De thi Trac nghiem12

§Ò thi tr¾c nghiÖm gi¶i tÝch 12
I/ §¹o hµm
C©u 1: §¹o hµm cña hµm sè
1x
2x
y
2
−
=
t¹i ®iÓm
2
1
x =
b»ng:
A.
9
4
−
B.
40
9
C.
9
40
−
D.
4
9
C©u 2: Cho hµm sè y = (x
4
+ 2x

2
+ 2)
2
, ®¹o hµm y’ t¹i x = 0 b»ng:
A. 1 B. 4 C. 0 D. 8
C©u 3: Cho
xxf(x) =
, ®¹o hµm f’(2) b»ng:
A.
23
B.
4
23
C.
3
22
D.
2
23
C©u 4: §¹o hµm cña hµm sè
2+
=
x
1
y
t¹i ®iÓm x = 1 b»ng:
A.
6
1
−

B.
18
1
C.
18
1
−
D.
6
1
C©u 5: Cho
cotx
xcotx1
y
+
=
, ®¹o hµm y’ t¹i ®iÓm
4
π
x =
b»ng:
A.
π
B. 3 C.
2
π
D. mét sè kh¸c
C©u 6: §¹o hµm cña hµm sè y =sin3x.sinx t¹i ®iÓm
4
π

x =
b»ng:
A. 0 B. 1 C. – 1 D.
2
1
−
C©u 7: Cho
sinxcosx
sinxcosx
f(x)
−
+
=
, ®¹o hµm y’ t¹i x = 0 b»ng:
A. 4 B. – 4 C. – 2 D. 2
C©u 8: §¹o hµm cña hµm sè y = sin(cosx) t¹i ®iÓm x = 0 b»ng:
A. 0 B. 1 C. – 1 D.
2
1
C©u 9: C©u nµo sau ®©y tÝnh ®¹o hµm sai ?
A.
2
23
x
4
3xy'
x
4
xy −=⇒+=
B.

4332
x
3
x
2
y'
x
1
x
1
y +−=⇒−=
C.
2
x)(1
5
y'
x-1
23x
y
−
−
=⇒
+
=
Page 1
D.
2
x3
y'xxy =⇒=
C©u 10: C¸c c©u tÝnh ®¹o hµm sau ®©y, c©u nµo ®óng ?

A.
3cos3xy'sin3xy −=⇒=
B.
sin2xy'2xcosy
2
=⇒+=
C.
xcos
4
y'tan4xy
2
=⇒=
D.






+−
=⇒






+−=
4
π

xsin
1
y'
4
π
xcoty
2
C©u 11: §¹o hµm cña hµm sè
3x
3xx
xy
23
2
−
−
+=
b»ng:
A. 4x B. x
2
C. 2x D. 4x
2
C©u 12: §¹o hµm cña hµm sè
cos2xy =
lµ:
A.
cos2x
2sin2x
B.
cos2x
sin2x

−
C.
cos2x
sin2x2-
D.
cos2x2
sin2x
C©u 13: §¹o hµm cña hµm sè y = xlnx – x b»ng:
A. y’ = lnx + x B.
1
x
1
y' +=
C. y’ = lnx D. mét hµm sè kh¸c
C©u 14: Cho hµm sè y = xcosx – sinx, ta cã ®¹o hµm lµ
A. 2cosx – xsinx B. xsinx C. –xsinx D. c¶ 3 ®Òu sai
C©u 15: §¹o hµm cña hµm sè
2
x
cos1y
2
+=
lµ:
A.
2
x
cos1
2
x
cos

2
x
sin
2
+
−
B.
2
x
cos1.4
sin2x
2
+
−
C.
2
x
cos1.2
cos2x
2
+
D.
2
x
cos1.4
2
x
cos
2
x

sin
2
+
C©u 16: §¹o hµm nÕu cã cña hµm sè
1x
1x
lny
+
−
=
lµ:
A.
2
1)(x
1
y'
+
=
B.
1-x
1x
y'
+
=
C.
1x
1
y'
2
+

=
D.
1x
2
y'
2
−
=
C©u 17: Hµm sè nµo sau ®©y lµ ®¹o hµm cña y = ln|sinx| ?
A. ln|cosx| B. cotx C. tanx D. mét hµm sè kh¸c
C©u 18: Hµm sè nµo sau ®©y lµ ®¹o hµm cña hµm sè
xsin
2
ey =
Page 2
A.
xsin2
2
x.ecos
B.
.sin2xe
xsin
2
C.
.cos2xe
xsin
2
D. một hàm số khác
Câu 19: Đạo hàm của hàm số
x

x
e1
e
lny
+
=
là:
A.
x
e1
1
+
B.
x
x
e1
e
+
C.
2x
x
)e(1
2e
+
D.
x
2x
e1
e
+

Câu 20: Hàm số
)x1ln(xy
2
++=
có đạo hàm bằng:
A.
2
x1
1x
+
+
B.
2
x1
2x
+
C.
2
x1
x
+
D.
2
x1
1
+
Câu 21: Xét hàm số

<
=
2x nếu44x
2x nếu x
f(x)
2
. Đạo hàm f(2), nếu có, bằng:
A. 8 B. 4 C. 0 D. không tồn tại
Câu 22: Cho hai hàm số f(x) = tanx và g(x) = ln(1 x) thì giá trị
(0)g'
(0)f'
bằng:
A. 1 B. 2 C. 1 D. 2
Câu 23: Gọi u là một hàm số theo biến x. Công thức đạo hàm của hàm số nào sau
đây đúng ?
A. y = log
a
|u|
ulna
u'
y' =
(a > 0, a 1)
B. y = cotu

y = u(1 + cot
2
u)
C.
u2

u'
y'uy ==
D. Ba công thức trên đều đúng.
Câu 24: Xét ba hàm số sau đây:
I/ f(x) = x|x| II/ g(x) =
x
III/ h(x) = |x + 1| + x
Hàm số nào không có đạo hàm tại x = 0 ?
A. Chỉ I B. Chỉ II C. Chỉ I và II D. Chỉ I và III
Câu 25: Cho hàm số y = x
3
2x
2
+ x 3 có đạo hàm y và y
Tính biểu thức
)2(y"
3
2
)2(y'M +=
đợc kết quả:
A.
28M =
B.
26M =
C. M = 7 D.
3
13
=M
Câu 26: Cho hàm số y = xe
x

có đạo hàm y và y. Hệ thức nào sau đây đúng ?
A. y 2y + 1 = 0 B. y 2y 3 = 0
C. y 2y + y = 0 D. y 2y + 3y = 0
Câu 27: Cho hàm số
2
x
xey =
, đạo hàm cấp hai y tại x = 1 bằng
A. 10e B. 8e C. 6e D. 4e
Page 3
Câu 28: Cho hàm số y = cos
2
x, đạo hàm cấp ba y tại
4

x =
bằng:
A. 6 B. 4 C. 1 D. một số khác
Câu 29: Cho hàm số
2
x2xy =
. Biểu thức M = y
3
.y + 1 bằng:
A. M = 3 B. M = 2 C. M = 1 D. M = 0
Câu 30: Cho hai hàm số f(x) = x
2
và g(x) = 4x + sin
2
x

thì
(1)g'
(1)f'
bằng:
A. 2 B. 0,4 C.
2
1
D.
3
2
Câu 31: Cho hàm số
x
5
3y +=
thì biểu thức M = xy + 2y bằng
A. M = 1 B. M = 3 C. M = 2 D. M= 0
Câu 32: Cho hàm số y = sin
4
x + cos
4
x, đạo hàm cấp hai y tại
4

x =
bằng:
A. 0 B. 4 C. 4 D. 1
Câu 33: Vi phân của hàm số y = tan
2
x là:
A.

dx
xcos
2tanx
dy
2
=
B. dy = 2(1 + tan
2
x)dx
C.
dx
2cosx
tanx
dy =
D. một biểu thức khác
Câu 34: Cho hàm số
1x1)(xf(x)
22
+=
. Vi phân df(1) bằng
A.
dx23
B.
dx22
C.
dx2
D.
dx23
Câu 35: Cho hàm số f(x) = cos
2

x sinxcosx 1. Vi phân






2

df
bằng:
A. 3dx B. 2dx C. 4dx D. dx

II/ ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số
1/ Dùng đạo hàm xét chiều biến thiên hàm số
Câu 36: Hàm số
9xx
52x
y
2
2

+
=
có tập xác định là:
A. R\{3} B. [3, +) C.
),3[]3,( +
D. [3, 3]
Câu 37: Để hàm số
3m2xxy

2
++=
xác định
Rx
thì giá trị của m là:
A. m 2 B. m 2 C. 2 m 2 D. với mọi m
Câu 38: Hàm số
1x
2xx
y
2


=
có tính chất:
A. Đồng biến trên R\{0} B. Nghịch biến trên R\{1}
C. Nghịc biến trên (, 1) và (1, +)
D. Đồng biến trên (, 1) và (1, +)
Page 4
Câu 39: Hàm số
2
x2xy =
nghiọc biến trên khoảng nào ?
A. (1, 2) B. (0, 1) C. (1, 0) D. (0, 2)
Câu 40: Để hàm số y = x
2
(m x) m đồng biến trên khoảng (1, 2) thì giá trị của
m phải là:
A. m 2 B. m 3 D. 2 m 3 D. với mọi m
Câu 41: Hàm số

2x
x
y
3

=
đồng biến trên khoảng nào ?
A. R\{2} B. [0, 3] C. [3, +) D. [0, +)

2/ Cực trị của hàm số
Câu 42: Hàm số y = x e
x
tại điểm x = 0 thì:
A. đạt cực tiểu B. đạt cực đại
C. không xác định D. không đạt cực trị
Câu 43: Hàm số
xln
x
y =
tại điểm x = e thì:
A. đạt cực tiểu B. đạt cực đại
C. không đạt cực trị D. không xác định
Câu 44: Với giá trị nào của m thì hàm số
1x)2m(mxx
3
1
y
23
++=
có cực trị:

A. 1 < m < 2 B. m < 1 C. m > 2 D. m <1 hay m >
2
Câu 45: Hàm số
1x
2mxx
y
2
+
++
=
có cực trị khi:
A. m = 3 B. m < 2 C. m > 3 D. 3 < m <2
Câu 46: Hàm số nào sau đây không có cực trị:
A. y = x
3
+ 2 B.
1x
2x2
y
+

=
C.
2x
3xx
y
2
+
+
=

D. Cả 3 hàm số trên đều không có cực trị.
Câu 47: Hàm số
2
5
x3
2
x
y
2
4
+=
có bao nhiêu cực trị ?
A. 3 cực trị B. không cực trị C. 2 cực trị D. 1 cực trị
3/ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số
Câu 48: Giá trị lớn nhất của hàm số
2
x2xy ++=
trên đoạn
[ ]
2,2
bằng:
A. 1 B. 2 C.
2
D.
22
Câu 49: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
2
xy
2

+=
với x > 0 bằng:
A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 50: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + cos
2
x trên đoạn







4
,0
bằng:
Page 5
A.





=
=
1ymin
2
1
ymax
B.

=

=
6
ymin
4
ymax
C.





=
+

=
1ymin
2
1
4
ymax

D.







=
+

=
2
1
ymin
4
1
2
ymax
Câu 51: Hàm số f(x) = x
2
8x + 13 đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng:
A. 1 B. 4 C. 4 D. 3

4/ Lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị
Câu 52: Hàm số y = 2x
2
x
4
lõm trên khoảng nào sau đây ?

A.









3
3
,
B.









3
2
,
3
2
C.

3
3
,
3
3
D.








+,
3
3
Câu 53: Hàm số
x1
1
xy

=
lồi trên khoảng nào sau đây ?
A. (1, 1) B. (, 1) C. (1, +) D. R
Câu 54: Cho hàm số f(x) = x
3
3x + 5. Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị
hàm số ?
A. (0, 5) B. (1, 3) C. (1, 1) D. (1, 3)
Câu 55: Cho hàm số y = (m 2)x
4
6(m + 1)x
2
+ 5 có đồ thị (C
m
). Giá trị nào của
m để (C
m
) lồi trên R ?
A. m = 2 B. 1 < m < 2 C. 2 m 1 D. 1 m 2
5/ Đờng tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 56: Hàm số
xx
x3
)x(f
2
2

=
có các đờng tiệm cận:
A. y = 3 B. x = 0, y = 1 C. x = 1, y = 3 D. x = 0, y = 3

Câu 57: Cho hàm số
)1x(x2
5x4x3
y
2

+
=
. Hàm số cho có đờng tiệm cận nào ?
A. Chỉ có tiệm cận đứng B. Chỉ có tiệm cận ngang
C. Có tiệm cận đứng và tiệm cân ngang
D. Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên
Câu 58: Đồ thị (C) của hàm số
5x4x
1x12x3
y
2
2

+
=
có bao nhiêu đờng tiệm cận ?
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
Câu 59: Đồ thị (C) của hàm số
1x
x
y
2
2

=
có bao nhiêu đờng tiệm cận ?
A. 1 B. 2 C. D. 4
Page 6
Câu 60: Với những giá trị nào của m thì đồ thị (C) của hàm số
mx
mx3x2
y
2

+
=
không có tiệm cận đứng ?
A. m = 0 B. m = 1, m = 2 C. m = 0, m = 1 D. m = 1
Câu 61: Với giá trị nào của m thì đồ thị (C) của hàm số
mx2
1mx
y
+

=
có tiệm cận
đứng đi qua điểm
)2,1(A
?
A.
2
2
m =
B.

2
1
m =
C. m = 0 D. m = 2
6/ Vẽ đồ thị hàm số
Câu 62: Đồ thị nào dới đây là đồ thị của hàm số y = x
2
+ 2mx + m
2
với m > 0.
Câu 63: Nếu đờng biểu diễn của đồ thị
bên là một hàm số bậc 3 thì phơng trình
của đồ thị là:
A. y = (x + 1)
2
.(x 2)
B. y = (x + 1)
2
.(2 x)
C. y = (1 x)
2
.(2 x)
D. y = (x 1)
2
.(x + 2)
Câu 64: Nếu đờng biểu diễn của
đồ thị hàm số bên là một hàm số
hữu tỉ thì phơng trình của đồ thị là:
A.
2x

)1x(2
y


=
B.
2x
)1x(3
y

+
=
C.
2x
)1x(3
y
+

=
D.
2x
)1x(2
y
+
+
=
Câu 65: Đồ thị của hàm số nào dới đây đối xứng qua gốc toạ độ ?
I/ f(x) = 4x
3
3x

II/ f(x) = 2x
5
+ x
Page 7
D
x
y
B
x
y
C
x
y
A
x
y
2

2
1
O
y
x
x
y
3
2

1
O

2
3

III/ f(x) = 3x
2
+ 4
A. Chỉ I B. Chỉ II C. Chỉ I và II D. Chỉ I và III
7/ Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số
Câu 66: Đồ thị của hai hàm số y = x
3
và y = 3x 2 cắt nhau tại mấy điểm ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. không cắt nhau
Câu 67: Cho hàm số
2x
1x2
y
+
+
=
cắt đồ thị (H) và đờng thẳng (d): y = x + m. Khi
(d) cắt (H) tại hai điểm phân biệt A, B thì m bằng:
A. m = 4 B. m = 1 C. m = 2 D. với mọi m
Câu 68: Cho hàm số y = 2x
4
+ x
3
+ x
2
. Đồ thị của hàm số này cắt trục hoành tại mấy
điểm ?

A. 4 B. 3 C. 1 D. không cắt
Câu 69: Cho hàm số
2x
1xx
y
2
+
++
=
có đồ thị (H) và đờng thẳng (d): y = mx + 1. Tìm
m để (d) cắt (H) tại hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau.
A. m = 1 B. m > 1 C. 1< m < 2 D. 1< m < 3
8/ Tiếp tuyến với đồ thị của một hàm số
Câu 71: Phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (C): y = 3x 4x
3
tại điểm uốn (C) là:
A. y = 12x B. y = 3x C. y = 3x 2 D. y = 0
Câu 72: Để đờng thẳng y = 2x + m là tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x
2
+ 1 thì m
phải bằng:
A. 0 B. 4 C. 2 D.
2
1
Câu 73: Cho hàm số
1x3x2x
3
1
y
23

+=
có đồ thị là (C). Trong các tiếp tuyến
với (C), tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng:
A. 2 B. 2 C. 1 D. một đáp số khác
Câu 74: Cho hàm số
1x
1xx
y
2
+
++
=
có đồ thị (C). Phơng trình tiếp tuyến với (C) đi
qua điểm A(1, 0) là:
A.
x
4
3
y =
B.
)1x(
4
3
y +=
C. y=3(x + 1) D. y = 3x + 1
Câu 75: Cho hàm số
2x
1x
y
+

=
có đồ thị (H). Tiếp tuyến với (H) tại giao điểm (H)
với trục hoành có phơng trình:
A. y = 3x B. y = 3(x 1) C. y = x 3 D.
)1x(
3
1
y =
Câu 76: Cho hàm số y = x
4
2x
2
+ 2 có đồ thị (C). Qua điểm A(0, 2) có thể kẻ mấy
tiếp tuyến với đồ thị (C) ?
A. 1 tiếp tuyến B. 2 tiếp tuyến
C. 3 tiếp tuyến D. không có tiếp tuyến nào
Page 8
9/ Quỹ tích một điểm
Câu 77: Quỹ tích của parabol (P): y = x
2
2mx là đờng có phơng trình.
A. y = x
2
2x B. y = x
2
C. y = x
2
D. y = x
2

+ 2x
Câu 78: Khi (d): y = mx cắt (P): y = x
2
1 tại hai điểm phân biệt M, N thì quỹ tích
trung điểm I của MN là
A. y = 2x
2
(x < 1) B. y = 2x
2
(x > 1)
C. y = 2x
2
(1 < x < 1) D. y = 2x
2
Câu 79: Cho hàm số
mx
1mmmx5x
y
22
+
+++
=
có đồ thị là (C). Giao điểm của (C)
với trục tung là I. Quỹ tích của I nằm trên trục tung giới hạn bởi:
A. 1 y 3 B. y 1 hay y 3 C. y 3 D. 0 y 3
Câu 80: Cho hàm số
3mx5
7mmx
y
+

+
=
có đồ thị là (Hm). Quỹ tích giao điểm I của hai
đờng tiệm cận của (Hm) là đờng có phơng trình:
A.
5
3
xy +=
B.
5
1
x3y +=
C. y = x 3 D. y =
x + 5
III/ Nguyên hàm và tích phân
1/ Tính nguyên hàm bằng công thức thờng dùng
Câu 81: Hàm số:
x
1x
)x(f
+
=
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây:
A.
2
2
x
1x
)x(f
+

=
B.
2
x
1
)x(f =
C.
x
x
1
)x(f
2
+=
D.
2
2
x
1
x)x(f =
Câu 82: Nguyên hàm của f(x) = (2x + 1)
3
là:
A.
( )
C
4
1x2
)x(F
4
+

+
=
B. F(x) = 2(2x + 1)
4
+ C
C.
( )
C
2
1x2
)x(F
4
+
+
=
D.
( )
C
8
1x2
)x(F
4
+
+
=
Câu 83: Một nguyên hàm của hàm số
xcos
4
)x(f
2

=
là:
A.
xsin
x4
2
B. 4 + tanx C. 4tanx D.
xtan
3
4
x4
3
+
Câu 84: Một nguyên hàm F(x) của f(x) = 3x
2
+ 1 thoả F(1) = 0 là:
A. x
3
1 B. x
3
+ x 2 C. x
3
4 D. 2x
3
2
Câu 85: Một nguyên hàm của hàm số:
4
x
)1x)(1x(
)x(f

+
=
là:
A.
x
1
x3
1
3

B.
4
3
x
1x
C.
3
x3
1
x
1

D.
3
2
x3
1x
Câu 86: Một nguyên hàm của hàm số: f(x) = cos3x.cos2x bằng:
Page 9
A.

x5sin
2
1
xsin
2
1
+
B.
x5sin
10
1
xsin
2
1
+
C.
x5cos
10
1
xcos
2
1
+
D. một hàm số khác
Câu 87: Nguyên hàm của
2
x
1
)x(f =
triệt tiêu khi x = 1 là hàm số nào ?

A.
x
x1
B.
2
1
x2
1

C.
3
x
3
2

D.
x
1x
Câu 88: Nguyên hàm của
x2
2
)x(f =
là hàm số nào sau đây ?
A.
Cx2)x(F +=
B.
Cx2)x(F +=
C.
Cx22)x(F +=
D.

C
x2
1
)x(F +=
Câu 89: Cho hàm số f(x) = sin2x.cos2x và các hàm số:
I/
xsin
4
1
2
II/
x2cos
4
1
2
III/
x4cos
8
1

Hàm số nào là một số nguyên hàm số f(x) ?
A. Chỉ I B. Chỉ II C. Chỉ I và II D. Chỉ I và III
2/ Tích phân bằng công thức Niutơn Lépnít
Câu 90: Tích phân


3
0
2
dx)1x(

bằng:
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
Câu 91: Tích phân

+
4
2
2
3
dx
x
1x
bằng:
A. 5 B.
2
15
C.
4
25
D.
4
35
Câu 92: Tích phân


8
1
3
dxx
bằng:

A.
4
45
B.
2
35
C.
4
15
D.
2
25
Câu 93: Tích phân


2
0
5
dx)x1(
bằng:
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
Câu 94: Nếu

=

4
3
)mln(dx
)2x)(1x(
1

thì m bằng:
Page 10
A.
3
4
B.
4
3
C. 1 D. 12
C©u 95: TÝch ph©n
∫
π
0
xdxtan
b»ng:
A. 3 B. 4 C. – 1 D. 0
C©u 96: TÝch ph©n
∫
π
4
0
2
xdxsin
b»ng:
A.
2
1
4
−
π

B.






−
π
2
1
42
1
C.






−
π
2
1
44
1
D.









−
π
2
2
42
1
C©u 97: TÝch ph©n
∫
π
0
xdx3cosx2sin
b»ng:
A.
5
2
−
B.
5
4
−
C.
4
3
−
D.

4
5
−
C©u 98: TÝch ph©n
∫
π
−
4
0
44
dx)xsinx(cos
b»ng:
A.
4
π
B.
3
π
C.
5
2π
D. mét sè kh¸c
C©u 99: TÝch ph©n
∫
−+
16
0
dx
x9x
1

b»ng:
A. 12 B. 14 C. 10 D. 7
3/ TÝnh tÝch ph©n b»ng ph¬ng ph¸p ®æi biÕn sè
C©u 100: B»ng c¸ch ®æi biÕn sè u = sinx th× tÝch ph©n
∫
π
2
0
4
xdxcosxsin
lµ:
A.
∫
−
1
0
24
duu1u
B.
∫
1
0
4
duu
C.
∫
π
−
2
0

4
duu
D.
∫
π
2
0
4
duu
C©u 101: TÝch ph©n
∫
+
3
0
1x
xdx
b»ng:
A.
3
2
B.
3
5
C.
3
8
D. mét sè kh¸c
C©u 102: TÝch ph©n
dxx.8x
2

2
0
3
3
∫
−
b»ng:
Page 11
A. 3 B. –2 C. 1 D. – 4
C©u 103: TÝch ph©n
∫
−
2
1
0
2
x1
xdx
b»ng:
A.
2
3
1+
B.
2
3
1−
C.
3
2

1+
D.
3
2
1−
C©u 104: TÝch ph©n
∫
−
1
0
22
dxx1x
b»ng:
A.
8
π
B.
12
π
C.
16
π
D. mét sè kh¸c
C©u 105: B»ng c¸ch ®æi biÕn sè x = 2sint th× tÝch ph©n
∫
−
1
0
2
dx

x4
1
lµ:
A.
∫
π
3
0
dt
B.
∫
π
6
0
tdt
C.
∫
π
6
0
dt
D.
∫
π
3
0
t
dt
C©u 106: TÝch ph©n
∫

π
4
0
4
xcos
dx
b»ng:
A.
3
4
B.
4
3
C.
3
1
D. 4
C©u 107: TÝch ph©n
∫
2
e
e
xlnx
dx
b»ng:
A. ln4 B. ln2 C. e D. 1
C©u 108: TÝch ph©n
∫
+
1

0
x1
dx
b»ng:
A. 2 B. ln2 C. 2 – ln2 D. 2(1 – ln2)
C©u 109: TÝch ph©n
∫
π
+
0
xsin1
dx
b»ng:
A.
π2
B. 2 C.
π
D. 0
C©u 110: TÝch ph©n
∫
+
1
0
x
1e
dx
b»ng:
A. ln2e B.
1e2
e

ln
+
C.
1e
e2
ln
+
D.
1e
e
ln
+
4/ TÝnh tÝch ph©n b»ng c«ng thøc tÝch ph©n tõng phÇn
C©u 111: TÝch ph©n
∫
1
0
x
dxxe
b»ng:
A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Page 12
Câu 112: Tích phân


=
6
0
xdx3sin)x2(I
bằng:

A.
5
9
B.
9
5
C.
5
3
D.
3
5
Câu 113: Tích phân



=
2
4
2
xsin
xdx
I
bằng:
A.
2
2
ln
B.
4

C.
2
4


D.
2
2
ln
4


Câu 114: Tích phân


0
xdxcosx
bằng:
A. 1 B. 2 C. 2 D. 1
Câu 115: Tích phân

+
1
0
1x
dxxe
bằng:
A. e B. e + 2 C. e 2 D. e + 1
Câu 116: Để tính tích phân

+
=
2
0
dx
2
x2cos1
xI
đã thực hiện
I/
A
2
1
16
xdx2cosx
2
1
xdx
2
1
dx
2
x2cos1
xI
2
2
0
2

0
2
0
+

=+=
+
=


II/ Để tính A =


2
0
xdx2cosx
, đặt:





==
=




=
=

2
x
xdxv
x2sin2du
xdxdv
x2cosu
2
III/ Để tính A =


2
0
xdx2cosx
, đặt





==
=




=
=

x2sin2xdx2cosv

dxdu
xdx2cosdv
xu
Thí sinh đã tính sai bắt đầu từ câu nào ?
A. Từ I B. Từ II C. Từ III D. Từ I và III
Câu 117: Tích phân

=
3
2
dx)1xln(x2I
bằng:
A.
2
7
2ln8
B.
3
4
4ln8
C.
2
5
8ln4
D. một số khác
IV. ứng dụng tích phân để tính diện tích một hình phẳng và
thể tích một vật thể tròn xoay
Câu 118: Diện tích giới hạn bởi hai parabol (P
1
): y = x

2
và (P
2
): y = x
2
+ 2x là bao
nhiêu đơn vị diện tích ?
Page 13
A. 1 B. 3 C.
2
1
D.
3
1
Câu 119: Hàm số
2
2
x
1y

