Chuyen de Nguyen ham tich phan

TRUNG ƯƠNG HỘI KHUYẾN HỌC
VIỆTNAM
TRUNG TÂM TƯ VẤN GIÁO DỤC
VÀ BỔ TRỢ KIẾN THỨC PHỔ THÔNG

CÔNG TY
ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC

NỘI DUNG BÀI GIẢNG CHUN ĐỀ
MƠN: TỐN 12

CHUN ĐỀ 4:
NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
Mở đầu
Trang 1/1

I. Chuẩn bị kiến thức.
1


I.1. Định nghĩa nguyên hàm.

I.4. Quan hệ giữa đạo hàm,nguyên
hàm và vi phân

I.5. Các công thức cơ bản của
nguyên hàm.

I.2. Định nghĩa vi phân.

I.6. Bảng các nguyên hàm cơ bản.

I.9. Các tính chất cơ bản của tích phân
3. Các cơng thức cơ bản của vi phân.

I.7. Chú ý.

2


I.8. Định nghĩa tích phân.

I.10. Điều kiện đủ để tồn tại tích phân.

II.1. Phương pháp bảng nguyên hàm.

3


II.1. Phương pháp bảng nguyên hàm.

4


II.2. Phương pháp đổi biến số.

5


II.2. Phương pháp đổi biến số.
Loại 1: Hàm dưới dấu tích phân có chứa biểu thức dạng

6


II.2. Phương pháp đổi biến số.
Loại 1: Hàm dưới dấu tích phân có chứa biểu thức dạng

7


Loại 2: Phép thay biến x = - t

8


9


Loại 2: Phép thay biến x = - t

Loại 3: Phép thay biến x = a - t đối với tích phân có cận trên là a

10


Loại 3: Phép thay biến x = a - t đối
với tích phân có cận trên là a

Loại 4: Hàm dưới dấu tích phân có chứa các biểu thức có dạng

11


Loại 5: Hàm dưới dấu tích phân có chứa các biểu thức có dạng (1 + x 2 ) k

12


Loại 6: Hàm dưới dấu tích phân có chứa các biểu thức có dạng

13

x 2 − a 2 (a > 0)


II.2. Phương pháp đổi biến số.
II.2. Phương pháp đổi biến số dạng:
Loại 1: Hàm dưới dấu tích phân có chứa biểu bậc nhất của Sinx, Cosx

Loại 2: Biểu thức dưới dấu tích phân có chứa hàm lượng giác.

14


II.2. Phương pháp đổi biến số dạng:
Loại 3: Thêm bớt vào biểu thức dưới dấu tích phân rồi đổi biến

15

II.2. Phương pháp đối biến số
Nhận xét chung

II.2. Phương pháp đối biến số Nhận xét chung
16


17


II.3. Phương pháp tích phân từng phần.

II.3. Phương pháp tích phân từng phần.
18


II.3. Phương pháp tích phân từng phần.

19


II.3. Phương pháp tích phân từng phần.

II.3. Phương pháp tích phân từng phần.

20


II.3. Phương pháp tích phân từng phần.
Các loại khác.

II.3. Phương pháp tích phân từng phần.
21


Các loại khác.

II.4.2. Sử dụng phương pháp hệ số bất định để đơn giản hóa hàm dưới dấu tích phân.

22


II.4.2. Sử dụng phương pháp hệ số bất định để đơn giản hóa hàm dưới dấu tích
phân.

23


II.4.2. Sử dụng phương pháp hệ số bất định để đơn giản hóa hàm dưới dấu tích phân.

II.4. Tính tích phân đối với một số trường hợp đặc biệt.
II.4.2. Sử dụng phương pháp hệ số bất định để đơn giản hóa hàm dưới dấu tích phân.

24


II.4.2. Sử dụng phương pháp hệ số bất định để đơn giản hóa hàm dưới dấu tích phân.

25