ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2010

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn thi: TOÁN – Trung học phổ thông
Đề 02-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số
4 2
( ) 2 1y f x x x= = − +
, có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
4 2
2 0x x m− − =
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải phương trình
2
3 3 3
2l g 5log log 9 0o x x− + =
.
2. Tính tích phân
2
0
cos
1 3sin
x
I dx
x
π
=
+
∫

.
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
3 2
2 3 12 1f x x x x= − + + −
trên đoạn
[ ]
3;0−
.
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
, 2AB a AD a= =
;
( )
SA ABCD⊥
. Cạnh
bên SB bằng
3a
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
( ) ( ) ( )
1;1;1 , 2;1;0 , 1;3; 1A B C − −
và đường
thẳng (d) có phương trình
4 2 5
1 1 2

x y z− − +
= =
−
.
1. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
đi qua ba điểm A, B, C.
2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng
( )
α
.
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm số phức liên hợp của số phức
( ) ( )
( )
2 2
2
2 3 1 6 1 2z i i i= + + − + −
.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
( )
3; 4;1M −
. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu
của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz.
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C.
2. Viết phương trình đường thẳng (∆) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu V.b (1,0 điểm)

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số
2
2 2
1
x x
y
x
− +
=
−
, tiệm cận xiên
của đồ thị (C),
2, 3x x= =
.
Hết
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: