Phương trình lượng giác ôn hè cho HS khối 10

các đề thi đại học từ năm 1997 đến
2006 về phơng trình lợng giác.
đề thi năm 1997-1998 .
Bài 1)Đại học an ninh: giải phơng trình
( cos 2x - cos 4x)
2
= 6 + 2 sin 3x
Bài 2)Đại học bách khoa hà nội: giải phơng trình
(
xcos1

+
xcos
) cos2x =
2
1
sin4x
Bài 3)Đại học đà nẵng giải phơng trình
1) sin3x - sinx + sin2x = 0
2) cos2x + 3 cosx +2 = 0
Bài 4)Đại học giao thông vận tải: giải phơng trình
3( cotgx - cosx ) - 5 (tgx - sinx) = 2
1+ sin
3
2x + cos
3
2x =
2
3
sin4x
Bài 5)Đại học huế: giải phơng trình

x
x
sin1
cos

= 1+ sin x

x
x
sin1
2sin
+
+ 2cosx = 0
Bài 6) H ọc viện KTQS giải phơng trình
2cos
3
x = sin3x
Bài 7)Đại học kiến trúc HN. giải phơng trình
sin3x( cosx- 2sin3x) + cos3x( 1+ sinx- 2cos3x) = 0
Bài 8)Đại học kiến trúc CSII
cho phơng trình: cos
3
x + sin
3
x = k sinx. cosx
1) giải phơng trình k =
2
2) Tìm k để pt có nghiệm.
Bài 9)Đại học KTế QDân:

Tìm nghiệm pt cos7x -
3
sin7x = -
2

thoã mãn:
5
2

< x <
7
6

Bài 10)Đại học mỏ: giải phơng trình

x
x
sin5
5sin
= 1
Bài 11)Đại học ngoại th ơng giải phơng trình
9sinx + 6cosx - 3 sin2x + cos2x = 8
Bài 12)Đại học nông nghiệp I:cho phơng trình:
2sin
2
x - sinx.cosx - cos
2
x = m
1) Tìm m để pt có nghiệm
2) Tìm nghiệm khi m= 1

Bài 13)Học viện quan hệ quốc tế: giải phơng trình

xsin
+ sinx + sin
2
x + cosx = 1
Bài 14)Đại học quốc gia HN: giải phơng trình
2
2
sin( x +
4

) =
xsin
1
+
xcos
1
Bài 15)Đại học QGTPHCM:Cho pt:
4cos
5
x. sinx - 4 sin
5
x cosx= sin
2
4x + m (1)
1) Biết x =

là một nghiệm của (1).
Hãy giải pt (1) trong trờng hợp m tìm đợc.

2) Biết x =
2

là một nghiệm của (1).
Hãy tìm tất cả các nghiệm của pt (1)
thoã mãn x
4
- 3 x
2
+ 2 < 0
Bài 16)Đại học Tài chính ktoán: giải phơng trình
( 1 - tgx)(1 + sin2x) =( 1 + tgx)
Bài 17)Đại học Thái nguyên: giải phơng trình
4cos
2
x - cos3x = 6cosx - 2( 1+ cos2x)
18)Đại học Thuỷ lợi:cho: f(x) = cos
6
x + sin
6
x
1) tính f'(-
24

)
2) giải phơng trình f(x) = 1
19)Đại học th ơng mại: giải phơng trình
cos2x + cos
4
3x

- 2 = 0
20)Đại học xây dựng: giải phơng trình

4 4
4
sin 2 cos 2
cos 4
( ) ( )
4 4
x x
x
tg x tg x
+
=

+
21)Đại học Y-D ợc TPHCM:
Bằng cách biến đổi t =tgx hãy giải phơng trình
sinxsinn2x + sin3x = 6 cos
3
x
22)Đại học Y hà nội: giải phơng trình
1) cos
4
x + sin
6
x = cos2x
2) cosxcos
2
x

cos
2
3x
- sinxsin
2
x
sin
2
3x
=
2
1
23)Đại học An ninh:
1)Tìm nghiệm pt : 1- 5 sinx + 2 cos
2
x =0
thoã mãn: cosx

0.
2) giải phơng trình tgx + cotgx = 4.
24)Đại học công đoàn:
1) giải phơng trình

2
( sinx + cosx) = tgx + cotgx
2) cho y = sin
2
x - 2 sinx
tìm x để y''(x) = 0
25)Đại học lâm nghiệp: giải phơng trình

sin
3
2xcos6x + sin6xcos
3
2x= 3/8
26)Đại học Luật: giải phơng trình
(
xcos1

+
xcos
) cos2x =
2
1
sin4x
27)Học viện quân y: giải phơng trình
1)sin
8
2x + cos
8
2x = 1/8
2) (sinx + 3)sin
4
2
x
- (sinx + 3)sin
2
2
x
+ 1 =0

3) ( cos 4x - cos 2x)
2
= 5 + sin3x
28)Đại học QGHN: giải phơng trình
2cos
2
x -3cosx +1 = 0
29)Đại học S phạm II: giải phơng trình

xx 2coscos5

+ 2sinx =0
30)CĐSPHN: giải phơng trình
cos2x + sin
2
x + 2 cosx +1 = 0
31)Đại học văn hoá: giải phơng trình

x
x
sin
2cos1

=
2
( cosx -
2
1
)
năm học 1998- 1999.

32)Đại học An ninh: giải phơng trình

x
xx
cos
1
cossin3 =+
33)Đại học BKHN: giải phơng trình

1cot
)sin(cos2
2cot
1


=
+ gx
xx
xgtgx
34)Đại học cần thơ: giải phơng trình

xm
xm
xm
xm
sin2
2cos
cos2
2sin

=


1) giải phơng trình m=1
2) m
2;2;0

ptrình (1) có bao nhiêu
nghiệm nằm trong đoạn: 20

30x
35)Đại học cần thơ: giải phơng trình
3 - 4 cos
2
x = sin x (2 sinx +1)
36)Đại học công đoàn giải phơng trình
1

2
2
cos4sin
2sin
2
22
2
x
tg
x
x

x
=


37)Đại học D ợc HN: giải phơng trình

0
1
cos
3
4
cos
2
2
=


xtg
x
x
38)Đại học Đà nẵng: giải phơng trình
1) 3 cos 4x - 2 cos
2
3x =1
2) 1+ 3cosx + cos 2x = cos3x + 2 sinxsin2x
39)Đại học GTVT: giải phơng trình:
tgx + cotgx = ( sin2x + cos 2x)
40)Đại học huế giải phơng trình
1) cos
3

x + sinx - 3sin
2
xcosx = 0
2) sin
2
x + sin
2
2x + sin
2
3x = 3/2
3)cos
4
x - sin
2
x = cos2x
41)Đại học Kiến trúc HN:
1)Cho phơng trình:


2
1
6
sin
)
2
3
sin(45
tg
tg
x

x
+
=


+
a) giải phơng trình
4

=

b)
=

? ptrình có nghiệm
2) Cho phơng trình:
m( sinx + cosx) +1 +
0)
cos
1
sin
1
cot(
2
1
=+++
xx
gxtgx
a) giải phơng trình khi m =1/2
b)m=? m

để phơng trìng có nghiệm trong
khoảng
)
2
;0(

42)Đai học KTQD: giải phơng trình:
Cosxcos2xcos4xcos8x = 1/16
43)Đai học Luật: giải phơng trình:
tgx sin2x cos2x +2 ( 2cosx -
xcos
1
)=0
44)Đai học Mỏ ĐC:
Cho ptrình:
Sinx + mcosx = 1 (1) m

R
1)Giải pt với m = -
3
2)m= ? để mọi nghiệm của pt (1) đều là nghiệm
của pt
msinx+ cosx = m
2
45)Đai học Mỹ thuật công nghiệp: giải phơng trình:
Cos2x 7 sinx+ 8 = 0
46)Đai học Ngoại ngữ: giải phơng trình:
sin3x + cos2x = 1 + 2 sinxcos2x
1 + sinx + cosx + tgx =0

47) Đai học Ngoại th ơng giải phơng trình:
Sinx + sin
2
x + sin
3
x+ sin
4
x =cosx + cos
2
x + cos
3
x +
cos
4
x
48)Đai học N.nghiệp: giải phơng trình:
1)
0
cos.sin
12cos2sin
42
=
+
xx
xx
2)
3
1sincos2
cos.sin2cos
2

=
+

xx
xxx
49)Đai học Quốc gia: giải phơng trình:
1)2tgx + cotg2x = 2sin2x + 1/sin2x
2)sin
3
x + cos
3
x =2 ( sin
5
x + cos
5
x)
3)sin
2
x = cos
2
2x cos
2
3x
50)Đai học S phạm vinh: giải phơng trình:
1+ cotg2x =
x
x
2sin
2cos1
2

51)Đai học Thuỷ lợi: giải phơng trình:
(1 + sinx)
2
= cosx
52)Đai học Văn hoá: giải phơng trình:
Sin
3
x cosx = 1/4 + cos
3
xsinx
53)Đai học Xây dựng: giải phơng trình:
m.cotg2x =
xx
xx
66
22
sincos
sincos
+

54)Đai học Y TPHCM:
Tìm a để haiphơng trình sau tơng đơng
2cosx cos2x = 1+ cos2x + cos3x
4cos
2
x - cos3x = acosx ( 4- a ) ( 1 + cos2x)
55)Đai học y hà nội: giải phơng trình:
2( cotg2x cotg3x ) = tg2x + cotg3x
sin

2
3x sin
2
2x sin
2
x = 0
56)Học viện công nghệ BCVT giải phơng trình:
sin4x cos4x = 1 + 4 (sinx cosx)
57)HVKTQS: giải phơng trình:
Cos2x -
3
sin2x -
3
sinx. cosx + 4 = 0
58)HVNH: giải phơng trình:
Sin
6
x + cos
6
x = cos4x
59)HVQHQT: giải phơng trình:
cos
2
x + cos
2
2x +cos
2
3x + cos
2
4x = 3/2

60)Phân viện BCTT: giải phơng trình:
sin
3
(
x+

4
) =
2
sinx

3
1
sin3x + sin2x + sinx =0
61)Cao đẳng hải quan: giải phơng trình:
4 sin
3
x 1 = 3sin x-
3
cos3x
62)Cao đẳng s phạm TPHCM: giải phơng trình:
3cosx + cos2x cos3x + 1 = 2sinxsin2x
cosx cos2x + cos3x = 0

2