Đề thi vào lớp 10.2

Sở giáo dục- đào tạo
Thanh hoá
đề chính thức
Đề D

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt
Năm học 2009-2010
Môn : Toán
Ngày thi 30/06/2009
Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1. (1,5 đ)
Cho phơng trình x
2
- 4x + q = 0 (1) với q là tham số
1. Giải phơng trình (1) khi q = 3
2. Tìm q để phơng trình (1 ) có nghiệm
Bài 2(1,5 điểm). Giải hệ phơng trình
2 5
2 7
x y
x y
+ =


+ =

Bài 3: (2,5 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) : y = x
2
và điểm D(0;1)
1. Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua điểm D(0;1) và có hệ số góc k
2. Chứng minh rằng đờng thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt G và H

với mọi k
3. Gọi Hoành độ của hai điểm G và H lầnlợt là x
1
và x
2
. Chứng minh rằng:
x
1
.x
2
= -1 từ đó suy ra tam giác GOH là tam giác vuông
Bài 4 (3,5 điểm.)
Cho nửa đờng tròn tâm (O) đờng kinh AB = 2R . Trên tia đối của tia BA lấy điểm K ( Khác
với điểm B). Từ các điểm K, A và B kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ
điểm K cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B lần lợt tại C và D
1. Gọi Q là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ K tới nửa đờng tròn (O). Chứng minh tứ
giác BDQO nội tiếp đợc trong một đờng tròn.
2. Chứng minh tam giác BKD đồng dạng với tam giác AKC, từ đó suy ra
CQ DQ
CK DK
=
3. Đặt góc BOD =

tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và

. Chứng tỏ
rằng AC.BD chỉ phụ thuộc vào R, k hông phụ thuộc vào

Bài 5 (1 điểm)
Cho các số thực t, u , v thoả mãn : u

2
+ uv +v
2
= 1-
2
3
2
t
tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của biểu thức D =t + u + v
Họ và tên
SBD.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Su tầm
Lê Văn Bình
Giáo viên trờng THCS trúc lâm
Email: