ĐỀ ÔN THI TN 2010 - ĐỀ SỐ 7

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Bộ môn TOÁN Môn: TOÁN-Trung học phổ thông
Đề thi thử số: 07 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số
( ) ( ) ( )
2
2 1y f x x x= = + −
có đồ thị (C).
1. Khảo sát hàm số .
2. Tìm m để phương trình
3 2
3 2 0x x m+ + − =
có 3 nghiệm phân biệt.
Câu II: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình:
( )
25
5
125
5
log .log
log 2
log
x x
x
x
=
.
2. Tính tích phân

∫
e
1
1+ lnx
I = dx
x
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2 1x
y f x xe
−
= =
trên đoạn [-1 ; 0]
Câu III: (1,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D , (ABC)
⊥
(BCD)
và AD hợp với (BCD) một góc 60
o
.Tính thể tích tứ diện ABCD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a: (2,0 điểm)
Cho đường thẳng (d) :
2
4 3 1
x y z +
= =
và mặt phẳng (

α
) : 3x + 5y – z − 2 = 0.
1. Chứng tỏ d cắt (
α
). Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc (
α
) .
2. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong (
α
), qua giao điểm của d và (
α
) đồng thời
vuông góc với d.
Câu V.a: (1,0 điểm)
Tìm môdun của số phức:
2
1 2 (1 )z i i= + − −
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b. (2,0 điểm)
Cho hai đường thẳng (d) :
3
1 2
4
x t
y t
z
= +



= +


=

và d’:
1 1
1 1 2
x y z+ −
= =
.
1. Chứng tỏ d và d’ chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và song song (d’).
2. Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’.
Câu V.b. (1,0 điểm)
Cho số phức
1 3z i= +
tính z
3
.
-Hết-
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: