Cơ học công trình 9 pdf

CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 41

Nháûn xẹt 2: Khi tạch màõt dn, hãû lỉûc tạc dủng lãn màõt l hãû lỉûc âäưng quy, cán
bàòng v näüi lỉûc trong cạc thanh dn nãúu chỉa biãút thç cng cọ phỉång â biãút (phỉång
ca cạc thanh dn chỉïa nọ). Váûy, nãúu tải mäùi màõt ca dn chè cọ hai thnh pháưn chỉa
biãút thç cọ thãø xạc âënh âỉåüc chụng.
Váûn dủng nháûn xẹt säú 2 vo âãø xạc âënh lỉûc dc ca cạc thanh dn trãn hçnh v
(H.39a)
Tạch tỉìng màõt ca dn theo thỉï tỉû
sao cho tải mäùi màõt chè cọ täúi âa hai lỉûc
dc chỉa biãút. V âa giạc lỉûc s xạc âënh
âỉåüc chụng.
*. Tạch màõt A:
- Lỉûc tạc dủng lãn màõt A:
+
AA
VH , : â biãút
+
AFAB
NN , : måïi chè biãút phỉång.
- V âa giạc lỉûc cho hãû lỉûc
{
}
AFABAA
NNHV ,,, theo t lãû xêch tỉû chn (H.39b)
- Trë säú v dáúu ca cạc lỉûc cáưn xạc âënh:
+ Âoản c-d, d-a: biãøu thë trë säú ca
ABAF
NN , (theo t lãû xêch â v).
+ Chiãưu ca lỉûc: Âỉïng tải màõt A quan sạt trãn âa giạc lỉûc, cạc vẹc tå dacd,
hỉåïng vo màõt dn nãn

AFAB
NN , l lỉûc gáy nẹn.
*. Tạch màõt F:
- Lỉûc tạc dủng lãn màõt F gäưm:
+ Lỉûc
AF
N
: â biãút (tênh åí trãn).
+ Lỉûc
EFFB
NN , : chè måïi biãút phỉång.
- V âa giạc lỉûc cho hãû lỉûc
{
}
FBAFFE
NNN ,, . Xem hçnh v (H.39c).
- Trë säú v dáúu ca cạc lỉûc:
+ Âoản e-g, g-f: biãøu thë trë säú ca lỉûc
EFFB
NN , (theo t lãû xêch â v).
+ Chiãưu ca lỉûc: vẹc tå gf hỉåïng vo màõt F nãn
FE
N
gáy nẹn, vẹc tå eg
hỉåïng ra khi màõt F nãn
FB
N
gáy kẹo.
Tiãún hnh tỉång tỉû cho cạc màõt khạc theo ngun tàõc trãn, ta s xạc âënh âỉåüc
näüi lỉûc trãn ton dn.

A
H
A
=1
V
A
=3
N
AB
N
AF
H
A
V
A
a
b
c
d
//AF

//AB
H.39b
F
N
EF

N
AF

N
FB

H.39c
N
AF

e
f
g
//E
F
//FB

B
a a
F
C
A
E
D
5T
1T
V
A
=3
H
A
=1

V
C
=2

H.39a
a

CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 42

Nháûn xẹt 3: Våïi mäùi màõt ca dn cáưn phi v mäüt âa giạc lỉûc. Cạc âa giạc ny
lải råìi rảc nhau nãn cọ nhiãưu lỉûc phi v âãún hai láưn, gáy täún cäng sỉïc v âiãưu quan
trng l lm gim âäü chênh xạc (do màõc sai säú cäüng däưn). Âãø khàõc phủc nhỉåüc âiãøm
ny, ngỉåìi ta v gäüp cạc âa giạc lỉûc trãn mäüt hçnh v. Hçnh v ny gi l gin âäư näüi
lỉûc hay cn gi l gin âäư Maxwell - Crãmona.
b. Gin âäư Maxwell - Cremona:
Âãø v gin âäư näüi lỉûc, cáưn thäúng nháút mäüt säú quy ỉåïc v tiãún hnh theo cạc
bỉïoc sau:
* Bỉåïc 1: Xạc âënh phn lỉûc tải cạc gäúi tỉûa: Thỉåìng tiãún hnh theo phỉång
phạp gii têch â biãút.
* Bỉåïc 2: Phán miãưn bãn ngoi v bãn trong dn.
- Miãưn bãn ngoi dn: l nhỉỵng miãưn nàòm bãn ngoi chu vi dn v âỉåüc giåïi
hản båíi cạc ngoải lỉûc. Miãưn bãn ngoi dn âỉåüc âạnh bàòng cạc chỉỵ cại a, b, c thûn
chiãưu kim âäưng häư quanh chu vi dn.
- Miãưn bãn trong dn: l nhỉỵng miãưn âỉåüc gåïi hản bàòng cạc thanh dn. Miãưn
bãn trong dn âỉåüc âạnh bàòng cạc chỉỵ säú liãn tủc 1, 2, 3
- Cạch âc tãn ngoải lỉûc: tãn ca ngoải lỉûc âỉåüc âc bàòng hai chè säú biãøu thë hai
miãưn hai bãn ngoải lỉûc v âc thûn chiãưu kim âäưng häư quanh chu vi dn.
Vê dủ: Lỉûc V
A
âc l a-b.

