ham so va cac bai toan lien quan

Bài tập trắc nghiệm Hàm số
Đề số 1 2
Bài 1. Cho đường cong
1x2
3x4
y
−
+−
=
(C) . Lựa chọn phương án đúng
A. Đường thẳng y= -2x-1 là tiếp tuyến của (C)
B. Đường thẳng y= 4x-4là tiếp tuyến của (C)
C. Đường thẳng y=-18x+1 là tiếp tuyến của (C)
D. Đường thẳng y=2x-3là tiếp tuyến của (C)
Bài2. Cho
1x)1x(y
2
−−=
(C) Lựa chọn phương án đúng
A. Đường cong (C) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x = 1
B. Đồ thị của (C) đối xứng qua trục hoành
C. Đường cong (C) đạt cực tiểu tại điểm (1, 0)
D. Cả 3 phương án đều sai
Bài 3. Cho đường cong
1x
3x2
y
−
+
=
(C) cho 3 điểm A, B, C nằm trên (C)có hoành độ tương ứng là

1,35; - 0,28; 3,12 . Giả sử , , tương ứng là tích các khoảng cách từ A, B, C đến hai tiệm cận của
(C). Lựa chọn đáp án đúng.
A.
3d
2
=
B.
5d
3
=
C.
4d
1
=
D. Cả ba phương án kia đều sai
Bài 4. Cho hàm số
)0a(,dcxbxaxy
23
≠+++=
và giả sử hàm số đạt cực trị tại các điểm M và N.
Gọi
1
∆
và
2
∆
là tiếp tuyến với đường cong tại M, N. Chọn phương án Đúng:
A.
1
∆

//
2
∆
B.
1
∆
cắt
2
∆
C. Ít nhất một trong hai tiếp tuyến cắt trục hoành mà không trùng với trục hoành
D. Cả 3 phương án kia đều sai
Bài 5. Cho hàm số
5x7x3xy
23
+−−=
. Chọn phương án Đúng
A. Hàm số có cực đại và cực tiểu và nằm về hai phía của trục tung
B. Hàm số luôn đồng biến
x∀
C. Hàm số có cực đại và cực tiểu và nằm về cùng một phía của trục tung
D. Cả 3 phương án kia đều sai.
Bài 6 . Cho hàm số
1xxxxy
234
++++=
. Chọn phương án Đúng
A. Hàm số có ít nhất một điểm cực trị
B. Hàm số luôn luôn đồng biến
Rx ∈∀
C. Hàm số luôn luôn nghịch biến

Rx ∈∀
D. Cả 3 phương án kia đều sai
Bài 7 . Cho đường cong
x3xy
3
−=
. Gọi là đường thẳng nối cực đại và cực tiểu của nó. Lựa chọn
phương án Đúng
A. đi qua gốc toạ độ
B. có phương trình y= -3x
C. có phương trình y= 3x
D. Cả 3 phương án kia đều sai
Bài 8. Giả sử f(x), g(x) là các hàm số xác định trên [a,b] và tồn tại max
)Dx)](x(g)x(fmax[),Dx()x(gmax),Dx)(x(f ∈+∈∈
A.
)x(gmax)x(fmax)]x(g)x(f[max
DxDxDx ∈∈∈
−=+
1
B.
)x(gmax)x(fmax)]x(g)x(f[max
DxDxDx ∈∈∈
+=+
C.
)x(gmax)x(fmax)]x(g)x(f[max
DxDxDx ∈∈∈
−<+
D. Cả 3 phương án kia đều sai
Bài 9 . Xét đường cong
x

6x5x
y
2
+−
=
(C) tìm phương án đúng
A.(C) có ba tiệm cận
B. (C) có tiệm cận xiên
C. (C) có hai tiệm cận
D. (C) chỉ có tiệm cận đứng
Bài 10. Cho Phương trình
02x3x
3
=−−
.Lựa chọn phương án đúng
A. Phương trình có 3 nghiệm
B. Phương trình có 1 nghiệm
C. Phương trình có 2 nghiệm
D. Cả ba phương án kia đều sai
Bài 11. Lựa chọn phương án đúng
A. Mọi đường cong
)0a(,edxcxbxaxy
234
≠++++=
đều có điểm uốn
B. Đường cong
edxcxbxaxy
234
++++=
có tối đa 3 điểm uốn

C. Đường cong
dcxbxaxy
23
+++=
có tâm dối xứng khi a \ne 0
D. Mọi đường cong
)0a(,dcxbxaxy
23
≠+++=
đều có cực đại cực tiểu
Bài 12. Cho đường cong
1xxy
3
−+=
(C) chọn phương án đúng
A. (C) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ
o
x
, sao cho 0<
o
x
<1
B. Trong số các giao điểm của (C) với trục hoành, có giao điểm với hoành độ > 1
C. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm
D. Qua điểm A( 0, -1) vẽ được hai tiếp tuyến đến (C)ư
Bài 13. Cho đường congy=4/x (C) xét điểm M (4, 1) nằm trên (C). tiếp tuyến với (C) tại M cắt trục
tung và hoành tại A, B. Lựa chọn phương án đúng
A.
10S
OAB

=
∆
(đơn vị diện tích)
B.
8S
OAB
=
∆
(đơn vị diện tích)
C.
6S
OAB
=
∆
(đơn vị diện tích)
D.
4S
OAB
=
∆
(đơn vị diện tích)
Bài 14. Cho đường cong
2x
1x3
y
−
+
=
(C) Lựa chọn đáp án đúng
A. Đường cong (C) đối xứng với nhau qua đường thẳng x = 2

B. Đường cong (C) đối xứng với nhau qua điểm I (2,3)
C. Đường cong (C) có tâm đối xứng
D. Đường cong (C) đối xứng với nhau qua điểm
)0;
3
1
(I −
Bài 15. Cho hàm số
1x
2x
y
−
+
=
. Chọn phương án Đúng
A. y(2)=5
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với
Rx ∈
C. Hàm số luôn luôn nghịch biến với
Rx ∈
D. Cả 3 phương án kia đều sai
Bài 16. Giả sử f(x) là hàm số đồng biến trên [a,b]. Chọn phương án Đúng
A.
)b;a(x0)x('f ∈∀≥
2
B.
)b;a(x0)x(''f ∈∀>
C.
)b;a(x0)x('f ∈∀>
D. Cả 3 phương án kia đều sai

Bài 17. Cho hàm số
1m,1mxxx
3
1
y
23
<++−=
. Chọn phương án Đúng:
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R
C. Cả 3 phương án kia đều sai
D. Hàm số nghịch biến trên miền D có chứa nửa đường thẳng
Bài 18. Cho f(x) là hàm số đồng biến trên miền D, và g(x) là hàm số nghịch biến trên D.Chọn phương
án Đúng
A. f(x) . g(x) là hàm số nghịch biến trên D
B. f(x) . g(x) là hàm số đồng biến trên D
C. f(x) + g(x) là hàm số đồng biến trên D
D. f(x) - g(x) là hàm số đồng biến trên D
Bài 18. Xét phương trình
4x5x3x2y
23
−+−=
=0. Chọn phương án Đúng
A. Phương trình vô nghiệm
B. Phương trình có duy nhất nghiệm
C. Phương trình có 3 nghiệm
D. Phương trình có 2 nghiệm
Bài 19. Cho hàm số
dcxbxaxy
23

+++=
và giả sử có cực trị. Chọn phương án Đúng .
A. Hàm số chỉ có một cực đại
B. Hàm số chỉ có một cực tiểu
C. Hàm số có hai cực đại
D. Cả 3 phương án kia đều sai
Câu 20. Cho hàm số
1000x8x3x5y
23
++−=
. Chọn phương án Đúng
A. Hàm số luôn luôn đồng biến
B. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục hoành
C. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung
D. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về một phía của trục hoành
Câu 21 Cho đường cong y=
1x2
5x2x2
2
+
++
.Gọi ∆ là đường thẳng nối cực đại, cực tiểu của hàm số.
Chọn phương án Đúng
A. ∆có phương trình y = x+1
B. ∆có phương trình y = 2x-1
C. ∆song song với đường thẳng y = 3x-1
D. ∆ tạo với chiều dương của trục hoành một góc =
Câu 22. Cho đường cong
23
x3xy −=

. Gọi ∆ là đường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu của nó.
Chọn phương án Đúng
A. ∆đi qua điểm M (-1, 2)
B. ∆đi qua gốc toạ độ
C. ∆đi qua điểm M (1, -2)
D. ∆song song với trục hoành
Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
4x3xy
3
−−=
trên đoạn [0;2] là
A. – 6
B. – 3
C. – 2
D. – 4
3
Câu 24. Cho hàm số
x
1
5xy −+−=
. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (0; 4) đạt tại x bằng
A. 3
B. 2
C. -1
D. 1
Câu 25. Cho hàm số
23
x3xy −=
+1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi
A. m >1

B. m < −3
C. − 3 ≤ m ≤1
D. − 3 < m < 1
Câu 26. Cho hàm số y=
1x
3x2
−
−
Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + m khi và chỉ khi
A.
8m =
B.
Rm ∈∀
C. m=1
D.
22m ±=
Câu 27. Cho hàm số
1x3x2x
3
1
y
23
++−=
. Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số, có phương
trình là
A.
3
1
xy −−=
B.

