Đại số 8 nam 2011 đã sửa rất hay

Ngày sọan: / ./ 09
Tiết 2
Nhân đa thức với đa thức
Ngày giảng
/ /
09
/ /
09
/ / 09 / /
09
Lớp, sĩ số
8a: .
8b:

8c
.
8d .
i- Mục tiêu :
+ Kiến thức: Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. Biết cách nhân 2 đa thức 1 biến
đã sắp xếp
+ Kỹ năng: Thực hiện đúng phép nhân đa thức với đa thức
+ Thái độ : nghiêm túc, hợp tác
ii.Chuẩn Bị
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà
- Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III- Tiến trình bài dạy:
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bà cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân 2x(3x

2
x +
2
1
)
C- Bài mới:
Hoạt động 1: Nhân đa thức với đa thức.
*GV: Nêu vấn đề và hỏi.
- Ta phải thực hiện phép nhân đa thức
x 2 với đa thức 6x
2
5x + 1
- Theo các em, muốn nhân hai đa thức này
với nhau ta phải làm nh thế nào?
*GV: Chốt lại vấn đề bằng cách gợi ý cho
HS .
- Các em hãy lấy một hạng tử của đa thức
thứ nhất, coi đó là một đơn thức, nhân với đa
thức thứ hai rồi cộng các kết quả lại và cho
biết đáp số tìm đợc( nhớ thu gọn các hạng tử
đồng dạng của đa thức tìm đợc).
*GV: Trình bày cách làm và coi đó là lời
giải mẫu.
- Để thực hiện phép nhân hai đa thức trên ta
làm nh sau:
Đa thức 6x
3
17x
2
+11x2 là tích của hai

1. Quy tắc:
HS suy nghĩ và trả lời:
Giải:
(x - 2)(6x
2
5x + 1)
= x(6x
2
5x +1) 2(6x
2
5x +1)
= x.6x
2
+x(-5x)+x.1+(-2).6x
2
+ (-2).(-
5x)+(-2).1
= 6x
3
- 5x
2
+ x- 12x
2
+ 10x 2
= 6x
3
17x
2
+11x 2

1
đa thức (x-2) và (6x
2
-5x+1).
*GV Hỏi: Qua việc thực hiện phép nhân hai
đa thức trên đây, em nào có thể phát biểu
quy tắc nhân đa thức với đa thức?
*GV: Chốt lại vấn đề bằng cách nêu quy tắc
trong SGK.
GV đa ra nhận xét: Tích 2 đa thức là 1 đa
thức
- GV cho HS làm ?1:
nhân đa thức:
1
2
1
xy
với đa thức x
3
2x
6
GV cho HS làm vở và 1 HS lên bảng trình
bày
GV cho HS tự đọc phần chú ý SGK và hỏi:
ngời ta đa thực hiện phép nhân 2 đa thức ở
VD 1 nh thế nào?
Vậy khi nhân 2 đa thức 1 biến ta còn có thể
trình bày phép tính theo cột dọc. Cần lu ý:
- Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa
giảm dần hoặc tăng dần của biến.

- Đa thức nọ viết dới đa thức kia(nên để đa
thức ít hạng tử viết pở dòng thứ 2)
- Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng
trong 1 dòng
- Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng
1 cột
- Cộng theo từng cột.
D. Củng cố
GV cho HS làm ?2:
Gọi 2 HS lên bảng, HS khác làm vở
* GV chốt lại:
* Qui tắc:sgk
* Công thức tổng quát:
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
HS lắng nghe.
?1: HS áp dụng qui tắc thực hiện phép
nhân:
(
1
2
1
xy
) (x
3
2x 6)
=
2
1
xy(x

3
2x 6) -1(x
3
2x 6)
=


2
1
x
4
y- x
2
y 3xy x
3
+ 2x + 6
HS đọc phần chú ý và trả lời câu hỏi
của GV:
HS lắng nghe

?2: 2 HS lên bảng
a) Có thể làm theo 2 cách
(x + 3) (x
2
+ 3x 5)
= x
3
+ 6x
2
+ 4x 15

b) (xy 1)(xy + 5)

2
- Đối với phép nhân 2 đa thức 1 biến ta có
thể trình bày 1 trong 2 cách
- Đối với phép nhân 2 đa thức có nhiều biến
thì không yêu cầu theo 2 cách
?3: GV cho HS hoạt động nhóm. Đại diện
nhóm trả lời:
GV chốt lại: Ta nên biến đổi biểu thức rồi
mới tính giá trị biểu thức
= x
2
y
2
+ 4xy 5
HS khác nhận xét
?3: HS hoạt động nhóm. Đại diện trả
lời:
Có thể làm theo 2 cách;
Gọi S là diện tích hình chữ nhật:
S = (2x + y)(2x y)
= 2x(2x y) + y(2x y)
= 4x
2
y
2

Với x = 2,5m, y = 1m
S = 4.2,5

2
1
2
= 24(m
2
)
E. H ớng dẫn về nhà.
- Học thuộc qui tắc, làm theo 2 cách
- Làm BT 7,8,9/sgk.+ xem trớc các bài tập phần luyện tập
Ngày sọan: ./ ./ 09
Tiết 3
Luyện tập
Ngày giảng
/ /
09
/ /
09
/ / 09 / /
09
Lớp, sĩ số
8a: .
8b:

8c
.
8d .
i- Mục tiêu :
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều

+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
ii.Chuẩn Bị

3
+ Giáo viên: - Bài tập nâng cao.
+ Học sinh: - Bài tập về nhà
- Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III- Tiến trình bài dạy:
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?
Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?
Viết dạng tổng quát ?
- HS2:
Làm tính nhân
( x
2
- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 )
- HS3:
Làm tính nhân
( x
2
- 2x + 3 ) (5 -
1
2

x ) ?
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
C- Bài mới:

Hoạt đông của giáo viên

Hoạt động của học sinh

4
GV: Viết đề lên bảng. Gọi 2 HS thực hiện
Làm tính nhân
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x
2
- xy + y
2
) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS
khác nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho
kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng
tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của

đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính
trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức
trong tích & thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn
thức ?
- GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết
dới dạng nh thế nào ?
- HS làm bài tập 12 theo nhóm. Yêu cầu HS
làm vào bảng nhóm. GV treo lên bảng.các
nhóm nhận xét chéo
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x
2
)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào
?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị
đã cho của x.
1) Chữa bài 8 (sgk)
2 HS lên bảng
a) (x
2
y
2
-

1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
= x
3
y- 2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y + xy
2
+2yx - 4y
2
b)
(x
2
- xy + y
2
) (x + y)
= (x + y) (x
2
- xy + y
2
)
= x

3
- x
2
y + x
2
y + xy
2
- xy
2
+ y
3
= x
3
+ y
3

* Chú ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang
dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang
dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới
dạng tổng phải thu gọn các hạng tử
đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất).
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm. Làm
vào bảng nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2

- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x
2
)
= x
3
+3x
2
- 5x- 15 +x
2
-x
3
+ 4x - 4x
2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào để tính
ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15

5
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hớng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lu ý cách trình bày.
Gọi 1 HS lên bảng thực hiện
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị
biến ta có thể tính đợc giá trị biểu thức
đó .
+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính
đợc giá trị biến số
= - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

(48x
2
- 12x - 20x +5) ( 3x + +48x
2
-
7 + 112x = 81

83x - 2 = 81

83x = 83

x = 1

D- Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của
biến ta phải làm nh thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các
dạng biểu thức nào ?
E- H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
+ Làm các bài 11, 14 & 15 (sgk)

HD bài 14: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh thế nào?
3 số liên tiếp đợc viết nh thế nào?
Tiết 4
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Ngày giảng
/ /
09
/ /
09
/ / 09 / /
09
Lớp, sĩ số
8a: .
8b:

8c
.
8d .

6
I . MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành
lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. Chuẩn bị
gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn
hs: - Kiến thức nhân đa thức với đa thức
III. tiến trình giờ dạy:

A) ổ n định tổ chức
B) Kiểm tra bài cũ
Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:
( 2x + y)( 2x + y) Đáp án : 4x
2
+ 4xy + y
2

HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
áp dụng làm phép nhân
(x + 2) (x -2) Đáp án: x
2
- 4
C) Bài mới:
Hoạt động của GVvà học sinh
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 1:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa
thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
- GV: Công thức đó đúng với bất kì giá trị
nào của a &b Trong trờng hợp a,b>o. Công
thức trên đợc minh hoạ bởi diện tích các
hình vuông và các hình chữ nhật

(Gv dùng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng
có
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu
thành lời công thức
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
GV đa ra bảng phụ yêu cầu HS làm và đọc
Kiến thức cơ bản
1. Bình ph ơng của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép
tính:
(a+b) (a+b) =a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab +b
2
.
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
* a,b > 0: công thức đợc minh hoạ

a b
a

2
ab
ab b
2
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)
2
= A
2
+2AB+ B
2
.* á p dụng :
a) Tính: ( a+1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng
của 1 tổng:

7
kết quả
* Hoạt động 2: XD hằng đẳng thức thứ 2
- GV: dựa vào HĐT 1 làm ?3.
Đó chính là bình phơng của 1
hiệu.
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng
bình phơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ
nhất với số thứ 2, cộng bình phơng số thứ 2.
GV đa ra đè bài áp dụng lên bảng. HS làm

Trả lời ngay kết quả, nêu phơng pháp. HS
khác nhận xét
* Hoạt động 3: Xây dựng HĐT hiệu 2
bình phơng.
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong
bài tập 2 bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
- GV: Cho HS thực hiện phép tính sau:
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có còn
đúng không?
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng
lời ?6.
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích
của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng
tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu
thức
x
2
+ 6x + 9 = (x +3)
2

c) Tính nhanh: 51
2
& 301
2
+ 51
2
= (50 + 1)

2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 301
2
= (300 + 1 )
2
= 300
2
+ 2.300 + 1
= 90000 + 600 + 1 = 90601

2- Bình ph ơng của 1 hiệu .
?3. HS thực hiện phép tính
[ ]
( )a b+
2
= a
2
- 2ab + b
2
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )
2
= A
2
- 2AB + B

2
* áp dụng: Tính
a) (x -
1
2
)
2
= x
2
- x +
1
4
b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y
2
c) 99
2
= (100 - 1)
2
= 10000 - 200 + 1 =
9801
3- Hiệu của 2 bình ph ơng

+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a
2
- b

2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
?6.
Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích
của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức
bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu
2 hai biểu thức
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- 4y
2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 60
2
- 4
2
= 3600 -16 = 3584

8
Yêu cầu HS làm phần áp dụng và nhận xét

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)
2
Bình
phơng của 1 hiệu & a
2
- b
2
là hiệu của 2
bình phơng.
Hoạt động : củng cố kiến thức
D- Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập ?7. GV đa đề lên
bảng phụ
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x
2
- 10x + 25 = (x - 5)
2
+ Thọ viết:
x
2
- 10x + 25 = (5- x)
2
+ Đức viết:
x
2
- 10x + 25 = (x - 5)
2
+ Thọ viết:

x
2
- 10x + 25 = (5- x)
2

đều đúng vì mọi số bình phơng đều là
số dơng.
* Nhận xét: (a - b)
2
= (b - a)
2
-
E- H ớng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk
- Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời
- Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B,
X, Y
* Chép bài tập:
1) xem CT sau CT nào đúng :
(a
2
b
2
)= (a + b)( a - b ) (1)
a
2
b
2
= (b + a)(b a) (2)
2) Chứng minh đẳng thức:

+ (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
+ (a - b - c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
- 2ab - 2ac + 2bc
Tiết 05
Ngày soạn: Luyện tập
Ngày giảng
/ /
09
/ /
09
/ / 09 / /
09
Lớp, sĩ số
8a: .
8b:

8c
.
8d .

9
I . MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bìng phơng của
1 hiệu và hiệu 2 bình phơng.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. chuẩn bị
gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn
hs: - Ba HĐT- Bảng phụ - Nhân đa thức với đa thức
III. tiến trình giờ dạy:
A)Ôn định tổ chức:
- Lớp 8 A:
- Lớp 8 B:
- Lớp 8C:
B) Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
Hãy dấu (x) vào ô thích hợp
a)
TT Công thức Đúng Sai
1
2
3
4
5

a
2
- b
2
= (a + b) (a - b)
a
2
- b
2
= - (b + a) (b - a)
a
2
- b
2
= (a - b)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b
2

(a + b)
2
= 2ab + a
2
+ b
2
b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ?

+ x
2
+ 2x + 1 =
+ 25a
2
+ 4b
2
- 20ab =

Đáp án (x + 1)
2
; (5a - 2b)
2
= (2b - 5a)
2

C) Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm
bình phơng của 1 số tự nhiên có tận cùng
bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 25
2
, 35
2
, 65
2
, 75
2
1- Chữa bài 17/11 (sgk)

Chứng minh rằng:
(10a + 5)
2
= 100a (a + 1) + 25
Ta có
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a .5 + 5
5

10
+ Muốn tính bình phơng của 1 số có tận
cùng bằng 5 ta thực hiện nh sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 35
2
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 35
2
= 1225 ( 3.4 = 12)
65
2
= 4225 ( 6.7 = 42)
125
2
= 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 45

2
, 55
2
, 75
2
,
85
2
, 95
2
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng
của một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x
2
- 6x + 1
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
- GV: em hãy nêu một đề bài tơng tự
+ GV: gợi ý tìm số hạng thứ nhất = cách
tách số hạng thứ 2: 6x = 2.3x & kết hợp số
9x
2
= (3x)
2
từ đó biết số hạng thứ 2
+ Đặt (2x + 3y) = X, biểu thức có dạng nh
thế nào ?
HS- Biểu thức (b) có dạng:

X
2
+ 2X + 1 = ( X + 1)
2
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó
có viết đợc dới dạng (a + b)
2
, (a - b)
2
hay
không trớc hết ta phải làm xuất hiện trong
tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng
của một tổng hoặc một hiệu:
a) 4y
2
+ 4y +1
b) 4y
2
- 4y +1
c) (2x - 3y)
2
+ 2 (2x - 3y) + 1
d) (2x - 3y)
2
- 2 (2x - 3y) + 1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12
(sgk)

Gọi 3 HS lên bảng
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
2- Chữa bài 21/12 (sgk)

2 HS lên bảng
a) (3x 1)
2
Ta có:
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
HS khác nhận xét
HS đứng tại chỗ trả lời kết quả
a) = (2y + 1)
2
b) = (2y - 1)
2
c) = (2x - 3y + 1)
2
d) = (2x - 3y - 1)
2
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 101
2

= (100 + 1)
2
= 100
2
+ 2.100
+1 = 10201
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
- 2.200 + 1
= 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50
2
- 3
2

= 2491

11
Chứng minh rằng:
a) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
- 2 HS lên bảng biến đổi.
- GV hớng dẫn: Hãy biến đổi VP

xem có bằng VT không?
GV đa ra bảng phụ phần áp dụng. Yêu cầu
HS làm và dọc kết quả
Để thực hiện phép tính này theo em ta có thế
làm nh thế nào ?
- Nhóm 2 số hạng nào ?
- Ta có kết quả:
+ (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac +
2bc
- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các
số bằng tổng các bình phơng của mỗi số
hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với
từng số hạng đứng sau nó
5- Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab

= a
2
+ 2ab + b
2

= (a + b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2

= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)
(a + b + c)
2
=
[
(a + b )+ c

]
2

(a + b - c)
2
=
[
(a + b )- c
]
2
(a - b - c)
2
=
[
(a - b) - c)
]
2
D) Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
E) H ớng dẫnhoc sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 . BT 14, 13/SBT.4
* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)
Tiết 6:
Ngày soạn:
Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
Ngày giảng
/ / / / / / 09 / /

12

09 09 09
Lớp, sĩ số
8a: .
8b:

8c
.
8d .
I . MụC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành
lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu .
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. chuẩn bị
gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn
hs: - Bảng phụ
- Ba hằng đẳng thức 1,2,3
III. tiến trình giờ dạy
A) Ôn định tổ chức:
- Lớp 8 A:
- Lớp 8B:
- Lớp 8C:
B) Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức,
bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau:
a)31
2

