Cơ Học Ứng Dụng - Cơ Học Kết Cấu part 5 ppt

25
B
R
D
H
R
A
A
A
E
H
H
V
C
C
E
1
1
R
B
B
C
P
q
P
q
1
V
D
D

H
E
V
H
E
V
E

-
Xét cân bằng cả hệ và dùng phơng trình :

M
A
=0 => R
B
- Tách riêng thanh căng DE vẽ biểu đồ Mô men và lực cắt của thanh căng,
đồng thời tính đợc phản lực theo phong thẳng đứng tại hai đầu khớp của
thanh căng là V
D
;V
E
cùng với quan hệ : H
D
= H
E
.
- Dùng mặt cắt 1-1 cắt qua khớp C và khớp D (Hoặc E): Xét cân bằng nửa bên
phải (Nếu ở trên ta cắt qua khớp E) hoặc nửa bên trái (Nếu ở trên ta cắt qua
khớp D) .
- Dùng phơng trình :

M
C
=0 => H
B
(H
E
= H
D
).
- Vẽ biểu đồ nội lực của khung Sau khi tính đợc các phản lực.
3. Ví dụ áp dụng:
a. Ví dụ 1: Tính và vẽ biểu đồ mô men của kết cấu sau.
10 KN/m
10 KN
B
D
F
A
C
E
3m 8m
3m6m
R
A
R
B
B
H
E

F
B
D
C
A
60
45
90
30
M
KN.m

Giải

Bớc 1: Tính các phản lực gối:

26
KNRM
AB
8
195
0 ==>=

;
KNHX
B
100 ==>=

;
KNRY

B
8
45
0 ==>=

;
Bớc 2:Vẽ biểu đồ mô men. (hình vẽ)

b. Ví dụ 2: Tính và vẽ biểu đồ mô men của kết cấu sau.
20 KN
20 KN30 KN.m
10 KN/m
4m 4m
3m
2m 4m
A
D
C
E
B
F
A
R
B
R =58
B
H =23 KN
H =37 KN
A
B

R
F
E
B
3m
4m
4m
20 KN
20 KN
B
H
C
H
V
C

Giải

Bớc 1: Tính các phản lực gối:

=+=>= 25540
BBA
HRM
; (1)
Xét mặt cắt 1-1 cắt qua C: Xét cân bằng phần bên phải mặt cắt:

==>= 350
BBC
HRM ; (2)
Từ 1 và 2 ta có:

=
=
KNH
KNR
B
B
23
58

Xét cân bằng bằng cả hệ:
KNHX
A
370 ==>=

;
Bớc 2:Vẽ biểu đồ mô men. (hình vẽ)

27
KN.m
M
45
42
72
152
60
92

c. Ví dụ 3: Tính và vẽ biểu đồ mô men của kết cấu sau.

D
H
R
A
A
A
DE
N =140/3
1
E
R
B
B
C
1
10 KN/m
20KN
3m3m
4m 4m
I
K
B
R =55
C
4m
3m 3m
10 KN/m
V

H
C
C
140
20
20
60
20
M
KN.m

Giải

Bớc 1:
Tính các phản lực gối tựa:

==>= KNHX
A
200 ;

==>= KNRM
BA
550 ;

==>= KNRY
A
250 ;
Tính lực dọc trong thanh DE:
Xét mặt cắt 1-1 cắt qua C và thanh DE: Xét cân bằng phần bên phải mặt cắt:

==>= KNNM
DEC
3
140
0
;
Bớc 2:Vẽ biểu đồ mô men. (hình vẽ)
d. Ví dụ 4: Tính và vẽ biểu đồ mô men của kết cấu sau.

28
10KN
1
4m
A
D
I
A
A
R =5
H
K
4m
4m 4m
C
B
B
R =45
E
1

5 KN/m
5 KN/m
5 KN/m
V =20
D
D
H
E
V =20
H
E
40 KN.m
B
R =45
4m4m
4m
V =20
D
D
H
E
V =20
H
E

Giải

Bớc 1:
Tính các phản lực gối tựa:

==>= KNHX
A
400 ;

==>= KNRM
BA
450
;

==>= KNRY
A
50 ;
Tính thanh căng DE:
Xét mặt cắt 1-1 cắt qua C và thanh DE: Xét cân bằng phần bên phải mặt cắt:


==>= KNNM
DEC
3
140
0
;
Bớc 2:Vẽ biểu đồ mô men. (hình vẽ)
100
60
40
10
120
10
KN.m

M




29
2.4. Tính v vẽ các biểu đồ nội lực của vòm ba khớp.
1. Khái niệm:
Định nghĩa: Vòm ba khớp là một kết cấu tĩnh định gồm hai thanh cong
nối với nhau bằng một khớp ở đỉnh và nối với đất bằng hai khớp ở chân.

Vb'
b3
l2
l
l
l2

a2
l1
l1
a3
P1
P1
Ao
Ha'
Va'
A
a1
P3

P3
P2
f
C

f '
P2
Co
Hb'
B
Bo
y
x
K
.tg

x
y
K
K

K
x
K


Các ký hiệu trong vòm:
- Khớp A,B: Hai khớp chân vòm.
- Khớp C: Khớp đỉnh vòm.
- f: Mũi tên vòm là khoảng cách từ khớp đỉnh vòm C tới điểm giao nhau giữa

đờng nối AB với đờng thẳng đứng đi qua C.
- L: Khẩu độ vòm.


30
2. Tính các phản lực của vòm ba khớp : V
A
, V
B
, H
A
, H
B
.
Trong phạm vi môn học ta chỉ xét trờng hợp vòm chịu tải trọng thẳng đứng.
(Hình vẽ).
Xét cân bằng cả vòm :


M
B
=0 => V
A
.l - P
1
. b
1
P
2
. b

2
- P
i
. b
i
- P
n
. b
n

=>
l
V
A
bi . Pi
'

=


M
A
=0

=>
l
V
B
ai . Pi
'

=
Xét dầm giản đơn AoBo có cùng khẩu độ l và cùng chịu tải trọng nh vòm.
Ta có:
'0
bi . Pi
AA
V
l
V =

=

'0
ai . Pi
BB
V
l
V =

=
Vậy phản lực thẳng đứng trong vòm giống nh phản lực thẳng đứng trong
dầm giản đơn cùng khẩu độ.
Để tìm H
A
ta dùng mặt cắt 1-1 cắt qua khớp C.
Xét cân bằng nửa bên trái.

M
C

=0 => H
A
.f V
A
. l
1
+ P
1
.(l
1
-a
1
)+ P
2
.(l
1
-a
2
)+ - P
n
.(l
1
-a
n
) = 0

=> H
A
=
'

).( P.
1i1
'
f
allV
iA

; f = f.cos
.

Xét Dầm giản đơn :
M
C
o
= V
A
. l
1
+ ).( P
1i i
al


= H
A
.f
=>
'
0
f

M
H
C
A
= (1)
Xác định lực đẩy ngang trong vòm: H
A
, H
B
H
A
= H
A
.cos

=>

cos
"
A
A
H
H =


Ha'
Va'
Ha''
Va''
A