Giáo án Đại số 8 năm học 2008-2009

Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
Tuần 1
Tiết 1
Ngày soạn:..
Ngày soạn:..
Chơng I: Phép nhân và phép chia các đa thức
Đ 1. Nhân đơn thức với đa thức
A. Mục tiêu:
- Hs nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Có kỹ năng thực hiện thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức.
-Rèn tính cẩn thận, khoa học trong quá trình làm toán.
B. Chuẩn bị :
-GV: Máy chiếu.
-HS: Giấy trong , bút dạ.
C. Tiến trình bài giảng :
I. Tổ chức lớp : ( 1

) Kiểm tra sĩ số.
II. Kiểm tra bài cũ:
? HS1: Thực hiện phép tính : a(b+c)=
? HS2: Thực hiện phép tính: x
m
.x
n
=
III. Bài mới :
Hoạt động của thày Ghi bảng
-Y.cầu hs làm câu ?1.
-Thu giấy trong của 1 số em rồi đa
k.quả lên máy chiếu.
-Y.cầu hs làm bài 1a (T5).

- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
-Nếu hs làm sai (sai dấu) gv hớng dẫn:
+X.định đơn thức, đa thức.
+X.định hạng tử của đa thức (cả dấu).
?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với
đa thức?
-Cho hs làm ?2 SGK.
1. Quy tắc. (10)
Bài 1a (T5).
x
2
(5x
3
x -
1
2
)
= x
2
.5x
3
x
2
.x x
2
.
1
2
= 5x
5

x
3
-
2
2
x
A(B+C) = A.B + A.C
2. áp dụng. (13)


1
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
- Gv chốt bài.
-Y.cầu hs làm câu ?3 SGK.
-Thu phiếu học tập của một số nhóm
đa lên máy chiếu.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
- Gv chốt bài.
-Trong quá trình nhân đơn thức với đa
thức ta cần phải chú ý đến dấu của đơn
thức và dấu của các hạng tử của đa
thức.
?2. (3x
3
y -
1
2
x
2

+
1
5
xy).6xy
3
= 3x
3
y. 6xy
3
-
1
2
x
2
. 6xy
3
+
1
5
xy 6xy
3
= 18x
4
y
4
3x
3
y+3 +
6
5

x
2
y
4
.
?3.
S=
( ) ( )
5 3 3 2
2
x x y y

+ + +

= (8x + 3 + y)y
= 8xy + 3y +y
2
Khi x= 3 và y = 2

S = 8.3.2 + 3.2 + 2
2
= 58
IV. Củng cố :(12).
-Y.cầu hs làm BT 2a.
-Gv theo dõi và giúp
đỡ các nhóm.
- Yêu cầu hs nhận xét,
bổ sung.
- Gv chốt bài.
-Y.cầu hs làm BT 3a.

-Gọi 1 hs lên bảng làm.
- Yêu cầu hs nhận xét,
bổ sung.
-Hs trao đổi làm bài rồi lên
bảng trình bày.
-1 hs đại diện lên bảng trình
bày.
-Học sinh nhận xét, bổ
sung.
-1 hs lên bảng làm BT 3a,
ha cả lớp làm vào vở.
-Học sinh nhận xét, bổ
sung.
BT 2a: Thực hiện phép nhân, rút gọn
rồi tính giá trị biểu thức:
x(x-y) + y(x+y) tại x=-6 và y=8.
BL
x(x-y) + y(x+y)
=x
2
xy + xy + y
2
= x
2
+ y
2
Khi x=-6 và y=8 ta có: x
2
+ y
2

= (-6)
2
+ 8
2
= 100.
Bài 3a: Tìm x, biết:
3x(12x-4) 9x(4x-3) = 30
3x.12x -3x.4 9x.4x (-9x).3 =
30
36x
2
-12x 36x
2
+ 27x = 30
15x=30

x= 2.
V. H ớng dẫn học ở nhà : (3

).
-Bài 5b(T6): Cách làm nh bài 2a. Chú ý công thức: x
m
.x
n
= x
m+n
-Làm BT 1b,c; 2b; 3b; BT 5+6 (T5+6. SGK)
- Học và làm bài tập đầy đủ.

2
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
Tuần 1
Tiết 2
Ngày soạn:..
Ngày soạn:..
Đ 2. Nhân đa thức với đa thức
A. Mục tiêu:
-Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức .
-Hs biết cách trình bày phép nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau.
-Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức. Thấy đợc có nhiều cách thực hiện phép
nhân 2 đa thức.
B. Chuẩn bị :
-GV:Máy chiếu, bảng phụ.
-HS: Bút dạ, giấy trong.
C. Tiến trình bài giảng :
I. Tổ chức lớp : ( 1

) Kiểm tra sĩ số.
II. Kiểm tra bài cũ:
Thực hiện phép nhân:
? HS1: (3xy = x
2
+ y
2
).
2
3
x

2
y.
? HS2: x(5-2x) + 2x(x-1)
III. Bài mới :
Hoạt động của thày Ghi bảng
-Phát phiếu học tập cho các nhóm.
?Để nhân 2 đa thức ta làm ntn?
(A+B)(C+D)
-Làm ?1 SGK T7.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
- Gv chốt bài.
?NX gì về k.quả của 2 BT trên?
-Đa nội dung bảng phụ (nh chú ý-SGK)
lên máy chiếu và hớng dẫn hs cách làm.
?Làm ?2 theo 2 cách (đối với câu a)?
-Gọi hs lên bảng làm.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
-Cho hs trao đổi theo nhóm câu ?3.
1. Quy tắc (15)
*VD:
(A+B).(C+D)
= AC + AD + BC + BD
?1. (
1
1
2
xy
)(x
3
-2x-6)

=
1
2
xy.x
3
+
1
2
xy(-2x) +
1
2
xy.6 +(-1).x
3
+
(-1).(-2x) + (-1).(-6)
=
1
2
x
4
y x
2
y +3xy-x
3
+2x+6
-Tích 2 đa thức là một đa thức.
*Chú ý: (SGK)


3

Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
-Thu giấy trong của một số nhóm đa lên
máy chiếu.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
- Gv chốt bài.
2. áp dụng (10).
?2.a) (x+3)(x
2
+3x-5)
= x
3
+6x
2
+4x-15.
b) (xy-1)(xy+5)
= x
2
y
2
+4xy -5.
?3. S = (2x+y)(2x-y)
= 4x
2
y
2
-Khi x=2,5 và y=1 thì:
S=4.(2,5)
2
1
2

= 24 (m
2
)
IV. Củng cố :(10).
-Y.cầu hs làm BT7a,
8a-SGK.
-Gv hỗ trợ các nhóm
còn yếu.
-Gọi hs lên bảng trình
bày.
- Yêu cầu hs nhận xét,
bổ sung.
- Gv chốt bài.
-Lớp chia 2 nửa trao đổi
theo bàn, mỗi nửa làm 1
câu.
-2 hs lên bảng trình bày.
-Học sinh nhận xét, bổ
sung.

Bài 7.a)
(x
2
-2x+1)(x-1)
=x
2
.x+x
2
(-1)+(-2x).x+(-2x).(-1)
+1.x + 1.(-1)

= x
3
-3x
2
+3x -1.
Bài 8.a) (x
2
y
2
-
1
2
xy +2y)(x-2y)
= x
2
y
2
.x+ x
2
y
2
(-2y) +(-
1
2
xy).x +
+(-
1
2
xy)(-2y) +2y.x +2y.(-2y)
= x

3
y
2
-2x
2
y
3
-
1
2
x
2
y+xy
2
+2xy-4y
2
.
V. H ớng dẫn học ở nhà : (2

).
- Học và làm bài tập đầy đủ.
-BTVN: BT7b+8b+9 (SGK.T8)
BT 6+7+8+10 (SBT.T4)
-HD: BT9: Để tính giá trị biểu thức : (x-y)(x
2
+xy+y
2
) ta nên thực hiện tính tích
2 đa thức rồi mới tímh giá trị của biểu thức.

4
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
Tuần 2
Tiết 3
Ngày soạn:..
Ngày soạn:..
Luyện tập
A. Mục tiêu:
-Củng cố và khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức.
-Rèn thành thạo kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
-Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.
B. Chuẩn bị :
-GV:Máy chiếu.
-HS:Bút dạ, giấy trong.
C. Tiến trình bài giảng :
I. Tổ chức lớp : ( 1

) Kiểm tra sĩ số.
II. Kiểm tra bài cũ: (7)
? HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính:
-2x(x
2
-3xy
2
+5)
? HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng tính: (
2
3

x
3)(2x-3y).
III. Bài mới :(31)
Hoạt động của thày Ghi bảng
-Y.cầu 2 hs lên bảng làm BT 10 SGK.
-Gv giúp đỡ các em còn yếu dới lớp.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
- Gv chốt bài.
-Gv hớng dẫn hs tính nhanh bằng cách
xác định dấu của từng tích trớc.
-Y.cầu hs làm BT 11 (SGK.T8).
-Cho cả lớp trao đổi làm bài theo nhóm
BT10 (SGK.T10)(10)
a) (x
2
-2x+3)(
1
2
x-5)
= x
2
.
1
2
x+x
2
.(-5)+(-2x).
1
2

x+
+ (-2x).(-5)+ 3.
1
2
x+3.(-5)
=
1
2
x
3
-6x
2
+
23
2
x-15.
b) (x
2
-2xy+y
2
)(x-y)
= x
2
.x+x
2
.(-y)+(-2xy).x
+(-2xy).(-y)+y
2
.x+y
2

.(-y)
=x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
.
*Tính nhanh:
= x
2
.x-x
2
.y-2xy.x+2xy.y+y
2
.x-y
2
.y
=x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
.
BT11(SGK.T8)(6)

5
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
bàn.
-Gv thu giấy trong đa lên máy chiếu.
-Y.cầu hs trao đổi thảo luận để làm BT
này.
-Gv hớng dẫn hs trớc khi làm.
? Viết dới dạng tổng quát của STN
chẵn?
? 3 số TN chẵn liên tiếp sẽ là bao
nhiêu?
?Theo bài ra ta có điều gì?
-Thu giấy trong rồi đa lên máy chiếu.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
CMR giá trị của biểu thức sau ko phụ
thuộc vào giá trị của biến.
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7.
BL
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7.
= 2x
2
+3x-10x-15-2x
2
+6+x+7
=-8.
Vậy giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào giá
trị của biến.
BT14(SGK-T9)(15).

Gọi 3 số TN chắn liên tiếp là: 2n ; 2n+2 và
2n+4 (n

N) Ta có;
(2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192
4n
2
+8n+4n+8-4n
2
-4n=192
8n=184
n=23
Vậy ta có ba số đó là: 46;48;50.
IV. Củng cố :(5).
? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức?
? Trong quá trình thực hiện phép toán cần chú ý điều gì? (Dấu của đơn thức,
các hạng tử trong đa thức).
?Để thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh
ta làm ntn?
( Ta xác định dấu của tích các hạng tử sau đó xác định số mũ, hệ số của các
tích).
V. H ớng dẫn học ở nhà : (3

).
- Học và làm bài tập đầy đủ.
-Cần nắm chắc 2 quy tắc đã học.
BTVN: 13; 15 (SGK-T9).
-HS khá; BT9+10 (SBT-T4).