; 49
2
; 49.31
HS3: Viết kết quả của phép tính sau:
(a + b + 5 )
2
Đáp án: a
2
+b
2
+ 25 + 2ab +10a + 10b
C) Bài mới
Họat động của giáo viên
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 1:
Giáo viên yêu cầu HS làm
?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại:
Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng lập phơng số
thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phơng số
thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số
thứ nhất với bình phơng số thứ 2, cộng lập ph-
ơng số thứ 2.
Hoạt động của HS
-
4)Lập ph ơng của một tổng
?1
Hãy thực hiện phép tính sau & cho
biết kết quả

(a + b ) (a + b )
2
= (a + b ) (a
2
+ b
2
+ 2ab)
(a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
HS phát biểu bằng lời với a, b là 2 số tuỳ ý

13
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức
trên có còn đúng không?
- GV: HS phát biểu thành lời với
A, B là các biểu thức.
Tính
a) (x + 1)
3
=
b) (2x + y)
3

=
HS làm và nhận xét
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích
để chỉ ra đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2
của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ nhất
& y Số hạng thứ 2
GV: áp dụng HĐT trên hãy tính ?3

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức
trên có còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
Với A, B là các biểu thức
A + B )
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
?2
HS phát biểu thành lời
Lập phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập
phơng biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích
của bình phơng biểu thức thứ nhất với biểu
thức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức
thứ nhất với bình phơng biểu thức thứ 2,
cộng lập phơng biểu thức thứ 2.
á p dụng
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2

+ 3x + 1
b) (2x + y)
3
= (2x)
3
+ 3. (2x)
2
y + 3. (2x)y
2

+ y
3
= 8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
5) Lập ph ơng của 1 hiệu
HS làm ?3
[a + (- b )]
3
( a, b tuỳ ý )
(a - b )
3
= a
3
- 3a

2
b + 3ab
2
- b
3
Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng
số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng
số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích
của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2,
trừ lập phơng số thứ 2.
Với A, B là các biểu thức ta cũng có:
(A - B )
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
á p dụng
Tính
a) (x -
1
3
)
3
= x
3

- 3x
2
.
1
3
+ 3x. (
1
3
)
2
- (
1
3
)
3

14
GV đa ra bảng phụ yêu cầu HS hoạt động
nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào
đúng khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2
2. (x - 1)
3
= (1 - x)
3
3. (x + 1)

3
= (1 + x)
3
4. (x
2
- 1) = 1 - x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A -
B)
2
với (B - A)
2
; (A - B)
3
Với (B - A)
3

= x
3
- x
2
+ x. (
1
3

) - (
1
3
)
3
b) (x - 2y)
3
= x
3
- 3x
2
.2y + 3x.(2y)
2
- (2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3

c)
1. Đ
2. S
3. Đ
4. S
5. S

HS nhận xét:
+ (A - B)
2
= (B - A)
2

+ (A - B)
3
= - (B - A)
3

D. Củng cố:
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(1 - y)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U

E) H ớng dẫn HS học tập ở nhà
Học thuộc các HĐT
- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức:
(a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)

15

Tiết 7
Ngày soạn:
Ngày giảng: những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)
Ngày giảng
/ /
09
/ /
09
/ / 09 / /
09
Lớp, sĩ số
8a: .
8b:

8c
.
8d .
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt
đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái
niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".
- Kỹ năng: H/s biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải bài
tập.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ + đèn chiếu.
- HS: 5 HĐT đã học + Bài tập
III. Tiến trình bài dạy:
A. Ôn định tổ chức:
Lớp 8A:
Lớp 8B:
Lớp 8C:
B. Kiểm tra bài cũ:
- GV đa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính
a). (3x-2y)
3
; Đáp án:27x
3
- 54x
2
y + 36xy
2
- 8y

3
b). (2x +
1
3
)
3
Đáp án: 8x
3
+4x
2
+
2
3
x +
1
27
+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tổng

16
8p
3
+ 12p
2
+ 6p + 1 Đáp án: (2m + 1)
3
+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu các HĐT
đó thành lời
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu
( Nếu trong đa thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ
2.
C. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
* Hoạt động 1: XD hằng đẳng thức 1
+ GV yêu cầu HS làm ?1 và đọc kết quả
- GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Ngời ta gọi (a
2
- ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là các bình phơng thiếu của a-b & A-B
- Hãy phát biểu lại bằng lời ?2
*GV chốt lại
+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích của
tổng 2 số với bình phơng thiếu của hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằng tích
của tổng 2 biểu thức với bình phơng thiếu của
hiệu 2 biểu thức.