- Cạch âc tãn näüi lỉûc: tãn ca näüi lỉûc âỉåüc âc bàòng hai chè säú biãøu thë hai
miãưn hai bãn thanh. Mún âc näüi lỉûc trong mäüt thanh, âỉïng tải màõt cọ chỉïa thanh âọ
v âc tãn ca hai miãưn hai bãn thanh thûn theo chiãưu kim âäưng häư quanh màõt âang
âỉïng.
Vê dủ:lỉûc dc trong thanh FB nãúu âỉïng tải F âc l 2-1; nãúu âỉïng tải B âc l 1-
2.
Chụ : - tãn näüi lỉûc phủ thüc vo vë trê âỉïng
- mäùi miãưn sau ny chênh l mäüt âènh ca âa giạc lỉûc trãn gin âäư.
* Bỉåïc 3:V âa giạc lỉûc ca ngoải lỉûc theo t lãû xêch tỉû chn. Khi v, khäng
dng dáúu vẹc tå (mi tãn) âãø biãøu diãùn lỉûc m ghi trãn âọ hai chè säú tỉång ỉïng våïi
cạch âc tãn ngoải lỉûc. Chè säú âáưu biãøu thë gäúc, chè säú sau biãøu thë ngn.
Chụ : âa giạc lỉûc phi tỉû khẹp kên.
* Bỉåïc 4: V âa giạc lỉûc ca näüi lỉûc.
Ngun tàõc chung: âãø xạc âënh mäüt âènh (ca 1 miãưn) no âọ trãn âa giạc lỉûc ta
cáưn biãút trỉåïc hai âènh (ca hai miãưn lán cáûn) trãn âa giạc. Tỉì hai âènh â biãút, k hai
âỉåìng thàóng song song våïi hai thanh dn gåïi hản båíi miãưn â biãút v miãưn cáưn tçm.
Giao âiãøm chênh l âènh (ca 1 miãưn) cáưn tçm.
Vê dủ: Xạc âënh âènh 1 (miãưn 1) trãn âa giạc.
Hai miãưn lán cáûn â biãút trãn âa giạc l a, c. Qua a, k âỉåìng song song våïi AB,
qua c k âỉåìng song song våïi AF. Giao âiãøm chênh l 1.
C HOĩC CNG TRầNH Page 43

* Bổồùc 5:Xaùc õởnh giaù trở vaỡ chióửu cuớa nọỹi lổỷc trong caùc thanh daỡn.
- Muọỳn xaùc õởnh nọỹi lổỷc trong thanh i-k, ta chố vióỷc õo chióửu daỡi cuớa õoaỷn i-k
tổồng ổùng trón giaớn õọử theo tyớ lóỷ xờch vổỡa veợ.
- Muọỳn xaùc õởnh dỏỳu cuớa nọỹi lổỷc trong thanh i-k, ta chố vióỷc õổùng taỷi taỷi mừt coù
chổùa thanh i-k vaỡ õoỹc tón cuớa nọỹi lổỷc trong thanh thuỏỷn theo chióửu kim õọửng họử quanh
mừt õang õổùng. Quan saùt trón giaớn õọử, nóỳu noù coù chióửu hổồùng vaỡo mừt laỡ lổỷc gỏy neùn
vaỡ ngổồỹc laỷi.
Vờ duỷ: lổỷc doỹc trong thanh FB.

+ Giaù trở chờnh laỡ õoaỷn 1-2 trón giaớn õọử.
+ Dỏỳu: Nóỳu õổùng taỷi F thỗ seợ õoỹc laỡ 2-1 vaỡ quan saùt trón giaớn õọử thỏỳy hổồùng ra
xa mừt F nón laỡ lổỷc gỏy keùo.



















4
A
V
A
=3

H
A

=1

b
a
B
V
C
=2

C
1

c
F
d
E
2
3
5T
e
1T
D
c
b
4

a
d
e
//AF

//AB
1
/
/FB

//FE
2

//AF
//ED
3
//BD
b
c
e
d
a
H.39d
H.39e
a giaùc ngoaỷi lổỷc

CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 44

§ 4. HÃÛ GHẸP
I. Phán têch hãû:
1. Âënh nghéa: l hãû gäưm nhiãưu hãû liãn kãút våïi nhau bàòng cạc liãn kãút våïi nhau
bàòng cạc liãn kãút khåïp hồûc thanh räưi näúi våïi trại âáút bàòng cạc gäúi tỉûa âãø tảo thnh hãû
BBH.
2. Vê dủ:

Nhỉ váûy, cọ thãø xem hãû â cho gäưm cạc hãû ABC, CDE, EF l nhỉỵng hãû dáưm
âån gin.





Nhỉ váûy, cọ thãø xem hãû â cho gäưm cạc hãû ABC, CDE, EF l nhỉỵng hãû khung
âån gin.

E
D
C
B
A
F
H.40a
thanh B

(ABC) + Trại âáút

khåïp A

MC + (CDE)

khåïp C

thanh D

MC + (EF)

3 thanh

MC duy nháút.

(E) v (F)

B
A
C
E
D
F
H.40b

thanh B

(ABC) + Trại âáút

khåïp A

MC + (CDE)

khåïp C

thanh D

MC + (EF)

khåïp E

MC duy nháút.

thanh F

A
B
E
D
C
H.40c
(ABC) + T. âáút

k
håïp A

MC + (CDE)

ba khåïp

MC duy nháút.

C, D, E

thanh B

CÅ HC CÄNG TRÇNH Page 45

Nhỉ váûy, cọ thãø xem hãû â cho gäưm cạc hãû ABC (dáưm âån gin), CDE (hãû ba
khåïp).





Nhỉ váûy, cọ thãø xem hãû â cho gäưm cạc hãû ABC, CD l nhỉỵng hãû dn.
* Nháûn xẹt:
- Cọ thãø xáy dỉûng hãû ghẹp bàòng cạch phạt triãøn miãúng cỉïng.
- Theo chiãưu phạt triãøn miãúng cỉïng, ta loải b miãúng cỉïng trỉåïc thç hãû cn lải s
bë BH.
3. Cáúu tảo ca hãû ghẹp:
- Hãû chênh: l hãû m nãúu loải b nhỉỵng hãû lán cáûn nọ váùn BBH.
Vê dủ: Cạc hãû âáưu tiãn trong så âäư phạt triãøn hãû ca cạc hãû åí trãn.
- Hãû phủ: l hãû m nãúu loải b cạc hãû lán cáûn thç nọ bë BH.
Vê dủ: Cạc hãû trỉì hãû âáưu tiãn trong så âäư phạt triãøn hãû ca cạc hãû åí trãn.
* Hãû trung gian: l hãû phủ nhỉng l hãû chênh ca hãû khạc.
Vê dủ: Hãû CDE trong hãû trãn hçnh (H.40a & H.40b).
II. Ngun tàõc lm viãûc ca hãû ghẹp:
- Ti trng tạc dủng lãn hãû chênh chè gáy ra näüi lỉûc trong hãû chênh, khäng gáy ra
näüi lỉûc trong hãû phủ. Lục ny, do hãû qu biãún dảng ca hãû chênh, hãû phủ chè bë nghiãng
âi m khäng biãún dảng nãn khäng xút hiãûn näüi lỉûc.
- Ti trng tạc dủng lãn hãû phủ thç gáy ra näüi lỉûc trong c hãû phủ v hãû chênh.
Ti trng s truưn ạp lỉûc tỉì hãû phủ lãn hãû chênh thäng qua liãn kãút näúi giỉỵa hãû phủ v
hãû chênh.
III. Tênh toạn hãû ghẹp:
Cạc bỉåïc tiãún hnh nhỉ sau:

* Bỉåïc 1:Phán têch cáúu tảo hãû, xạc âënh hãû chênh, hãû phủ, hãû trung gian.
* Bỉåïc2:Tạch hãû ghẹp ra thnh nhiãưu hãû tạch biãût, sàõp xãúp theo thỉï tỉû: hãû phủ
trỉåïc, hãû chênh sau. Âäúi våïi hãû phủ, thay thãú liãn kãút âäúi våïi hãû chênh ca nọ bàòng liãn
kãút tỉång âỉång näúi âáút.
* Bỉåïc 3: Gii láưn lỉåüt cạc hãû theo thỉï tỉû: hãû phủ tỉåïc, hãû chênh sau. Khi tênh
hãû chênh, phi truưn phn lỉûc tỉì hãû phủ (ca nọ) vo. Truưn tải vë trê liãn kãút giỉỵa hãû
phủ våïi hãû chênh, cọ giạ trë bàòng phn lỉûc khi tênh cho hãû phủ v cọ chiãưu ngỉåüc lải.
A
D
B
C
H40d

(ABC) + T. âáút

khåïp A

MC + (CD)

khåïp C

MC duy nháút.

thanh D

thanh B