Thống Kê Học - Phương Pháp Chỉ Số part 8 pot

""

Chương 3. Phân tổ thống kê


vào một tổ. Sau khi xác đònh được số tổ cần chia thì phải sắp xếp số đơn vò
tổng thể vào các tổ tương ứng, tức là xác đònh số lần xuất hiện của từng lượng
biến hoặc của từng tổ trong từng tiêu thức phân tổ.
Ví dụ: Để nghiên cứu chất lượng lao động của công nhân trong một doanh
nghiệp người ta tiến hành phân tổ theo tiêu thức bậc thợ như sau:
Bảng 3.1
Bậc thợ
1
2
3
4
5
6
7
TCộng toàn DN
Số công nhân (người)
10
30
100
150
80
50
5
425
Ví dụ 2: Để đánh giá tình hình thực hiện kế hoạch hoá gia đình ở một đòa phương

người ta tiến hành phân tổ theo tiêu thức số con trong mỗi hộ gia đình như sau:
Bảng 3.2
Số con trong mỗi hộ
gia đình
0
1
2
3
4
TC toàn đòa phương
Số hộ gia đình


100
200
300
50
30
680
b.2. Đối với dãy số lượng biến rời rạc hoặc đối với dãy số lượng biến liên tục
và sự biến thiên về mặt lượng giữa các lượng biến khá lớn và khó quản lý thì tiến
hành phân tổ có khoảng cách tổ: tức là ghép một số lượng biến có mặt chất giống
nhau vào một tổ theo nguyên tắc lượng tích luỹ đến một mức độ nào đó thì chất thay
đổi, khi chất thay đổi thì lượng biến đổi theo để hình thành tổ mới.


36

""

Chương 3. Phân tổ thống kê


Độ lớn của mỗi tổ phụ thuộc vào khoảng biến thiên về mặt lượng của từng
loại hình mặt chất.
Phân tổ có khoảng cách tổ tức là trong mỗi tổ sẽ có 2 giới hạn, giới hạn dưới
là lượng biến nhỏ nhất và giới hạn trên là lượng biến lớn nhất của tổ đó. Biến nào
lớn hơn giới hạn trên sẽ được xếp vào tổ tiếp theo. Do đó độ lớn của mỗi tổ được
xác đònh bằng hiệu giữa giới hạn trên và giới hạn dưới của mỗi tổ.
Bảng 3.3
Loại hình Điểm thi Số sinh viên
Chất lượng học tập

Yếu kém
TB
Khá
Giỏi
Xuất sắc
TC toàn lớp
Liên tục
1 – 4
4 – 6
6 – 8
8 – 10
R.rạc
0 – 3
4 – 6
7 – 8
9 – 10
(người)

10
100
80
50



240



Chú ý: -Mặt chất các tiêu thức số lượng được xác đònh phải dựa vào tiêu thức
thuộc tính có liên quan.
- Trong phân tổ có khoảng cách tổ nếu là dãy số lượng biến liên tục thì giới
hạn trên và giới hạn dưới của 2 tổ liền nhau phải ghi giống nhau. Ưu điểm về việc
chọn giá trò giới hạn trên và dưới hạn dưới trong trường hợp này là giúp cho ta có
thể sắp xếp được tất cả các lượng biến có giá trò liên tục, nhưng có nhược điểm là
phải chú thích thêm những lượng biến trùng với giá trò của giới hạn trên (hoặc giới
hạn dưới của tổ kế tiếp) thì phải được đặt vào tổ nào (hoặc phải ghi rõ: từ x
min
đến
cận xmin+h (tức x
max
))
Còn đối với dãy số có lượng biến rời rạc thì ghi cách nhau một đơn vò. Việc
ghi giới hạn giới của của kế tiếp lớn hơn giới hạn trên của tổ trước đó 1 đơn vò giúp
ta phân biệt rõ ràng, dễ dàng sắp xếp các lượng biến, nhưng trường hợp này không
thể sắp xếp cho các lượng biến liên tục.

