sinh lên bảng thực hiện
giải , giáo viên gọi học sinh khác

( )
2
2
2
3 2 2
2
1 2 :
3 2
2
1 2 :
3 2
1 2 : vô nghiệm.
a a x
a a x
a a
a x
a a
a a bpt
⇔ − + >
+ < ∨ > >

− +
+ < < <
− +
+ = ∨ =
( )
( )
(
] [
)
2 2
2
1 2
) 2 9 3 4 0
: 7 6 7
: 7 1:
7 1: ; ;
Có
b x m x m m
m m
Bl m m S
m S x x
+ − + + + ≥
∆ = − + −
+ ≤ − ∨ ≥ =
+ − < < = −∞ ∪ + ∞
¡
Bài 83SGK/p156 : Tìm m để bpt sau có
tập nghiệm là
¡
.

83a)

( ) ( )
2
4 6 5 0
2 3
: 4
3
m x m x m
Kq m
− − − + − ≤
≤ −
83b)
( )
( )
2 2
1 2 1 3 0
1 2
m x m x
m m
− + + + >
≤ − ∨ >
Bài 85SGK/p156 : Giải bpt :
( )
[ ]
2
2
2
2
) 4 12 4

4 12 0
4 0
4 12 4
6;7
a x x x
x x
x
x x x
S
− − ≤ −

− − ≥


⇔ − ≥


− − ≤ −


=
b) x = 2 là một nghiệm
(
] [
)
2 2
2;
2 0 2 0
4 2 4 2
;0 2;

tương đương :x bpt cho
x x
x x x x
S
≠
− > − <
 
 
∨
 
+ ≤ + + ≥ +
 
 
= −∞ ∪ +∞
c)
GV: Nguyễn Hoài Phúc
22
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
nhận xét .
Giáo viên điều chỉnh bổ sung.
BÀi 85 : Giải bpt quy về bậc hai
Gọi 2 học sinh lên bảng giải câu a)
và b)
Cả lớp theo dõi và nêu nhận xét
Giáo viên điều chỉnh bổ sung
+ Hướng dẫn tự làm 2 câu c) và d)
Giáo viên treo bảng phụ các câu
trắc nghiệm
87a)

Chỉ đònh một học sinh nêu phương
án trả lời đúng
Gọi học sinh nêu nhận xét câu trả
lời có giải thích kết quả.
Giáo viên điều chỉnh bổ sung.
Hoạt động nhóm thảo luận giải
87b) 87c) :
Giáo viên chỉ đònh 2 nhóm lên
bảng giải thích kết quả b); c)
Giáo viên điều chỉnh ; bổ sung.
Bài 88 ) : gọi 3 học sinh lên bảng
giải 3 câu a) ; b) ; c)
Gọi lần lượt 3 học sinh nhận xét
kết quả
Giáo viên điều chỉnh sai sót nếu có
( )
2 13 8 2 13 8
; 1 1; ;
3 3
S
   
− −
= −∞ − ∪ − = −∞

  
   
d)
[ ] [ ]
2
2

3 0
6 0
4; 3 0;1
t x x
bpt t t
S
= + ≥
⇔ + − ≤
= − − ∪
II. TRẮC NGHIỆM :
Chọn câu trả lời đúng :
Bài 87SGK/p156 :
a) Tam thức bậc hai :
( )
( )
2 1 3 8 5 3f x x x= + − − −
Kết quả : C)
( )
( )
0 2 3;1 2 3f x x< ∀ ∈ − − +
b) B)
( )
( )
0 3; 2f x x> ∀ ∈ −
c) D)
5; 5
 
−
 
Bài 88SGK/p156 :

a) Tập nghiệm bpt cho là : A)
2;3 2
 
−
 
b) Tập nghiệm bpt là : B)
(
[
)
; 7 2;

−∞ − ∪ +∞

c)Tập nghiệm bpt là : C)
( )
{ }
1 2; 2 1− − − ∪
Bài 89SGK/p156 :
a) C)
3 6x = +
b) B)
109 3
;6
5
 
−
 
 

c) D)

(
]
( )
;2 4 5;−∞ ∪ + +∞
GV: Nguyễn Hoài Phúc
23
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
Bài 89) giáo viên hướng dẫn học
sinh về nhà làm .
4. Củng cố và luyện tập :Nêu các phương pháp cơ bản chứng minh bđt, nêu
đònh hướng chung khi giải phương trình ; bpt chứa dấu giá trò tuyệt đối và
chứa căn bậc 2. - Nêu các biến đổi tương đương của các pt, bất phương trình
chứa căn cơ bản. Phát biểu điều kiện để tam thức bậc 2 dương hoặc âm với
mọi x thuộc /R.
5. Hướng dẫn học sinh tự học :n tập phương pháp giải. Làm bài tập ôn
chương 4 còn lại xem lại các dạng toán đã giải . Tiết sau kiểm tra 1 tiết.
V / Rút kinh nghiệm
Chương trình SGK :
Học sinh :
Giáo Viên : + Nội dung :
+ Phương pháp :
+ Tổ chức :

Tuần : 26
Tiết PPCT : 65 Ngày dạy :
KIỂM TRA MỘT TIẾT
1. Mục tiêu
a) Kiến thức:
Củng cố lại kiến thức của chương IV

b) Kó năng:
Rèn kó năng giải phương trình, bất phương trình và kó năng trình bày
bài toán.
c) Thái độ:
Rèn tính trung thực, cẩn thận và chính xác cho học sinh.
2.Chuẩn bò
a) Giáo viên: Thùc thẳng, đề kiểm tra.
b)Học sinh: Ôn tập kiến thức của chương IV
GV: Nguyễn Hoài Phúc
24
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2009 – 2010
3.Phương pháp:
4.Tiến trình
4.1Ổn đònh, tổ chức: Kiểm diện só số lớp, ổn đònh trật tự
4.2Kiểm tra bài cũ:
4.3 Giảng bài mới:
Giáo viên phát đề kiểm tra
Đáp án và biểu điểm Đề kiểm tra
GV: Nguyễn Hoài Phúc
25