Tải bản đầy đủ (.doc) (5 trang)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG VECTƠ pptx

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (130.56 KB, 5 trang )

ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN
HÌNH HỌC 10
CHƯƠNG VECTƠ
1). Cho M(3 ; -4).Kẻ MM
1
vuông góc với Ox , MM
2
vuông góc với Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A).
1 2
3 4OM OM+ = −
uuuuur uuuuur
( ; )
B).
1
3OM = −
C).
1 2
3 4OM OM− = − −
uuuuur uuuuur
( ; )
D).
2
4OM =
2). Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng:
A). Hai vectơ
6 3 2 1a b= =
r
r
( ; ), ( ; )
ngược hướng


B). Hai vectơ
5 0 4 0a b= − = −
r
r
( ; ), ( ; )
cùng hướng
C). Vectơ
7 3c =
r
( ; )
là vectơ đối của vectơ
7 3d = −
r
( ; )
D). Hai vectơ
4 2 8 3u v= =
r r
( ; ), ( ; )
cùng phương
3). Trong mặt phẳng Oxy cho A(5 ; 2) , B(10 ; 8) . Tọa độ của
AB
uuur

A). (2 ; 4) B). (15 ; 10) C). (5 ; 6) D). (-5 ; 6)
4). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
OD i j= −
uuur
r r
.Tọa độ của điểm D :
A). (1 ; 0) B). (0 ; -1) C). (1 ; -1) D). (1 ; 1)


5). Trong hệ trục
O i j
r r
( ; , )
tọa độ của vectơ
i j+
r r

A). (1 ; 1) B). (0 ; 1) C). (1 ; 0) D). (-1 ; 1)

6). Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; -3) , B(4 ; 7) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A). (6 ; 4) B). (8 ; -21) C). (3 ; 2) D). (2 ; 10)

7). Cho hai điểm A(3 ; -5) , B(1 ; 7). Chọn khẳng định đúng:
A). Tọa độ của vectơ
AB
uuur
là (2 ; -12);
B). Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (2 ; -1)
C). Tọa độ của vectơ
AB
uuur
là (-2 ;12);
D). Trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm (4 ; 2);

8). Cho
3 4 1 2a b= − = −
r
r

( ; ), ( ; )
.Tọa độ của vectơ
a b+
r
r

A). (4 ; -6) B). (2 ; -2) C). (-3 ; -8) D). (-4 ; 6)

9). Cho
1 2 5 7a b= − = −
r
r
( ; ), ( ; )
.Tọa độ của vectơ
a b−
r
r

A). (-6 ; 9) B). (6 ; -9) C). (-5 ; -8) D). (4 ; -5)

10). Cho tam giác ABC có A(3 ; 5) , B(1 ; 2) , C(5 ; 2).Trọng tâm của tam giác ABC là
A). (-3 ; 4) B). (3 ; 4) C). (3 ; 3) D). (4 ; 0)
11). Cho B(9 ; 7) , C(11 ; -1) và
1
2
MN BC=
uuuur uuur
. Tọa độ của vectơ
MN
uuuur


A). (2 ; -8) B). (10 ; 6) C). (5 ; 3) D). (1 ; -4)
1). Cho hai điểm A=(1 ; 2) và B=(3 ; 4) . Giá trị của
2
AB
uuur

A).
4 2
B). 8 C).
6 2
D). 4
2). Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào sai?
A). Cos30
o
= sin120
o
B)
.
Sin60
o
= cos120
o
C)
.
Cos45
o
= sin45
o
D)

.
Cos45
o
= sin135
o
3). Cho hai điểm M=(1 ; -2) và N=(-3 ; 4).Khoảng cách giữa hai điểm M và N là
A).
3 6
B). 4 C).
2 13
D). 6
4). Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A). sin
α
=sin(180
o
-
α
) B). cos
α
=cos(180
o
-
α
) C). cot
α
=cot(180
o
-
α

) D). tan
α
=tan(180
o
-
α
)
5). Cho
α
là góc tù .Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A). cos
α
> 0 B). tan
α
< 0 C). cot
α
> 0 D). sin
α
< 0
6). Cho ba điểm A(-1 ; 1) , B(1 ; 3) , C(1 ; -1). Tích vô hướng
AB.CA
uuur uuur

A). 8 B). 0 C). -8 D). 4
7). Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng?
A).
1
150
3
o

tan = −
B).
150 3
o
cot
=
C).
3
150
2
o
sin = −
D).
3
150
2
o
cos
=
8). Tam giác ABC vuông ở A và có
$
B
= 30
o
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A).
1
3
cosB =
B).

