De thi thu TN 09-10

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC MẬU Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150phút, không kể thời gian giao
đề.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3 điểm). Cho hàm số
3 2
1
2 3
3
y x x x= − +
, có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu II (3 điểm)
1. Giải bất phương trình sau:
2
2
2
log log 3 0x x+ − ≤
.
2. Tính tích phân:
1
0
1
I
1 3
dx
x
=
+

∫
.
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2
8y x x= + −
.
Câu III (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng
(SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa SC và mặt
phẳng (SAB) bằng 30
0
.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2. Xác định tâm và tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).
A. Theo chương trình Chuẩn.
Câu IV.a (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;1), B(1;1;3) và mặt cầu (S) có
phương trình:
2 2 2
2 4 2 3 0x y z x y z+ + − − + − =
.
1. Viết phương trình đường thẳng
( )∆
đi qua 2 điểm A, B.
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
( )∆
đồng thời cắt mặt cầu (S) theo thiết
diện là đường tròn có diện tích bằng
5
π

.
Câu V.a (1 điểm) Gọi
1 2
;z z
là hai nghiệm phức của phương trình
2
4 20 0z z+ + =
. Tính giá
trị biểu thức
2 2
1 2
2 2
1 2
z z
A
z z
+
=
+
.
B. Theo chương trình Nâng cao.
Câu IV.b (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-1;2), B(1;3;0), C(-3;4;1),
D(1;2;1).
1.Viết phương trình đường thẳng
( )∆
đi qua 2 điểm A, B.
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa
( )∆
đồng thời khoảng cách từ điểm C đến
mp(P) bằng khoảng cách từ điểm D đến mp(P).

Câu V.b (1 điểm) Cho số phức
z
thỏa mãn:
2
6 13 0z z− + =
. Tính
6
z
z i
+
+
.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: