SỞ GIÁO DỤC VÀ
ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: Cho hàm số y = x
4
– 2x
2
– 1 có đồ thị (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình:
x
4
– 2x
2
– m = 0.
Câu 2:
1. Giải phương trình:
3
10
loglog
2
=−
x
x
.
2. Tính tích phân: I =
∫
+
2
0
3
)
ln
1(
π
dx
x
x
x
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y =
x
xln
trên đoạn [1 ; e
2
]
Câu 3: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng
6
3
3
v
, góc giữa mặt bên
và mặt đáy bằng 60
0
.Tính theo v diện tích chung quanh của hình nón đỉnh S và có
đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD.
II. PHẦN RIÊNG: ( Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần)
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN:
Câu 4a: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x-y-z+2 = 0 và điểm A(-2;1;3).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua A và vuông góc (P).
b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc (P).Tìm toạ độ điểm tiếp xúc.
Câu 5a: Tìm số phức z biết:
z
+ z = 3+ 4i.
THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO:
Câu 4b: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
=
−
−
=
+
∆
1
2
2
1
:
yx
1
1−Z
và mặt
phẳng (P): x-3y+2z-1 = 0.
a) Tìm toạ độ giao điểm của
∆
và (P).
b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của
∆
trên (P).
Câu 5b: Tìm các căn bậc hai của số phức: z = 9-40i.
HẾT