ĐỀ ÔN THI TN 2010 - ĐỀ SỐ 8

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Bộ môn TOÁN Môn: TOÁN-Trung học phổ thông
Đề thi thử số: 08 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số Cho hàm số
( )
( )
2 2
4y f x x x= = −
, có đồ thị (C).
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số f.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm A có hoành độ dương của (C) và trục
hoành.
Câu II: (3,0 điểm)
1. Giải phương trình :
3loglog4
3
9
=+
x
x
2. Tính tích phân : I =
∫
1
x
0
(4x +1)e dx
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
sin 2y x x= −
trên

;
2 2
π π
 
−
 
 
.
Câu III: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc mặt phẳng (ABC),
3SA a=
. Tam giác ABC vuông tại
B có BC = a và góc
0
60ACB =
. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a: (2,0 điểm)
Cho A(1; 1; 1), B(0; 1; −2) và mặt phẳng (
α
): x + y − 2z − 6 = 0.
1. Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (
α
).
2. Viêt phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc (
α
).
Câu V.a: (1,0 điểm)

Tìm môdun của số phức:
2
1
1
i
z
i
−
 
=
 ÷
+
 
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b. (2,0 điểm)
Cho A(1; 1; 1), B(0;1;−2) và mặt phẳng (
α
): x + y − 2z − 6 = 0.
1. Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua (
α
).
2. Tìm tọa độ điểm M trên (
α
) sao cho MA + MB ngắn nhất
Câu V.b. (1,0 điểm)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức
( )
i1
3i2

i1z
2
−
−
−+=
.
-Hết-
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: