Cơ học công trình 5 potx

CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 21

Þ -4.V
C
+ 4.2 + 4.1,2.2 = 0 Þ V
C
= 4,4(T) > 0
* Kiãøm tra: åY = 0 Þ V
A
+ V
C
- 4.q = 0 Û 0,4 + 4,4 - 4.1,2 = 0 (âụng)










2. Xạc âënh näüi lỉûc tải tiãút diãûn k:
{
}
kkk
NQM ,,
Thỉûc hiãûn màût càõt (1-1), giỉỵ lải v xẹt cán bàòng pháưn bãn phi (H.2b).
åM
k
= 0 Þ M

k
+ 2.q.1 - 2.V
C
= 0
Þ M
k
= 2.V
C
- 2.q.1 = 2.4,4 - 2.1,2.1 = 6,4(T.m) > 0.
åY = 0 Þ Q
k
-2.q + V
C
= 0
Þ Q
k
= 2.q - V
C
= 2.1,2 - 4,4 = -2(T) < 0.
åX = 0 Þ N
k
= 0(T)
II. Biãøu âäư näüi lỉûc:
1. Khại niãûm: Biãøu âäư näüi lỉûc l âäư thë biãøu diãùn quy lût biãún thiãn ca näüi lỉûc
dc theo chiãưu di cáúu kiãûn.
2. Cạc thnh pháưn ca biãøu âäư näüi lỉûc:
- Âỉåìng chøn: l hãû trủc dng âãø dủng cạc tung âäü.
- Tung âäü: tung âäü ca biãøu âäư näüi lỉûc tải mäüt vë trê no âọ l biãøu thë cho näüi
lỉûc tải tiãút diãûn tỉång ỉïng.
- Âỉåìng biãøu âäư: l âỉåìng näúi cạc tung âäü.

3. Cạc quy ỉåïc khi v biãøu âäư näüi lỉûc:
- Âỉåìng chøn: thỉåìng chn l âỉåìng trủc thanh.
- Tung âäü phi dỉûng vng gọc våïi âỉåìng chøn.
- Biãøu âäư mämen: tung âäü dỉång dỉûng vãư phêa dỉåïi, tung âäü ám dỉûng lãn trãn
âỉåìng chøn. Âiãưu ny cọ nghéa l tung âäü dỉûng vãư phêa thåï càng.
- Biãøu âäư lỉûc càõt: tung âäü dỉång dỉûng lãn trãn âỉåìng chøn v ngỉåüc lải.
- Biãøu âäư lỉûc dc: tung âäü dỉång thỉåìng dỉûng lãn trãn dỉåìng chøn v ngỉåüc
lải.
- Ghi k hiãûu Å, (
Q
) vo miãưm dỉång (ám) ca biãøu âäư lỉûc càõt v lỉûc dc.
- Ghi tãn v âån vë trãn cạc biãøu âäư â v âỉåüc.
4. Cạch v biãøu âäư näüi lỉûc:
A
H
A
P = 2T
k
B
4m

x

V
A
I
q = 1,2T/m

O
y

V
C
C
2m 2m
1
1
H.2a

k
V
C
= 4,4
C
M
k

Q
k
N
k
q = 1,2T/m
H.2b
CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 22

Theo män Cå hc kãút cáúu, v biãøu âäư näüi lỉûc tiãún hnh theo cạc bỉåïc sau:
* Bỉåïc 1: Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc (nãúu cáưn).
* Bỉåïc 2: Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng.
- Tiãút diãûn âàûc trỉng: l nhỉỵng tiãút diãûn chia hãû thnh nhỉỵng âoản thanh thàóng
sao cho trãn âoản thanh âọ hồûc l khäng chëu ti trng hồûc l chè chëu ti trng phán

bäú liãn tủc.
Nhỉ váûy, vë trê cạc tiãút diãûn âàûc trỉng thỉåìng l: åí nụt (nåi giao nhau cạc thanh)
, åí vë trê lỉûc táûp trung, åí hai âáưu ti trng phán bäú, tải vë trê cạc gäúi tỉûa Vê dủ,û våïi hãû
cho trãn hçnh (H.3a & H.3b), vë trê cạc tiãút diãûn âàûc trỉng l nåi ghi k hiãûu bàòng cạc
chỉỵ hoa A, B, C, E, F.
- Xạc âënh näüi lỉûc: tiãún hnh theo ngun tàõc â trçnh by. Tuy nhiãn, sau khi
phán têch cạc âiãưu kiãûn cán bàòng, ta tháúy cọ thãø xạc âënh nhỉ sau:
+ Mämen ún tải tiãút diãûn k (M
k
): cọ giạ trë âỉåüc xạc âënh bàòng täøng mämen
ca ti trng tạc dủng lãn pháưn hãû giỉỵ lải láúy âäúi våïi trng tám tiãút diãûn k.
+ Lỉûc càõt tải tiãút diãûn k (Q
k
): cọ giạ trë âỉåüc xạc âënh bàòng täøng hçnh chiãúu ca
cạc ti trng tạc dủng lãn pháưn hãû âỉåüc giỉỵa lải lãn phỉång vng gọc våïi tiãúp tuún
trủc thanh tải tiãút diãûn k (phỉång ca Q
k
).
+ Lỉûc dc tải tiãút diãûn k (N
k
): cọ giạ trë âỉåüc xạc âënh bàòng täøng hçnh chiãúu ca
cạc ti trng tạc dủng lãn phán hãû âỉåüc giỉỵ lải lãn phỉång tiãúp tuún våïi trủc thanh tải
tiãút diãûn k (phỉång ca N
k
).
- Dáúu ca cạc âải lỉåüng trong biãøu thỉïc xạc âënh näüi lỉûc:
+ Ti trng gáy càng thåï dỉåïi tải tiãút diãûn k s cho M
k
mang dáúu dỉång v
ngỉåüc lải.

+ Ti trng tạc dủng lãn pháưn bãn trại cọ chiãưu hỉåïng lãn hay pháưn bãn phi cọ
chiãưu hỉåïng xúng s cho Q
k
mang dáúu dỉång v ngỉåüc lải.
+ Ti trng gáy kẹo tải tiãút diãûn k s cho N
k
mang dáúu dỉång v ngỉåüc lải.
* Bỉåïc 3: V biãøu âäư näüi lỉûc.
Sỉí dủng cạc liãn hãû vi phán âãø v. Chi tiãút s âỉåüc trçnh by sau bỉåïc 4.
* Bỉåïc 4: Kiãøm tra lải kãút qu.
Giäúng män hc Sỉïc bãưn váût liãûu.
* Vê dủ: Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn k, m, n ca hãû cho trãn hçnh (H.4a).


D
B
C
q
P
A
H.3a
H.3b
q
P
A
B
C
D
E
F

C HOĩC CNG TRầNH Page 23





&. Sổớ duỷng caùc lión hóỷ vi phỏn õóứ veợ bióứu õọử nọỹi lổỷc:
1. Mọỳi lión hóỷ gổợa nọỹi lổỷc vaỡ taới troỹng:

ds
dM
Q
ds
dN
q
ds
dQ
q
p
==-= ;;
t

Mọỳi lión hóỷ vi phỏn cho ta thỏỳy taới
troỹng q keùm Q & N mọỹt bỏỷc vóử mỷt toaùn
hoỹc; keùm M hai bỏỷc vóử mỷt toaùn hoỹc.
Mỷc khaùc, vồùi mọỹt hóỷ õaợ cho thỗ bỏỷc
cuớa taới troỹng trón mọựi õoaỷn thanh laỡ hoaỡn toaỡn xaùc õởnh, nghộa laỡ daỷng õổồỡng bióứu õọử
(M), (Q), (N) cuợng hoaỡn toaỡn xaùc õởnh.
2. Trổồỡng hồỹp trón õoaỷn thanh khọng chởu taới troỹng taùc duỷng: (H.5b)
Tổùc laỡ q = 0. Nhổ vỏỷy, (Q) & (N) trón õoaỷn naỡy seợ song song vồùi õổồỡng chuỏứn;

(M) seợ laỡ õoaỷn õổồỡng thúng õổồỹc veợ qua hai õióứm.
q
q
q
P
q
t

H.5a

thanh
q
thanhq
qqq
p
p
//
t
^
+=
N
tr

Q
tr

Q
ph

N

ph

s
l
M
tr

M
ph

a

s/2
f
s/2
M
Q
N
H.5c
l
a

s
M
tr

M
ph

Q

tr

N
tr

Q
ph
N
ph

H.5b
M
Q
N
q
q
a
b
P
1

P
2

P
3

k

m

n
H.4a
n
P
1

H.4d
q
P
2

N
n

Q
n

M
n
P
3

H.4.b

k
q
P
3

P

2

N
k

Q
k
M
k
m

P
1
M
m
Q
m

N
m

H.4.c
h
M
m
= -P
1
.a

Q

m
= -P
1

N
m
= 0

M
n
= P
1
.a - P
2
.b + P
3
.h -
2

b
bq
Q
n
= -P
3

N
n
= -P
1

- P
2
- q.b.

C HOĩC CNG TRầNH Page 24

Mọỳi quan hóỷ nọỹi lổỷc ồớ 2 õỏửu õoaỷn thanh:
trph
trph
phtr
NN
s
MM
QQ =
-
== ;
3. Trổồỡng hồỹp trón õoaỷn thanh chởu taới phỏn bọỳ õóửu: (H.5c)
Tổùc laỡ q = const. Nhổ vỏỷy, (Q) & (N) trón õoaỷn naỡy seợ laỡ õoaỷn õổồỡng thúng
õổồỹc veợ qua hai õióứm; (M) seợ laỡ õổồỡng parabol õổồỹc veợ qua ba õióứm.

