de on thi cho hs khoi 10

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009
ĐỀ 1:
Câu 1: Giải bất phương trình:
3 2
3 2x x
≥
− −
Câu 2: Cho tam thức :
2
( ) 4 3 2f x mx mx m= − + +
a) Tìm m đề f(x) = 0 có nghiệm
b) Tìm m để f(x) > 0 với mọi số thực x
Câu 3: Trong một cuộc thi tìm hiểu khoa học dành cho thiếu nhi có 50 em dự thi. Thành
tích của mỗi em được đánh giá theo thang điểm 100. kết quả cuộc thi được ghi lại trong
bảng sau đây:
Số điểm trong khoảng Số em đạt được
[50;60) 6
[60;70) 15
[70;80) 18
[80;90) 8
[90;99] 3
Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp của bảng số liệu trên
Câu 4: Cho : 3.Cos
2
x – 4.cos x + 1 = 0. Tính các giá trị lượng giác còn lại
Câu 5: a)Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau
d
1
: 2x +y = 0 và d
2
:

4 2
7 3
x t
y t
= +


= − +

b) Viết pt đường thẳng đối xứng với d
1
qua d
2
Câu 6: Cho (C) có phương trình: x
2
+ y
2
= 4
a) Viết phương trình chính tắc của elip có 2 tiêu điểm là giao của (C) với Ox và bán
trục bé có độ dài = 3
b) Tìm m để đường thẳng 3x – 4y + m = 0 cắt elíp tại 2 điểm phân biệt
Câu 7:Cho tam giác nhọn ABC. Chứng minh rằng : tan A + tanB + tanC
3 3≥
………………………………………………………………………….
ĐỀ 2:
Câu 1: giải bất phương trình sau:
2
5 6
1
2 2

x x
x
x
− +
≥ +
−
Câu 2: Cho tam giác ABC có a =
3
, B = 45
0
, C = 75
0
. Tính góc A và cạnh b
Câu 3: sau một tháng gieo trồng một giống hoa,người ta thu được số liệu sau về chiếu
cao (đơn vị mm) của các cây hoa được trồng theo bảng sau:
Chiều cao (mm) Số cây đạt được
[100;200) 20
[200;300) 75
- 1 -
[300;400) 70
[400; 500) 25
[500; 600] 10
a) Tính chiều cao trung bình
b) Vẽ biểu đồ tần số hình cột
Câu 4: Cho bất phương trình: (m – 2)x
2
+ (m – 2)x + m > 0. Tìm m để bất phương trình
vô nghiệm
Câu 5: tính A = 4cos10
0

.cos50
0
.cos70
0
Câu 6: Tính góc giữa hai đường thẳng sau: d: 3x- 2y + 11 = 0 và d’:
5 5x t
y t
= +


=

Câu 7:viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A( 1; 4) , B( 0; 1) và có tâm thuộc
đường thẳng d: 2x – y – 2 = 0
Câu 8: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và p là nữa chu vi . chứng minh
rẳng:
1 1 1 1 1 1
2( )
p a p b p c a b c
+ + ≥ + +
− − −
…………………………………………………………………………………..…..
ĐỀ 3:
Câu 1:Giai bất phương trình:
2
2
1
0
3 10
x

x x
+
<
+ −
Câu 2:Cho elip (E): 4x
2
+ 9y
2
= 1.tính độ dài các trục, tiêu cự và xác định tọa độ tiêu
điểm của (E)
Câu 3:Tính góc lớn nhất và đường cao ứng với cạnh lớn nhất của tam giác ABC biết a
= 3, b = 4, c = 6
Câu 4: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:
( m- 1)x
2
– 2mx + 5 – 2m = 0
Câu 5: Cho bảng xếp loại lao động của học sinh lớp 10A như sau:
Loại lao động Tần số
A 10
B 16
C 16
D 7
Cộng 49
a) Tính số trung bình, số trung vị, mốt của bảng trên
b) Chọn giá tri đại diện cho các giá trị thông kê về quy mô và độ lớn
Câu 6: Chứng minh đẳng thức sau: sin200
0
.sin310
0
+ cos340

0
.cos50
0
=
3
2
Câu 7:cho tam giác ABC có A(-1;0) , B( 4; 1), C( 2; 4)
- 2 -
a) viết pttt của đường thẳng BC
b) viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc BC
Câu 8: chứng minh rằng: a
2
( 1 + b
2
) + b
2
( 1+ c
2
) +c
2
(1 + a
2
)
≥
6abc
………………………………………………………………………………
ĐỀ 4:
Câu 1: giải bpt:
2 5 1x x− + ≤
Câu 2:cho tam giác ABC có a =

