Bài giảng điều khiển quá trình 12 ppt

119

a. Cấu trúc Cascade
Như trong phần nghiên cứu vòng lặp đơn, mục tiêu điều khiển là loại bỏ nhiễu vì vậy phải xem xét
cấu trúc Cascade như thế nào cho hợp lý. Biến số chính vẫn là giữ nhiệt độ cho ống thoát ra của lò phản
ứng.

Hình 5.13. Sơ đồ cấu trúc điều khiển Cascade lò phản ứng
Để thiết kế Cascade, ta cần xác định một biến phụ. Như hình 5.12, trạm điều khiển dùng nhiệt độ
ra làm lạnh jacket. Các yêu cầu thiết kế Cascade:
- Nhiệt độ làm lạnh đo được bằng một cảm biến.
- Cùng một van để đo nhiệt độ ống thoát ra của lò phản ứng (biến chính) và nhiệt độ ra
làm lạnh jacket.
- Sự thay đổi nhiệt độ vào làm lạnh jacket làm nhiễu loạn nhiệt độ ống thoát của lò phản
ứng sẽ tác động nhiệt độ ra làm lạnh jacket.
- Nhiệt độ ra làm lạnh jacket nằm ngoài nhiệt độ ống thoát của lò phản ứng trong đó nó sẽ
có phản ứng đầu tiên với những thay đổi về vị trí van và thay đổi nhiệt độ làm lạnh
jacket.
Sơ đồ thực hiện điều khiển Cascade cho lò phản ứng với mô hình trên hình 5.12, có cấu trúc biểu
diễn trên hình 5.13, nó cũng giống như mọi Cascade gồm 2 hệ đo, hai bộ điều khiển, và một phần tử kiểm
soát cuối cùng như trong thực hiện vòng lặp đơn.
Quá trình chính là phản ứng và biến chính là nhiệt độ của ống thoát của lò phản ứng. Đầu ra của
bộ điều khiển chính là điểm đặt của bộ điều khiển phụ. Quá trình phụ là làm lạnh jacket. Biến của vòng
lặp phụ là tốc độ chảy làm lạnh jacket và biến phụ là nhiệt độ ra làm lạnh jacket.

b. Bộ điều khiển phụ P-Only (Secondary P-Only Controller)
Để thực hiện một hệ thống điều khiển Cascade, bộ điều khiển phụ được điều chỉnh, trong khi bộ
điều khiển chính được điều khiển bằng tay. Điều kiện vận hành thiết kế giống như điều kiện cho vòng lặp

120

đơn với bộ điều khiển PI. Đó là với nhiệt độ vào làm lạnh jacket là 46
0
C và đầu ra bộ điều khiển có giá trị
50%, nhiệt độ chất lỏng ra ở ống thoát ổn định bằng 86
0
C. Chúng ta lưu ý điều kiện thiết kế là nhiệt độ ra
làm lạnh jacket, biến phụ, ổn định ở 69
0
C. Vì vậy đối với bộ điều khiển phụ:
y
set Point
= 69
0
C
Xu thế là giá trị đầu ra của bộ điều khiển trong vòng lặp hở làm biến số ổn định ở điều kiện thiết
kế khi nhiễu đạt đến điều kiện thiết kế. Vì thế đối với bộ điều khiển phụ P-Only:
u
bias
= 50%
Ban đầu ở trạng thái ổn định theo thiết kế, hai đầu đo được dùng để ghi kại đầu ra bộ điều khiển,
dữ liệu của biến số trình bày trên hình 5.14:

Hình 5.14. Mô hình quá trình dạng FOPDT khi cho đầu ra của bộ điều khiển phụ thay đổi và phản ứng
của biến quá trình phụ
Đầu ra bộ điều khiển giảm từ giá trị thiết kế 50% tăng lên 55%, sau đó xuống 45% rồi trở về 50%.
Sự hoạt động của biến phụ được kiểm soát. Mô hình động FOPDT khớp với dữ liệu được chỉ ra trong
hình 3.23, với giới hạn mô hình kiểm soát vòng lặp phụ:

Hệ số khuyếch đại quá trình K
P
= - 0.37
0
C/%
Hằng số thời gian 
P
= 1.9 min
Thời gian chết 
P
= 0.25 min
Mặc dù loại nhiễu là một mục tiêu tổng quát, mục đích vòng lặp phụ là bám sát sự thay đổi điểm
đặt mà bộ điều khiển chính tính toán. Sử dụng những giới hạn mô hình FOPDT này trong ITAE để điều
khiển tương quan lượng điều chỉnh (set point tracking correlation). Giả định rằng tương quan IMC không
dùng cho bộ điều khiển P-Only cho giới hạn điều chỉnh sau:
Hệ số khuyếch đại của bộ điều khiển K
C
= - 6.4%/
0
C
Sự hoạt động bám sát điểm đặt của P – Only thể hiện trong hình 5.15. Vòng lặp chính vẫn ở chế độ điều


121

khiển bằng tay tại điểm đặt. Kỳ vọng cho một bộ điều khiển P-Only tồn tại khi điểm đặt không đạt giá trị
thiết kế. Biến phụ phản hồi nhanh và ổn định khi có sự thay đổi điểm đặt vì thế ta coi thiết kế vòng lặp
phụ đã hoàn thành. Vòng lặp phụ ở chế độ tự động và trở thành một phần vòng lặp chính. Bây giờ tiến
hành điều chỉnh bộ điều khiển chính.

Hình 5.15a. Khả năng điều chỉnh của bộ điều khiển P – Only với khả năng bám điểm đặt của biến quá
trình phụ và biến quá trình chính

c. Kiểm soát vòng lặp chính (Primary Loop Control)
Trên hình 5.14, chúng ta thấy rằng khi tín hiệu đặt cho bộ điều khiển biến phụ có giá trị nhảy bậc
thì đầu ra của bộ điều khiển là tín hiệu đặt cho bộ điều khiển biến chính. Trong thiết kế bộ điều khiển cần
thiết phải tạo tín hiệu điều khiển nhảy bậc để tổng hợp bộ điều khiển cho biến chính.
Kết quả thử nghiệm bộ điều khiển biến chính thể hiện trên hình 5.15, bộ điều khiển P–Only tín
hiệu đặt thay đổi nhảy bậc với giá trị thiết kế là 69
0
C, nhảy lên 72
0
C sau đó xuống 66
0
C rồi trở về giá trị
69
0
C.
Từ kết quả trên hình 5.15a chúng ta thấy rằng biến quá trính chính bám giá trị đặt chứng tỏ khả
năng loại bỏ nhiễu của bộ điều khiển. Thông qua thử nghiệm mô hình bằng mô phỏng dữ liệu thiết kế hệ
thống được xác định như sau:
Hệ số khuyếch đại quá trình:
K
P
= 0,70 (
0
C của hơi đầu ra/
0
C đầu ra nước làm mát)
Hằng số thời gian:


P
= 0,55 phút
Thời gian chết:


122


P
= 0,71 phút

Hình 5.15b. Kết quả thiết kế bộ điều khiển biến quá trình chính với bộ điều khiển
P–Only.
Các đặc tính thu được trên hình 5.15b, được thực hiện cho hệ thống điều khiển Cascade với bộ
điều khiển cho biến phụ có dạng PI còn bộ điều khiển cho biến chính là P–Only. Kết quả thu được được
so sánh với hệ thống điều khiển mạch vòng đơn. Khi có nhiễu nhiệt độ làm lạnh hệ thống điều khiển nối
tầng sai lệch nhiệt độ là 1
0
C còn hệ thống điều khiển lò phản ứng theo mạch vòng đơn là 2,5
0
C. Như vậy
hệ thống điều khiển Cascade đã được thiết kế hoàn tất.

Hình 5.16. Khả năng loại bỏ nhiễu của hệ điều khiển Cascade khi sử dụng bộ điều khiển P – Only
và bộ điều khiển PI.



123

d. So sánh điều khiển hệ thống theo mạch vòng đơn và Cascade

a) Bộ điều khiển PI b) Bộ điều khiển cascade
Hình 5.17. So sánh việc bám giá trị đặt của bộ điều khiển vòng lặp đơn với hoạt động đó của cascade.
Cấu trúc điều khiển Cascade không có nhiều ưu điểm trong việc bám sát những thay đổi của giá
trị đặt jacketed của lò phản ứng và điều này được thể hiện trên hình 5.17. Đồ thị ở bên trái cho thấy hoạt
động bám giá trị đặt của vòng lặp đơn bộ điều khiển PI trong khi đồ thị bên phải chỉ ra hoạt động đó của
cascade. Đường cong phía dưới là tín hiệu ra bộ điều khiển truyền tới van nằm trên jacket làm lạnh ống
thoát hơi.
Hoạt động của bộ điều khiển vòng lặp đơn ở đồ thị bên trái được xem là tốt hơn hoạt động của
cascade trong đồ thị bên phải. Tuy nhiên, không nên quên rằng bộ điều khiển vòng lặp đơn PI đã được
điều chỉnh để sử dụng IMC bám giá trị đặt và loại trừ nhiễu. Vòng lặp chính của cascade đã được chỉnh
định, sử dụng ITAE để loại nhiễu. Điều này nói chung sẽ tạo ra nhiều giá trị điều chỉnh hệ số khuếch đại
hơn.
Ví dụ này là không đủ để chứng minh một nhận định rằng một cấu trúc hoạt động hiệu quả hơn
cấu trúc khác trong việc bám giá trị đặt. Tuy thế, chúng ta kết thúc chương này và vẫn nhấn mạnh một lần
nữa rằng trước khi xem xét một cấu trúc cascade, phải chác chắn rằng mục tiêu thiết kế của bộ điều khiển
là loại bỏ nhiễu.

5.5. Điều khiển phản hồi trước FEED FORWARD CONTROL
5.5.1. Một số đặc điểm của mô hình điều khiển quá trình Feed Forward
Trong phần trước chúng ta đã đưa ra và nghiên cứu cấu trúc điều khiển nối tầng (Cascade control),
mô hình điều khiển này cho phép loại bỏ nhiễu tác động lên quá trình. Tuy nhiên để loại bỏ được nhiễu
với điều kiện biến phụ là nhiễu tác động trực tiếp lên biến điều khiển chính. Mạch vòng kín của hệ thống
điều khiển theo cấu trúc kiểu nối tầng vì vậy mà được thiết kế thống nhất với hai mạch vòng điều khiển
để thực hiện cùng một mục tiệu. Tuy vậy còn tồn tại các nhiễu khác xuất hiện trong gia đoạn cuối của quá
trình thì việc điều khiển nối tầng dạng vòng lặp đơn không loại bỏ được.
Mặt khác trong điều khiển quá trình việc xác định các biến phụ không phải lúc nào cũng thực hiện

124

được, khi đó giải pháp điều khiển nối tầng sẽ gặp khó khăn. Vì vậy mô hình điều khiển Feed Forward
cho phép khắc phục được các nhược điểm của điều khiển theo mô hình cấu trúc nối tầng. Đồng thời mô
hình điều khiển Feed Forward có thể loại bỏ được nhiễu ngẫu nhiên, nhiễu có chu kỳ khác.

5.5.2. Cấu trúc điều khiển Feed Forward
Một cách khác để loại trừ tác động của nhiễu là dùng cấu trúc điều khiển Feed Forward. Cấu trúc
điều khiển Feed Forward có thể được dùng để loại bỏ được cả nhiễu không đo được. Sơ đồ cấu trúc điều
khiển FeedForward tổng quát được biểu diễn trên hình 5.19.

Hình 5.18: điều khiển Feedforward không yêu cầu vòng điều khiển phụ
Dùng cấu trúc Feedforward ta có thể loại trừ ảnh hưởng của cả hai tín hiệu nhiễu ở trên. Khi dùng
hệ phản hồi truyền thống, đáp ứng điều khiển chỉ được đưa ra sau khi có tín hiệu phản hồi từ quá trình
thực tế nên phản ứng xảy ra thường là chậm và có thể ảnh hưởng xấu tới tính ổn định của hệ thống.
Bộ điều khiển Feedforward sử dụng sensor để đo trực tiếp tín hiệu nhiễu trước khi nó ảnh hưởng
đến quá trình. Như trong sơ đồ hình 5.19, phần tử Feedforward nhận giá trị đo được của tín hiệu nhiễu và
sử dụng nó để tính toán, sắp xếp các hành động điều khiển ưu tiên để giảm thiểu tác động của nhiễu khi
nó tác động lên quá trình.
Phần tử Feedforward gồm có mô hình nhiễu (Disturbance model) và mô hình quá trình
(ProcessModel). Cả hai mô hình đều là tuyến tính. Sự tính toán được thực hiện bởi phần tử Feedforward
được thực hiên theo hai bước sau:
- Mô hình nhiễu nhận giá trị đo của nhiễu D(t) và tiên đoán ảnh hưởng khi nào và mức độ
mà biến quá trình y(t) sẽ bị ảnh hưởng.
- Đưa ra thứ tự tiên đoán ảnh hưởng đến biến quá trình y(t), mô hình quá trình (Process
Model) sau đó sẽ tính lại một chuỗi các hành động điều khiển u
feedforward
(t) để làm mất tác
dụng của nhiễu khi nó đến.

Sự thực hiện này đòi hỏi các mô hình tuyến tính được lập trình trong máy tính điều khiển. Nhưng


125

mô hình tuyến tính không thể thiết kế chính xác hành vi của quá trình thực. Nên cấu trúc này sẽ không
bao giờ loại trừ được hoàn toàn ảnh hưởng của nhiễu.

Hình 5.19. Sơ đồ cấu trúc điều khiển Feedforward sử dụng Sensor quan sát nhiễu và bố trí bộ điều khiển
Feedforward
Như trên hình 5.19, ta thấy hành động điều khiển Feedforward được tính toán u
feedforward
(t) được
đảo dấu. Nó sẽ được cộng với tín hiệu ra từ bộ điều khiển phản hồi truyền thống U
feedback
(t) để tạo ra tín
hiệu điều khiển tổng :
u
total
(t) = u
feedback
(t)- u
feedforward
(t) (5.35)

5.5.3. Một số ví dụ minh hoạ về điều khiển Feedforward
1. Qúa trình ở bồn chứa có van cấp chất lỏng flash (flash Drum)
Để hiểu sâu hơn về về công tác thiết kế và sử dụng điều khiển phản hồi trước Feedforward với
điều khiển phản hồi Feedback Trim chúng ta khảo sát kỹ lưỡng quá trình Flash Drum biểu diễn trên hình
5.20.

Hệ thống điều khiển Feedforward thực hiện chiến lược điều khiển nhằm loại bỏ nhiễu. Ta dùng
một mô hình quá trình với kỹ thuật điều khiển trục tiếp mức chất lỏng đã được khảo sát để so sánh với kỹ
thuật điều khiển Feedforward nhằm mục đích tiếp cận nhanh với kỹ thuật điều khiển Feedforward.
Như trong hình 5.20, chất lỏng có nhiệt độ cao dưới áp suất lớn được cấp vào bồn chứa bằng van
Flash tạo ra mức độ giảm áp suất lớn và đột ngột. Kết quả tạo nên áp suất hơi nén lên bề mặt chất lỏng.
Mục tiêu thiết kế là kiểm soát mức chất lỏng trong bể chứa. Nếu mức chất lỏng quá cao bộ điều khiển sẽ
điều khiển tăng tốc độ chảy của chất lỏng trong ống thoát. Nếu quá trình ngược lại bộ điều khiển sẽ điều
khiển giảm tốc độ chảy chất lỏng trong ống thoát. Nhiễu trong trường hợp này là áp suất trên bề mặt chất
lỏng trong bình chứa, mà sự thay đổi của áp suất không thể xác định trước do các thành phần không xác
định gây nên.


126



Hình 5.20. Điều khiển mức vòng lặp đơn cho bồn chứa chất lỏng nóng được cấp bằng van Flash.
2. Những vấn đề đối với điều khiển vòng lặp đơn
Tốc độ chảy của chất lỏng trong ống là hàm số của một vài biến số bao gồm vị trí của van, độ cao
chất lỏng, áp suất của hơi tác động lên bề mặt chất lỏng (nhiễu). Giả sử áp suất trên mặt chất lỏng bắt đầu
giảm. Nếu nó xẩy ra đủ nhanh thì bộ điều khiển vẫn điều khiển mở van song tốc độ chảy của chất lỏng
trong ống vẫn giảm. Nếu áp suất tăng bộ điều khiển sẽ điều khiển đóng van nhưng tốc độ chảy có thể thực
sự tăng.

3. Giải pháp ddiều khiển Feedforward

Hình 5.21. Mô hình quá trình điều khiển Feedforward mức chất lỏng.


127

Trên hình 5.21, chiến lược điều khiển Feedforward bao gồm một bộ cảm biến đo trực tiếp những
thay đổi của biến nhiễu và mô hình Feedforward để lập trình hoạt động kiểm soát chuẩn dựa trên số đo.
Trong trường hợp đó, bộ cảm biến là để hạn chế sự thay đổi áp suất trong bình chứa.
Khi mô hình Feedforward nhận được tín hiệu thay đổi áp suất, thì mô hình nhiễu sẽ liên tục dự
đoán tác động về mức nước hoặc mức chất lỏng sẽ thay đổi như thế nào khi có sự thay đổi áp suất trong
bình chứa. Ví dụ khi áp suất tiếp tục giảm, mô hình sẽ dự đoán mức trong bể chứa sẽ giảm như thế nào
khi nước bị đẩy ra khỏi ống nhanh hơn.
Dựa trên những dự đoán tác động này, mô hình sẽ tính toán chuỗi hoạt động kiểm soát chính xác
(cho sự hoạt động tương thích với sự hoạt động của van thoát chất lỏng của đường ống thoát) cũng như
thời gian cho những hoạt động đó. Mục đích là để điều chỉnh van sao cho tốc độ chảy không đổi khi áp
suất thay đổi vì thế những rối loạn về mức trong bể chứa sắp xẩy ra sẽ được ngăn chặn.
Với mô hình tương đối chính xác, bộ điều khiển Feedforward có thể giảm tác động do thay đổi áp
suất lên mức chất lỏng. Việc loại bỏ nhiễu hoàn toàn là rất khó thực hiện, bởi vì mô hình động học tuyến
tính Feedforward không mô tả hoạt động chính xác của các khâu phi tuyến cùng với thời gian đồng thời
có sự thay đổi của mô hình.

5.5.4. Thiết kế điều khiển Feedforward
Tiêu chuẩn thiết kế điều khiển quá trình với kỹ thuật điều khiển Feedforward:
Mô hình điều khiển Feedforward bao gồm một cảm biến đo trực tiếp biến nhiễu và mô hình tính
toán Feedforward được xây dựng từ mô hình động học quá trình và nhiễu. Hai tiêu chuẩn thiết kế đảm
bảo cho sự thành công là:
- Mô hình động học quá trình và nhiễu thể hiện ở đầu ra của bộ điều khiển để điều khiển biến
quá trình đo được và nhiễu ảnh hưởng đến hoạt động của biến quá trình đo được.
- Thời gian chết của quá trình phải nhỏ hơn thời gian chết của nhiễu.
Tiêu chuẩn 1 cho thấy: Nếu mô hình không mô tả chính xác sự hoạt động của thiết bị kỹ thuật thì
việc lập trình Feedforward khó tin cậy.
Tiêu chuẩn thứ 2 thực hiện khó khăn hơn. Giả sử thiết bị kỹ thuật có thời gian chết do nhiễu ngắn
hơn thời gian chết của quá trình, hay tồn tại nhiễu mà bộ điều khiển Feedforward phản hồi liên tục với
hoạt động điều khiển. Do có sự khác biệt về thời gian chết, nhiễu sẽ ảnh hưởng đến quá trình được đo

trước khi bộ điều khiển kiểm soát, mặc dù cả hai cùng xẩy ra như trong ví dụ minh hoạ. Nhiễu sẽ làm
gián đoạn quá trình trước khi hoạt động điều khiển loại bỏ nhiễu đầu tiên diễn ra.
Tại giới hạn, hoạt động điều khiển cần diễn ra cùng thời điểm với nhiễu. Nếu những điều kiện mà
hoạt động điều khiển có thể diễn ra trước (Nếu thời gian chết quá trình là ngắn hơn) thì bộ điêù khiển
Feedforward sẽ có hiệu quả loại bỏ nhiễu tốt nhất.

5.5.5. Lý thuyết điều khiển Feedforward
1. Thiết lập mô hình quá trình và mô hình nhiễu


128

Phép biến đổi Laplace được sử dụng trong quá trình thiết lập mô hình toán học cấu thành
Feedforward. Vì vậy phương pháp thành lập thuật toán cơ bản cho mô hình Feedforward là hết sức cần
thiết trong quá trình nghiên cứu.
Phương pháp thiết lập mô hình quá trình đã được trình bày trong phần trước. Có thể tóm tắt như
sau: dữ liệu quá trình được lưu giữ và đánh giá sự tăng/giảm của nó hoặc nếu không có sự nhảy bậc
(perturbing) tín hiệu ra của bộ điều khiển u(t) và ghi lại biến số đo được y(t) khi đáp ứng quá trình được
phản hồi. Trạng thái ban đầu của chu trình được coi là ổn định và trạng thái được xác định tại thời điểm
đo.
Mô hình quá trình sử dụng các phương trình động học tuyến tính từ khâu bậc nhất (FO) có thời
gian chết (FOPDT: First Order Plus Dead Time), cho đến khâu bậc hai (SO) với thời gian chết (SOPDT)
và thời gian giữa các giai đoạn đo được. Nếu ta gọi mô hình quá trình G
P
(s), thì trong không gian Laplace
có thể viết:
Y(s) = G
P
(s)U(s) (5.36)
Đó là biểu thức tính đầu ra của bộ điều khiển, phương trình (5.36) có thể tính toán biến số quá

trình đo được. Từ phương trình này dự đoán sự thay đổi của biến số quá trình, được so sánh với tín hiệu
đo được và tín hiệu ra của bộ điều khiển sẽ được tính toán lại nếu còn có sự sai khác:
U(s) = [1/G
P
(s)] Y(s) (5.37)
Mô hình nhiễu cũng sẽ được thành lập tương tự như mô hình quá trình, biến nhiễu là d(t), trong
không gian Laplace có thể viết:
Y(s) = G
D
(s)D(s) (5.38)
Phương trình (5.38) được xác định với các biến nhiễu đo được tác động lên quá trình.

1. Thành lập các thành phần cấu thành Feedforward
Đáp ứng của nhiễu tác động lên đáp ứng quá trình được đo trong mạch vòng phản hồi truyền
thống. Đáp ứng của nhiễu đo được tính toán theo mô hình:
Y
disturb
(s) = G
D
(s)D(s) (5.39)
Tín hiệu điều đầu ra của bộ điều khiển theo mô hình nhiễu viết được:
U
feedforwad
(s) = [1/G
P
(s)]Y
disturb
(s) (5.40)
Thay phương trình (5.39) vào phương trình (5.40) ta được:
U

feedforwad
= [ G
D
(s)/G
P
(s)]D(s) (5.41)
Cuối cùng ta tính được tính hiệu điều khiển quá trình loại bỏ được nhiễu dựa trên mạch vòng kín
phản hồi truyền thống:
U
total
= U
feedback
- U
feedforwad
(5.42)

5.5.6. Khả năng điều khiển theo mô hình Feed Forward
1. Mô hình bậc cao nhất
Mô hình quá trình tuyến tính bậc nhất hay mô hình quá trình bậc hai SOPDT w/L (Second oder


129

plus dead time with lead time) đã được đề cập đến trong những nghiên cứu ở trên và chúng là mô hình lựa
chọn cho bộ điều khiển. Lí thuyết Feed Forward cũng cho phép sử dụng mô hình tuyến tính bậc 3, bậc 4
và bậc cao hơn cho các thành phần Feed Forward khi thiết lập các bộ điều khiển ở những nhà máy, những
dữ liệu có được sẽ điều khiển giá trị chính xác cho 3 tham số của mô hình FOPDT là một nhiệm vụ quan
trọng, với kết quả điều khiển đạt được rất khả quan và mô hình FOPDT chính xác thường có khả năng
loại bỏ những nhiễu loạn Feed Forward hiệu quả. Có được bộ dữ liệu giàu thông tin động và loại trừ ảnh
hưởng của nhiễu có thể điều khiển những giá trị chính xác cho 5 tham số của mô hình SOPDT w/L là rất

khó cho những ứng dụng thực tế và đẩy nhanh thực thi một cách thực tế gần giới hạn cho phép. Chỉ một
số rất ít những ứng dụng là có lợi từ mô hình so với sự phức tạp mà mô hình qúa trình được thiết lập ở
trạm điều khiển Feed Forward.
Mô hình quá trình bậc hai SOPDT w/L trong miền thời gian có dạng như sau:









dt
)t(du
)t(uK)t(y
dt
)t(dy
)(
dt
)t(yd
P
PLPP2P1P
2
2
2P1P
(5.43)
Trong không gian Laplace mô hình quá trình được biểu diễn như sau:
)s(U
)1s)(1s(

e)1s(K
)s(Y
2P1P
S
PLP
P




(5.44)
Mô hình của phương trình (5.43) giống với mô hình của phương trình (5.44) cả hai đều là phương
trình vi phân tuyến tính có các hệ số là hằng số. Nếu mô hình SOPDT w/L đều sử dụng cả hai mô hình
nhiễu và quá trình theo phương trình (5.41), thành phần Feed Forward trở thành:
)s(De
)1s)(1s)(1s(
)1s)(1s)(1s(
K
K
U
S)(
PL2D1D
DL2P1P
P
D
dfeedForwar
PD

























(5.45)
Chú ý rằng cả 2 hằng số thời gian quá trình ở tử số và cả hai hằng số thời gian nhiễu ở mẫu số của
mô hình điều khiển quá trình. Mô hình này có thể được xem như thành phần cấu thành Feed Forward
động bởi vì các biến phụ thuộc thời gian bao gồm các hằng số thời gian và thời gian chết đều bao gồm
trong tính toán theo mô hình Feed Forward.

2. Sự khác biệt của thời gian chết trong điều khiển Feed Forward
Như chúng ta đã nghiên cứu ở trên thời gian chết quá trình phải ngắn hơn thời gian chết của nhiễu
thì mô hình điều khiển Feed Forward loại bỏ tác động của nhiễu lên biến quá trình. Thực tế, cấu trúc điều

khiển không cho phép nhập vào thời gian chết quá trình lớn. Đây là một hạn chế của phần mềm điều
khiển theo mô hình nhưng là yêu cầu của thuật toán điều khiển.
Nếu 
P
 
D
, khi đó phương trình của mô hình quá trình (5.45) với bộ điều khiển được tổng hợp
theo phương pháp mô hình nội IMC thì những tín hiệu điều khiển đầu tiên sẽ không có tác dụng và không
có sự chính xác vì thông tin biến đổi của quá trình không được cập nhật. Khả năng quan sát những thông
tin ban đầu là không phù hợp với quá trình thực. Như vậy đối với mô hình điều khiển Feed Forward đòi
hỏi hằng số thời gian của quá trình phải nhỏ hơn hằng số thời gian của nhiễu thì khả năng điều khiển mới