1
2
sinB =
C).
3
2
sinC =
D).
1
2
cosC
=
9). Tam giác đều ABC có đường cao AH. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A).
·
3
2
sinBAH =
B).
·
3
2
sinABC
=
C).
·
1
2
sinAHC
=

D).
·
1
3
cosBAH =
10). Cho
4 3 , 1 7a ( ; ) b ( ; ).
= =
r
r
Góc giữa hai vectơ
a
r

b
r

A). 45
0
B)
.
30
0
C)
.
60
0
D)
.
90

0
11). Tam giác ABC vuông ở A và có góc
$
B
= 50
o
.Hệ thức nào sau đây là sai?
A).
( )
120
o
AB,CB =
uuur uuur
B).
( )
40
o
BC ,AC =
uuur uuuur
C).
( )
130
o
AB,BC =
uuur uuur
D).
( )
50
o
AB,CB =

uuur uuur
1). Cho hai vectơ
a
r

b
r
đối nhau . Dựng
OA a=
uuur
r

AB b=
uuur
r
. Ta có:
A). A

B B). O

A C).
OA OB=
uuur uuur
D). O

B
2). Hãy chọn khẳng định đúng:
Cho hai điểm A và B . Nếu
AB BA=
uuur uuur

thì
A).
0AB >
uuur
B). A không trùng B
C).
AB
uuur
không cùng hướng với
BA
uuur
D).
0AB =
uuur
r
3). Chọn khẳng định đúng:
A). Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng ;
B). Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương ;
C). Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng
D). Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song ;
4). Hãy tìm khẳng định sai.
Nếu hai vectơ bằng nhau thì chúng
A). Có độ dài bằng nhau ; B). Cùng phương ;
C). Cùng điểm gốc ; D). Cùng hướng .
5). Cho tam giác đều ABC . Hãy chọn đẳng thức đúng
A).
AB BC CA+ =
uuur uuur uuur
B).
0AB BC− =

uuur uuur
r
C).
AB AC=
uuur uuuur
D).
AB AC=
uuur uuuur
6). Cho ABCDEF là lục giác đều tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng:
A).
AO DO=
uuuur uuuur
B).
BC FE=
uuur uuur
C).
AB CD=
uuur uuur
D).
OA OC=
uuur uuur
7). Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau:
A).
AA BB AB+ =
uuur uuur uuur
B).
MP NM NP+ =
uuuur uuuur uuur
C).
AB AC BC+ =

uuur uuuur uuur
D).
CA BA CB+ =
uuur uuur uuur
8). Cho hai vectơ
AB
uuur

CD
uuur
cùng phương với nhau . Hãy chọn câu trả lời đúng:
A).
BA
uuur
cùng phương với
CD
uuur
B).
AB
uuur
cùng hướng với
CD
uuur
C). A , B , C , D thẳng hàng D).
AC
uuuur
cùng phương với
BD
uuur
9). Hãy chọn khẳng định sai:

Nếu
a
r

b
r
là các vectơ khác
0
r

a
r
là vectơ đối của
b
r
thì chúng
A). Ngược hướng. B). Cùng độ dài ;
C). Có chung điểm đầu ; D). Cùng phương ;
10). Cho tam giác ABC đều , O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có:
A).
OA OB CO+ =
uuur uuur uuur
B).
OA OB CO= +
uuur uuur uuur
C).
OA OB OC+ =
uuur uuur uuur
D).
OA OC OB+ =

uuur uuur uuur
1/ Cho A =
{ }
10,7,5,4,2,0
, B =
{ }
9,8,7,6,5
, C =
{ }
11,9,7,5,3,1
. Tìm
BA ∪
, B\C.
2/ Viết lại các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
{ }
0)945)(2(
2
=−−−∈= xxxRxA
;
{ }
01610
2
=++∈= xxNxB
;
{ }
2<∈= xZxC
3/Tìm
BA ∩
,
BA ∪

và biểu diễn kết quả trên trục số , biết:
{ }
40 ≤≤∈= xRxA

{ }
3>∈= xRxB
1/ Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
2 1
2
x
y
x
+
=

b)
2
1
3 2
x
y
x x

=
− + −
c)
2
2
1y x

x x
= + +
+
1/ Giải các phương trình sau:
a/
2
3 4 8x x x+ − = −
; b/
2
3 10 2x x x− − = −
c/
2
8 7 2 9x x x− + = −
; d/
2
12 8x x x+ − = −
Cho phương trình
2
( 1) 2 5 0− − + + =m x mx m
a. Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b. Định m để phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả
1 2
1
2
x x+
= −

1/ Cho bốn điểm A , B ,C và D . Chứng minh
AB CD AC BD− = −
uuur uuur uuuur uuur
2/ Cho năm điểm A , B, C , D và E .
a) Chứng minh
AB BC CD AE DE+ + = −
uuur uuur uuur uuur uuur
b) Chứng minh
AC DE DC CE CB AB+ − − + =
uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur
3/ Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O .
a) Chứng minh rằng với điểm M bất kỳ ta có:
4MA MB MC MD MO+ + + =
uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur
b) Tính
CD DA−
uuur uuur
4/ Cho tứ giác ABCD . M và N tương ứng là trung điểm của AB và CD . I là trung điểm của MN. Chứng
minh rằng
0IA IB IC ID+ + + =
uur uur uuur uur
r
5/Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính
AB AC+
uuur uuuur
.
1/ Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng:
a)
2
= 1,41 ; b)