6
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
Tuần 2
Tiết 4
Ngày soạn:..
Ngày soạn:..
Đ 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu:
-Hs nắm đợc các HĐT: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu,
hiệu 2 bình phơng.
-Biết áp dụng các HĐT trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
-Thấy đợc vai trò của HHDT trong giải toán và cuộc sống.
B. Chuẩn bị :
C. Tiến trình bài giảng :
I. Tổ chức lớp : ( 1

) Kiểm tra sĩ số.
II. Kiểm tra bài cũ: (6)
? HS1:Làm BT 15a (SGK-T9)
? HS2: Làm BT 15b (SGK-T9)
III. Bài mới :
Hoạt động của thày Ghi bảng
-Y.cầu hs làm ?1.
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
-Gv nêu ra việc mô tả bởi DT hình vuông
và HCN.
-Gv liên hệ với bài k.tra cũ.
-Nếu gọi A là biểu thức thứ nhất, B là
biểu thức thứ hai thì ta phát biểu công
thức trên ntn?

?Trả lời câu ?2 -SGK.
-Yêu cầu hs làm bài
?Biểu thức x
2
=4x+4 cho ở dạng nào?
Phân tích thành dạng đó.
1. Bình phơng của một tổng.
(13)
?1.
(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
*áp dụng:
a)(a+1)
2
= a
2
+2a+1.
b) x
2
+4x+4 = x
2
+2x.2+2
2
= (x+2)
2
.

c) +/ 51
2
= (50+1)
2
= 50
2
+2.50.1+1
2


7
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
-y.cầu hs làm ?3.
? a+(-b) có bằng a-b không?
?Rút ra nhận xét gì?
-Nếu coi a,b là những biểu thức thì ta có
công thức nào?
? Hãy trả lời câu ?4?
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
- Gv chốt bài.
-Y.cầu hs làm ?5 từ đó rút ra công thức.
-Gv khắc sâu cho hs công thức.
-Trả lời ?6
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung.
- Gv chốt bài.
-Yêu cầu hs trao đổi theo nhóm để trả lời
câu ?7-SGK.
-Từ đó rút ra HĐT nào?
= 2601.
+/ 301

2
= (300+1)
2
= 300
2
+ 2.300.1 +1
2
= 90000+600+1
= 90601.
2. Bình phơng của một hiệu.
?3.


(A+B)
2
= A
2
2AB + B
2

*áp dụng:
a) Tính: (x -
1
2
)
2
= x
2
- 2.x.
1

2
+(
1
2
)
2
= x
2
- x +
1
4
.
b) (2x-3y)
2
= (2x)
2
-2.2x.3y+(3y)
2
= 4x
2
-12xy+9y
2
.
c) 99
2
= (100-1)
2
= 100
2
-2.100.1+1

2
= 10000-200+1
= 9801
3. Hiệu hai bình phơng.
?5.
A
2
-B
2
= (A+B)(A-B)
?6.
*áp dụng:
a) (x+1)(x-1) = x
2
-1.
b) (x-2y)(x+2y) = x
2
-4y
2
.
c) 56.64 = (60-4)(60+4)
= 60
2
-4
2
= 3600 -16 = 3584.
?7. Ai đúng, ai sai:
-Cả hai bạn cùng viết đúng.
-Sản rút ra đợc HĐT:
(x-5)

2
= (5-x)
2


8
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
(A-B)
2
= (B-A)
2
IV. Củng cố :(7).
-Y.cầu hs làm BT 16
SGK-T11.
-Gọi hs lên bảng làm.
- Yêu cầu hs nhận xét,
bổ sung.
- Gv chốt bài.
-4 hs lên bảng làm (mỗi
em làm 1 câu).
-Học sinh nhận xét, bổ
sung.
BT16(SGK-T11)
a) x
2
+2x+1 = (x+1)
2
.
b) 9x
2

+y
2
+6xy = (3x+y)
2
.
c) 25a
2
+ 4b
2
-20ab
= (5a)
2
2.5a.2b +(2b)
2
= (5a-2b)
2
.
d) x
2
-x+
1
4
= x
2
-2.
1
2
x + (
1
2

)
2
= (x-
1
2
)
2
.
V. H ớng dẫn học ở nhà : (2

).
- Học và làm bài tập đầy đủ.
-Cần nắm chắc 3 HĐT đã học (chú ý biến đổi cả chiều xuôi và chiều ngợc).
-BTVN: BT17+18 (SGK-T11).
HSK: BT14+15 (SBT-T4+5)


9
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
Tuần 3
Tiết 5
Ngày soạn:..
Ngày soạn:..
Luyện tập
A. Mục tiêu:
-Củng cố vầ khắc sâu kiến thức về hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng,
bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
-Hs vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
-Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn trong việc vận dụng các hằng đẳng thức vào
giải toán.

B. Chuẩn bị :
-GV:bảng phụ bài 23 (SGK-T12)
-HS:Bút dạ.
C. Tiến trình bài giảng :
I. Tổ chức lớp : ( 1

) Kiểm tra sĩ số.
II. Kiểm tra bài cũ: (8)
? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một tổng và ghi bằng ký
hiệu.
Làm BT 18a (SGK-T11).
? HS2: Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một hiệu và ghi bằng ký
hiệu.
Làm BT 18b (SGK-T11).
III. Bài mới :
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
-Yêu cầu hs thảo luận
theo nhóm để làm bài.
-Đối với hs khá , giỏi
y.cầu các em biến đổi:
x
2
+2xy+4y
2
.
-Y.cầu hs làm bt 22.
?Nên áp dụng các HĐT
nào? Vì sao?
?Trong quá trình tính
nhanh ta áp dụng HĐT

ta phải làm những bớc
nào?
-Các nhóm thảo luận và
giải thích kết quả của
nhóm mình.
+) x
2
+2xy+4y
2
= x
2
+2xy+y
2
+3y
2
= (x+y)
2
+3y
2
(7
)
-Hs tìm hiểu BT.
-Hs suy nghĩ trả lời.
-Hs làm bài vào vở, 3 em
lên bảng làm (mỗi em làm
một câu).
+B1: Xác định HĐT áp
dụng.
+B2: Biến đổi đa về dạng
Bài 20. (SGK-T12)(4)

x
2
+2xy+4y
2
=(x+2y)
2

là sai vì:
(x+2y)
2
= x
2
+4xy+4y
2
Bài22(SGK-T12) Tính
nhanh:
a) 101
2
=(100+1)
2
= 100
2
+2.100.1+1
2
= 10000 +200 +1
= 10201.
b) 99
2
= (100-1)
2

=100
2
-2.100.1+1
2
= 10000 -200 +1
= 9801.


10
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
- Yêu cầu hs nhận xét,
bổ sung.
- Gv chốt bài.
-Gv đa lên máy chiếu
nội dung bài 23 (SGK-
T12).
-gv hớng dẫn các nhóm
còn yếu.
-Gv thu giấy trong của
một số hóm đa lên máy
chiếu.
- Yêu cầu hs nhận xét,
bổ sung.
? Ta có thể chứng minh
theo cách khác không?
-Gv nêu yêu cầu BT.
-Gv cùng hs làm BT này.
? Nêu cách làm BT.
? Ta có thể đa về dạng
HĐT nào?

-Viết biểu thức đó dới
dạng vế phải của HĐT.
-Gọi hs lên bảng làm.
HĐT đó.
+B3: Khai triển theo HĐT
rồi tính kq.
-Học sinh nhận xét, bổ
sung.
-Hs tìm hiểu đầu bài, trao
đổi làm bài ra giấy trong.
-Hs làm theo hớng dẫn của
gv.
-Học sinh nhận xét, bổ
sung bài làm của các
nhóm.
-Biến đổi vế này bằng vế
kia.
-Hs tìm hiểu BT.
-Làm theo hớng dẫn của
gv.
-Đa 49x
2
-70x+25 về HĐT.
- (a-b)
2
.
c) 47.53 = (50-3)(50+3)
= 50
2
-3

2
= 2500 -9
= 1491.
Bài 23(SGK-T12) (12)
Chứng minh rằng:
* (a+b)
2
= (a-b)
2
+ 4ab
Ta có: (a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
(1)
(a-b)
2
+ 4ab= a
2
-2ab+b
2
+4ab
= a
2
+2ab+b
2
(2)
Từ (1) và (2) ta có;