8
.
2
lq
f = (goỹi laỡ tung õọỹ treo); f treo vuọng goùc vồùi õổồỡng chuỏứn vaỡ theo chióửu q.
Mọỳi quan hóỷ giổợa mọmen vaỡ lổỷc cừt taỷi hai õỏửu thanh:
aa
cos
2
1

;cos
2
1
lq
s
MM
Qlq
s
MM
Q
trph
ph
trph
tr
-
-
=+
-
=
4. Trổồỡng hồỹp trón õoaỷn thanh chởu taới trong phỏn bọỳ hỗnh tam giaùc: (H.5c
& H.5d)
Tổùc laỡ q coù daỷng bỏỷc nhỏỳt. Nhổ vỏỷy, (Q) & (N) trón õoaỷn naỡy seợ laỡ õoaỷn õổồỡng
parabol õổồỹc veợ qua ba õióứm; (M) seợ laỡ õổồỡng bỏỷc ba, cho pheùp veợ qua ba õióứm.
-
16
.
2
lq
f
M

= ; f
M
treo vuọng goùc vồùi õổồỡng chuỏứn vaỡ treo theo chióửu q.
-
a
cos.
8
.lq
f
Q
= , f
Q
treo vuọng goùc vồùi õổồỡng chuỏứn vaỡ coù chióửu sao cho taỷi vở trờ
q = 0, tióỳp tuyóỳn vồùi õổồỡng bióứu õọử song song vồùi õổồỡng chuỏứn.
-
a
sin.
8
.lq
f
N
= , f
N
treo vuọng goùc vồùi õổồỡng chuỏứn vaỡ coù chióửu sao cho taỷi vở trờ
q = 0, tióỳp tuyóỳn vồùi õổồỡng bióứu õọử song song vồùi õổồỡng chuỏứn.
* Mọỳi quan hóỷ giổợa mọmen vaỡ lổỷc cừt taỷi hai õỏửu thanh:
Q
tr
s/2
Q

ph
l
M
tr

s
a

f
M
M
ph
s/2
f
Q
s/2
s/2
q
Q
M
N
tr
N
ph
s/2
s/2
f
N
N
H.5c

Q
ph
M
ph
s/2
s/2
s/2
Q
tr
s/2
f
Q
s
l
q
M
tr
f
M
a

Q
M
N
ph
s/2
N
tr
f
N

s/2
N
H.5d
C HOĩC CNG TRầNH Page 25

- Khi taới phỏn bọỳ tam giaùc coù õaùy bón phaới (H.5c):
;cos
3
1
;cos
6
1
aa
lq
s
MM
Qlq
s
MM
Q
trph
ph
trph
tr
-
-
=+
-
=
- Khi taới phỏn bọỳ tam giaùc coù õaùy bón traùi (H.5d):

;cos
6
1
;cos
3
1
aa
lq
s
MM
Qlq
s
MM
Q
trph
ph
trph
tr
-
-
=+
-
=
5. Trổồỡng hồỹp trón õoaỷn thanh chởu taới trong phỏn bọỳ hỗnh thang:
Daỷng õổồỡng cuớa caùc bióứu õọử khọng thay õọứi so vồùi trổồỡng hồỹp taới phỏn bọỳ hỗnh
tam giaùc. Coù thóứ õổa vóử thaỡnh tọứng cuớa hai baỡi toaùn õaợ bióỳt (H.5e).
6. Trổồỡng hồỹp trón õoaỷn thanh chởu taới troỹng phỏn bọỳ quy luỏỷt bỏỳt kyỡ:
Duỡng caùch treo bióứu õọử (H.5f).
- ọỳi vồùi (Q), (N), caùch thổỷc hióỷn tổồng tổỷ.
* Caùc chuù yù:

- Trổồỡng hồỹp taới troỹng
phỏn bọỳ theo chióửu daỡi xión
cuớa truỷc thanh, coù thóứ õổa vóử
theo phổồng ngang bũng
caùch chia taới troỹng õoù cho
cosa (H.6a).
- Taỷi vở trờ chởu taới
troỹng tỏỷp trung, nọỹi lổỷc coù sổỷ thay õọứi:
+ Mọmen tỏỷp trung (H.6b & H.6c)
q
2
s
a

l
q
1
l
s
a

q
1
s
l
a

(q
2
-

q
1
)
=

+
H.5e
M
M
1
q
M
tr
N
tr
Q
tr

M
ph
N
ph
Q
ph
N
tr
M
tr
Q
tr

Q
ph
N
ph
M
ph
q
=

+
M
tr
M
ph
M
tr

M
ph
=

+
H.5f
M
2


q
b
a a

a
cos
'
q
q =
b
H.6a

a