PT, BPT Mũ và Loga

CÁC PT, HỆ PT VÀ BPT LOGARIT TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC
1)
( )
2 3
9 3
1 2 1
3log 9 log 3
x y
x y

+ + − =


− =


(ĐH KB-2005)
2)
( )
1 4
4
2 2
1
log log 1
25
y x
y
x y

− − =




+ =

(ĐH KA-2004)
3)
2 2
2
2 2 3
x x x x− + −
− =
(ĐH KD-2003)
4)
( )
3
2
27
3
1 1
log 5 6 log
2 2
x
x x
−
 
− + =
 ÷
 

(HVHCQG-2000)

5)
( ) ( )
1
2 1
2
log 4 4 log 2 3
x x
x
+
+ = − −
(ĐH CĐ)
6) Tìm a sao cho bpt sau thoả
∀
x
0≤
a.
( )
( ) ( )
1
2 2 1 3 5 3 5 0
x x
x
a
+
+ + − + + <
(HVBCVT-2000)
7)
( ) ( )
2 1
1 1

2 2
log 4 4 log 2 3.2
x x x+
+ ≥ −
(DB1A-02)
8)
( ) ( )
8
4 2
2
1 1
log 3 log 1 log 4
2 4
x x x+ + − =
9)
( )
( )
3 2
3 2
log 2 3 5 3
log 2 3 5 3
x
y
x x x y
y y y x

+ − − =


+ − − =



(DB2-D-02)
10)
4 2
4 3 0
log log 0
x y
x y

− + =


− =


(DB1-B-02)
11)
3
2
3
27
16log 3log 0
x
x
x x− =
(DB1-D-02)
12)
log log
2 2 3

y x
x y
xy y

=


+ =


(DB1-A-03)
13)
1 1
15.2 1 2 1 2
x x x+ +
+ ≥ − +
(DB2-A-03)
14) Tìm m để pt:
( )
2
2 1
2
4 log log 0x x m− + =
Có nghiệm thuộc khoảng (0;1) (DB1-D-03)
15)
( )
1 1 2
2 4
log 2log 1 log 6 0x x+ − + ≤
(DB2-D-03)

16)
(
)
2
2
4
log log 2 0x x x
π
 
+ − <
 
 
(DB1-KA-04)
17)
2 2
1 3
log log
2 2
2 2
x x
x ≥
(DB2-KA-04)
18)
1
2 4 16
4
2
x
x
x

−
+ −
>
−
(DB1-KB-04)
19)
( ) ( )
3 1
3
2log 4 3 log 2 3 2x x− + + ≤
(KA-07)
20)
( ) ( )
2 2 2 2 0
x x
x x− + + − =
(KB-07)
21)
( )
2 2
1
log 4 15.2 27 2log 0
4.2 3
x x
x
+ + + =
−
(D-07)
22)
3.8 4.12 18 2.27 0

x x x x
+ − − =
(KA-06)
23)
( ) ( )
2
5 5 5
log 4 144 4log 2 1 log 2 1
x x−
+ − < + +
(KB-06)
24)
2 2
2
2 4.2 2 4 0
x x x x x+ −
− − + =
(KD-06)
25)
( )
( )
2
2
2 1 1
log 2 1 log 2 1 4
x x
x x x
− +
+ − + − =
(KA-08)

26)
2
0,7 6
log log 0
4
x x
x
 
+
<
 ÷
+
 
(KB-08)
27)
2
1
2
3 2
log 0
x x
x
− +
≥
(KD-08)
28)
( )
2 2
2 2
2 2

log 1 log
3 81
x xy y
x y xy
− +

+ = +


 =

(KA-09)
29)
( )
2 2 2
2 2 4
log log 3 5 log 3x x x+ − ≥ −
30)
( ) ( )
2
2 2
5 11
2
log 4 11 log 4 11
0
2 5 3
x x x x
x x
− − − − −
≥

− −
31)
( )
2
2
2
log 3
0
4 5
x
x x
−
≥
− −
32) Đinh m để pt sau có nghiệm duy nhất
a) log
( )
( )
2
2 log 8 6 3 0x mx x m+ − − − =
b)
( ) ( )
2 2
2log 4 logx mx+ =
33)
( ) ( )
( ) ( )
2
1 2
1 2

2log 2 2 log 1 6
log 5 log 4 1
x y
x y
xy y x x
y x
− +
− +

− + − + + − =


+ − + =


34)
( )
2 2 2
2
log log log
log log log 0
x y xy
x y x y

= +


− + =



35)
2
1 log
64
y
y x
x
= +


=

36) log
( )
2
3
2 3 log
1
x
x x
x
+
 
+ − +
 ÷
−
 
= ???
37)
2

3 3
log log
3 162
x x
x
+ =
38) Cho pt
2 2
3 3
log log 1 2 1 0x x m+ + − − =
(KA 2002)
a) Giải pt với m = 2
b) Tìm m để pt có ít nhất 1 nghiệm thuộc
[1;
3
3
]
39)
2
1
2
3 2
log 0
x x
x
− +
≥
(KD 2008)
40)
3

log (log (9 72)) 1
x
x
− ≤
(KB 2002)
41)
3 2
1
2 5 4
4 2
2 2
x
x x
x
y y
y
+

= −


+
=

+

(KD 2002)