2 3
, b = 2 , C = 30
0
. Tính cạnh c và diện tích tam giác
ABC
Câu 3:chứng minh rằng :
0 0
0 0
sin(45 ) cos(45 )
tan
sin(45 ) cos(45 )
a a
a
a a
+ − +
=
+ + +
Câu 4:Biểu diển hình học tập nghiệm của hệ bpt sau:
2 0
3 2
x y
x y
− <


+ > −

Câu 5:Cho I( -2; 5) và đường thẳng d: 3x – 4y + 1 = 0. viết phương trình đường tròn ©
tâm I và tiếp xúc d. tìm tọa độ tiếp điểm của d và ©
Câu 6: viết pt chính tắc của elip (E) biết một tiêu điểm F

2
(12; 0) và M( 13; 0) thuộc (E).
Câu 7: tìm m để bpt sau vô nghiệm: x
2
+ 2(m -1)x + m + 5
0≤
Câu 8: cho a,b, c là các số dương thỏa mãn: a + b + c = 2009
Chứng minh:
2 1 2 1 2 1 2012a b c+ + + + + ≤
………………………………………………………………………………
Câu 1. Chứng minh rằng :
2
2
1 5
2
2 2
x
x
+ + ≥
+
,
x
∀ ∈
¡
Câu 2. Giải bất phương trình :
1 1x x− ≥ −
Câu 3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau :

2 3
10 5 8

x y
x y
− + ≥ −


− + ≤

Câu 4. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (2-m) x
2
– 2(m+4)x + m +3 = 0
có nghiệm
Câu 5. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp
Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành
Lớp của độ dài
(cm)
Tần số
[10;20)
[20;30)
[30;40)
8
18
24
- 3 -
ĐỀ 5
[40;50] 10
Cộng 60
Hãy mô tả bảng trên bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số
Câu 6. Rút gọn biểu thức : A =
osx+cos3x+cos5x
sinx +sin3x+sin5x

c
Câu 7. Cho tam giác ABC có BC= a, CA= b, AB = c. Chứng minh rằng :
a = b. cosC+ c. cosB
Câu 8. Cho tam giác ABC, biết A(1;-2), B(3;4), C(-2;-5). Viết phương trình tổng quát
đường cao AH của tam giác ABC
Câu 9. Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-2; 1), B(2;2), C(-3;-7)
Câu 10. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho điểm M(x;y) di động có toạ độ luôn thoả mãn

10sin
3 ost
x t
y c
=


=


Trong đó t là tham số. Hãy chứng tỏ M di động trên một elip.
………………………………………………………………………………
Câu 1. Cho a.b.c
0≠
. Chứng minh rằng :
2 2 2
2 2 2
a b c a b c
b c a b c a
+ + ≥ + +
Câu 2. Giải bất phương trình : 2 2 2x x+ ≤ −
Câu 3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau :

4
0
0
x y
x
y
+ ≤


≥


≥

Câu 4. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (m+1)x
2
– (m+1)x -3m+1 =0 vô
nghiệm
Câu 5. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp
Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành
Lớp của độ dài
(cm)
Tần số
[10;20)
[20;30)
[30;40)
[40;50]
8
18

24
10
Cộng 60
- 4 -
ĐỀ 6
Hãy tính số trung bình cộng , phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã
cho
Câu 6. Chứng minh rằng : tan3x – tan2x – tanx = tanx.tan2x.tan3x
Câu 7. Cho tam giác ABC có b + c= 2a. Chứng minh rằng :

2 1 1
a c
b
h h h
= +
Câu 8. Cho A(1;-2), B(3;4). Viết phương trình tham số của đường trung trực của đoạn
thẳng AB
Câu 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có phương trình x
2
+y
2
+ 4x -6y
= 0 biết rằng tiếp tuyến đó đi qua gốc toạ độ
Câu 10. Cho elip có phương trình
2 2
1
64 36
x y
+ =
. Hãy viết phương trình đường tròn (C) có

đường kính là F
1
F
2
trong đó F
1
và F
2
là hai tiêu điểm của elip trên.
………………………………………………………………………………
Câu 1. Cho a, b, c là ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng :
a.b.c
≥
(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)
Câu 2. Giải bất phương trình :
2
2x x x− + ≤
Câu 3. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau :

8
2 3 18
0
0
x y
x y
x
y
+ ≤



+ ≤


≥


≥

Câu 4.Giải bất phương trình sau
2
7
1
1x x
−
≥ −
− +

Câu 5. Cho bảng phân bố tần số
Khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà
Lớp của độ dài
(cm)
Tần số
25
30
35
40
45
50
2
5

7
10
4
2
Cộng 30
Hãy tính số trung bình, số trung vị, mốt
- 5 -
ĐỀ 7