Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi - DÒNG CHẢY RA KHỎI LỖ VÒI - DÒNG TIA doc

Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 104
CHƯƠNG VI
DÒNG CHẢY RA KHỎI LỖ VÒI - DÒNG TIA
Flow through orifices, nozzles – jet flow
***
A - DÒNG CHẢY RA KHỎI LỖ VÒI
I. Khái niệm chung
II. Phân loại lổ
1. Theo kích thước lổ
2. Theo độ dày của thành lổ
3. Theo hình thức nối tiếp với hạ lưu
III. Dòng chảy tự do ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng
1. Bài toán tìm Q (hoặc v)
2. Hình dạng của dòng chảy tự do ra khỏi lổ.
III. Dòng chảy ngập ổn định qua lỗ to, nhỏ thành mỏng
IV. Dòng chảy tự do ổn định qua lỗ to thành mỏng
V. Dòng chảy qua vòi
1. Khái niệm
2. Vòi hình trụ
tròn gắn ngoài (vòi Venturi)
VI. Dòng chảy không ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng
B - DÒNG TIA
VII. Phân loại, tính chất dòng tia
1. Định nghĩa
2. Dòng tia ngập
3. Dòng tia không ngập
VIII Những đặc tính động lực học của dòng tia
BÀI TẬP CHƯƠNG VI
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 105

CHƯƠNG 6
DÒNG CHẢY RA KHỎI LỖ VÒI - DÒNG TIA
Flow through orifices, nozzles – jet flow

A - DÒNG CHẢY RA KHỎI LỖ VÒI


I. Khái niệm chung


Trên thành bình chứa chất lỏng có khoét một lỗ, dòng chất lỏng chảy qua lỗ gọi là
dòng chảy ra khỏi lỗ; vòi là một ống ngắn dính liền với thành bình chứa, chiều dài
(3
4÷ )e ≤ l ≤ (8 ÷10)e, dòng chất lỏng chảy qua vòi gọi là dòng chảy ra khỏi vòi.
II. Phân loại lỗ.
Gọi H: chiều cao từ mặt thoáng đến tâm lỗ.

δ: chiều dày của thành lỗ.
e: Đường kính của lỗ
1. Theo kích thước lỗ:
10
1
H
e
<
: lỗ nhỏ - Cột nước tác dụng tại mọi điẻm trên lỗ xem như bằng H.

10
1
H
e
≥
: lỗ to - Cột nước tác dụng tại các điểm trên lổ không bằng nhau.
2. Theo độ dày của thành lỗ:
- Nếu lỗ sắc cạnh:
(
)
e43
÷
<
δ , độ dày thành lổ không ảnh hưởng đến hình dạng
dòng chảy ra khỏi lổ, gọi là lỗ thành mỏng.
- Nếu
()
e43 ÷≥δ , nó ảnh hưởng đến hình dạng dòng chảy ra của lổ, gọi là lỗ
thành dày.


3. Theo hình thức nối tiếp với hạ lưu

- Chảy tự do: Dòng chảy ra khỏi lỗ tiếp xúc với không khí, tức mực nước hạ lưu
không làm ảnh hưởng đến lưu lượng.
- Chảy ngập: Mực nước hạ lưu ngập trên miệng lỗ
→ làm ảnh hưởng đến lưu
lượng qua lổ.
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 106
C
C
1
1
v
0

H
o
H
v
c
0
0
g
v
.2
.
2
0
α

III. Dòng chảy tự do ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng.
1. Bài toán tìm Q (hoặc v).
Biết:
⎪
⎭
⎪
⎬

⎫
p
v
H
ổn định không đổi theo thời gian.
Tại mặt cắt 1-1 có lưu tốc trung bình là v
0
.
Chủ yếu là tổn thất cục bô:
g.
v
hh
c
cw
2
2
ξ==



- Dòng chảy qua lỗ khi cột nước tác dụng H không đổi là một dòng chảy ổn định;
tức là lưu tốc, áp suất tại một điểm cố định nào đó không đổi theo thời gian.
- Khi chất lỏng chảy ra khỏi lỗ, ở ngay trên mặt lỗ, các đường dòng không song
song, nhưng cách xa lỗ một đoạn nhỏ, độ cong của các đường dòng giảm dần các đường
dòng trở thành song song với nhau,
đồng thời mặt cắt của luồng chảy co hẹp lại, mặt cắt
đó gọi là mặt cắt co hẹp C-C.
- Vị trí mặt cắt này phụ thuộc hình dạng của lỗ; đối với lỗ hình tròn: mặt cắt co
hẹp ở cách lỗ chừng một nửa đường kính lỗ. Tại mặt cắt co hẹp, dòng chảy có thể coi là
dòng đổi dần; ra khỏi mặt cắt co hẹp, dòng ch

ảy hơi mở rộng ra và rơi xuống dưới tác
dụng của trọng lực.
- Ta đi tìm công thức tính lưu lượng qua lỗ.
+ Viết phương trình Becnoulli cho mặt cắt 1-1 và C-C, vớimặt chuẩn qua trọng
tâm lổ:
w
ccaa
h
g.
v.
p
g.
v.p
H +
α
+
γ
+=
α
+
γ
+
2
0
2
22
0

()
g.

v
H
g.
v.
H
c
c
22
2
0
2
0
ξ+α==
α
+ (6.1)
Trong đó: H
0
Gọi là cột nước thượng lưu kể cả lưu tốc đến gần

()
ξα
+
=→
c
c
Hg
V
0
2
với α

c
= 1 và đặt
()()
ξ+
=
ξ+α
=ϕ
1
11
c

thì
0
2 H.g.v
c
ϕ=
, (6.2)
trong đó: ϕ gọi là hệ số lưu tốc.
cc
v.Q ω= .
Gọi
ω
ω
=ε
c
: là tỷ số giữa diện tích mặt cắt co hẹp và diện tích lỗ.
Ta có:
0
2 H.g Q ωεϕ=
Đặt:

εϕ=µ .
,
thì :
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 107
0
2 H.g Q ωµ=
(6.3)
Trong đó: ε: gọi là hệ số co hẹp.
µ: gọi là hệ số lưu lượng của lỗ.
- Đối với lỗ tròn thành mỏng d
≥
1cm, với Re > 10
5
, H > 2m (đối với nước)
chúng ta có những trị số sau đây:
ξ
= 0,05
÷
0,06;
ε
= 0,63
÷
0,64; ϕ = 0,97
÷
0,98,
µ
= 0,60 ÷ 0,62, trung bình lấy
µ

= 0,61. Người ta thường dùng lỗ nhỏ, thành mỏng để
đo lưu lượng.
2. Hình dạng của dòng chảy tự do ra khỏi lổ









Quỹ đạo của dòng chảy ra khỏi lỗ khoét trên thành đứng có thể tính theo cách sau:
Ta lấy trọng tâm của mặt cắt co hẹp C-C làm gốc toạ đô, lưu tốc trung bình ở đó là v
c
. Ta
coi được rằng phần tử chất lỏng chuyển động theo quỹ đạo của một vật rắn rơi có tốc độ
ban đầu v
c
. Phương trình của quỹ đạo chuyển động này đã được nghiên cứu trong cơ học
chất rắn, nó có dạng parabol:

(6.4)
Khử t, ta nhận được: x
2
= 4ϕ
2
H
0
y. (6.5)

Như vậy: Qũy tích dòng chảy ra khỏi lỗ là một parabol.
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 108

III. Dòng chảy ngập ổn định qua lỗ to, hoặc nhỏ thành mỏng

- Khi ở sau lỗ có mặt tự do của chất lỏng nằm cao hơn lỗ, có nghĩa dòng chảy ra
khỏi lỗ bị ngập, lúc đó ta có dòng chảy ngập. Cột nước tác dụng bằng hiệu số cột nước ở
thượng lưu với hạ lưu. Do đó, đối với dòng chảy ngập không cần phân biệt lỗ to, lỗ nhỏ.
- Viết phương trình Becnoulli mặt cắt 1-1 và 2-2 với mặ
t chuẩn qua tâm lỗ (Xem
v
2
≈ 0)

w
aa
h
g.
v.
p
h
g.
v.p
h +
α
+
γ
+=

α
+
γ
+
22
2
2
2
2
0
1
.
Tổn thất h
w
bao gồm:
• Tổn thất khi qua lỗ
g.
v
c
2
2
ξ

• Tổn thất vì đột ngột mở rộng
g
)vv(
c
2
2
2

−
=
g
v
c
2
2
(vì v
2
= 0 ).
Do đó:
g.
v
h
c
w
2
2
ξ∑= = (
ξ
+1)
g
v
c
2
2

h
1
-

h
2
+
g.
v.
2
2
0
α
=
g.
v
)(
c
2
1
2
+ξ
Hoặc H +
g.
v.
2
2
0
α
=
g.
v
)(H

c
2
1
2
0
+ξ=
Đặt:
0
2
1
1
H.g v
c
ϕ=→
+ξ
=ϕ
Vậy lưu lượng qua lỗ bị ngập là:

cc
v.Q ω= với
ω
ω
=ε
c


0
2 H.g Q ωεϕ=
Hoặc:
0

2 H.g Q ωµ=
(6.6)

µ : gọi là hệ số lưu lượng của lỗ bị ngập,
ε
ϕ
=
µ
. = 0,61
Kết luận: Công thức dòng chảy ra khỏi lỗ khi chảy tự do và chảy ngập giống nhau, chỉ
khác nhau chủ yếu ở chỗ khi chảy ngập H là độ chênh cột nước thượng lưu và hạ lưu; còn
khi chảy tự do H là cột nước kể từ trọng tâm cuả lỗ.
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 109

IV. Dòng chảy tự do ổn định qua lỗ to thành mỏng.

- Ở lỗ to, cột nước tại bộ phận trên và bộ phận dưới cuả lỗ có trị số khác nhau lớn.
- Ta chia mặt cắt ướt thành những dãi vi phân dh, dòng chảy qua dải này xem như
chảy qua lỗ nhỏ. Như vậy lỗ to là do nhiều lỗ nhỏ hợp lại. Ta nghiên cứu trường hợp lỗ to
hình chữ nhật.
Giả thiết hệ số lưu lượng qua dh
×b là µ’ ta có:
)dh.b.(h.g.dQ 2µ
′
= (6.7)
Lưu lượng qua lỗ to là:
()
23

01
23
02
2
3
2
2
02
01
HHg b
dh.h.g bQ
H
H
−µ=
µ
′
=
∫
(6.8)
Trong đó
µ: Hệ số lưu lượng của lỗ to bằng trị số trung bình của vô số hệ số lưu lượng
của lỗ nhỏ
µ’.
Gọi H
0
là cột nước tại trọng tâm của lỗ
⎟
⎟
⎠
⎞

⎜
⎜
⎝
⎛
+=+=
0
0002
2
1
2 H.
e
H
e
HH

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=−=
0
0001
2
1
2 H.
e

H
e
HH
(6.9)
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+µ=

23
0
23
0
23
0
2
1
2
12
3
2
H.
e
H.
e
H.g b Q

Triển khai trong ngoặc theo nhị thức New ton:

⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢

⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
×−×+×−−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
×+×+×+
µ=
3
0
3
2
0
2
0

3
0
3
2
0
2
0
23
0
H.8
e
16
1
H.4
e
8
3
H.2
e
2
3
1
H.8
e
16
1
H.4
e
8
3

H.2
e
2
3
1
H.g.2.b
3
2
Q


⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
×−
⎟
⎟
⎠
⎞

⎜
⎜
⎝
⎛
×µ=
3
00
23
0
64
1
2
3
2
3
2
)
H.
e
(
H
e
H.g b

Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 110

⎥
⎥

⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−µ=
2
0
0
96
1
12
H
e
H.g e.b.


⎥
⎥
⎦
⎤

⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−ωµ=
2
0
0
96
1
12
H
e
H.g

Vì lượng:
2
0
96
1
⎟
⎟

⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
H
e
rất nhỏ nên bỏ qua.
Vậy:
0
2 H.g Q ωµ=
(6.10)
Kết luận: Công thức tính lưu lượng dòng chảy qua lỗ to giống như lỗ nhỏ, nhưng chỉ
khác hệ số lưu lượng của lỗ to lớn hơn lỗ nhỏ. Hệ số lưu lượng µ được cho ở bảng tra.

V. Dòng chảy không ổn định qua lỗ nhỏ thành mỏng

- Khi dòng chảy qua lỗ mà mực chất lỏng trong bình chứa thay đổi theo thời gian,
thì sinh ra dòng chảy không ổn định.
- Ta chỉ nghiên cứu trường hợp đơn giản, khi mực nước trong bình thay đổi chậm.
Trong thời gian ngắn, ta có thể áp dụng công thức của dòng chảy ổn định qua lỗ nhỏ
thành mỏng.
-Ta đi chia khoảng thời gian tính toán T ra nhiều thời đoạn dt nhỏ, ứng với mỗi
thời đoạn có c
ột nước tác dụng chảy qua lổ h
0
coi như không đổi. Ta có:
+ Thể tích chảy vào bình : q.dt, lưu lượng chảy vào bình
+ Thể tích chảy ra khỏi bình : - Q.dt , Q lưu lượng chảy ra khỏi bình

+ Thể tích tăng lên hoặc giảm đi trong bình chứa là:
d
h
.Ω

Trong đó:
Ω : Diện tích mặt cắt ngang của bình

cons
t
=Ω : với bình hình trụ

const≠Ω
: với bình khác hình trụ (phức tạp)
- Ta có hệ thức:
d
h
.dt.Qdt.q
Ω
=
−

→
Qq
dh.
dt
−
Ω
=
(6.11)

Xét các trường hợp:
1. Mực nước thượng lưu thay đổi, dòng chảy tự do qua lỗ nhỏ (tháo cạn bình chứa)









- Xét trường hợp q = 0 để đơn giản.
-
Cần tìm thời gian T
1-2
để mực nước thay đổi từ 1-1 đến vị trí 2-2
1
2
2
1
H
2
H
1
dh
h
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 111

2
H
1

dh
2
1
H
2

H
2
’
h
v
0


0
2 h.g
dh.
dt
ωµ
Ω
−=


∫
ωµ
Ω

−=
−
02
01
0
21
2
H
H
h.g
dh.
T

- Nếu biết quy luật của
Ω thì sẽ giải được.
- Để đơn giản ta giả thiết:
Ω = const, v
0
≈ 0 nên h
o
= h
()
2121
2
2
2
2
1
HH
g

.
h
dh
g
T
H
H
−
ωµ
Ω
=
ωµ
Ω
−=
∫
−

- Khi tháo cạn hoàn toàn (H
2
= 0) thì:
g
H.
T
2
2
1
21
ωµ
Ω
=

−


→
1
1
21
2
2
H.g
H.
T
ωµ
Ω
=
−
(6.12)
Với
Ω.H
1
: Thể tích chất lỏng chảy ra khỏi bình chứa
- Trong trường hợp nếu H
1
không đổi sẽ tháo được lưu lượng là:

1
2 H.g Q ωµ=
thì:
1
1

2 H.g
H.
ωµ
Ω
=τ
. Vậy: T
1-2
= 2.τ
¾ Vậy: Thời gian cần thiết để tháo cạn bình chứa (ΩH
1
) khi cột nước thay đổi bằng hai
lần thời gian để tháo cạn một thể tích tương ứng nhưng dưới tác dụng của cột nước không
đổi.
2. Mực nước thượng lưu không đổi, hạ lưu thay đổi (làm đầy bể chứa).
Ta quan niệm bình thứ hai giống như
trường hợp trên, có nghĩa:
- Lưu lượng ra: Q = 0, lưu lượng
dòng chảy vào q:

()
hH.g q −ωµ=
1
2
Mà:
q
d
h
.
dt
Ω

=

Do đó:
)hH(g
d
h
.
dt
−ωµ
Ω
=
1
2

(6.13)
Tích phân h từ H’
2
đến H
2
.

()
(
)
()
()
()
()
2121
1

1
1
1
1
21
.2
2
.2
.
.2
.
.2
.
2
'
2
2
2
2
2
HHHH
ghH
hHd
g
hH
hHd
ghHg
dh
T
H

H
H
H
H
H
−−
′
−
Ω
=
−
−
Ω
=
−
−
Ω
−=
−
Ω
=
∫
∫∫
′′
−
ωµωµ
ωµωµ

Nếu, ban đầu H
2

’
= 0, thì thời gian tháo để mực nước bình thứ hai dâng lên bằng
mực nước bình thứ nhất, tức là H
2
’
= H
1
:
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 112

1
1
1
2
2
2
2
gH
H
g
H
T
2-1
ωµ
Ω
=
ωµ
Ω

=
(6.14)
-
Như vậy cùng ở điều kiện H
1
và Ω giống nhau, thời gian tháo cạn và chứa đầy
bình là giống nhau.

VI. Dòng chảy qua vòi
1. Khái niệm:

- Vòi là một đoạn ống ngắn gắn vào lỗ
thành mỏng có chiều dài l = (3
÷4)d, với d:
đường kính lỗ.
- Chất lỏng qua vòi co hẹp tại cửa vào sau
đó mở rộng ra & chảy đầy vòi.
- Chỗ co hẹp có chân không nên có tác
dụng hút lưu lượng; với chiều dài vòi l =
(3
÷4).d, thì lưu lượng qua vòi lớn hơn qua lỗ
tương ứng.
- Có nhiều hình thức vòi: Vòi hình trụ,
hình loe, gắn trong, gắn ngoài, vòi hình đường
dòng.
2. Vòi hình trụ tròn gắn ngoài
2.1. Ta cần tìm công thức tính lưu lượng.
- Viết phương trình Becnoulli cho mặt cắt 1-1 và 2-2, mặt chuẩn qua trục vòi.
w
aa

h
g.
v.
p
g.
v.p
H +
α
+
γ
+=
α
+
γ
+
2
0
2
2
2
2
0
(6.15)
w
h
g.
v.
H
+
α

=
2
2
2
0

Trong đó:
h
w
bao gồm:
+ Tổn thất qua lỗ:
g.
v
c
2
2
1
ξ
+ Tổn thất đột mở từ mặt cắt co hẹp để chảy đầy vòi:
g.2
v
2
2
ξ