37

""

Chương 3. Phân tổ thống kê



- Nếu độ lớn giữa các tổ bằng nhau gọi là phân tổ đều, ngược lại gọi là phân
tổ không đều. Trong một tổ nếu chỉ có một giới hạn thì gọi là tổ mở, còn nếu có đủ 2
giới hạn gọi là tổ đóng.
Phân tổ đều được áp dụng đối với tổng thể đồng chất và sự biến thiên về mặt
lượng giữa các lượng biến tương đối đều đặn.
Trong phân tổ đều trò số khoảng các tổ đều được xác đònh bằng công thức như
sau:
Đối với dãy số lượng biến liên tục thì trò số khoảng cách tổ đều được xác đònh
bằng công thức:

h


X
max 
X
min
1  3 , 322
lg
N

Trong đó: -Xmax và Xmin là lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ nhất
trong dãy số lượng biến của tiêu thức phân tổ.
- N là qui mô của tổng thể phức tạp hoặc số đơn vò tổng thể.
- 1+3,322 lgN = n : là công thức toán được dùng để xác đònh số tổ cần chia
một cách khách quan.
Trong thực tế có nhiều trường hợp số tổ cần chia (n) được xác đònh một cách
chủ quan (ấn đònh sẵn) do đó h được tính đơn giản như sau

h 

X

max  X min
n
Sau khi xác đònh được h thì phải xác đònh giới hạn dưới và giới hạn trên của
một tổ theo một trật tự nhất đònh từ nhỏ đến lớn hoặc từ lớn đến nhỏ. Giới hạn dưới
của tổ nhỏ nhất chính bằng Xmin, giới hạn trên của tổ này bằng giới hạn dưới cộng
với trò số khoảng cách tổ đều.
Xt = Xd + h
Tổ thứ 2: Giới hạn dưới của tổ thứ 2 bằng Xt = giới hạn trên của tổ đứng kề
liên ngay trước.
Đối với dãy số lượng biến rời rạc thì trò số khoảng cách tổ đều được xác đònh
bằng công thức như sau




38

""

Chương 3. Phân tổ thống kê



h 



( X max







X



min) (
n



 n 1)
- n là số tổ cần chia một cách khách quan hoặc chủ quan.
- Xmax và Xmin được xác đònh giống như đối với dãy số lượng biến liên tục,

nó chỉ khác ở chỗ Xmax và Xmin của hai tổ liền nhau phải ghi cách nhau 1 đơn vò.
Ví dụ: Để đánh giá sản lượng thu hoạch lúa của tỉnh X, người ta tiến hành
điều tra chọn mẫu để xác đònh năng suất thu hoạch lúa bình quân trong tỉnh trên số
liệu điều tra của 64 xã trong đó năng suất thu hoạch thấp nhất là 38tạ/ha, cao nhất
là 52tạ/ha. Biết rằng diện tích gieo trồng lúa trong toàn tỉnh là 2.000ha


52 38




Bảng 3.4
h 
1 3 ,322 lg 64
14 2
NSTHbq mỗi xã
Tạ/ha
38 – 40
40 – 42
42 – 44
44 – 46
46 – 48
48 – 50
50 – 52
TC 64 xã
Số xã
Trung bình
4
8

10
17
12
8
5
64
Sau khi phân tổ ta tính năng suất luá bình quân mỗi xã trong toàn tỉnh rồi
nhân với diện tích luá gieo trồng cả tỉnh sẽ tính được tổng sản lượng thu hoạch.
Ví dụ 2: Để quản lý qui mô xí nghiệp trong một ngành sản xuất ở đòa phương,
người ta lựa chọn tiêu thức phân tổ là số công nhân và tiến hành điều tra số công
nhân trên 20 xí nghiệp của ngành với số liệu giả thiết như sau:



39







Bảng 3.5

""

Chương 3. Phân tổ thống kê
STT Số CN STT Số CN STT Số CN STT Số CN
XN (người)
XN (người) XN (người) XN (người)

1
2
3
4
5
1200
1304
1800
1670
1400
6
7
8
9
10
1430
1350
1240
1700
1800
11
12
13
14
15
1650
2050
2120
1980
2400

16
17
18
19
20
2883
2540
2760
2300
2130
Giả sử rằng qui mô của xí nghiệp được phản ánh là nhỏ, trung bình, lớn và rất
lớn
n = 4








Bảng 3.6


h 


2883 1200
4

4 1 )
 ( 

420
Loại hình Qui mô
Nhỏ
Vừa
Lớn
Rất lớn
TC toàn ngành
Số CN (người)
1.200 – 1.620
1.621 – 2041
2042 – 2482
2483 – 2880
Số XN
6
6
4
4
20
Phân tổ không đều: được áp dụng đối với tổng thể phức tạp không đồng chất.
Độ lớn của mỗi tổ được xác đònh phụ thuộc vào loại hình về mặt chất của tiêu
thức thuộc tính có liên quan
Ví dụ: Để quản lý tình hình học sinh đến trường ở một đòa phương, người ta
tiến hành phân tổ theo tiêu thức độ tuổi đến trường như sau:
Bảng 3.7
Loại hình trường Độ tuổi đến trường Số HS

40