π

(3,14 ; 3,15)
2/ Xác định các tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a)
\ ( ;2)−∞¡
b) (–5 ; 7)\[0 ; 3]
c) (–3 ; 5)

(0 ; 7) d)
( ;2) ( 3; )−∞ ∩ − +∞
3/ Cho A , B , C là những tập hợp tùy ý. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau (không cần giải thích)
) (A/B) B=A B b) (A\B) ( \ )
) (A\B) ( \ ) c) A (B C)=(A ) C
a B A
c B A A B B
∪ ∪ ∩ = ∅
∪ = ∪ ∩ ∪ ∩ ∪
4/ Viết lại các tập hợp sau theo cách liệt kê các phần tử :
2
{ ( 2 1)( 3) 0}A x x x x= ∈ − + − =¡
{ 30; 3 5}B x x x x= ∈ ≤ ∨¥ M M
5/ Cho các tập hợp:
{ 5 4}
{ 7 14}
{ 2}
{ 4}
A x x
B x x
C x x

D x x
= ∈ − ≤ ≤
= ∈ ≤ ≤
= ∈ >
= ∈ ≤
¡
¡
¡
¡
a) Dùng kí hiệu khoảng , đoạn , nửa khoảng ,… để viết lại các tập hợp đó .
b) Tìm A

B , B

C , C\D.
6/Cho
7
=2,6457513…Làm tròn kết quả trên đến hàng phần mười nghìn và uớc lượng sai số tuyệt đối.
7/Tìm tập xác định của các hàm số :
a)
1y x= −
b)
1
1
2
y x
x
= + +

8/ Xét xem trong các điểm A(0 ; 1) , B(1 ; 0) , C(–2 ; –3) , D(–3 ; 19) , điểm nào thuộc đồ thị hàm số y =

f(x) = 2x
2
+ 1.
9/ Xét tính đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau:
a) y = –3x + 1 b) y = 2x
2
.
10/ Xét tính chẵn lẻ của các hàm số:
a) y = 3x
4
– 2x
2
+ 7 b) y = 6x
3
– x.
11/Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng hệ trục và tìm tọa độ giao điểm của hai đồ
thị : y = x + 1 và y = 2x + 3.
12/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số
a) y = x
2
– 4x + 3 b) y = – x
2
– 3x c) y = 3x
2
+ 1
13/ Viết phương trình parabol y = ax
2
+ bx + 2 biết rằng parabol đó:
a) Đi qua hai điểm A(1 ; 5) , B(–2 ; 8).
b) Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ x

1
= 1 và x
2
= 2
14/ Cho phương trình
2
3 1 3x x x+ + =
a) Nêu điều kiện xác định của phương trình đã cho.
b) Trong các số 1 ; 2 ;
1
8
, số nào là nghiệm của phương trình trên?
15/ Trong các cặp phương trình sau , hãy chỉ ra các cặp phương trình tương đương:
a)
2 1x x− − =

2 1x x− = +
b) 5x +1 = 4 và 5x
2
+ x = 4x.
16/ Giải và biện luận phương trình: m(x–2) = 3x + 1.
17/ Giảicác phương trình sau:
a)
2
2 1
2
1 1
x
x x
− =

− +
b) (x
2
+ 2x)
2
– (3x + 2)
2
= 0
c)
4 7 2 3x x+ = −
d)
2 3 1x x+ = −
e) x
4
– 8x
2
– 9 = 0
18/Tìm hai số có tổng bằng 15 và tích bằng –34.
19/Tại hai ô gần nhau của một thư viện , có hai loại sách toán và văn. Biết số sách toán gấp ba lần số sách
văn.Nếu lấy số sách văn trừ đi 5 rồi bình phương kết quả ta được số bằng số sách toán cộng thêm 3.Tính số
sách mỗi loại, biết số sách mỗi loại có hơn mười quyển.
20/Chứng minh rằng:
a)
2
a b
b a
+ ≥
, với a , b dương ; b) a
2
+ b

2
–ab

0
c)
1 1
( )( ) 4a b
a b
+ + ≥
, với a , b dương.
21/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x) =
2
1
x
x
− +

với 0 < x < 1.
22/ Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1;–2) , B(0 ; 4) , C(3 ; 2).Tìm tọa độ của điểm M biết
→→
= ABCM 2
.
23/ Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1;1) , B(2 ; 3) , C(5 ; –1).
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.
b) Tính diện tích tam giác ABC
c) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
d) Tìm tọa độ điểm D sao cho điểm I là trung điểm của AD.

×