(a+b)
2
= (a-b)
2
+ 4ab.
* (a-b)
2
= (a+b)
2
- 4ab
Thật vậy, ta có;
(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
(3)
(a+b)
2
-4ab= a
2
+2ab+b
2
-4ab
= a
2
-2ab+b
2
(4)

Từ (3) và (4) ta có;
(a-b)
2
= (a+b)
2
- 4ab
* á p dụng:
a) Khi a+b=7 và a.b=12
Ta có: (a-b)
2
= (a+b)
2
- 4ab
= 7
2
- 4.12
= 1.
b) Khi a-b=20 và a.b=3
ta có: (a+b)
2
= (a-b)
2
+ 4ab
= 20
2
+ 4.3
= 412.
Bài 24(SGK-T12) (6)
Ta có: 49x
2

-70x+25
= (7x)
2
-2.7x.5 + 5
2
= (7x-5)
2
a) Khi x=5 ta có:
(7x-5)
2
=(7.5 -5)
2
30
2
=900.


11
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
- Yêu cầu hs nhận xét,
bổ sung.
-1 hs lên bảng làm, hs cả
lớp làm vào vở.
-Học sinh nhận xét, bổ
sung.
b) x=1/7 ta có:
(7x-5)
2
= (7.
1

7
-5)
2
= (-
4)
2
=16.
IV. Củng cố :(5).
-Hs nhắc lại các HĐT: Bình phơng của một tổng, một hiệu, hiệu hai bình ph-
ơng.
-Gv nêu ra những trờng hợp hs hay mắc sai lầm để rút kinh nghiệm, nhận xét u,
nhợc điểm của hs qua tiết luyện tập.
V. H ớng dẫn học ở nhà : (2

).
- Học và làm bài tập đầy đủ.
-Xem kỹ các BT đã chữa.
BTVN: BT21+25 (SGK-T12)
BT11++12+13(SBT-T4)
-HD: BT25: a) (a+b+c)
2
= [(a+b) + c]
2
= (a+b)
2
+2(a+b).c + c
2
=
Tuần 3
Tiết 6

Ngày soạn:..
Ngày soạn:..
Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A. Mục tiêu:


12
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
-Hs hiểu và nắm đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phơng của một tổng, lập
phơng của một hiệu.
-Biết vận dụng các HĐT đó váo giải toán.
-Có ý thức liên hệ với thực tế (trong việc giải toán).
B. Chuẩn bị :
-GV:Bảng phụ ?4C.
-HS: Ôn tập các HĐT đã học, bút dạ,
C. Tiến trình bài giảng :
I. Tổ chức lớp : ( 1

) Kiểm tra sĩ số.
II. Kiểm tra bài cũ: ( 7)
? HS1:Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một tổng và ghi bằng ký
hiệu.
áp dụng tính: (x+2y)
2
.
? HS2: Phát biểu nội dung HĐT bình phơng của một hiệu và ghi bằng ký
hiệu.
áp dụng tính: (x+3y)
2
-(x-3y)

2
.
III. Bài mới :
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
-Y.cầu hs làm ?1.
-Gv đa ra công thức.
-Gv chú ý cách ghi nhớ
cho hs.
(tổng số mũ của A và B
luôn bằng 3).
-Cho hs trao đổi làm bài.
- Yêu cầu hs nhận xét,
bổ sung.
Y.cầu hs làm ?3.
-Từ đó hãy rút ra công
thức tổng quát?
- Y.cầu hs làm ?4.
-Cả lớp làm vào vở, 1 hs
lên bảng làm.
-Hs trả lời câu ?2.
-Hs chú ý cách học mà gv
hớng dẫn.
-hs trao đổi làm khoảng 2
rồi 2 em lên bảng làm.
-Học sinh nhận xét, bổ
sung.
(15)
-Hs trao đổi làm ?3 và rút
ra công thức tổng quát cho
HĐT lập phơng của một

hiệu.
-Hs làm và phát biểu ?4.
4. Lập phơng của một tổng(12)

(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB
3
+B
3
?2.
* á p dụng : Tính;
a) (x+1)
3
= x
3
+3.x
2
.1+3.x.1
2
+1
3
= x
3
+3x
2

+3x+1.
b) (x+2y)
3
=x
3
+3.x
2
.2y+3.x.(2y)
2
+(2y)
3
= x
3
+ 6x
2
y +12xy
2
+ 8y
3
.
5. Lập phơng của một hiệu
?3.
(A-B)
3
= A
3
-3A
2
B +3AB
2

B
3
*áp dụng: Tính;
a) (x-1)
3
= x
3
-3x
2
.1+3x.1
3
-1
3


13
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
-Treo bảng phụ phần C
lên bảng.
- Yêu cầu hs nhận xét,
bổ sung.
-Hs trao đổi theo nhóm để
trả lời câu c.
-Học sinh nhận xét, bổ
sung.
= x
3
-3x
2
+3x -1.

b) (x-2y)
3

=x
3
-3x
2
.2y+3x.(2y)
2
-(2y)
3
= x
3
6x
2
y + 12xy
2
-8y
3
.
c) Các khẳng định đúng:
1) (2x-1)
2
= (1-2x)
2
2) (x+1)
3
= (1+x)
3
.

*Nhận xét:
+) (A-B)
2
= (B-A)
2
.
+) (A+B)
3
= (B+A)
3
.
IV. Củng cố :(3).
-Cho hs phát biểu các HĐT đã học và ghi biểu thức.
V. H ớng dẫn học ở nhà : (3

).
- Học và làm bài tập đầy đủ.
-Ôn tập toàn bộ các HĐT đa học.
-BTVN: BT26+37+28+29 (SGK-T14).
Tuần 4
Tiết 7
Ngày soạn:..
Ngày soạn:..
Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
A. Mục tiêu:


14
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
-Hs hiểu và nắm đợc các HĐT: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.

-Phận biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm tổng, hiệu hai lập phơng và lập
phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu.
-Biết vận dụng các HĐT tổng, hiệu hai lập phơng vào giải toán.
B. Chuẩn bị :
-GV: Bảng phụ.
-HS:Ôn tập các HĐT đã học.
C. Tiến trình bài giảng :
I. Tổ chức lớp : ( 1

) Kiểm tra sĩ số.
II. Kiểm tra bài cũ: (7)
? HS1: Tính: (2x+3y)
3
=?
? HS2:Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của một tổng:
8m
3
+12m
2
+6m+1.
III. Bài mới :
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
-Y.cầu hs làm ?1.
?Nếu A, B là các biểu
thức ta có kết luận gì?
-Yêu cầu hs trả lời ?2.
-Gọi hs lên bảng làm.
- Yêu cầu hs nhận xét,
bổ sung.
-Gv phân biệt cho hs

giữa tổng 2 lập phơng
với lập phơng của một
tổng.
-Y.cầu hs làm ?3.
-Gọi hs lên bảng trình
bày.
-- Yêu cầu hs nhận xét,
bổ sung.
-Qua ?3 ta rút ra đợc
HĐT nào?
-Yêu cầu hs trả lời câu ?
4 trong SGK.
-Hs trao đổi làm ?1.
-1 hs lên bảng trình bày.
-hs rút ra nx.
-Lớp suy nghĩ trả lời.
-2 hs lên bảng làm, các em
dới lớp làm vào vở.
-Học sinh nhận xét, bổ
sung.
-Lớp trao đổi làm bài theo
nhóm.
-1 em lên bảng làm.
-Học sinh nhận xét, bổ
sung.
-Hs rút ra HĐT hiệu hai
lập phơng.
-2 hs trả lời câu ?4.
-Học sinh nhận xét, bổ
sung.