Với
2
c
2
1

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
ω
ω
=ξ

+ Tổn thất dọc đường:
g.
v
d
l
2
2
λ
Đổi v
c
theo v: nhờ phương trình liên tục: ω
c
.v
c
= ω.v

εω

ω
v
vv
c
c
==
, với
ω
ω
ε
c
=

Vậy:
g.
v
d
l
h
w
2
1
2
2
2
1
⎥
⎥
⎦
⎤

⎢
⎢
⎣
⎡
λ+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ε
ε−
+
ε
ξ
=

H
0
0
1 1
2
2
v
c
l
v
0
h

ck
g
v
.2
.
2
0
α

c
c
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 113
⇒
g.
v
d
l
H
2
1
2
2
2
1
20
⎥
⎥
⎦

⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
λ+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ε
ε−
+
ε
ξ
+α=

Đặt:
d
l
λ+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ε

ε−
+
ε
ξ
+α
=ϕ
2
2
1
2
2
1
1

Với:
0
2 H.g.v ϕ=
Do đó:
0
2 H.g vQ ωϕ=ω=
=
0
2 H.g ωµ
(6.16)
(Vì dòng chảy qua vòi tại cửa ra không có co hẹp
ε = 1 nên ϕ = µ).
Trong đó :
µ
- Hệ số lưu lượng chảy qua vòi, với vòi có chiều dài l= (3÷4)d, thì
µ

~ 0,82
2.2. Nhận xét:
a.
- Khi chảy qua lỗ:

610
1
1
,vaì
läù.q
=µ
ξ+
=ϕ .
- Khi chảy qua vòi trong trường hợp nầy:

820
1
1
2
2
1
2
,våïi
d
l
=µ=ϕµ=
λ+
⎟
⎠
⎞

⎜
⎝
⎛
ε
ε−
+
ε
ξ
+α
=ϕ

Như vậy: Hệ số lưu lượng chảy qua vòi lớn hơn hệ số lưu lượng chảy qua lỗ gấp
341
610
820
,
,
,
=
lần.
b. Xem xét hiện tượng chân không trong vòi.
- Viết phương trình Becnoulli cho mặt cắt 1-1 và c-c, với mặt chuẩn qua trọng tâm
vòi:
C
W
CCCa
h
g.
v.
p

g.
v.p
H
−
+
α
+
γ
+=
α
+
γ
+
1
22
0
2
0
2
(6.17)
0
22
22
H
g
v
.
g
v
p

pp
h
C
ql
C.CCa
C
ck
C
ck
−ξ+
α
=
γ
−
=
γ
=
Vì:
;
2
.2.
2
0
2
0
g
v
HgHv =ϕ→ϕ=
Ta lại có:
ε

v
v
C
=
Thay vào trên ta được:

0
2
2
2
2
22
H
g.
v
.
g.
v
h
ql
.C
C
ck
−
ε
ξ+
ε
α
=

00
2
2
0
2
2
HH.Hh
ql
C
ck
−
ε
ϕ
ξ+
ε
ϕ
=

Hay
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
ε

ϕ
ξ+=
11
2
2
0
.Hh
ql
C
ck

Với
ξ
ql
= 0,06; ε = 0,64 thì ϕ = µ = 0,82. Thay vào biểu thức trên ta có:

0
750 H,h
C
ck
= : cột nước chân không tại mặt cắt C-C (6.18)
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 114
Để thấy rõ thêm tác dụng của chân không trong vòi đối với lưu lượng của vòi ta viết:


C
W
CCCa

h
g.
v.
p
g.
v.p
H
−
+
α
+
γ
+=
α
+
γ
+
1
22
0
2
0
2

00
22
22
HhH
p
p

g
v
.
g
v
C
ck
CaC
ql
C.C
+=+
γ
−
=ξ+
α

()
0
2
1
Hhgv
C
ck
ql
C
+
ξ+α
=
(
)

(
)
C
ck
C
ckCCC
hHg.hHg vQ +ωµ=+ϕωε=ω=
00
22 (6.19)
So với qua lỗ:
(
)
ckvoìi
läù
hHg.QgH.Q +ωµ=<ωµ=
00
22
Nhận xét: Từ (6.18) ta thấy: H
0
càng lớn thì h
ck
càng lớn
Từ (6.19) ta thấy: h
ck
càng lớn thì Q
vòi
càng lớn
Tuy vậy, nếu h
ck
mà tăng quá, không khí bên ngoài theo cửa ra chui vào phá vỡ chân

không, do đó phải có h
ck
nằm trong giới hạn cho phép, trong điều kiện bình thường, ta lấy
[h
ck
] = 7 m.
Suy ra: 7 = 0,75.H
0
→ Như vậy cột nước tác dụng giới hạn trong bình là:
m
,
,
H
ogh
9
750
07
==
Vậy, điều kiện để vòi hình trụ gắn ngoài làm việc ổn định là:
•
l = (3÷4)d
• H
0
≤ 9 m hoặc h
ck
≤ 7 m
Dùng vòi hình trụ gắn ngoài có thể tăng lưu lượng được 32% so với dùng lỗ nhỏ thành
mỏng.
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 115
B - DÒNG TIA
VII. Phân loại, tính chất dòng tia
1. Định nghĩa
- Dòng tia là dòng chảy không bị bao bọc bởi thành rắn. Có hai loại dòng tia:
+ Dòng tia ngập là dòng tia chuyển động trong môi trường chất lỏng cùng
loại hoặc trong không gian đầy nước. Ví dụ: Cống tháo nước thành phố vào sông.
+Dòng tia không ngập: Chất lỏng phun vào không khí.
Ví dụ: Vòi chữa cháy, vòi tưới phun.
+ Dòng tia ngập đã được nghiên cứu tương đối nhiều so với dòng tia không
ngập.
- Trạng thái chảy trong dòng tia có thể là chảy tầng hoặc chảy rối, nhưng thường
gặp trong thực tế là trạng thái chảy rối. Dưới đây ta chỉ đề cập đến trạng thái chảy rối của
dòng tia.
2. Dòng tia ngập.

 Cấu tạo của dòng tia, dựa vào sự phân tích đồ phân bố lưu tốc trên những mặt cắt
ngang của dòng tia, bao gồm:
a. Khu lõi hoặc khu tốc độ không đổi: Bắt đầu từ mặt cắt đầu ở miệng vòi, nhỏ dần và kết
thúc ở mặt cắt tại đó chỉ có tốc độ ở trục dòng tia bằng tốc độ u
0
. Thí nghiệm chứng minh
rằng đường giới hạn này là một đường thẳng.
b. Khu tầng biên giới: Là khu có tốc độ liên tục biến đổi cho tới nơi có tốc độ bằng
không. Đường nối các điểm tốc độ bằng không là đường phân chia.
Thí nghiệm chứng tỏ đường phân chia là một đường thẳng.

 Theo chiều dài của dòng tia, có thể chia làm hai đoạn:
a. Đoạn đầu: Từ mặt cắt đầu đến mặt cắt quá độ tức là mặt cắt kết thúc khu lõi. Trong
phạm vi hai đường phân chia ở đoạn đầu có hai khu: khu lõi và khu tầng biên giới.

b. Đoạn cơ bản: Từ mặt cắt quá độ trở đi trong phạm vi hai đường phân chia; đoạn cơ bản
chỉ bao gồm tầng biên giới; tốc độ tại trục dòng tia giảm d
ần.
 Giao điểm của hai đường phân chia gọi là điểm cực của dòng tia.
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 116
a. Về sự biến thiên của tốc độ trên trục dòng tia. Trong đoạn đầu, tốc độ giữ không đổi và
bằng tốc độ u
0
tại mặt cắt đầu. Trong đoạn cơ bản, thí nghiệm chứng tỏ rằng tốc độ u
1

trên trục dòng tia ở cách mặt cắt đầu l biến thiên theo quy luật hyperbol:


Trong đó: d
0
: Đường kính của dòng tia ở mặt cắt đầu.
ϕ : Hệ số thực nghiệm.
l : Khoảng cách từ điểm xác định đến miệng vòi.
Ta thấy: l càng dài, u
1
càng giảm đến một lúc nào đó u
1
không có tác dụng và sẽ bằng tốc
độ môi trường.
Trong những dòng tia phun vào không gian đầy không khí:
- Theo những thí nghiệm của Milovit:
ϕ