GV đa ra đề bài HS làm
a). Viết x
3
+ 8 dới dạng tích
b). Viết (x + 1) ( x
2

-x + 1)
GV: Trong thực tế ta viết luôn x
3
+ 1
* Hoạt động 2 : XD hằng đẳng thức thứ 2
GV yêu cầu HS làm ?3
- Ta gọi (a
2
+ ab + b
2
) & A
2
+ AB + B
2
là bình
phơng thiếu của tổng a+b và (A + B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại
(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:
6). Tổng 2 lập ph ơng:
Thực hiện phép tính sau với a,b là hai
số tuỳ ý
(a + b) (a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b

3
- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta
cũng có
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
HS phát biểu bằng lời.

á p dụng:
a). Viết x
3
+ 8 dới dạng tích
x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
-2x + 4)
b). (x + 1) ( x
2
-x + 1) = x

3
+ 1
3
= x
3
+ 1
7). Hiệu của 2 lập ph ơng:
?3. HS Tính: (a - b) (a
2
+ ab) + b
2
) với
a,b tuỳ ý
Có: a
3
+ b
3
= (a-b) (a
2
+ ab) + b
2
)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B

2
)
HS phát biểu thành lời
?4 + Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì

17
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1)
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
(x+2)(x
2
-2x+4)
x
3
+ 8

x
3
- 8

(x + 2)
3

(x - 2)

3
GV đa ra bảng phụ cho HS so sánh 2 CT:
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
bằng tích của 2 số đó với bình phơng
thiếu của 2 số đó.
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức thì
bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với
bình phơng thiếu của tổng 2 biểu thức
đó
á p dụng
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2

+ x + 1) = x
3
-1
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
Có 8x
3
- y
3
= (2x)
3
- y
3
= (2x - y)(4x
2
+
2xy + y
2
)
HS đứng tại chỗ so sánh
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình ph-
ơng thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng
thiếu của tổng
D. Củng cố:
- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.

- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
- Khi A = x, B = 1 thì các công thức trên đợc viết nh thế nào?
Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x
2
+ 2x + 1
( x - 1) = x
2
- 2x + 1
( x
3
+ 1
3
) = (x + 1)(x
2
- x + 1)
( x
3
- 1
3
) = (x - 1)(x
2
+ x + 1)
(x
2
- 1
2
) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)
3

= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
(x - 1)
3
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
BT: Tìm cặp số x,y thoả mãn
x
2
(x + 3) + y
2
(y + 5) - (x + y)(x
2
- xy + y
2
) = 0

3x
2
+ 5y
2
= 0

x = y = 0

E). H ớng dẫn HS học tập ở nhà :
- Viết công thức nhiều lần.
- Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK Làm bài tập 20/5 SBT
* HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT

18
Tiết 8
Ngày soạn:
Ngày giảng: luyện tập
Ngày giảng
/ /
09
/ /
09
/ / 09 / /
09
Lớp, sĩ số
8a: .
8b:

8c
.
8d .
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, Bt mở rộng

- HS: 7 HĐTĐN, BT.
III. Tiến trình bài dạy:
A. Ôn định tổ chức.
Lớp 8A:
Lớp 8B:
Lớp 8C:
B. Kiểm tra bàI cũ.
+ HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3
) Đáp án :a) 27
b). (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) - (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
) b) 2y
3
+ HS2: CMR:
a
3
+ b
3
= (a + b)
3

- 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a
3
+ b
3
biết ab = 6 và a + b = -5 Đáp án: - 35

19
+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:
- Tổng của 2 lập phơng
- Hiệu của 2 lập phơng.
C.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS
GV đa ra đề bài trên bảng phụ. Gọi 3 HS lên
bảng làm. HS khác nhận xét kết quả
Tính
a) (2 + xy)
2

b) (5 - 3x)
2

c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
d) (5x - 1)
3

e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
)
f) ( x + 3)(x
2
- 3x + 9)
Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)
2
- (a - b)
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3

c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2

- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS đại diện của b1 nhóm làm 1 ý.
- Các nhóm nhận xét chéo bài làm cuả nhau

áp dụng HĐT thực hiện:
Tính nhanh
a). 34
2
+ 66
2
+ 68.66
b). 74
2
+ 24
2
- 48.74
- GV hớng dẫn: em hãy nhận xét các phép tính
này có đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép
tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
1.Chữa bài 33/16
HS làm vở và 3 HS lên bảng. mỗi HS 2
phần
GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
Tính
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x

2
c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3
=
8x
3
- y
3
d) (5x - 1)
3
= 125x
3
- 75x
2
+ 15x - 1
e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
) = 5
2
- (x
2
)

2
= 25 - x
4
g) ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3

+ 27
2. Chữa bài 34/16
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)
2
- (a - b)
2
= a
2
+ + 2ab - b
2
=
4ab
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b

3
= a
3
+ 3a
2
b + b
3
- a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
- 2b
3
= 6a
2
b
c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x
+ y)
2
= z
2
3.Chữa bài 35/17:
HS lắng nghe GV hớng dẫn và làm
Tính nhanh

a). 34
2
+ 66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 66
2
+
2.34.66
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10.000
b). 74
2
+ 24
2
- 48.74 = 74
2
+ 24
2
- 2.24.74

20
2 HS đọc kết quả
Tính giá trị của biểu thức:
a) x
2

+ 4x + 4 Tại x = 98
b) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 Tại x =99
- GV: Có mấy cách tính giá trị các BT trên?
Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị của
các biểu thức trên?
GV: Chốt lại cách tính nhanh bằng đa ra HĐT
( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn?
Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc
không? Tính bằng cách nào?
GV đa ra bài tập trên bảng phụ. Chứng tỏ rằng:
a) x
2
- 6x + 10 > 0 với mọi x
b) 4x x
2
5 < 0 với mọi x
GV hớng dẫn: Đa BT vế tráI về dạng HĐT rồi xét
giá trị BT
= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2.500
4. Chữa bài 36/17
HS suy nghĩ trả lời và nêu ra cách tính
nhanh

a) (x + 2)
2
= (98 + 2)
2
= 100
2
= 10.000
b) (x + 1)
3
= (99 + 1)
3
= 100
3
=
1000.000
5. Chữa bài 18/5(SBT)
HS làm theo HD của GV và trả lời:
a) x
2
- 6x + 10 = (x 3)
2
+ 1 > 1
vì (x 3)
2
> 0 với mọi x.
do đó x
2
- 6x + 10 > 0 với mọi x
b) 4x x
2

5 = - (x
2
- 4x + 4) 1 = -
(x 2)
2
- 1 < - 1 với mọi x
D. Củng cố
- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh.
- áp dụng HĐT để tính nhanh ĐT.
- Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1)
+ Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2
dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.
1 (x-y)(x
2
+xy+y
2
) B x
3
+ y
3
A
2 (x + y)( x -xy) D x
3
- y
3
B
3 x

2
- 2xy + y
2
E x
2
+ 2xy + y
2
C
4 (x + y )
2
C x
2
- y
2
D
5 (x + y)(x
2
-xy+y
2
) A (x - y )
2
E
6 y
3
+3xy
2
+3x
2
y+3x
3

G x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
F
7 (x - y)
3
F (x + y )
3
G

21
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14- 20 SBT/5
HD bài 19, 20: Dựa vào HĐT (a b)
2
>= 0; (a + b)
2
>= 0 với mọi a, b
Tiết 9
Ngày soạn:
Ngày giảng: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
Ngày giảng
/ /

09
/ /
09
/ / 09 / /
09
Lớp, sĩ số
8a: .
8b:

8c
.
8d .
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó
thành tích của đa thức.
+ HS biết PTĐTTNT bằng p
2
đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
qúa 3 hạng tử.
II. chuẩn bị
- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao.
- HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài dạy.
A.Ôn định tổ chức.
- Lớp 8A:
- Lớp 8B:

22
- Lớp 8C:

B. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐT sau:
Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?
C. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS
.
HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ
- Hãy viết đa thức 2x
2
- 4x thành tích của những đa
thức.
+ GV chốt lại và ghi bảng. GV gợi ý
- Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2

thừa số nào là nhân tử
chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x
2
- 4x= 2x(x-2). đợc gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số
hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung,

đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân
tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng)
Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là
nhân tử nào?
+ GV: Nói và ghi bảng.
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
15x
3
- 5x
2
+ 10x = 5

(3x
3
- x
2
+ 2x) thì kq đó đúng
hay sai? Vì sao?
+ GV: Chốt lại
- Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích không
đợc còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lu ý hs : Khi trình bày bài không cần trình
1) Ví dụ 1: SGKtrang 18
Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2

2x là nhân tử
chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay
thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1
tích của những đa thức.
*Ví dụ 2. Phân tích đa thức thành nhân tử
15x
3
- 5x
2
+ 10x
15x
3
= 5x.3x
2
5x
2
= 5x.x

5x là nhân tử
10x =x5x.2
chung.
(15x
3
- 5x
2

+ 10x)= 5x(3x
2
- x + 2 )
Vẫn đúng. Vì ta vẫn có 5 là nhân tử
chung, nhng cha đa ra đợc kết quả cuối
cùng

23
bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách
trình bày áp dụng trong VD sau.
HĐ2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- x
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)
c).3(x- y)-5x(y- x)
GV đa ra bảng phụ 3 HS lên bảng làm. HS khác
làm vở.
+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử
chung ta cần đổi dấu các hạng tử với
t/c: A = -(-A).
GV đa ra bài tập áp dụng nhận xét. Phân tích đa
thức thành nhân tử :
a) 3x(x-1) + 2(1- x)
b) x
2

(y- 1)- 5x(1- y)
c) (3 x)y + x(x -3)
GV cho HS làm bàI tập áp dụng cách đổi dấu các
hạng tử ? 3 HS lên bảng
GV yêu càu HS làm bàI tập ?2 SGK trang 18
GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức
trên hãy PTĐT trên thành nhân tử .
1 HS lên bảng làm.

2.áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
HS làm và nhận xét
a) x
2
- x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)
=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y)
= 5x(x- 2y)(x- 3)
b) 3(x- y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
AD: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1) + 2(1- x) = 3x(x- 1)- 2(x- 1)
= (x- 1)(3x- 2)
b) x
2
(y- 1)- 5x(1- y) = x

2
(y- 1) +5x(y-1) =
(y- 1)(x+5).x
c) (3- x)y + x(x - 3) = (3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)
T Tìm x sao cho: 3x
2
- 6x = 0
- Có 3x
2
- 6x = 0
3x(x - 2) = 0

3x = 0

x = 0
Hoặc x - 2 = 0

x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 n
D) Củng cố:
+ GV: Cho HS làm bài tập 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y)
b)
2
5
x
2
+ 5x

3
+ x
2
y = x
2
(
2
5
+ 5x + y)

24
?1
?2
c) 14x
2
y- 21xy
2
+ 28x
2
y = 7xy(2x - 3y + 4xy)
d)
2
5
x(y-1)-
2
5
y(y-1)=
2
5
(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y)
= 2(x - y)(5x + 4y)
E. H ớng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Làm các bài 40, 41, 42/19 SGK19. BT 22, 23, 25 SBT11
- Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và
biến - p
2
đổi dấu).
- HD bài 42/19: Phân tích 55
n + 1
55
n
thành nhân tử/.
Tiết 10
Ngày soạn:
Ngày giảng:
phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
Ngày giảng
/ /
09
/ /
09
/ / 09 / /
09
Lớp, sĩ số
8a: .
8b:

8c

.
8d .
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p
2
dùng hằng đẳng thức thông qua các ví
dụ cụ thể.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.

25