=
có đồ thị nh hình bên. Diện tích của phần gạch chéo
bằng bao nhiêu đơn vị diện tích ?
A.
3
4
B.
3
C.
2

3
D.

Câu 120: Diện tích của hình phẳng xác định bởi đồ thị hàm số y = x
2
1 và y= x +
1 bằng bao nhiêu đơn vị diện tích ?
A. 2
B.
3
10
C.
2
9
D. 5
Câu 121: Gọi (H) là đồ thị của hàm số
x
1x
y

=
. Diện tích giới hạn bởi (H), trục
hoành và hai đờng thẳng có phơng trình x = 1, x = 2 bằng bao nhiêu đơn vị diện tích?
A. e 1
B. e + 1
C. e + 2
D. e 2
Câu 122: Diện tích giới hạn bởi
đờng cong (C): y = x
3

3x,
Trục hoành và hai đờng thẳng
Có phơng trình x = 1, x = 1 bằng:
A.
2
5
đvdt
B.
3
8
đvdt
Page 14
1
y
x
O


x
y
(d)

1

1
1 2
(P)
y
xO
1

1
(H)
2
y
x1

1

2
2
3
3
O
C.
2
7
đvdt
D. 3 đvdt
Câu 123: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi giới hạn parabol (P): y = x
2
1 và
trục hoành khi quay xung quanh trục Ox bằng bao nhiêu đơn vị thể tích ?
A.
5
3
B.
10
13
C.
15

16
D. một số khác
Câu 124: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình giới hạn parabol (P): y
2
= 4x và
đờng thẳng (d): y = x khi quay xung quanh trục Ox bằng:
A.
3
16
đvdt
B.
4
23
đvdt
C.
3
32
đvdt
D.
4
35
đvdt
Câu 125: Gọi miền đợc giới hạn bởi đờng y = 0 và y = 2x x
2
là D. Thể tích vật thể
đợc tạo thành do ta quay D quanh trục Oy bằng bao nhiêu đơn vị thể tích ?
A.
2
7
đvdt

B.
3
11
đvdt
C.
2
13
đvdt
D.
3
8
đvdt
V. Đại số tổ hợp
1/ Hoán Vị Chỉnh hợp Tổ hợp
Câu 126: Có bao biêu cách chọn một cặp gà gồm 1 trống và 1 mái trong một bầy
gồm 7 trống và 9 mái ?
A. 16 B. 63 C. 49 D. một số khác
Câu 127: Có bao biêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai đều là số chẵn ?
A. 25 B. 16 C. 20 D. 12
Câu 128: Một trung tâm tuyển sinh đại học có năm cổng. Có bao nhiêu cách chọn để
một thí sinh bắt buộc vào một cổng và ra một cổng khác ?
A. 9 B. 16 C. 25 D. 20
Page 15
x
y
4
4
y = x
y = A
A

O
x
y
1
1
2
B
O
A
Câu 129: Một học sinh lớp 12 trong thời gian học thi Tú tài muốn sắp xếp 6 nagỳ
trong tuần cho 6 môn thi bắt buộc để học (Chủ nhật nghỉ). Số cách sắp xếp đúng nhất
là:
A. 36 B. 120 C. 720 D. một số khác
Câu 130: Cho sáu số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể tạo ra bao nhiêu số gồm bốn chữ số khác
nhau ?
A.
4
6
C
B.
4
6
A
C.
!4P
4
=
D. một đáp số khác
Câu 131: Trong một gia đình có 7 cô con gái lớn. Bà mẹ muốn chọn mỗi ngày 3 cô
để lo việc nấu ăn: một cô đi chợ, một cô nấu cơm ăn, một cô rửa chén. Số cách chọn

lựa ba cô của bà mẹ là:
A. 210 B. 35 C. 21 D. 840
Câu 132: Tranh giải vô địch bóng đá chuyên nghiệp Quốc gia năm 2001 có 10 đội
tham dự, mỗi đội phải gặp tất cả các đội tham dự và đá hai lợt đi và về.
Liên đoàn Bóng đá phải tổ chức bao nhiêu trận đấu ?
A. 100 B. 90 C. 45 D. 121
Câu 133: Trong một buổi tiệc có 30 ngời tham dự. Tan tiệc mọi ngời bắt tay nhau tr-
ớc khi ra về. Số lần bắt tay là:
A. 60 B. 870 C. 435 D. một số khác
Câu 134: Một bộ đề thi Anh văn ggồm 12 câu hỏi. Mỗi thí sinh phải chọn 6 câu để
trả lời nhng trong sáu câu hỏi nhất thiết phải có câu 1 và câu 2. Hỏi thí sinh có bao
nhiêu cách chọn ?
A.
4
10
A
B.
4
10
C
C.
!4P
4
=
D.
2C
6
12