3
11
xy +=
C.
3
1
xy −=
D.
3
11
xy +−=
Câu 28. Cho hàm số
)x1ln(y
2
+=
, tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x = −1, có hệ số góc
bằng
A. 0
B. -1
C. ½
D. Ln2
Câu 29. Cho hàm số
)0a(,dcxbxaxy
23
≠+++=
. a, b, c, d R. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số luôn có khoảng lồi, lõm
B. Hàm số luôn có cực trị.
C. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
D. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành.

Câu 30. Đồ thị hàm số nào dưới đây chỉ có đúng một khoảng lồi?
A. y = x −1.
B.
1xx2y
24
−+−=
C.
2
)1x(y −=
D.
1x3xy
3
+−=
Câu 31. Cho hàm số
4x
3xx2
y
2
+
−−
=
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A. 1
4
B. 3
C. 0
D. 2
Câu 32. Cho hàm số
1x2
1x3

y
−
+
=
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =3/2
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là y =
2
3
x - 1
Câu 33. Cho hàm số
3x2xy
2
−−=
. Số điểm cực trị của hàm số bằng
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 34. Hàm số
x
1x
y
2
+
=
nghịch biến trên các khoảng
A.

);1()1;( +∞∪−∞

B.
);0()0;1( +∞∪−
C.
)1;0()0;1( ∪−
D.
)1;0()0;( +∪−∞
.
Câu 35. Hàm số
1x3x2x
3
`1
y
23
++−=
đồng biến trên các khoảng
A.
);3(];1;( +∞−∞

B.
);3();1;( +∞−∞
C.
);3[];1;( +∞−∞
D.
);3[);1;( +∞−∞
.
Câu 36 . Cho hàm số
5x3xy
2

++=
. Đạo hàm y '(1) bằng
A. 5/6
B. 5/3
C. 1/6
D.
5
Câu 37. Cho hàm số
1x
3x5
y
+
−
=
. Đạo hàm y ' bằng
A.
2
)1x(
8
+
−
B.
2
)1x(
1
+
C.
2
)1x(
8

+
D.
)1x(
8
+
Câu 38 Cho hàm số
3x
3x2x
y
2
−
++−
=
. Tập xác định của hàm số là
A. (1; 3)
5
B.
{ }
3;3\R −
C.
)3;1[−
D. (–1; 3)
Câu 39 . Cho hàm số
))2x((loglogy
2
33,0
+=
. Tập xác định của hàm số là
A.
);1[ +∞

B. [0;1]
C. [-1; 1]
D. (-
]0;∞
Câu 40 . Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x +1 và đường cong
1x
4x2
y
−
+
=
. Khi đó hoành
độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. 5/2
B. 1
C. -5/2
D. 2
Câu 41. Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số
3x2xy
24
+−=
bằng
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 42. Số giao điểm của đường cong
1x2x2xy
23
−+−=

và đường thẳng y =1− x bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 43. Cho hàm số
x2xy
2
+−=
. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A.
3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 44. Cho hàm số
x4xy
3
−=
. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 2
B. 4
C. 0
D. 3
Câu 45. Cho hàm số
1x3xy
23
+−=
. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng
A. -3

B. 3
C. -6
D. 0
Câu 46. Cho hàm số
2x
3
y
−
=
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
6
Câu 47. Hàm số
x1
x
y
2
−
=
đồng biến trên các khoảng
A.
)2;1(];1;0(

B.
);2();1;( +∞−∞
C.
)1();1;( ∞+−∞

D.
)2;1();1;(−∞
.
Câu 47. Hàm số
7x9x6xy
23
++−=
đồng biến trên các khoảng
A.
);3(];1;( +∞−∞

B.
);3();1;( +∞−∞
C.
);3[];1;( +∞−∞
D.
);3[);1;( +∞−∞
.
Câu 48. Cho hàm số
1x2x
4
1
y
24
+−=
. Hàm số có
A. một cực đại và hai cực tiểu.
B. một cực tiểu và hai cực đại.
C. một cực đại và không có cực tiểu.
D. một cực tiểu và một cực đại.

Câu 49. Cho hàm số
1x
1x2
y
−
+
=
. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A. (-
2
1
;1)
B. (2; 1)
C. (1; 2)
D. (1; -1)
Câu 50. Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số
3x2xy
24
+−=
bằng
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
7