DỀ THI CHỌN HSG 10- DAP AN

TRƯỜNG THPT ĐỀ THI CHỌN HSG TRƯỜNG NĂM 2009-2010
TỔ VẬT LÝ -KTCN Môn thi:VẬT LÝ - Khối: 10
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề
Bài 1( 6 điểm) .
Một quả cầu khối lượng m = 2kg treo ở đầu một sợi dây có khối lượng không đáng kể và không bị
giãn . Bỏ qua ma sát và sức cản . Lấy g = 10m/s
2
.
a. Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc
m
α
rồi thả ra ( vận tốc ban đầu bằng không ) . Thiết lập
biểu thức lực căng của dây treo khi quả cầu ở vị trí lệch một góc
α
so với vị trí cân bằng . Tìm vị trí
của quả cầu trên quỹ đạo để lực căng đạt cực đại . Tính độ lớn của lực căng cực đại đó nếu
m
α
=60
0
.
b. Phải kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc bao nhiêu để khi thả cho dao động , lực căng cực đại
gấp 3 lần trọng lượng của quả cầu ?
c. Thay sợi dây treo quả cầu bằng một lò xo có trọng lượng không đáng kể . Độ cứng của lò xo
K = 500N/m, chiều dài ban đầu
0
l
= 0,6m . Lò xo có thể dao động trong mặt phẳng thẳng đứng xung
quanh điểm treo O. Kéo quả cầu khói vị trí cân bằng một góc
0

90
β
=
rồi thả ra . Lúc bắt đầu thả , lò
xo ở trạng thái không bị nén giãn .Xác định độ giãn của lò xo khi quả cầu đi đến vị trí cân bằng?
Bài 2 ( 6 điểm)
a. Trên một mặt bàn nằm ngang nhẵn dọc theo một đường thẳng,
người ta đặt 3 quả cầu có cùng bán kính, khối lượng lần lượt là
m, M và 2M. Quả cầu m chuyển động với vận tốc
0
v
r
đến va
chạm đàn hồi và trực diện với M (Hình 1). Hỏi với tỉ số nào của
m/M thì trong hệ còn xảy ra vừa đúng một va chạm nữa?
b. Một lò xo khối lượng không đáng kể , có độ cứng k =
100N/m . Người ta móc một đầu lò xo vào khối gỗ có khối lượng M =
3,99 kg , đầu kia móc cố định vào một bức tường . Hệ được đặt lên
mặt phẳng nhẵn nằm ngang ( hình 2 ) .Một viên đạn có khối lượng m
= 10g bay theo phương ngang với vận tốc v
0
song song với lò xo đến đập vào khối gỗ và
dính trong gỗ. Sau va chạm , lò xo bị nén tối đa một đoạn x
max
= 30 cm. Tính vận tốc v
0
?
Bài 3 (4®iÓm)
a. Một vật khối lượng m= 0,1kg quay trong mặt phẳng thẳng đứng nhờ một dây treo có chiều dài
l

= 1m , trục quay cách sàn H = 2m. Khi vật qua vị trí thấp nhất, dây treo đứt và vật rơi xuống sàn ở
vị trí cách điểm đứt L = 4m theo phương ngang . Tìm lực căng của dây ngay khi dây sắp đứt.
b. Một đĩa tròn nằm ngang có thể quay quanh một trục thẳng đứng.Vật m = 100g đặt trên đĩa, nối
với trục quay bởi một lò xo nằm ngang.Nếu số vòng quay không quá n
1
= 2vòng/s , lò xo không biến
dạng. Nếu số vòng quay tăng chậm đến n
2
= 5 vòng/s lò xo dãn dài gấp đôi. Tính độ cứng k của lò xo?
Bµi 4 (4điểm)
Cho cơ hệ ( như hình vẽ 3) .Các sợi dây nhẹ và không giãn . Hệ ở
trạng thái cân bằng . Biết m
1
= m
2
= 1kg , sợi dây AB lập với
phương thẳng đứng một góc
α
= 60
0
, sợi dây BC nằm ngang . Cho
g = 10m/s
2
.
a. Tính lực căng của mỗi sợi dây.
b. Tính lực căng của các sợi dây AB và BD ngay sau khi đốt
dây BC

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
M

m k
Hình 2
ĐỀ CHÍNH THỨC
A
α
B
C
D
m
1
m
2
Hình 3
m
M 2M
Hình 1
0
v
r
ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG
MÔN VẬT LÝ 10 -NĂM HỌC 2009- 2010
(gồm 02 trang)
Bài 1
a.Biểu thức của lực căng dây: Chọn gố thế năng tại vị trí thấp nhất .Áp dụng
ĐLBTCN tại hai vị trí góc
m
α
và góc
α
, tính được vận tốc của vật :

V=
2 (cos cos )
m
g
α α
± −l
( 1) .tại vị trí bất kỳ , vật năng chịu tác dụng của lực
F P
τ
= +
r r
r
có vai trò là lực hướng tâm , từ đó, chiếu lên phương dây treo ta được:
2
cos
v
m mg
τ α
= −
l
(2)
Từ (2) và (1) , ta được:
(3cos 2cos )
m
mg
τ α α
= −

max
cos 1

τ α
⇔ =
, nghĩa là vật qua vị trí thấp nhất, tính được
max
(3 2cos ) 40
m
mg N
τ α
= − =
b.Tìm
m
α
để
max
3mg
τ
=
, giải phương trình
max
(3 2cos ) 3
m
mg mg
τ α
= − =
, tìm đựoc
0
90
m
α
=

c.Tìm độ giãn của lò xo: Chọn gốc thế năng tại vị trí thấp nhất.
Áp dụng ĐLBTCN tại vị trí cao nhất và thấp nhất , ta có:
2 2
0
1 1
( )
2 2
mg mv k+ ∆ = + ∆l l l
(1)
Áp dụng định luật 2 của Newton khi vật qua vtcb ,ta được:
2
v
F k mg m= ∆ = +
+ ∆
l
l l
(2).
Giải (1) và (2), ta tìm được:
2
0 0
2 ( 3 ) 3 0k k mg mg∆ + − ∆ − =l l l l
.Thay số và giải ra ta
được:
10,4cm∆ =l
Điểm
3đ
1đ
2đ
Bài 2
a)- Chọn chiều dương là chiều của

o
v
của m. Gọi
21
,vv
lần lượt là vận tốc của quả cầu m
và M sau va chạm.
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn động năng cho hệ 2 quả cầu (m, M)
ta có:







+
=
+
−
−=
→





+=
+=
mM

mv
v
mM
vmM
v
Mvmvmv
Mvmvmv
o
o
o
o
2
)(
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
1
2
21


- Xét sự va chạm của quả cầu M và 2M, ta có:

33
)2(
2
2
1
2
1
2
1
2
22
'
2
2
3
2'
2
2
2
3
'
22
v
M
vMM
v
MvMvMv
MvMvMv
−=
−

−=→





+=
+=


Thay v
2
ở trên vào ta có:
)(3
2
'
2
mM
mv
v
o
+
−=
.
Như vậy, sau va chạm với quả cầu 2M, quả cầu M chuyển động ngược chiều, tức là
cùng chiều với quả cầu m sau va chạm.
Để không xảy ra va chạm tiếp thì:
6,0
)(
)(3

2
'
21
<→
+
−
<
+
→>
M
m
mM
vmM
mM
mv
vv
oo

1đ
1đ
0,5đ
0,5đ

b) Theo nh lut bo ton ng lng, ta thu c kt qu:
v=
Mm
m
+
v
0

(1)
Theo nh lut bo ton c nng, ta thu c:
2
1
(m+M)v
2
=
2
1
kx
2
m
(2)
Từ (1) và (2) ta có v
0
=
)( Mmk
m
x
m
+
=600m/s
1
1
1
Bi 3 a.Trong h trc to Axy:
Phng trỡnh to ca vt chuyn ng nộm ngang:
2
0
1

;
2
x v t y gt= =
, suy ra thi gian chuyn ng:
2( ) 1
5
H L
t s
g

= =
,suy ra:
0
4 5
L m
v
t s
= =
V trớ sp t:
T P ma+ =
r r
r



2
0
( ) 9
v
T m g N= + =

l
b.Khi s vũng quay l n
1
: Lc hng tõm l lc ma
sỏt ngh cc i:
2
1 0 ms
m F

=l
(1)
Khi s vũng quay l n
2
: Lc hng tõm l tng lc ca lc n hi v lc ma sỏt ngh
cc i.
2
0 2 0
2
ms
k F m

+ =l l
(2)
T (1) v (2) , suy ra:
2 2 2
2 1
4 (2 ) 182 /k m n n N m

= =
2

2
Bi 4
a)
NmgT
BD
10==

NT
AB
40=

NT
BC
320=
b) Ngay sau khi đốt dây BC, vị trí các vật vẫn nh cũ.
Vật 1 chỉ có gia tốc tiếp tuyến (vuông góc với AB).
060cos60cos' = mgTT
(1)
1
30cos30cos' mamgT =+
(2)
Vật m
2
chỉ có gia tốc theo phơng thẳng đứng. Do dây BD không giãn nên gia tốc hai vật
theo phơng BD phải bằng nhau nên:

30cos'
12
mamaTmg ==
(3)

Giải hệ các phơng trình trên ta đợc:
).(7/10'
);(7/40
NT
NT
=
=
(Nu HS lm theo cỏch khỏc ỳng vn cho im)
2
1
1
T trng chuyờn mụn Ngi ra v ỏp ỏn

A

B
D
m
1
m
2
T
T
.O
T
r
P
r
y
x

A
L