Ôn tập học kỳ 2 môn Vật lý lớp 10 pot

Trang1 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
NHÂ
N
BẤT
HỌC
BẤT
TRI
TỒN
NHÂ
N
BẤT
HỌC
BẤT
TRI
LÝ
VĂN ÔN – V Õ LUYỆN
NHỊN
MỘT
LÚC
CHO
SÓN
G
LỚN
GIÓ
LẶNG
LÙI
MỘT
BƯỚC
THẤY
BIỂN
RỘNG

TRỜI
CAO
Vật chất không tự nhiên sinh ra và cũng không tự nhiên mất
đi, nó chỉ chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác. Vật
chất luôn luôn vận động&phát triển không ngừng, trong xã
hội ngày nay với tốc độ xu thế hóa toàn cầu, nếu con người
không thích nghi được với môi trường sống sẽ bị đào thải.
Do đó, chúng ta phải không ngừng học tập và phát triển.
Bác Hồ từng nói: " Học, học nữa, học mãi ". Đúng vậy con
người không chỉ học trên trường lớp mà còn phải học ở
đường đời, học ở trên trường lớp thì ít hơn đường đời. =>
Chúng ta phải cố gắng trang bị hành trang tri thức trên
trường học thật tốt để sau này bước vào đời chúng ta sẽ
không phải bỡ ngỡ và sẽ trưởng thành hơn ở đường đời.
Con đường là do chúng ta chọn nên sau này không nên
trách ai hết, mà hãy nhũ với lòng mình rằng: giá như,
nếu,
Tài liệu mật, ……………………………………………………
………………………………………………………………
………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
………………………………………………………………….
BỎ
THUỐC
GÁC
TÌNH
QUÊN
QUÁ
KHỨ
MÀI

MỰC
THEO
THẦY
HƯỚNG
TƯƠNG
LAI
KHOẮ
C
ÁO
PHON
G
SƯƠN
G
ĐỜI
TRAI
KHỔ
LẠY
MẸ
CON
ĐI
TRẢ
NỢ
ĐỜI
Bài 1: Định luật bảo toàn động lượng
A. Lý thuyết:
1. Hệ kín: Là hệ vật chỉ tương tác với nhau, không tương tác với các vật ngoài hệ.
2. Định luật bảo toàn động lượng :
a. Động lượng :
- Động lượng của một vật là đại lượng đo bằng tích của khối lượng của vật và vận tốc của nó.
- Biểu thức :

vmP


.=
Đơn vị : kg.m/s
b. Định luật bảo toàn động lượng :
- Vectơ động lượng toàn phần của hệ kín được bảo toàn
- Biểu thức :
'
PP

=

'
2
'
121
PPPP

+=+⇒

'
22
'
112211
vmvmvmvm

+=+⇒
B. Bài tập :
Dng 1: Tính động lượng - Độ biến thiên động lượng.

- Động lượng của một vật :
vmP


.=
- Động lượng của hệ vật :
ni
PPPPP

+++==
∑

21
- Độ biến thiên động lượng:
tFPPP ∆=−=∆ .
12

Chú ý: Động lượng của hệ gồm hai vật là một hệ kín
21
PPP

+=
Khi đó:
P

được xác định như sau:
+ Nếu
1
P


,
2
P

cùng phương, cùng chiều:
21
PPP +=
+ Nếu
1
P

,
2
P

cùng phương, ngược chiều:
12
PPP −=
+ Nếu
1
P

,
2
P

vuông góc với nhau:

2
2

2
1
PPP +=

+ Nếu
1
P

,
2
P

cùng độ lớn và hợp nhau một góc
α
:
2
cos 2
1
α
PP =
+ Nếu
1
P

,
2
P

khác độ lớn và hợp nhau một góc
α

:
α
cos 2
21
2
2
2
1
2
PPPPP ++=
1. Ví dụ:
Bài 1: Tìm tổng động lượng ( hướng và độ lớn ) của hệ hai vật có khối lượng bằng nhau m
1
=1kg,
m
2
=1kg. Vận tốc vật 1 có độ lớn v=1m/s và có hướng không đổi, vận tốc vật hai có độ lớn v
2
= 2m/s
và có hướng vuông góc với v
1
?
A. 5kg.m/s, 63
0
B.
5
kg.m/s, 63
0
C. 3kg.m/s, 45
0

D.
3
kg.m/s, 45
0
Trang2 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
2
P

O
α
1
P

P

2
P

1
P

O
P

α
1
P

2
P


P

O
1
P

2
P

P

O
Giải: - Động lượng của mỗi vật:
111
.vmp

=
,
222
.vmp

=
- Độ lớn:
smkgvmp /.11.1.
111
===

smkgvmp /.22.1.
222

===
- Tổng động lượng của hệ:
21
ppp

+=

2211
vmvmp

+=⇒
- Theo hình vẽ:
smkgppp /.521
222
2
2
1
=+=+=
- Và:
447,0
5
1
cos
1
===
p
p
α
0
63=⇒

α
Vậy
smkgp /.5=
và hợp với
v

một góc
0
63=
α
.
Bài 2: Một quả cầu rắn có khối lượng m=0,1kg chuyển động với vận tốc v=4m/s trên mặt
phẳng nằm ngang. Sau khi va vào một vách cứng, nó bị bật trở lại với cùng vận tốc 4m/s. Hỏi độ biến
thiên động lượng của quả cầu sau va chạm bằng bao nhiêu ? Tính lực (hướng và độ lớn) của vách tác
dụng lên quả cầu nếu thời gian va chạm là 0,05s.
Giải:
- Chọn chiều dương là chiều trước khi quả cầu va vào vách.
- Động lượng của quả cầu rắn trước khi va vào vách cứng:
vmvmp
11
==
- Động lượng của quả cầu rắn sau khi va vào vách cứng:
vmvmp
22
−=−=
- Độ biến thiên động lượng của quả cầu rắn sau va chạm:

s
mkg
vmvmvmppp

.
8,04.1,0.2 2
12
−=−=−=−−=−=∆
- Lực do vách tác dụng vào quả cầu rắn:
N
t
p
F 16
05,0
8,0
−=
−
=
∆
∆
=
Dấu (-) cho biết lực F có chiều ngược chiều với chiều dương.
Bài 3: Một quả bóng khối lượng m=100g đang bay với vận tốc v=20m/s thì đập vào một sàn ngang,
góc giữa phương của vận tốc với đường thẳng đứng là
α
, va chạm hoàn toàn đàn hồi và góc phản xạ
bằng góc tới. Tính độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung bình do mặt sàn tác dụng lên
quả bóng trong thời gian va chạm là 0,2s trong các trường hợp sau: a)
0
=
α
b)
0
60=

α
Giải: a) Tự giải
b) Trường hợp
0
60=
α
:
- Độ biến thiên động lượng :
12
ppP


−=∆
- Theo hình vẽ:
0
1
60),( =∆ pp

và
21
pp =
- Suy ra:
s
mkg
vmppp
.
220.1,0.
221
=====∆
Trang3 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh

O
m
0
60
1
p

O
BA
C
2
p

p

∆
p

2
p

O
1
p

α
- Lực trung bình do mặt sàn nằm ngang tác dụng lên quả bóng:
N
t
p

F 10
2,0
2
==
∆
∆
=
2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Tìm tổng động lượng (hướng và độ lớn) của hai vật
kgm 1
1
=
và
kgm 2
2
=
,
smvv /2
21
==
,
biết hai vật chuyển động theo các hướng:
a) ngược nhau. b) cùng chiều nhau. c) vuông góc nhau. d) hợp với nhau góc 60
0
.
Bài 2: Một quả bóng khối lượng m=500g đang bay với vận tốc v=10m/s thì đập vào tường rồi bật
trở lại với cùng vận tốc, biết va chạm hoàn toàn đàn hồi và góc phản xạ bằng góc tới. Tính độ lớn
động lượng của quả bóng trước, sau va chạm và độ biến thiên động lượng của quả bóng nếu bóng đến
đập vào tường dưới góc tới bằng:
a)