Câu 135: Tổng số

2
5
3
5
AA +
có giá trị bằng:
A. 60 B. 120 C. 100 D. 80
Câu 136: Đặt u =
2
3
C
thì n! bằng:
A. 6 B. 24 C. 3 D. 12
Câu 137: Hiệu số
10
18
10
19
CC
bằng:
A.
11
18
C
B.
9
18
C
C.
9

19
C
D.
11
19
C
Câu 138: Tích số
3
44
xCP
có giá trị bằng:
A. 16 B. 96 C. 48 D. 120
Câu 139:
k
n
C
là tổ hợp chập k của n phần tử. Phơng trình
x
2
7
CCC
3
x
2
x
1
x
=++
có
nghiệm x bằng:

A. 12 B. 8 C. 6 D. 4
Câu 140:
k
n
A
là chỉnh hợp chập k của n phần tử. Phơng trình
2
x2
2
x
A50A2 =+
có
nghiệm x bằng:
A. 8 B. 7 C. 5 D. 4
Câu 141: Từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập bao nhiêu số chẵn, mỗi chữ số
gồm 5 chữ số khác nhau ?
A. 360 B. 900 C. 1260 D. một số khác
Câu 142: Một chi đoàn giáo viên có 20 đoàn viên trong đó có 10 nữ. lập tổ công tác
có 5 ngời. Có bao nhiêu cách chọn nếu tổ công tác cần có ít nhất một nữ ?
A. 252 B. 15252 C. 15504 D. một số khác
2/ Tổ hợp Nhị thức Niutơn
Page 16
Bài 143: Câu nào sau đây đúng ?
A.
3
5
3
4
3
4

CCC =+
B.
4
7
3
7
CC =
C.
5
6
6
1
CC =
D. cả ba câu trên đều đúng
Câu 144:
k
n
C
là số tổ hợp chập k của n phần tử. Nếu
3
9
2
x
CC4 =
thì giá trị của x bằng:
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
Câu 145: Khi
5
p
3

p
CC =
thì p có giá trị là:
A. 6 B. 8 C. 10 D. một số khác
Câu 146: Câu nào sau đây sai ?
A.
1C
0
n
=
B.
nC
1n
n
=

C.
1nC
1
n
+=
D.
1C
n
n
=
Câu 147:
k
n
C

là số tổ hợp chập k của n phần tử thì
2
3
3
3
1
3
2
3
0
3
1
3
C
C3
C
C2
C
C
++
bằng:
A. 20 B. 12 C. 15 D. một số khác
Câu 148: Số hạng chứa x
2
trong khai triển (x y)
5
là
A. x
2
y

3
B. 8x
2
y
3
C. 10x
2
y
2
D. 6x
2
y
3
Câu 149: Khai triển (1 + x)
10
, số nào dới đây là hệ số của x
8
?
A.
2
9
1
9
CC +
B.
8
10
C
C.
2

10
C
D. ba câu trên đều đúng
Câu 150: Số hạng chứa x
4
trong khai triển (2x
2
+ y
3
)
5
là:
A. 40x
4
y
9
B. 20x
4
y
7
C. 60x
4
y
9
D. 80x
4
y
11
Đáp án đề thi trắc nghiệm giải tích 12
I/ Đạo hàm

1C 2C 3D 4C 5B 6C 7D 8A 9C 10D
11A 12B 13C 14C 15B 16D 17B 18B 19A 20D
21B 22C 23D 24B 25D 26C 27A 28B 29D 30C
31D 32B 33A 34B 35D
II/ ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số
36C 37B 38D 39A 40B 41C 42B 43A 44D 45C
46D 47D 48B 49C 50C 51B 52C 53B 54A 55D
56C 57C 58B 59D 60C 61D 62B 63D 64B 65C
66B 67D 68C 69C 70D 71B 72A 73C 74B 75D
76C 77C 78D 79B 80A
III/ Nguyên hàm và tích phân
81B 82D 83C 84B 85A 86B 87D 88C 89D 90B
91C 92A 93D 94A 95D 96B 97B 98D 99A 100B
Page 17
101C 102D 103B 104C 105C 106A 107B 108D 109B 110C
111B 112B 113D 114C 115C 116B 117A 118D 119A 120C
121D 122A 123C 124C 125D
IV/ §¹i sè tæ hîp
126B 127C 128D 129C 130B 131A 132B 133C 134B 135D
136A 137B 138B 139D 140C 141C 142B 143D 144A 145B
146C 147D 148C 149D 150A
Page 18