Đề thi học sinh giỏi môn lý 9 Huế (4)

UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ KỲ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2005 - 2006
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ (Vòng 2)

Câu Nội dung – Yêu cầu Điểm
1
5đ
- Gọi vân tốc của cậu bé là v, vận tốc của con chó khi chạy lên đỉnh núi là v
1
và
khi chạy xuống là v
2
. Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách đỉnh núi một
khoảng L, thời gian từ lần gặp này đến lần gặp tiếp theo là T.
- Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là L/v
1
. Thời gian con
chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là (T - L/v
1
) và quãng đường
con chó đã chạy trong thời gian này là v
2
(T - L/v
1
); quãng đường cậu bé đã đi trong
thời gian T là vT. Ta có phương trình:
2
1
( )
L
L vT v T

v
= + −

⇒

2 1
2
(1 )L v v
T
v v
+
=
+
(1)
- Quãng đường con chó đã chạy cả lên núi và xuống núi trong thời gian T là
2 1
( / )
c
S L v T L v= + −
. Thay T từ pt (1) vào ta có:
1 2 2 1
1 2
2 ( )
.
( )
c
v v v v v
S L
v v v
− −

=
+
(2)
- Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T:
1 2
1 2
( )
. .
( )
b
v v v
S v T L
v v v
+
= =
+
(3)
- Lập tỷ số (2) / (3) ta có :
1 2 2 1
1 2
2 ( )
( )
c
b
S
v v v v v
S v v v
− −
=
+

(4)
Tỷ số này luôn không đổi, không phụ thuộc vào T mà chỉ phụ thuộc vào các giá
trị vận tốc đã cho. Thay các giá trị đã cho vào ta có:
.7 / 2
c b
S S=
;
- Từ lúc thả chó tới khi lên tới đỉnh núi, cậu bé đi được 100m; trong thời gian này
con chó chạy được quãng đường
100.7 / 2 350
c
S = =
(m).
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
2
5đ
- Gọi q
1
là nhiệt lượng do phích nước toả ra khi nhiệt độ của nó giảm đi 1
0
C;

q
2
là nhiệt lượng cung cho chai sữa để nó nóng thêm 1
0
C;
t
2
là nhiệt độ của chai sữa thứ hai khi cân bằng nhiệt.
- Phương trình cân bằng nhiệt khi thả chai sữa thứ nhất vào phích là:
1 1 2 1 0
( ) ( )q t t q t t− = −
(1)
- Phương trình cân bằng nhiệt khi thả chai sữa thứ hai vào phích là:
1 1 2 2 2 0
( ) ( )q t t q t t− = −
(2)
- Chia hai vế của (1) cho (2) ta có:
1 0
1
1 2 2 0
t t
t t
t t t t
−
−
=
− −
(3)
- Giải phương trình (3) đối với
2

t
ta được:
2
1 0 1 0
2
0
2t t t t t
t
t t
− +
=
−
;
Thay các giá trị đã cho ta có:
2
32,7t
=
0
C.
0,5
1,0
1,0
1,0
1,0
0,5
3
5đ
- Công suất của mạch điện:
2
/P U R

=
; vì
AC BD
P P=

⇒

AC BD
R R=
;
- Gọi các điện trở là
1
R
,
2
R
,
3
R
và
4
R
, ta có:

1 2 3 4)
3 1 2 4
1 2 3 4 1 2 3 4
(
( )
AC BD

R R R R
R R R R
R R
R R R R R R R R
+ +
+ +
= = =
+ + + + + +
; khai triển và rút gọn ta có
1 3
R R
=
.
- Tương tự như trên ta có:
BC AD
R R=

⇒

2 4
R R
=
.
- Theo bài ra:
2
/
AC
P U R
=
và

2
2 /
AD
P U R
=

⇒

2
AC AD
R R=
.
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Vậy :
1 1 2 2 1 2
1 2 1 2
R ( 2 ) (2 )
2.
2( ) 2( )
R R R R R
R R R R
+ +
=
+ +

⇒

2 2
1 1 2 2
2 2 0R R R R
− − =
(*)
Giải PT (*) với ẩn số
1
R
và loại nghiệm âm ta được:
1 2
(1 3)R R
= +
.

2 2
1 2
( ) / 2
CD
CD
U U
P
R R R
= =
+
; vì U = const nên :
. .
CD CD AC AC
P R P R=
hay :

2 3
.
2 3
CD
P P=
+

0,5
0,5
1,0
0,5
4
5đ
1,
∆
AOB
:

∆
A'OB'
⇒

A B
AB OA
OA d
d
′ ′ ′ ′
= =
;

∆
OIF'
:
∆
A'B'F'
⇒

A B
OI OF AB
A F A B
′ ′ ′ ′ ′ ′
= =
′
;
hay
d -f
f
′
=
d
d
′

⇒
d(d'-f) = fd'

⇒
dd' - df = fd'
⇒
dd' = fd' + fd ;

Chia hai vế cho dd'f ta được :
1 1 1
f d d
= +
′
(*)
2, Di chuyển thấu kính :
a, Ta có thể viết:
1 1 1
f d d
= +
′
1 1
d d
= +
′
; Ta đã hoán vị d và d' mà hệ thức không
thay đổi. Ta nói công thức (*) có tính đối xứng.
- Ta có d + d' = L. Dễ dàng nhận thấy:
+ Nếu vật có k/c đến TK là d, thì ảnh có k/c đến TK là d';
+ Nếu vật có k/c đến TK là d', thì ảnh có k/c đến TK là d.
Hai vị trí O và O' đối xứng qua trung điểm của đoạn AA'.
Đó là ý nghĩa hình học của công thức (*).


b, Trên hình vẽ ta có:
2
L l
d
−

=
và
2
L l
d
+
′
=
;

⇒

1 1 1
f d d
= +
′
2 2
L l L l
= +
− +

⇒

2 2
4L l Lf
− =

⇒

2 2

4
L l
f
L
−
=
0,5
0,5

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
A A 'O O '
d
d '
d '
L
l
d