ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG VECTƠ pptx

ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN
HÌNH HỌC 10
CHƯƠNG VECTƠ
1). Cho M(3 ; -4).Kẻ MM
1
vuông góc với Ox , MM
2
vuông góc với Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A).
1 2
3 4OM OM+ = −
uuuuur uuuuur
( ; )
B).
1
3OM = −
C).
1 2
3 4OM OM− = − −
uuuuur uuuuur
( ; )
D).
2
4OM =
2). Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng:
A). Hai vectơ
6 3 2 1a b= =
r
r
( ; ), ( ; )
ngược hướng

B). Hai vectơ
5 0 4 0a b= − = −
r
r
( ; ), ( ; )
cùng hướng
C). Vectơ
7 3c =
r
( ; )
là vectơ đối của vectơ
7 3d = −
r
( ; )
D). Hai vectơ
4 2 8 3u v= =
r r
( ; ), ( ; )
cùng phương
3). Trong mặt phẳng Oxy cho A(5 ; 2) , B(10 ; 8) . Tọa độ của
AB
uuur
là
A). (2 ; 4) B). (15 ; 10) C). (5 ; 6) D). (-5 ; 6)
4). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
OD i j= −
uuur
r r
.Tọa độ của điểm D :
A). (1 ; 0) B). (0 ; -1) C). (1 ; -1) D). (1 ; 1)

5). Trong hệ trục
O i j
r r
( ; , )
tọa độ của vectơ
i j+
r r
là
A). (1 ; 1) B). (0 ; 1) C). (1 ; 0) D). (-1 ; 1)

6). Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; -3) , B(4 ; 7) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A). (6 ; 4) B). (8 ; -21) C). (3 ; 2) D). (2 ; 10)

7). Cho hai điểm A(3 ; -5) , B(1 ; 7). Chọn khẳng định đúng:
A). Tọa độ của vectơ
AB
uuur
là (2 ; -12);
B). Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (2 ; -1)
C). Tọa độ của vectơ
AB
uuur
là (-2 ;12);
D). Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (4 ; 2);

8). Cho
3 4 1 2a b= − = −
r
r

( ; ), ( ; )
.Tọa độ của vectơ
a b+
r
r
là
A). (4 ; -6) B). (2 ; -2) C). (-3 ; -8) D). (-4 ; 6)

9). Cho
1 2 5 7a b= − = −
r
r
( ; ), ( ; )
.Tọa độ của vectơ
a b−
r
r
là
A). (-6 ; 9) B). (6 ; -9) C). (-5 ; -8) D). (4 ; -5)

10). Cho tam giác ABC có A(3 ; 5) , B(1 ; 2) , C(5 ; 2).Trọng tâm của tam giác ABC là
A). (-3 ; 4) B). (3 ; 4) C). (3 ; 3) D). (4 ; 0)
11). Cho B(9 ; 7) , C(11 ; -1) và
1
2
MN BC=
uuuur uuur
. Tọa độ của vectơ
MN
uuuur

là
A). (2 ; -8) B). (10 ; 6) C). (5 ; 3) D). (1 ; -4)
1). Cho hai điểm A=(1 ; 2) và B=(3 ; 4) . Giá trị của
2
AB
uuur
là
A).
4 2
B). 8 C).
6 2
D). 4
2). Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào sai?
A). Cos30
o
= sin120
o
B)
.
Sin60
o
= cos120
o
C)
.
Cos45
o
= sin45
o
D)

.
Cos45
o
= sin135
o
3). Cho hai điểm M=(1 ; -2) và N=(-3 ; 4).Khoảng cách giữa hai điểm M và N là
A).
3 6
B). 4 C).
2 13
D). 6
4). Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A). sin
α
=sin(180
o
-
α
) B). cos
α
=cos(180
o
-
α
) C). cot
α
=cot(180
o
-
α

) D). tan
α
=tan(180
o
-
α
)
5). Cho
α
là góc tù .Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A). cos
α
> 0 B). tan
α
< 0 C). cot
α
> 0 D). sin
α
< 0
6). Cho ba điểm A(-1 ; 1) , B(1 ; 3) , C(1 ; -1). Tích vô hướng
AB.CA
uuur uuur
là
A). 8 B). 0 C). -8 D). 4
7). Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng?
A).
1
150
3
o

tan = −
B).
150 3
o
cot
=
C).
3
150
2
o
sin = −
D).
3
150
2
o
cos
=
8). Tam giác ABC vuông ở A và có
$
B
= 30
o
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A).
1
3
cosB =
B).