0
=
α
b)
0
60=
α
Suy ra lực trung bình do tường tác dụng lên bóng nếu thời gian va chạm là 0,1s.
Bài 3: Một quả bóng khối lượng m=5g rơi xuống mặt sàn từ độ cao h=0,8m, sau đó nảy lên. Thời
gian va chạm là 0,01s. Tính lực tác dụng của sàn lên quả bóng, biết va chạm nói trên là va chạm đàn
hồi.
Bài 4: Độ lớn động lượng của vật A là
smkgp
A
/.1=
, của vật B là
smkgp
B
/.2=
. Độ lớn tổng
cộng của hai vật là: A. Có thể có mọi giá trị từ 1kg.m/s đến 3kg.m/s B. 1kg.m/s
C. 3kg.m/s D. 3,1kg.m/s
Bài 5: Một quả bóng khối lượng m=300g va chạm vào tường va nảy trở lại với cùng vận tốc. Vận
tốc của bóng trước va chạm là 5m/s. Biến thiên động lượng của bóng là:
A. -1,5kg.m/s. B. 1,5kg.m/s C. 3kg.m/s. D. -3kg.m/s.
Bài 6: Động lượng ban đầu của một vật là
1
p

, sau đó dưới tác dụng của một lực không đổi

F

, vật
có động lượng là
2
p

. Hướng và độ lớn của
1
p

,
2
p

trên hình 1. Trong những vectơ vẽ ở hình 2, vectơ
nào chỉ hướng của lực
F

?
Dng 2: Tính vận tốc của các vật trước và sau va chm:
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của một vật.
- Viết biểu thức động lượng của hệ trước va sau va chạm:
trước va chạm:
n
n
i
i
ppppp


+++==
∑
=

21
1

Trang4 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
0
30
1
p

2
p

)1(
0
60
A

0
60
D

B

C

)2(

sau va chạm:
''
2
'
1
1
''

n
n
i
i
ppppp

+++==
∑
=
- Theo định luật bảo toàn động lượng:
∑∑
=
=
'
1
i
n
i
i
pp

(1)

- Chiếu (1) xuống trục tọa độ ta sẽ tìm được kết quả bài toán.
1. Ví dụ:
Viên bi thứ nhất đang chuyển động với vận tốc
smv /10
1
=
thì va vào viên bi thứ hai đang đứng
yên. Sau va chạm, hai viên bi đều chuyển động về phía trước. Tính vận tốc của mỗi viên bi sau va
chạm trong các trường hợp sau:
1. Nếu hai viên bi chuyển động trên cùng một đường thẳng và sau va chạm viên bi thứ nhất có
vận tốc là
smv /5
1
'
=
. Biết khối lượng của hai viên bi bằng nhau.
2. Nếu hai viên bi hợp với phương ngang một góc:
a)
0
45==
βα
. b)
0
60=
α
,
0
30=
β
Giải: - Xét hệ gồm hai viên bi 1 và 2.

- Theo phương ngang : các lực tác dụng lên hệ gồm trọng lực và phản lực cân bằng nhau
nên hệ trên là một hệ kín.
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi thứ nhất trước va chạm.
- Động lượng của hệ trước va chạm:
121
.vmppp

=+=
- Động lượng của hệ sau va chạm:
'
2
'
1
'
2
'
1
'
vmvmppp

+=+=
- Theo định luật bảo toàn động lượng:
'
2
'
1
pp

=

'
2
'
11
vmvmvm

+=⇒

'
2
'
11
vvv

+=⇒
(1)
1. Hai viên bi chuyển động trên cùng một đường thẳng:
- Chiếu (1) xuống chiều dương như đã chọn:
- Ta có :
'
2
'
11
vvv +=

smvvv /5510
'
11
'
2

=−=−=⇒
Vậy vận tốc của viên bi thứ hai sau va chạm là 5m/s.
2. Hai viên bi hợp với phương ngang một góc:
a)
0
45==
βα
:
Theo hình vẽ:
smvvv /1,7
2
2
.10cos.
1
'
2
'
1
====
α

Vậy vận tốc của hai viên bi sau va chạm là 7,1m/s.
b)
0
60=
α
,
0
30=
β

:
Theo hình vẽ:
'
2
'
1
,vv

vuông góc với nhau.
Trang5 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
'
1
v

β
α
1
v

'
2
v

O
'
2
v

β
'

1
v

α
1
v

O
Suy ra:
smvv /5
2
1
.10cos.
1
'
1
===
α
và
smvv /7,8
2
3
.10cos.
1
'
2
===
β
Vậy sau va chạm: Vận tốc của viên bi thứ nhất là 5m/s.
Vận tốc của viên bi thứ hai là 8,7m/s.

2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Trên mặt phẳng ngang có ba viên bi nhẵn
13121
2,4, mmmmm ==
chuyển động với vận tốc
smvsmvsmv /1,/7,/2
321
===
như hình vẽ:
Biết rằng ba viên bi va chạm không đàn hồi cùng lúc tại O tạo thành
một khối chuyển động với vận tốc
v

. Hỏi
v

có giá trị nào sau đây ?
A. 3m/s B. 3,88m/s C. 3,3m/s D. 3,5m/s
Bài 2: Trên mặt bàn nằm ngang có một viên bi A có khối lượng m đang nằm yên.
a) Ta dùng viên bi B cũng có khối lượng m bắn vào viên bi A với vận tốc
v

, sau va chạm bi A
chuyển động cùng hướng với bi B trước va chạm va cũng có vận tốc
v

. Vận tốc của viên bi B sau va
chạm là: A. 1m/s B. 1,1m/s C. 2m/s D. 0m/s
b) Lấy viên bi C có khối lượng m
1

bắn vào viên bi A đứng yên với vận tốc
v

, sau va chạm viên bi C
chuyển động ngược hướng với viên bi A và có cùng độ lớn vận tốc là
v
. So sánh m va m
1
?
A. bằng nhau B. lớn gấp đôi C. nhỏ gấp đôi D. một giá trị khác
Bài 3: Hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên một đường thẳng , viên bi 1 có khối lượng
200g và có vận tốc 4m/s, viên bi hai có khối lượng 100g và có vận tốc 2m/s. Khi chúng va vào và
dính chặt vào nhau thành một vật. Hỏi vật ấy có vận tốc là bao nhiêu ?
A. 2m/s B. 0m/s C. 1,5m/s D. 1m/s
Bài 4: Một toa tàu có khối lượng
kgm 3000
1
=
chạy với vận tốc
smv /4
1
=
đến đụng vào một toa
tàu đang đứng yên có khối lượng
kgm 5000
2
=
, làm toa này chuyển động với vận tốc
smv /3
'

2
=
.
Sau va chạm, toa 1 chuyển động như thế nào ?
A. 1m/s B. 1,2m/s C. -1,2m/s D. -1m/s
Bài 5: Thuyền khối lượng
kgM 200=
chuyển động với vận tốc
smv /5,1
1
=
, một người có khối
lượng
kgm 50
1
=
nhảy từ bờ lên thuyền với vận tốc
smv /6
2
=
theo phương vuông góc với
1
v

. Độ
lớn và hướng vận tốc của thuyền sau khi người nhảy vào thuyền là:
A.
smv /2
=
và hợp với

1
v

một góc 30
0
B.
smv /7,1=
và hợp với
1
v

một góc 30
0
C.
smv /7,1=
và hợp với
2
v

một góc 45
0
D.
smv /2
=
và hợp với
2
v

một góc 45
0

Dng 3: Súng giật lùi khi bắn - Sự nổ của đn.
1. Súng giật lùi khi bắn:
- Xét hệ kín gồm súng và đạn
Trang6 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
1
m
2
m
3
m
1
v

2
v

3
v

O
0
45
0
30
- Gọi m
1
là khối lượng của súng, m
2
là khối lượng của đạn.
- Lúc đầu chưa bắn, động lượng của hệ :

0=p

- Sau khi bắn: đạn bay theo phương ngang với vận tốc
'
2
v

thì súng bị giật lùi với vận tốc
'
1
v


2211
'
vmvmp

+=
- Theo định luật bảo toàn động lượng:
'
pp

=

0
2211
=+⇒ vmvm


'

2
1
2
'
1
.v
m
m
v

−=⇒
Vậy súng và đạn chuyển động ngược chiều nhau.
2. Sự nổ của đạn:
- Viên đạn có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc
0
v

, sau đó nổ thanh hai mảnh có khối
lượng m
1
và m
2
chuyển động với vận tốc
21
,vv

.
- Động lượng của đạn trước khi nổ:
0
.vmp


=
- Động lượng của đạn sau khi nổ:
2211
'
vmvmp

+=
- Theo định luật bảo toàn động lượng:
'
pp

=

22110
vmvmvm

+=⇒
- Sau đó căn cứ vào bài toán mà ta tìm ra kết quả.
1. Ví dụ: Một viên đạn có khối lượng 20 kg đang bay thẳng đứng lên trên với vận tốc
smv /150=
thì nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng 15kg bay theo phương nằm ngang với vận tốc
smv /200
1
=
. Mảnh thứ hai có độ lớn và hướng là
A. 484m/s, 45
0
B. 848m/s, 60
0

C. 484m/s, 60
0
. D. 848m/s, 45
0

Giải: - Vì trọng lực rất nhỏ so với nội lực tương tác nên hệ 2 mảnh coi như hệ kín.
- Động lượng của đạn trước khi nổ:
vmp

.=
- Động lượng của đạn sau khi nổ:
2211
'
vmvmp

+=
- Theo định luật bảo toàn động lượng:
'
pp

=
=>
2211
vmvmvm

+=
(1)
- Theo hình vẽ:
smvvv /848200150
22

1
22
2
=+=+=
- Và:
2
2
848
150
cos
2
===
v
v
α

0
45=⇒
α
Vậy mảnh hai chuyển động với vận tốc 848m/s và hợp với phương thẳng đứng một góc 45
0
.
2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Một khẩu súng đại bác có khối lượng 2 tấn bắn đi một viên đạn lớn có khối lượng 20 kg. Đạn
bay ra khỏi nòng với vận tốc 100m/s. Vận tốc của súng trên phương ngang này là:
A. -1m/s B. 1m/s C. -2m/s D. 2m/s
Trang7 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
1
v


2
v

v

O
α
Bài 2: Một pháo thăng thiên có khối lượng đầu pháo M=100g và m=50g thuốc pháo. Khi đốt pháo,
giả thiết toàn bộ thuốc cháy tức thời phun ra với vận tốc 100m/s. Vận tốc bay lên theo phương thẳng
đứng của đầu viên pháo là:
A. -10m/s B. 10m/s C. 50m/s D. -50m/s
Bài 3: Một viên đạn bắn theo phương ngang, sau khi nổ: vỏ đạn và đầu đạn tách ra hai bên so với
phương ngang trở thành m
1
=2 kg và m
2
=1 kg. Biết v
1
=75m/s và v
2
=150m/s, vận tốc của đầu đạn
vuông góc với vận tốc ban đầu của viên đạn. Hỏi động lượng và vận tốc ban đầu của viên đạn có giá
trị là:
A. 210kg.m/s, 80m/s B. 120kg.m/s, 80m/s C. 210kg.m/s, 50m/s D. 120kg.m/s, 50m/s
Bài 2: Công – Công suất.
A. Lý thuyết:
1. Công:
Công của một lực
F


có điểm đặt di chuyển một đoạn s hợp với phương của lực một góc
α

α
cos sFA =
Đơn vị: jun (J)
trong đó:
α
là góc hợp giữa phương dịch chuyển và phương lực tác dụng.
Các trường hợp đặt biệt: Phương dịch chuyển
+ Nếu
2
0
π
α
〈≤
thì
0〉A
và được gọi là công phát động.
+ Nếu
πα
π
≤〈
2
thì
0〈A
và được gọi là công cản.
+ Nếu
2
π

α
=
thì
0
=
A
thì dù có lực tác dụng nhưng công không được thực hiện.
2. Công suất: Ta có :
t
A
P =
đơn vị : oát (W)
Chú ý:
JWh 36001
=
,
JkWh
6
10.6,31 =
B. Bài tập:
1. Ví dụ:
Bài 1: Một người nâng một vật có khối lượng 6kg lên cao 1m rồi mang đi ngang được độ dời 30m.
Công tổng cộng mà người thực hiện là:
A. 1860J B. 1800J C. 160J D. 60J
Giải: Công mà người nâng vật lên cao 1m:
JhgmhPhFA 601.10.6
1
=====
Khi đi ngang, người không thực hiện công vì lực tác dụng có phương vuông góc với độ dời.
0

2
=A
Công tổng cộng mà người thực hiện:
JAAA 60060
21
=+=+=

Trang8 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
α
F

Bài 2: Một vật có khối lượng
kgm 3,0=
nằm yên trên mặt phẳng nằm không ma sát. Tác dụng lên
vật lực kéo
NF 5
=
hợp với phương ngang một góc
0
30=
α
.
a) Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5s.
b) Tính công suất tức thời tại thời điểm cuối.
c) Giả sử giữa vật và mp có ma sát trượt với hệ số
2,0=
µ
thì công toàn phần có giá trị bằng bao nhiêu ?
Giải: - Chọn trục tọa độ như hình vẽ:
- Các lực tác dụng lên vật:

P

,
N

,
F

- Theo định luật II N:
amFNP


.=++
(1)
- Chiếu (1) xuống trục ox:
amF .cos.
=
α

m
F
a
α
cos.
=⇒
- Vật dưới tác dụng của lực
F

thì vật chuyển động nhanh dần đều.
- Quãng đường vật đi được trong 5s là:

mt
m
F
tas 1805.
3,0
2
3
.5
.
2
1
.
cos.
.
2
1

2
1
222
====
α
a) Công của lực kéo:
JsFA 5,778
2
3
.180.5cos ===
α
b) Công suất tức thời:

WtaFvF
t
sF
t
A
N 312
2
3
.5.4,14.5cos cos
cos
======
αα
α
c) Trong trường hợp có ma sát:
Theo định luật II Niu-ton:
amFFNP
ms


.=+++
(1)
Chiếu (1) xuống trục oy, ta được:
αα
sin sin. FgmFPN −=−=
Suy ra:
NFgmNF
ms
06,0)
2
1

.510.3,0.(2,0)sin (. =−=−==
αµµ
- Công của lực ma sát :
JsFA
msms
8,10180.06,0cos −=−==
α
- Công của lực kéo:
JF
k
5,778=
- Công của trọng lực và phản lực:
0=
P
A


0=
N
A


- Công toàn phần của vật:
JAAAAA
NP
msk
7,767008,105,778 =++−=+++=

2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Một người kéo vật khối lượng

kgm 60=
lên cao
mh 1=
. Công của lực kéo vật lên theo
phương thẳng đứng là: A. 600J B. -600J C. 588J D. -588J
Trang9 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
N

P

F

y
x
ms
F

N

P

F

y
Bài 2: Một vật khối lượng
kgm 2=
rơi từ độ cao
mh 10
=
so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của

không khí. Sau thời gian
st 2,1=
trọng lực thực hiện một công là:
A. 138,3J B.1383J C. 144J D. -144J
Bài 3: Vật chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang với vận tốc
hkmv 72=
nhờ lực kéo
F

hợp với phương ngang một góc
0
60=
α
, độ lớn
NF 40
=
. Sau thời gian
st 10
=
công của lực
F

là:
A. 24J B.12J C. 22J D. 42J
Bài 4: Xe ôtô khối lượng
kgm 1000=
chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu, đi dược quãng
đường
ms 10
=

thì đạt được vận tốc
smv 10=
, biết hệ số ma sát là
05,0=
µ
. Công của lực kéo của
động cơ thực hiện là:
A. 5500J B. 55000J C. 550J D. 550kJ
Bài 5: Một cần trục nâng vật có khối lượng
2=m
tấn lên cao
mh 5=
trong 10s , biết vật đi lên với
gia tốc
2
/2 sma =
. Công suất của cần trục là:
A. 10000W B.1000W C. 2000W D. 12000W
Bài 6: Một máy bơm mỗi phút phải bơm 6kg nước lên cao 4m. Công suất tối thiểu của động cơ của
máy bơm là: A. 40W B. 4W C. 240W D. 24W
Bài 7: Công của trọng lực trong giây thứ 4 khi vật có khối lượng 8kg rơi tự do là:
A. 2400J B.3000J C. 2800J D. 240J
Bài 8: Một xe khối lượng
kgm 120=
đang chuyển động với vận tốc
hkmv 36=
. Để xe dừng lại,
phải thực hiện một công là:
A. 600J B. 6000J C. -600J D. -6000J
Bài 9: Một ôtô khối lượng

kgm 1000=
chuyển động nhanh dần đều từ A đến B cách nhau 1km, vận
tốc tăng từ 36km/h đến 54km/h, biết hệ số ma sát là
01,0=
µ
. Công suất trung bình của động cơ là:
A. 2000W B. -2000W C. 203W D. -2031W
Bài 10: Một vật khối lượng
kgm 20=
lúc đầu đang đứng yên, tác dụng lên vật một lực kéo có độ lớn
NF 20=
hợp với phương ngang một góc
0
30=
α
và vật di chuyển 2m đạt được vận tốc là 1m/s.
a) Công của lực kéo là: A. 10J B. 30J C. -30J D. 34,6J
b) Công của trọng lực là: A. 200J B. 20J C. 0J D. 10J
c) Công của lực ma sát là: A. 24J B. -24J C. 24,64J D. -24,64J
d) Hệ số ma sát là: A. 1 B. 0,06 C. 0,6 D. 0,065
Bài 3: Động năng - Định lý động năng
A. Lý thuyết:
1. Động năng: Ta có:
2
2
1
mvW =
Đơn vị: Jun (J)
Trang10 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
Chú ý: - Động năng là đại lượng vô hướng và luôn luôn dương.

- Động năng có tính tương đối.
2. Định lý động năng:

ddd
WWWA ∆=−=
121
Trong đó:
12
A
là công của vật khi dịch chuyển từ vị trí 1 sang vị trí 2

12 ddd
WWW −=∆
là độ biến thiên động năng của vật
Chú ý: + Nếu
0
12
〉A
thì
OW
d
〉∆
: động năng của vật tăng
+ Nếu
0
12
〈A
thì
OW
d

〈∆
: động năng của vật giảm
B. Bài tập:
1. Ví dụ:
Một ôtô khối lượng m=5tấn đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc
smv /10=
thì gặp một vật cách đầu xe 15m, xe phải hãm phanh đột ngột và đã dừng lại cách vật một đoạn 5m.
Tính lực hãm xe.
Giải: - Động năng ban đầu của xe:
JvmW
d
25000010.5000.
2
1

2
1
22
1
===
- Động năng của xe lúc xe dừng lại:
0
2
=
d
W
( Vì vận tốc của xe bằng 0)
- Độ biến thiên động năng:
JWWW
dd

2500002500000
12
−=−=−=∆
- Công của lực hãm là:
sFA
h
.−=
- Theo định lí động năng:
WA
∆=

250000. −=−⇒ sF
h
=>
NF
h
25000
10
250000
==
2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Một toa tàu khối lượng m = 8 tấn bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc
2
/1 sma =
.
Động năng của nó sau 10s kể từ lúc khởi hành là:
A. 4.10
5
J B. 5.10
4

J C. 5.10
5
J D. -4.10
5
J
Bài 2: Một vật khối lượng
gm 100=
được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc
smv /10
0
=
. Động
năng của vật sau khi ném
st 5,0=
là:
A. 1J B. 2J C. 1,25J D. 1,5J
Bài 3: Một vật khối lượng
kgm 3=
ban đầu đứng yên. Muốn tăng vận tốc của vật lên 5m/s thì phải
sử dụng một công là:
A. 20J B. 22,5J C. 25J D. -22,5J
Bài 4: Công cần thực hiện để làm một xe nặng 1 tấn giảm vận tốc từ 108 km/h xuống đến 36km/h
là: A. 400kJ B. 200kJ C. 300kJ D. -400kJ
Trang11 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
Bài 5: Một ôtô khối lượng m=2tấn đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc
hkmv /54
=
thì hãm phanh, lực hãm có độ lớn
NF
h

11250=
. Quãng đường ôtô dừng lại sau khi hãm
phanh là:
A. 10m B. 20m C. 30m D. 40m
Bài 6: Một viên đạn có khối lượng
gm 20=
bắn vào tường dày 20cm với vận tốc
smv /500
1
=
, khi
ra khỏi bức tường vận tốc viên đạn là
smv /200
2
=
. Lực cản của bức tường lên viên đạn là:
A. -10
4
N B. 10
4
N C. -10
3
N D. 10,5.10
3
N
Bài 7: Một vận động viên ném tạ trong 2s đẩy quả tạ nặng 7,5kg và quả tạ rời khỏi tay với vận tốc
15m/s. Công suất trung bình của người đó khi dẩy quả tạ là:
A. 400W B. 410W C. 410,6W D. một giá trị khác
Bài 8: Một ôtô khối lượng
kgm 1000=

đang chạy với vận tốc
smv /30
=
.
a) Động năng của ôtô là A. 400kJ B. 450kJ C. 500kJ D.350kJ
b) Độ biến thiên động năng của ôtô bằng bao nhiêu khi nó bị hãm tới vận tốc 10m/s là:
A. 400kJ B. -400kJ C. 500kJ D 500kJ
c) Lực hãm trung bình biết quãng đường mà ôtô đã chạy trong thời gian hãm 80m là:
A. -5000N B. -4000N C. -4500N D. một giá trị khác
Bài 9: Một vật trượt không vận tốc từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 8m, cao 4m, bỏ qua ma sát. Vận
tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng là:
A.
sm /80
B.
sm /40
C.
sm /70
D.
sm /60
Bài 4: Thế năng - Thế năng trong trọng trường - Thế năng đàn hồi.
A. Lý thuyết:
1. Thế năng trong trọng trường:
- Công của trọng lực:
zgmA
P
=

z: khoảng cách thẳng đứng.
+
0〉

P
A

: vật đi từ trên xuống.
+
0〈
P
A

: vật đi từ dưới lên.
- Nếu vật được xem là một chất điểm thì công của trọng lực được tính theo biểu thức:
hgmA
P

=


- Công của trọng lực bằng hiệu thế năng tại các vị trí đầu và cuối, tức là bằng độ giảm thế năng.

ttt
WWWA ∆=−=
2112
Đơn vị: Jun (J)
Trang12 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
P

B
z
m
A

Trong đó:
12
A
là công của trọng lực chuyển từ vị trí 1 sang vị trí 2

21 ttt
WWW −=∆
là độ giảm thế năng
Chú ý: + Nếu
0
12
〉A
thì
OW
t
〉∆
: thế năng của vật giảm
+ Nếu
0
12
〈A
thì
OW
t
〈∆
: thế năng của vật tăng
+ Nếu quỹ đạo chuyển động của vật khép kín thì
0
12
=A

2. Thế năng đàn hồi:
- Thế năng đàn hồi đối với một lò xo:
2

2
1
xkW
dh
=
x: độ biến dạng của lò xo tính từ một vị trí ban đầu chọn làm gốc khi lò xo chưa biến dạng.
- Công của lực đàn hồi:
).(.
2
1
2
2
2
112
xxkA −=
B. Bài tập:
1. Ví dụ:
Bài 1: Một búa máy có khối lượng m=400kg có trọng tâm nằm cách mặt đất 3m.
a) Thế năng trọng trường của búa nếu chọn gốc tọa độ ở mặt đất là:
A. 11760J B. 12760J C. 61170J D. một giá trị khác
b) Khi búa đóng cọc, trọng tâm của nó hạ xuống tới độ cao 0,8m. Độ giảm thế năng của búa là:
A. 8264J B. 6842 C. 8624J D. 6482J
Giải: a) Thế năng trọng trường của búa lúc ban đầu:
JzgmW
t
117603.8,9.400

11
===
b) Thế năng trọng trường của búa sau khi trọng tâm hạ xuống:

JzgmW
t
31368,0.8,9.400
22
===
Độ giảm thế năng của vật:
JWWW
tt
8624313611760
21
=−=−=∆
Bài 2: Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng.
Khi tác dụng một lực F=3N vào lò xo theo phương của lò xo, ta thấy nó dãn được 2cm.
a) Tìm độ cứng của lò xo.
b) Xác định giá trị thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn được 2cm.
c) Tính công do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo được kéo dãn thêm từ 2cm đến 3,5cm.
Giải: a) Xét tại vị trí khi lò xo dãn ra 2cm:
dh
FF =

xkF .
=⇒

./150
02,0
3

mN
x
F
k ===⇒
Trang13 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
x
O
A
mz 3
1
=
mz 8,0
2
=
m
1
x
O
A
2
x
B
b) Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn được 2cm:
.03,002,0.150.
2
1

2
1
22

JxkW
dh
===
c) Công do lực đàn hồi thực hiện:
.062,0)035,002,0.(150.
2
1
).(.
2
1
222
2
2
112
JxxkA −=−=−=
2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Một vật khối lượng
kgm 1=
được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc
smv /10
0
=
. Chọn
gốc thế năng tại chỗ ném. Thế năng của vật sau khi ném 0,5s là:
A. 3,75J B. 37,5J C. 6,25J D. 62,5J
Bài 2: Một vật khối lượng
gm 100=
rơi tự do không vận tốc đầu.
a) Bao lâu sau khi vật bắt đầu rơi vật có thế năng là 5J:
A. 0,5s B. 1s C. 1,5s D. 2s

b) Sau quãng đường rơi là bao nhiêu thì vật có thế năng là 1J:
A.1m B. 2m C. 3m D. một giá trị khác
Bài 3: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 30m. Sau bao lâu thì động năng của vật lớn hơn thế của vật
hai lần: A. 1s B. 2s C. 3s D. 4s
Bài 4: Một viên đá khối lượng
kgm 2=
được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 12m.
a) Thế năng lúc đầu của viên đá là:
A. 140J B. 120J C. 240J D. 420J
b) Khi viên đá cách mặt đất 8m. Thế năng và động năng của viên đá là:
A. 160J, 80J B. 60J, 80J C. 160J, 40J D. 16J, 8J
c) Động năng của viên đá khi rơi xuống mặt đất là:
A. 24J B. 12J C. 42J D. một giá trị khác
Bài 5: Một lò xo có độ cứng
mNk /10
=
và chiều dài tự nhiên
cml 10
0
=
, treo vào nó một vật khối
lượng
gm 100=
. Lấy vị trí cân bằng của vật làm gốc thế năng. Thế năng của hệ khi quả cân được giữ ở
vị trí 30cm là:
A. 0,5J B. -0,5J C. 0,05J D. -0,05J
Bài 6: Một người kéo một lực kế, số chỉ của lực kế là 400N , độ cứng của lò xo
mNk /1000
=
.

Công do người thực hiện là:
A. -80J B. 80J C. 8J D. 800
Bài 7: Một lò xo có độ cứng
mNk /200=
. Công của lực đàn hồi của lò xo khi nó dãn thêm 5cm.
a) Từ chiều dài tự nhiên là: A. 0,25J B. -0,25J C. 0,025J D. -0,025J
b)Từ vị trí đã dãn 10cm là: A. 1J B. -1J C. 1,25J D. -1,25J
Trang14 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
c) Từ vị trí đã nén 10cm là: A. 0,5J B. 0,75J C. -0,05J D. -0,075J
Bài 5: Định luật bảo toàn cơ năng.
A. Lý thuyết:
1. Cơ năng: - Cơ năng của vật tại một điểm:
td
WWW +=
- Ví dụ: Cơ năng của hệ gồm vật nặng và trái đất:
hgmvmWWW
td

2
1
2
+=+=
2. Định luật bảo toàn cơ năng:
Cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng của những lực thế luôn được bảo toàn

21
WW =
Trong đó:
111 td
WWW +=

và
222 td
WWW +=
Suy ra:
2211 tdtd
WWWW +=+
B. Bài tập:
1. Ví dụ: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao
1,6m so với mặt đất.
a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
Giải: a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
- Chọn chiều dương hướng lên cao.
- Động năng của hòn bi tại lúc ném vật:
JvmW
d
16,04.02,0.
2
1

2
1
22
===
- Thế năng của hòn bi tại lúc ném vật:
JhgmW
t
31,06,1.8,9.02,0 ===
- Cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật:
JWWW

td
47,031,016,0 =+=+=
b) Gọi điểm B là điểm mà hòn bi đạt được.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
BA
WW =

max
2

2
1
hgmhgmvm =+⇒

2
max

2
1
).(. vmhhgm =−⇒

.816,0
8,9.2
4
.2
22
max
m
g
v

hh ===−⇒

.42,26,1816,0816,0
max
mhh =+=+=⇒
Vậy độ cao mà vật đạt được là 2,42m.
2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Một vật khối lượng
gm 100=
được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc
smv /20
0
=
. Lúc
bắt đầu ném vật thì cơ năng của vật là :
Trang15 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
m
mh 6,1=
MĐ
v

A
B
max
h
A. 20J B. 15J C. 25J D. 30J
Bài 2: Một vật khối lượng
gm 20=
được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc
smv /4

0
=
từ độ cao
1,6m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
a) Cơ năng của vật tại lúc ném vật là:
A. 0,45J B. 0,47J C. 0,46J D. 0,48J
b) Độ cao mà vật đạt được là:
A. 2m B. 2,5m C. 2,4m D. 2,42m
Bài 3: Một vật khối lượng
kgm 1=
thả rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất. Sau 1s kể từ lúc thả
vật thì vận tốc của vật là:
A. 10m/s B. 100m/s C. 200m/s D. 20m/s
Bài 4: Một vật trượt không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng dài 10m, cao 8m. Bỏ qua ma sát.
Vận tốc của vật khi nó tới chân dốc là:
A. 10m/s B. 9,8m/s C. 9m/s D. 0,1m/s
Bài 5: Hai vật khối lượng
kgm 3
1
=
,
kgm 2
2
=
được nối với nhau bằng sợi dây
không dãn như hình vẽ. Lúc đầu hệ đứng yên sau đó thả cho hệ chuyển động.
Vận tốc của mỗi vật khi đi được 1m là:
A. 2m/s B. 2,5m/s C. 3m/s D. 1,5m/s
Bài 6: Một vật khối lượng
kgm 10=

thả rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất. Ở độ cao nào thì
động năng của vật bằng thế năng của vật:
A. 5m B. 4,5m C. 6m D. 5,5m
Bài 7: Một con lắc đơn có chiều dài
ml 1=
, kéo cho dây hợp với đường thẳng đứng một góc
0
45=
α
rồi thả tự do. Hỏi vận tốc của con lắc khi nó đi qua :
a) Vị trí cân bằng là: A. 2m/s B. 2,4m/s C. 3m/s D. 3,4m/s
b) Vị trí ứng với góc
0
30=
β
là:
A. 1m/s B. 2m/s C. 1,76m/s D. 0,5m/s
Bài 8: Một quả cầu khối lượng
gm 100=
treo vào lò xo có độ cứng
mNk /100=
.
a) Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:
A. 0,01m B. 0,0 2m C. -0,01m D. -0,02m
b) Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng khoảng 2cm rồi thả không vận
tốc đầu. Vận tốc của quả cầu khi nó qua vị trí cân bằng là:
A. 0,53m/s B. 0,55m/s C. 0,63m/s D. 0,05m/s
Trang16 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
2
m

1
m
Bài 9: Một viên bi thứ nhất khối lượng
kgm 5
1
=
chuyển động không vận tốc đầu trên mặt phẳng
nghiêng dài 10m, cao 5m. Khi đến chân mặt phẳng nghiêng thì va vào một viên bi thứ hai khối lượng
kgm 3
2
=
đang đứng yên. Biết va chạm trên là va chạm mềm. Bỏ qua ma sát. Vận tốc của hai viên bi
sau va chạm là:
A. 6,5m/s B. 6,25m/s C. 5,25m/s D. 6m/s
Bài 6: Định luật Bôilơ-Mariôt.
A. Lý thuyết:
- P/b: Ở nhiệt độ không đổi, tích của áp suất P và thể tích V của một lượng khí xác định là một hằng số.
- Biểu thức:
2
1
1
2
V
V
P
P
=
hay
2211
VPVP =

hay
ntVP cos.
=
- Một số đơn vị thường dùng:
Paatm
5
10.013,11 ≈
,
Paat
4
10.81,91 =
B. Bài tập:
1. Ví dụ:
Bài 1: Một bình có dung tích 5 lít chứa 0,5mol khí ở nhiệt độ 0
0
C. Áp suất trong bình là:
A. 2,42atm B. 2,24atm C. 2,04atm D. 4,02atm
Giải: Do 0,5mol khí ở 0
0
C và áp suất là 1atm chiếm thể tích :
lV 2,114,22.5,0
1
==
nếu chứa trong bình dung tích V
2
=5 lít
Theo định luật Bôilơ-Mariốt:
2211
VPVP =

.24,2
5
2,11.1
.
2
11
2
atm
V
VP
P ===⇒
Bài 2: Nén khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến thể tích 4 lít thì áp suất của khối khí là:
A. không thay đổi B. giảm 2,5 lần C. tăng 2,5 lần D. tăng gấp đôi
Giải: Theo định luật Bôilơ-Mariốt:
2211
VPVP =

111
2
1
2
.5,2.
4
10
. PPP
V
V
P ===⇒
2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Dưới áp suất 1000N/m một lượng khí có thể tích 10 lít, dưới áp suất 5000N/m thì thể tích của

khí đó là A. 1 lít B. 1,5 lít C. 2 lít D. 2,5 lít
Bài 2: Một khối khí có thể tích 5lít được nén đẳng nhiệt dưới áp suất 10at. Thể tích của lượng khí trên ở áp
suất 5at là A. 1at B. 5at C. 10at D. 15at
Bài 3: Một khối khí được nén đẳng nhiệt: nếu thể tích khí giảm 8 lít thì áp suất tăng lên 0,4at, nếu
thể tích lúc đầu là 48 lít thì áp suất là:
A. 1at B. 2at C. 3at D. không có giá trị nào
Bài 4: Một khối khí đựơc nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến 4 lít, áp suất khí tăng thêm 0,75at. Áp suất ban
đầu của khí là: A. 1at. B. 1,5at C. 2,5at D. 5at
Trang17 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
Bài 5: Một bọt khí ở đáy hồ sâu 5m nổi lên mặt nước, thể tích của bột khí sẽ tăng lên là:
A. 1,5 lần B. 5,1 lần C. 15 lần D. 0,5 lần
Bài 6: Một bọt khí có thể tích gấp rưỡi khi nổi từ đáy hồ lên mặt nước. Giả sử nhiệt độ ở đáy hồ và
mặt hồ như nhau. Biết
mmHgP 750
0
=
. Độ sâu của hồ là:
A. 1,5m B. 5,2m C. 15m D. 5m
Bài 7: Một cột không khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện điều. Cột không khí được ngăn cách
với khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài d=150mm. Biết chiều dài cột không khí khi nằm
ngang là
.144
0
mml =
Áp suất khí quyển là
mmHgP 750
0
=
. Hỏi chiều dài cột không khí là:
a) nếu ống thẳng đứng, miệng ống ở trên.

A. 120mm B. 100mm C. 12mm D. 150mm
b) nếu ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới.
A. 20mm B. 45mm C. 18mm D. 180mm
Bài 7: Định luật Saclơ- Nhiệt độ tuyệt đối.
A. Lý thuyết:
1. Định luật Saclơ:
- Phát biểu:Áp suất P của một lượng khí có thể tích không đổi thì phụ thuộc vào nhiệt độ của khối
khí.
- Công thức:
).
273
1
1().1(
00
tPtPP +=+=
γ
2. Nhiệt độ tuyệt đối: - Ta có:
273)()(
00
+= CtKT
- Khi đó định luật Saclơ được viết lại :
1
2
1
2
T
T
P
P
=

hay
1
1
2
2
T
P
T
P
=
hay
Cosnt
T
P
=
B. Bài tập:
1. Ví dụ:
Bài 1: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở 27
0
C và dưới áp suất 0,6at. Khi đèn cháy sáng, áp suất
khí trong đèn là 1at. Coi thể tích đèn là không đổi. Nhiệt độ trong đèn khi cháy sáng là:
A. 222
0
C B. 227
0
C C. 272
0
C D. 727
0
C

Giải: - Quá trình trên là quá trình biến đổi đẳng tích.
- Khi đèn chưa cháy sáng:
).
273
1
1(
101
tPP +=
(1)
- Khi đèn cháy sáng:
).
273
1
1(
202
tPP +=
(2)
Trang18 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
- Lấy (2) chia (1):
1
2
1
2
1
2
273
273
273
1
273

1
t
t
t
t
P
P
+
+
=
+
+
=

6,0
1
273
273
1
2
1
2
=
+
+
=⇒
t
t
P
P

Ct
0
2
227=⇒
Bài 2: Khi đun nóng đẳng tích một khối khí tăng thêm 2
0
C thì áp suất tăng thêm
180
1
so với áp suất
ban đầu. Nhiệt độ ban đầu của khối khí là:
A. 78
0
C B. 88
0
C C. 87
0
C D. 77
0
C
Giải: - Quá trình trên là quá trình biến đổi đẳng tích.
- Áp dụng định luật Saclơ:

1
2
1
2
T
T

P
P
=
180
1
1
2
.
180
1
)2.(.
1
11
11
2
21
1
+
+
=
+
+
==⇒
T
PP
TP
P
TP
T
180

1
1
2
1
1
+=
+
⇒
T
T

KT
0
1
360=⇒
- Vậy nhiệt độ ban đầu của khối khí là:
273
11
+= tT

.87273360273
0
11
CTt =−=−=⇒

2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Một khối khí ở nhiệt độ 0
0
C có áp suất là 700mmHg và thể tích không đổi. ở 30
0

C thì áp suất
của khối khí trên là:
A. 767mmHg B. 700mmHg C. 677mmHg D. 776mmHg
Bài 2: Một chất khí ở nhiệt độ 0
0
C có áp suất 5atm, ở 273
0
C thì áp suất của chất khí trên là:
A. 10atm B. 1atm C. 0,1atm D. không có giá trị nào
Bài 3: Một khối khí ở nhiệt độ 0
0
C có áp suất là P
0
, cần đun nóng khối khí tới nhiệt độ nào để áp
suất của khối khí trên tăng lên 3 lần:
A. 456
0
C B. 564
0
C C. 546
0
C D. 645
0
C
Bài 4: Khi đun nóng đẳng tích một khối khí lên thêm 20
0
C thì áp suất khối khí tăng thêm
170
1
so

với áp suất khối khí ban đầu. Nhiệt độ khối khí ban đầu là:
A. 67
0
C B. 76
0
C C. 26
0
C D. 62
0
C
Bài 5: Áp suất khí trơ của bóng đèn tăng bao nhiêu lần khi đèn sáng, nếu nhiệt độ bóng đèn khi tắt là
25
0
C, khi sáng là 323
0
C ?
A. tăng 2 lần B. tăng 3 lần C. tăng 4 lần D. không có giá trị nào
Bài 6: Một cái bình bơm không khí ở nhiệt độ 27
0
C vào buổi sáng, đến trưa nhiệt độ của khí trong
bình là 37
0
C. Áp suất trong bình tăng lên bao nhiêu phần trăm ?
A. 33% B. 3,3% C. 0,3% D. một giá trị khác
Bài 8: Phương trình trng thái khí lý tưởng- Định luật Gay-Luyxac.
A. Lý thuyết:
Trang19 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
1. Định luật Gay-Luyxac:
- P/b: Thể tích V của một lượng khí có áp suất không đổi thì tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của khí.
- Biểu thức:

2
1
2
1
T
T
V
V
=
hay
2
2
1
1
T
V
T
V
=
hay
Cosnt
T
V
=
2. Phương trình trạng thái khí lý tưởng:
- Biểu thức:
2
22
1
11

T
VP
T
VP
=
hay
Cosnt
T
VP
=
.
- Lưu ý: Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng:
+ Nếu
21
TT =
thì quá trình đẳng nhiệt :
CosntVP
=
.
+ Nếu
21
VV =
thì quá trình đẳng tích :
Cosnt
T
P
=
+ Nếu
21

PP =
thì quá trình đẳng áp :
Cosnt
T
V
=
B. Bài tập:
1. Ví dụ:
Bài 1: Một khối khí được đem dãn nở đẳng áp từ nhiệt độ 32
0
C đến 117
0
C thì thể tích khối khí tăng
lên 1,7 lít. Thể tích khối khí trước và sau khi dãn nở là:
A. 6,1l-7,8lít B. 6,8l-7,1lít C. 1,6l-8,7lít D. 6,0l-7,7lít
Giải: - Quá trình trên là quá trình biến đổi đẳng tích.
- Theo định luật Gay-Luyxac:
1
2
1
2
T
T
V
V
=

305
380
27332

273117
7,1
1
1
=
+
+
=
+
⇔
V
V
lV 1,6
1
=⇒
- Thể tích của khối khí sau khi dãn nở là:
lVV 8,77,11,67,1
12
=+=+=
Bài 2: Một bình chứa khí nén ở nhiệt độ 27
0
C dưới áp suất 40at. Áp suất sẽ ra sao khi một nữa khối
lượng khí trong bình thoát ra ngoài và nhiệt độ bình hạ xuống 12
0
C ?
A. 66at. B. 67at. C. 76at. D. không có giá trị nào.
Giải: Trạng thái 1:
KT
atP
VV

0
1
1
21
30027327
40
.2
=+=
=
=
Trạng thái 2:
KT
P
V
0
2
2
2
28527312
?
?
=+=
=
=
- Áp dụng phương trình trạng thái:
2
22
1
11

T
VP
T
VP
=

.76
300.
285.2.40
.

2
2
12
211
2
at
V
V
TV
TVP
P ===⇒
Bài 3: Cho đồ thị biểu diễn sự biến đổi trạng thái của một khối khí lý tưởng trong hệ trục tọa độ
(P,V) như hình vẽ:
a) Nêu nhận xét về quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí đó.
Trang20 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
b) Tính nhiệt độ sau cùng t
3
của khí t
1

=27
0
C.
c) Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên trong các hệ tọa độ (V,T) và (P,T).
Giải:
a) Nhận xét: + Quá trình (1)-(2) là quá trình đẳng tích.
Ta có:
lVV 20
21
==
, áp suất tăng từ
atP 2
1
=
đến
atP 4
2
=
+ Quá trình (2)-(3) là quá trình đẳng áp.
Ta có:
atPP 4
21
==
, thể tích tăng từ
lV 20
2
=
đến
lV 30
3

=
b) Áp dụng phương trình trạng thái:
3
33
1
11
.
.
T
VP
T
VP
=
KT
VP
VP
T
0
1
11
33
3
900300.
20.2
30.4
.
.
.
===⇒
Vậy nhiệt độ sau cùng của khối khí là:

273
33
+= tT

.627273900273
0
33
CTt =−=−=⇒
c) Áp dụng phương trình trạng thái:
2
22
1
11

T
VP
T
VP
=
KT
VP
VP
T
0
1
11
22
2
600300.
20.2

20.4
.
.
.
===⇒
Vậy nhiệt độ của khối khí là:
273
22
+= tT

.327273600273
0
22
CTt =−=−=⇒
2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Trong 24g khí chiếm thể tích 3l ở nhiệt độ 27
0
C. Sau khi đun nóng đẳng áp, khối lượng riêng
của khối khí là 2g/l. Nhiệt độ của khí sau khi nung là:
A. 972
0
C B. 792
0
C C. 297
0
C D. 927
0
C
Bài 2: Ở nhiệt độ 29
0

C một khối khí chiếm thể tích V
1
=150cm
2
. Ở nhiệt độ 180
0
C khối khí sẽ chiếm một thể
tích là: A. 522cm
3
B. 225cm
3
C. 252cm
3
D. một giá trị khác
Bài 3: Ở nhiệt độ 273
0
C thể tích của một lượng khí là 10 lít, thể tích lượng khí đó ở nhiệt độ 546
0
C
khi áp suất khối khí không đổi là:
A. 5 lít B. 10 lít C. 15 lít D. 20 lít
Bài 4: Trước khi nén hỗn hợp khí trong xilanh của một động cơ có áp suất 0,8at, nhiệt độ 50
0
C. Sau
khi nén, thể tích giảm 5 lít, áp suất là 8at. Nhiệt độ khí sau khi nén là:
A. 373
0
C B. 737
0
C C. 337

0
C D. 37,3
0
C
Bài 5: Một lượng khí có áp suất 750mmHg, nhiệt độ 27
0
C và thể tích 76cm
3
. Thể tích của lượng khí
trên ở điều kiện chuẩn (0
0
C, 760mmHg) là:
A. 25,68cm
3
B. 68,25cm
3
C. 26,86cm
3
D. 86,26cm
3

Bài 6: Một bình chứa khí nén ở nhiệt độ 27
0
C dưới áp suất 40at, áp suất sẽ ra sao khi một nữa khối
lượng khí trong bình thoát ra ngoài và nhiệt độ bình hạ xuống 12
0
C.
A. giảm 12 lần B. tăng 12 lần C. giảm 21 lần D. tăng 21 lần
Bài 7: Trong một bình kín chứa 2 lít hỗn hợp khí dưới áp suất 1at và nhiệt độ 47
0

C, nén hỗn hợp khí
trên còn 0,2 lít và áp suất tăng lên 15at. Nhiệt độ của hỗn hợp khí sau khi nén là:
Trang21 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
O
)(lV
)(atP
4
2
3020
)3()2(
)1(
A. 207
0
C B. 200
0
C C. 132
0
C D. 20,7
0
C
Bài 8: Một khối khí lý tưởng từ trạng thái 1 có
atP 1
1
=
,
lV 2
2
=
,
KT

0
1
300=
chuyển sang trạng thái 2 và 3 bằng
các quá trình được diễn tả như hình vẽ:
a) Hãy tìm P
3
,T
3
? Biết V
2
=6 lít.
b) Chuyển đồ thị sang hệ tọa độ P-V ?
Bài 9: Một mol khí lý tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 như hình vẽ:
trong đó:
atP 1
1
=
,
KT
0
1
300=
,
KT
0
2
600=
,
KT

0
3
1200=
.
Xác định đầy đủ các thông số ở mỗi trạng thái ?
Bài 9: Biến dng của vật rắn.
A. Lý thuyết:
1.Định luật Húc: - Biểu thức:
||. lkF ∆=
Trong đó: k (N/m) : độ cứng của vật.

l∆
(m) : độ biến dạng của vật.
F (N) : lực đàn hồi khi vật bị biến dạng.
2. Suất đàn hồi hay suất Iâng:
- Biểu thức:
0
.
l
S
Ek =

S
lk
E
0
.
=⇒
Trong đó: E (Pa) : suất Iâng.
S (m

2
) : tiết diện ngang của vật.
l
0
(m) : chiều dài ban đầu của vật
*Chú ý: + Giới hạn bền của một vật:
S
F
b
=
σ
Trong đó F
b
: lực kéo nhỏ nhất làm dây dứt.
S : tiết diện ngang.

σ
: (N/m
2
) giới hạn bền.
+ Hệ số an toàn:
F
F
n
b
=
B. Bài tập:
1. Ví dụ:
Trang22 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
)1(

21
PP =
O
32
VV =
1
V
V
)2(
3
P
)3(
P
O
)1(
)3()4(
T
P
43
PP =
21
PP =
)2(
K
0
1200K
0
600K
0
300

Bài 1: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng
mNk /100=
để
nó dãn ra 10cm. Lấy
2
/10 smg =
.
A. 1000g. B. 500g. C. 1200g. D. một giá trị khác.
Giải: - Khi vật cân bằng: lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lục tác dụng lên vật.

gmPF .==
- Theo định luật Húc:
lkF ∆= .

lkgm ∆=⇒

.1
10
1,0.100.
kg
g
lk
m ==
∆
=⇒
Bài 2: Một sợi dây bằng đồng thau dài 1,8m có đường kính 0,8mm. Khi bị kéo bằng một lực F=25N
thì dây bị dãn ra một đoạn 1mm. Suất Iâng của đồng thau có giá trị :
A. 2,25.10
7
Pa B. 9.10

9
Pa C. 2,25.10
10
Pa D. 9.10
10
Pa
Giải: - Lực đàn hồi cân bằng với lực kéo, có độ lớn F=25N
- Theo định luật Húc:
lkF ∆= .

l
F
k
∆
=⇒
(vì
0
.
l
S
Ek =
)
- Suy ra:
l
F
l
S
E
∆
=⇒

0
.

Sl
lF
E
.
.
0
∆
=⇒
(
4
.
2
d
S
π
=
)
- Khi đó :
.10.9
10.)10.8,0.(14,3
8,1.25.4

4
9
3232
0
Pa

ld
lF
E ==
∆
=⇒
−−
π
2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng
mNk /50
=
để nó
dãn ra 5cm. Lấy
2
/10 smg =
.
A. 250g B. 150g C. 500g D. 25g
Bài 2: Khi treo vật khối lượng m=500g vào một lò xo thì lò xo dãn ra 4cm. Lấy
2
/10 smg =
. Độ cứng của
lò xo là: A. 25N/m B. 100N/m C. 50N/m D. 52N/m
Bài 3: Một lò xo, khi treo một vật có khối lượng m
1
=400g thì lò xo dãn ra 3cm. Khi treo vật khối
lượng m
2
=600g thì độ dãn của lò xo là:
A. 2cm B. 4cm C. 4,5cm D. 6cm
Bài 4: Một lò xo, khi treo một vật khối lượng m

1
=500g có chiều dài l
1
=22cm, khi treo một vật khối
lượng m
2
=800g coa chiều dài l
2
=25cm. Độ cứng của lò xo là:
A. 50N/m B. 75N/m C. 100N/m D. 150N/m
Bài 5: Treo một vật nặng 2kg vào đầu một dây kẽm có chiều dài 1m, tiết diện ngang của dây là
1mm
2
, biết suất đàn hồi của kẽm là 2.10
9
Pa. Độ biến dạng của dây là:
A. 2cm B. 4cm C. 4,5cm D. 1cm
Bài 6: Một dây thép có tiết diện 0,1cm
2
, có suất đàn hồi là 2.10
11
Pa . Kéo dây bằng một lực 2000N thì
dây dãn 2mm. Chiều dài của dây là:
Trang23 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
A. 2m B. 20m C. 10m D. 4cm
Bài 7: Một dây bằng thép dài 2m có tiết diện 3mm
2
khi bị kéo bằng một lực 600N thì dây dãn ra một
đoạn 2mm. Suất Iâng của thép có giá trị là:
A. 6.10

10
Pa B. 2.10
10
Pa C. 4.10
10
Pa D. một giá trị khác
Bài 8: Một thanh thép có suất đàn hồi là 2.10
11
Pa. Giữ chặt một đầu và nén ở đầu kia một lực
3,14.10
5
N thì độ co tương đối của thanh là 0,5%. Đường kính của thanh thép là:
A. 3cm B. 4cm C. 2cm D. 1cm
Bài 9: Một dây cáp có tiết diện 0,2cm
2
, có giới hạn bền 3.10
10
N/m
2
. Treo một vật khối lượng 12 tấn
vào dây cáp. Hệ số an toàn của dây cáp là:
A. 50 B. 25 C. 5 D. 10
Bài 10: Một dây thép khi treo một vật khối lượng m=15kg thì bị đứt. Cho biết dây có đường kính là
0,25mm. a) Giới hạn bền của dây là:
A. 30.10
8
N/m
2
B. 50.10
8

N/m
2
C. 30,6.10
8
N/m
2
D.20,6.10
8
N/m
b) Nếu muốn treo một vật khối lượng 125kg thì phải dùng ít nhất mấy sợi dây trên:
A. 7 dây B. 9 dây C. 8 dây D.7,5 dây
Bài 10: Sự nở vì nhiệt.
A. Lý thuyết:
1. Sự nở dài: - Công thức:
).1(
0
tll
α
+=

trong đó:
α
(K
-1
): hệ số nở dài.
- Độ nở dài của một vật rắn khi nhiệt độ tăng từ t
1
0
C đến t
2

0
C là:

).1(
101
tll
α
+=
;
).1(
202
tll
α
+=

1
121
12012
.1
).(.
).(.
t
ttl
ttllll
α
α
α
+
−
=−=−=∆⇒

2. Sự nở thể tích hay sự nở khối:
- Công thức:
).1.(
0
tVV
β
+=

trong đó:
β
(K
-1
): hệ số nở thể tích, và
αβ
.3=
- Độ nở khối của một vật rắn khi nhiệt độ tăng từ t
1
0
C đến t
2
0
C là:
Tương tự:
1
121
12012
.1
).(.
).(.
t

ttV
ttVVVV
β
β
β
+
−
=−=−=∆⇒
B. Bài tập:
Trang24 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh
1. Ví dụ: Chiều dài của một thanh ray ở 20
0
C là 10m. Phải để hở một đầu thanh ray với bề rộng bao
nhiêu để ở nhiệt độ 50
0
C vẫn đủ chỗ cho thanh ray dãn ra. HHệ số nở dài của thép làm thanh ray
1,2.10
-5
K
-1
.
A. 3,6mm. B. 2,4mm C. 1,2mm. D. 4,8mm.
Giải: - Ta có:
).1(
101
tll
α
+=

).1(

202
tll
α
+=

1
121
12012
.1
).(.
).(.
t
ttl
ttllll
α
α
α
+
−
=−=−=∆⇒
vì
1
.t
α
quá nhỏ nên xem
1.1
=+
t
α
- Suy ra:

.6,310.6,3)2050.(10.2,1.10).(.
35
121
mmmttll ==−=−=∆
−−
α
2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Một thanh sắt dài 10m ở nhiệt độ t
1
=20
0
C. Cho hệ số nở dài của sắt là 12.10
-6
K
-1
. Chiều dài thanh sắt
khi: a) Giảm nhiệt độ xuống 0
0
C là:
A. 9,6m B. 10m C. 9,997m D. 9,597m
b) Tăng nhiệt độ lên đến 50
0
C là:
A. 10,3m B. 10,003mm C. 12m D. 10,008mm
c) Giảm nhiệt độ xuống còn -10
0
C là:
A. 9,9958m B. 9,98m C. 9,09m D. 10m
Bài 2: Chiều dài của mỗi thanh ray ở 0
0

C là 12,5m. Khoảng cách giũa hai đầu hai thanh ray nối tiếp
phải có giá trị bao nhiêu? Biết nhiệt độ của thanh ray có thẻ lên tới 50
0
C, hệ số nở dài của thép làm
thanh ray là 1,2.10
-5
K
-1
.
A. 3,75mm B. 6mm C. 7,5mm D. 2,5mm
Bài 3: Một khối đồng thau kính thước 40cm-20cm-30cm ở nhiệt độ 20
0
C. Cho
15
10.7,1
−−
= K
α
.
Thể tích của nó khi nhiệt độ tăng đến 520
0
C là:
A. 24612cm
2
B. 42612cm
2
C. 12642cm
2
D. 62412cm
2

Bài 4: Một tấm đồng mỏng hình vuông cạnh a=30cm ở nhiệt độ 0
0
C, khi nung nóng đến nhiệt độ t
0
C
thì diện tích tăng thêm 17,1cm
2
. Cho
15
10.8,1
−−
= K
α
. Nhiệt độ đó có giá trị là:
A. 725
0
C B. 527
0
C C. 275
0
C D. một giá trị khác
Bài 5: Một thanh thép tiết diện 5cm
2
đặt nằm ngang giữa hai bức tường thẳng đứng, hai đầu chôn chặt
vào tường ở nhiệt độ 20
0
C. Hệ số nở dài của thép là 1,2.10
-5
K

-1
, suất Iâng của thép là 2.10
11
Pa. Khi
nhiệt độ tăng lên đến 30
0
C thì áp lực mà thanh thép tác dụng vào tường là :
A. 120N B. 1200N C. 12000N D. 1400N
Bài 11: Hiện tượng căng mặt ngoài. Hiện tượng mao dẫn.
A. Lý thuyết:
1. Hiện tượng căng mặt ngoài:
- Phương: có phương tiếp tuyến với mặt ngoài của khối lỏng và vuông góc với nó.
Trang25 Gv: Ngô Văn Tân THPT Cn Thnh