Dap an mon toan thi vao lop 10 nam 2009 - 2010 ha tinh

sở gd - đt hà tĩnh
đáp án đề thi vào lớp 10 thpt năm học 2009 2010
môn toán
Thời gian làm bài: 120 phút.
Bài 1: 1) Giải phơng trình: x
2
+ x 6 = 0.
Ta có:

= 25 > 0. Phơng trình có hai nghiệm phân biệt:
x
1
= 2 ; x
2
= - 3.
2) Do đờng thẳng y = ax 2 đi qua điểm M(2; -1). Thay tọa độ điểm M(2; -1) vào
hàm số ta có: - 1 = 2a 2

a =
1
2
.
Bài 2:
1) Rút gọn biểu thức P. Với điều kiện: x > 0 và x

1
Ta có: P =
1
. 2
1 1
x x x

x x x



ữ
ữ
ữ



=
( 1) 1 2
.
1
x x x
x x


ữ ữ
ữ ữ


=
(1 2 )x x
.
2) Ta có: P = 0

(1 2 )x x
= 0 x = 0 hoặc x =
1

4
. ta thấy chỉ có x =
1
4
thỏa mãn
điều kiện xác định. Vậy với x =
1
4
thì P = 0 .
Bài 3: Gọi x là số xe ban đầu( x > 1, x nguyên). Khi đó số xe thực tế tham gia làm việc là:
x 1.
Mổi xe theo kế hoạch phải chở :
10
x
tấn hàng.
Mổi xe thực tế phải chở :
10
1x
tấn hàng.
Theo bài ra ta có phơng trình:
10
1x
-
10
x
=
1
2
.
Giải phơng trình trên ta thu đợc: x = 5 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy số xe ban đầu là 5 chiếc.
Bài 4: Rất cơ bản.
Bài 5: Do a, b, c

[-2; 5] nên ta có: (a + 2)(a - 5)

0

2
3 10a a +
. (1)
Tơng tự ta có:
2
3 10b b +



2
2 6 20b b +
(2)

2
3 10c c +



2
3 9 30c c +
(3)
Cộng vế theo vế của (1), (2), (3) ta đợc:

a
2
+ 2b
2
+ 3c
2


3(a + 2b + 3c) + 60

3.2 + 60 = 66.
Vậy: a
2
+ 2b
2
+ 3c
2


66. Dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi
2
5
2
a
b
c
=


=

=



Mã 01