1
2
sinB =
C).
3
2
sinC =
D).
1
2
cosC
=
9). Tam giác đều ABC có đường cao AH. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A).
·
3
2
sinBAH =
B).
·
3
2
sinABC
=
C).
·
1
2
sinAHC
=

D).
·
1
3
cosBAH =
10). Cho
4 3 , 1 7a ( ; ) b ( ; ).
= =
r
r
Góc giữa hai vectơ
a
r
và
b
r
là
A). 45
0
B)
.
30
0
C)
.
60
0
D)
.
90

0
11). Tam giác ABC vuông ở A và có góc
$
B
= 50
o
.Hệ thức nào sau đây là sai?
A).
( )
120
o
AB,CB =
uuur uuur
B).
( )
40
o
BC ,AC =
uuur uuuur
C).
( )
130
o
AB,BC =
uuur uuur
D).
( )
50
o
AB,CB =

uuur uuur
1). Cho hai vectơ
a
r
và
b
r
đối nhau . Dựng
OA a=
uuur
r
và
AB b=
uuur
r
. Ta có:
A). A
≡
B B). O
≡
A C).
OA OB=
uuur uuur
D). O
≡
B
2). Hãy chọn khẳng định đúng:
Cho hai điểm A và B . Nếu
AB BA=
uuur uuur

thì
A).
0AB >
uuur
B). A không trùng B
C).
AB
uuur
không cùng hướng với
BA
uuur
D).
0AB =
uuur
r
3). Chọn khẳng định đúng:
A). Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng ;
B). Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương ;
C). Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng
D). Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song ;
4). Hãy tìm khẳng định sai.
Nếu hai vectơ bằng nhau thì chúng
A). Có độ dài bằng nhau ; B). Cùng phương ;
C). Cùng điểm gốc ; D). Cùng hướng .
5). Cho tam giác đều ABC . Hãy chọn đẳng thức đúng
A).
AB BC CA+ =
uuur uuur uuur
B).
0AB BC− =

uuur uuur
r
C).
AB AC=
uuur uuuur
D).
AB AC=
uuur uuuur
6). Cho ABCDEF là lục giác đều tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng:
A).
AO DO=
uuuur uuuur
B).
BC FE=
uuur uuur
C).
AB CD=
uuur uuur
D).
OA OC=
uuur uuur
7). Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau:
A).
AA BB AB+ =
uuur uuur uuur
B).
MP NM NP+ =
uuuur uuuur uuur
C).
AB AC BC+ =

uuur uuuur uuur
D).
CA BA CB+ =
uuur uuur uuur
8). Cho hai vectơ
AB
uuur
và
CD
uuur
cùng phương với nhau . Hãy chọn câu trả lời đúng:
A).
BA
uuur
cùng phương với
CD
uuur
B).
AB
uuur
cùng hướng với
CD
uuur
C). A , B , C , D thẳng hàng D).
AC
uuuur
cùng phương với
BD
uuur
9). Hãy chọn khẳng định sai:

Nếu
a
r
và
b
r
là các vectơ khác
0
r
và
a
r
là vectơ đối của
b
r
thì chúng
A). Ngược hướng. B). Cùng độ dài ;
C). Có chung điểm đầu ; D). Cùng phương ;
10). Cho tam giác ABC đều , O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có:
A).
OA OB CO+ =
uuur uuur uuur
B).
OA OB CO= +
uuur uuur uuur
C).
OA OB OC+ =
uuur uuur uuur
D).
OA OC OB+ =

uuur uuur uuur
1/ Cho A =
{ }
10,7,5,4,2,0
, B =
{ }
9,8,7,6,5
, C =
{ }
11,9,7,5,3,1
. Tìm
BA ∪
, B\C.
2/ Viết lại các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
{ }
0)945)(2(
2
=−−−∈= xxxRxA
;
{ }
01610
2
=++∈= xxNxB
;
{ }
2<∈= xZxC
3/Tìm
BA ∩
,
BA ∪

và biểu diễn kết quả trên trục số , biết:
{ }
40 ≤≤∈= xRxA
và
{ }
3>∈= xRxB
1/ Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
2 1
2
x
y
x
+
=
−
b)
2
1
3 2
x
y
x x
−
=
− + −
c)
2
2
1y x

x x
= + +
+
1/ Giải các phương trình sau:
a/
2
3 4 8x x x+ − = −
; b/
2
3 10 2x x x− − = −
c/
2
8 7 2 9x x x− + = −
; d/
2
12 8x x x+ − = −
Cho phương trình
2
( 1) 2 5 0− − + + =m x mx m
a. Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b. Định m để phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả
1 2
1
2
x x+
= −

1/ Cho bốn điểm A , B ,C và D . Chứng minh
AB CD AC BD− = −
uuur uuur uuuur uuur
2/ Cho năm điểm A , B, C , D và E .
a) Chứng minh
AB BC CD AE DE+ + = −
uuur uuur uuur uuur uuur
b) Chứng minh
AC DE DC CE CB AB+ − − + =
uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur
3/ Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O .
a) Chứng minh rằng với điểm M bất kỳ ta có:
4MA MB MC MD MO+ + + =
uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur
b) Tính
CD DA−
uuur uuur
4/ Cho tứ giác ABCD . M và N tương ứng là trung điểm của AB và CD . I là trung điểm của MN. Chứng
minh rằng
0IA IB IC ID+ + + =
uur uur uuur uur
r
5/Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính
AB AC+
uuur uuuur
.
1/ Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng:
a)
2
= 1,41 ; b)