= 6
- Theo thí nghiệm của Abơramôvit:

(6-19)
Trong những dòng tia phun vào không gian đầy nước:
- Theo thí nghiệm của Cônôva lốp

(6-20)
b. Trong trường hợp phân bố đều tốc độ ở mặt cắt đầu, áp lực trong dòng tia bằng áp lực
của môi trường xung quanh. Đó là một kết luận quan trọng làm cơ sở nghiên cứu cho
nhiều vấn đề về dòng tia chảy ngập.
3. Dòng tia không ngập
a. Kết cấu: Xét một dòng tia nước không ngập hay còn gọi là dòng tia tự do, từ ống hình
tròn phun vào không khí, ta có thể chia dòng ra làm 3 phần:
-Phần liên kết chặt: Trong phần này, dòng tia còn giữ nguyên hình trụ: các hạt chất
lỏng vẫn liên kết chặt nên chất lỏng vẫn liên tục, không có những khu bị không khí lẫn
vào.
-Phần rời rạc: Trong phần này, sự liên tục của chất lỏng bị phá hoại, dòng tia mở
rộng, bắt đầu có những hạt nước lớ
n.
-Phần mưa bụi: Trong phần này, dòng tia gồm những hạt nước rất nhỏ, riêng biệt.
Sau đây là một vài công thức tính toán về dòng tia không ngập đối với dòng tia
phun ra thẳng đứng, dựa vào kết quả thí nghiệm:



Độ cao của đoạn liên kết chặt H
k
tính từ miệng vòi phun, tính theo:

(6-21)
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 117

Trong đó : H là cột nước tại miệng vòi, có thể lấy
g
v
H
2
2
=
v: Tốc độ ở miệng vòi,
ψ
hệ số thí nghiệm, phụ thuộc đường kính d của vòi .

, d tính bằng m
H
c
là độ cao của dòng tia, tức khoảng cách từ miệng vòi đến nơi mà dòng tia
không phun lên cao hơn nữa được:


β
: Hệ số thí nghiệm, phụ thuộc H
c
tính theo bảng sau đây:
H
c
(m) 7 9.5 12 14.5 17.2 20 22.9 24.5 26.8

β
0.84 0.84 0.835 0.825 0.815 0.805 0.79 0.785 0.76
Đối với dòng tia phun nghiêng, các
kết quả nghiên cứu còn ít.





b. Những đặc tính động lực
học của dòng tia
- Cho dòng tia tác động
vào vật chắn. Dòng tia đi theo
giới hạn vật chắn tạo ra các
vận tốc v
1,
, v
2
theo các nhánh
1,2; và v
1
tạo ra góc
1
α và v
2
tạo ra góc
2
α với trục ống
nằm ngang.
v

o
: Tốc độ tại miệng vòi
so với chiều ngang trục vòi
P: phản lực của thành
rắn, lập với phương ngang một
góc
β

- Ta viết phương trình động lượng cho đoạn dòng tia giới hạn bởi mặt cắt vào 0-0
và mặt cắt ra 1-1 và 2-2; động lượng trong một giây tại những mặt cắt đó là m
0
v
0
, m
1
v
1

và m
2
v
2
; hình chiếu của những vectơ động lượng đó lên trục N-N là m
0
v
0
, m
1
v
1

cos
α
1
,
m
2
v
2
cos
α 2
, xung lực tác dụng vào đoạn dòng tia đó là P, hình chiếu của nó lên trục N-N
là Pcos
β
, trong đó
β
là góc lập bởi vectơ phản lực P và trục N-N. Vậy theo phương
trình động lượng, ta có:
m
1
v
1
cosα
1
+ m
2
v
2
cosα
2
- m

0
v
0
= Pcosβ. (6-22)
- Ta dùng phương trình này để nghiên cứu một số trường hợp riêng.
a. Trường hợp vật rắn là một tấm phẳng đặt thẳng góc với trục N-N.
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 118
Khi đó
α
1
=
α
2
= π/2, β =
π
. Từ phương trình trên, ta viết lại:
P = m
0
v
0
(6-23)
b. Trường hợp vật rắn là một mặt cong:
Nếu vật rắn có hình hai bán cầu hoặc hai hình trụ tròn đối xứng thì
α
1
=
α
2

=
π
, β =
π

và ta có: R = 2m
0
v
0


c. Lực tác động của dòng tia vào tấm chắn quay:
- Khi tấm chắn quay với tốc độ u thì tốc độ dòng tia tác động lên sẽ là:
w = v
0
-u với w: Tốc độ tương đối của dòng tia đối với tấm chắn; v
o
: Vận
tốc của dòng tia.
d. Công suất của dòng tia đối với tấm chắn:
Nếu vật rắn di động là một tấm phẳng, động lượng bằng
)uv.(v
oo
−
ω
ρ
. Xung lực
P tác dụng vào tấm phẳng đó bằng:
P = ωρv
0

(v
0
-u).
Và sinh ra một công suất là:
N = Pu = ωρv
0
(v
0
-u)u
Ta có công suất cực đại khi:

02 =−= uv
d
u
dN
o

⇔
2
o
v
u =
Lúc đó trị số công suất cực đại là:

422
3
o
oo
oomax
v

v
)
v
v(v N
ωρ
=−ωρ=

Biết rằng động năng trong một giây của dòng tia bằng:


Ta thấy:
2
E
N
max
=


Kết luận:
- Cánh quay phẳng vuông góc với dòng tia thì:
2
N
N
max
= ,
Với N: Công suất dòng tia.
- Khi cánh quay có
o
180
21

=α=α với lực R=2m
o
v
o
, thì tận dụng được hết công
suất dòng tia
N
N
max
= .



Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 119
Câu hỏi:

1. Khái niệm chung và cách phân loại dòng chảy qua lỗ?
2.
Lập công thức xác định vận tốc, lưu lượng dòng chảy tự do ổn định qua lỗ nhỏ
thành mỏng ?
3.
Lập công thức xác định vận tốc, lưu lượng dòng chảy ngập ổn định qua lỗ to, nhỏ
thành mỏng?
4.
Lập công thức xác định vận tốc, lưu lượng dòng chảy tự do ổn định qua lỗ to
thành mỏng?
5.
Lập công thức xác định vận tốc, lưu lượng dòng chảy qua vòi?

6.
Trong trường hợp nào vòi có lưu lượng lớn hơn dòng chảy qua lổ, vì sao ?
7.
Nêu hiện tượng chân không xuất hiện trong vòi từ đó xác định cột nước cho phép?
8.
Lập công thức xác định thời gian tháo và làm đầy bể chứa?
9.
Định nghĩa dòng tia, phân loại dòng tia, nêu những đặc tính động lực học của dòng
tia và nêu vài ứng dụng của nó ?
10.
Hãy nêu ra những nhận xét khi thiết lập công thức tính lưu lượng dòng chảy ra
khỏi lổ, vòi ?

BÀI TẬP

Bài 1.
Hai lỗ tròn thành mỏng có cùng đường kính d=6cm ở thành bình lớn chứa nước, lỗ
dưới cách đáy một khoảng a
1
=20cm, khoảng cách hai tâm lỗ a
2
=50cm. Xác định chiều
sâu của nước trong bình bằng bao nhiêu để tổng lưu lượng thoát ra hai lỗ là Q=23l/s.

Bài 2. Xác định lưu lượng nước chảy ra
khỏi bể chứa kín theo một ống có đường
kính thay đổi. Cho biết: p
o
=0,2 at (áp suất
dư), H=0,8m, đường kính và chiều dài
các đoạn ống: d
1
=70mm, l
1
=5m;
d
2
=100mm, l
2
=7,5m; d
3
=50mm, l
3
=4m;
hệ số sức cản ma sát của các ống
λ =0,028; hệ số tổn thất của khoá
k
ξ

=3,0


p
o
H
Khóa
l
3,
d
l
2,
d
2
l
1,
d
1
h
a
2
a
1
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 120


TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Nguyen The Hung, Hydraulics, Vol. 1, NXB Xay Dung 2006.
2. Nguyen Canh Cam & al., Thuy luc T1, T2, NXB Nong Nghiep 2000.
3. Hoàng Văn Quý, Thuy Luc và Khí động lực, NXB KHKT 1997.
4. Nguyen Tai, Thuy Luc T1, NXB Xay Dung 2002.
5. Doughlas J. F. et al., Fluid Mechanics, Longman Scientific & Technical
1992.
6. Edward J. Shaughnessy et al., Introduction to Fluid Mechanics, Oxford
University Press 2005.
7. Frank M. White, Fluid Mechanics, McGrawHill 2002.
8. John A. Roberson & Clayton T. Crowe, Engineering Fluid Mechanics, John
wiley & Sons, Inc 1997.
9. Philip M. Gerhart et al., Fundamental of Fluid Mechanics, McGrawHill
1994.

Website tham khảo:



/>









The end