π
∈
(3,14 ; 3,15)
2/ Xác định các tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a)
\ ( ;2)−∞¡
b) (–5 ; 7)\[0 ; 3]
c) (–3 ; 5)
∪
(0 ; 7) d)
( ;2) ( 3; )−∞ ∩ − +∞
3/ Cho A , B , C là những tập hợp tùy ý. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau (không cần giải thích)
) (A/B) B=A B b) (A\B) ( \ )
) (A\B) ( \ ) c) A (B C)=(A ) C
a B A
c B A A B B
∪ ∪ ∩ = ∅
∪ = ∪ ∩ ∪ ∩ ∪
4/ Viết lại các tập hợp sau theo cách liệt kê các phần tử :
2
{ ( 2 1)( 3) 0}A x x x x= ∈ − + − =¡
{ 30; 3 5}B x x x x= ∈ ≤ ∨¥ M M
5/ Cho các tập hợp:
{ 5 4}
{ 7 14}
{ 2}
{ 4}
A x x
B x x
C x x

D x x
= ∈ − ≤ ≤
= ∈ ≤ ≤
= ∈ >
= ∈ ≤
¡
¡
¡
¡
a) Dùng kí hiệu khoảng , đoạn , nửa khoảng ,… để viết lại các tập hợp đó .
b) Tìm A
∩
B , B
∪
C , C\D.
6/Cho
7
=2,6457513…Làm tròn kết quả trên đến hàng phần mười nghìn và uớc lượng sai số tuyệt đối.
7/Tìm tập xác định của các hàm số :
a)
1y x= −
b)
1
1
2
y x
x
= + +
−
8/ Xét xem trong các điểm A(0 ; 1) , B(1 ; 0) , C(–2 ; –3) , D(–3 ; 19) , điểm nào thuộc đồ thị hàm số y =

f(x) = 2x
2
+ 1.
9/ Xét tính đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau:
a) y = –3x + 1 b) y = 2x
2
.
10/ Xét tính chẵn lẻ của các hàm số:
a) y = 3x
4
– 2x
2
+ 7 b) y = 6x
3
– x.
11/Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng hệ trục và tìm tọa độ giao điểm của hai đồ
thị : y = x + 1 và y = 2x + 3.
12/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số
a) y = x
2
– 4x + 3 b) y = – x
2
– 3x c) y = 3x
2
+ 1
13/ Viết phương trình parabol y = ax
2
+ bx + 2 biết rằng parabol đó:
a) Đi qua hai điểm A(1 ; 5) , B(–2 ; 8).
b) Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ x

1
= 1 và x
2
= 2
14/ Cho phương trình
2
3 1 3x x x+ + =
a) Nêu điều kiện xác định của phương trình đã cho.
b) Trong các số 1 ; 2 ;
1
8
, số nào là nghiệm của phương trình trên?
15/ Trong các cặp phương trình sau , hãy chỉ ra các cặp phương trình tương đương:
a)
2 1x x− − =
và
2 1x x− = +
b) 5x +1 = 4 và 5x
2
+ x = 4x.
16/ Giải và biện luận phương trình: m(x–2) = 3x + 1.
17/ Giảicác phương trình sau:
a)
2
2 1
2
1 1
x
x x
− =

− +
b) (x
2
+ 2x)
2
– (3x + 2)
2
= 0
c)
4 7 2 3x x+ = −
d)
2 3 1x x+ = −
e) x
4
– 8x
2
– 9 = 0
18/Tìm hai số có tổng bằng 15 và tích bằng –34.
19/Tại hai ô gần nhau của một thư viện , có hai loại sách toán và văn. Biết số sách toán gấp ba lần số sách
văn.Nếu lấy số sách văn trừ đi 5 rồi bình phương kết quả ta được số bằng số sách toán cộng thêm 3.Tính số
sách mỗi loại, biết số sách mỗi loại có hơn mười quyển.
20/Chứng minh rằng:
a)
2
a b
b a
+ ≥
, với a , b dương ; b) a
2
+ b

2
–ab
≥
0
c)
1 1
( )( ) 4a b
a b
+ + ≥
, với a , b dương.
21/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x) =
2
1
x
x
− +
−
với 0 < x < 1.
22/ Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1;–2) , B(0 ; 4) , C(3 ; 2).Tìm tọa độ của điểm M biết
→→
= ABCM 2
.
23/ Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1;1) , B(2 ; 3) , C(5 ; –1).
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.
b) Tính diện tích tam giác ABC
c) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
d) Tìm tọa độ điểm D sao cho điểm I là trung điểm của AD.