6. Tổng hai lập phơng( 10)
A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
-AB+B
2
)
*áp dụng:
a) x
3
+8 = x
3
+2
3
= (x+2)(x
2
-2x+4)
b) (x+1)(x
2
-x+1) = x
3
+1
7. Hiệu hai lập phơng (10)
?3.
A
3
-B

3
= (A-B)(A
2
+AB+B
2
)
*áp dụng:


15
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
-Cho hs nhận xét, bổ
sung câu trả lời của bạn.
-Yêu cầu hs tự làm câu
a, b.
-Gv treo bảng phụ câu c.
-Gọi hs lên bảng điền
vào bảng phụ.
-Lu ý hs phân biệt 2 tr-
ờng hợp lập phơng của
một hiệu và hiệu hai lập
phơng.
-Cả lớp làm bài vào vở, 2
em lên bảng làm.
-Hs lên bảng điền vào
bảng phụ:
x
3
+8=(x+2)(x
2

-2x+4)
a) (x-1)(x
2
+x+1) = x
3
- 1
3

= x
3
- 1.
b) 8x
3
-y
3
= (2x)
3
y
3

= (2x-y)((2x)
2
+2x.y+y
2
)
= (2x-y)(4x
2
+2xy +y
2
)

IV. Củng cố :(15).
-Gv treo bảng phụ, gọi hs lên bảng điền, gọi tên HĐT và phát biểu thành lời.
(A+B)
2
=
.

= A
2
-2AB+B
2

A
2
-B
2
=
.= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3

(A-B)
3
=
A

3
+B
3
=
.... = (A-B)(A
2
+AB+B
2
)
?Khi cho A=x; B=1 thì các HĐT trên đợc viết ntn?
(Hs làm ra giấy nháp rồi lên bảng trình bày)
-Gv gọi một số em lên bảng trình bày bài làm của mình.
V. H ớng dẫn học ở nhà : (3

).
- Cần nắm chắc các HĐT đã học (viết thành thạo cả chiều ngợc và xuôi).
-BTVN: BT30+31+32(SGK-T16)
BT17+18+19+20 (SBT-T5)(Cho hs khá, giỏi)
Tuần 4
Tiết 8
Ngày soạn:..
Ngày soạn:..
Luyện tập
A. Mục tiêu:
-Hs đợc củng cố và ghi nhớ có hệ thống các HĐT đã học.
-Vận dụng nhanh và thành thạo các HĐT để giải toán.


16
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009

-Rèn kỹ năng giải BT ngợc khi áp dụng HĐT.
-Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận, sáng tạo trong áp dụng các HĐT vào giải toán.
B. Chuẩn bị :
-GV:Bảng phụ.
-HS:Ôn tập toàn bộ các HĐT đã học.
C. Tiến trình bài giảng :
I. Tổ chức lớp : ( 1

) Kiểm tra sĩ số.
II. Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra 15 :
Bài1: (5đ) Điền những đơn thức thích hợp vào chỗ trống:
a) (...+2y)
2
= x
2
+....+...
b) (x-...)(...+2x+.....) = x
3
+8.
Bài 2: (5đ) Tính giá trị của biểu thức sau tại x=13:
a) (x+1)
2
- (x-1)
2

(4x=4.13=52)
b) (x+2)(x-2) - (x-3)(x+1)
(2x-1=2.13-1=25)
III. Bài mới :

Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
-Đa nội dung bài 33 lên
bảng phụ.
-Gọi hs lên điền vào
bảng phụ.
- Yêu cầu hs nhận xét,
bổ sung.
- Gv chốt bài.
-Y.cầu hs tìm hiểu bài
toán.
?Trớc hết ta dự đoán
xem có thể áp dụng
HĐT nào?
-Gọi hs lên bảng làm.
- Yêu cầu hs nhận xét,
bổ sung.
-Cho hs chơi trò chơi.
-Gv chuẩn bị 7 HĐT nh
-Hs trao đổi làm bài
theo nhóm ra nháp
khoảng 3.
-Đại diện nhóm lên
điền vào bảng phụ.
-Học sinh nhận xét,
bổ sung.
-Hs tìm hiểu bài
toán.
-a) Bình phơng của
một tổng.
b) Bình phơng của

một hiệu.
-2 hs lên bảng làm.
-Học sinh nhận xét,
bổ sung.
-Lớp chọn ra 2
Bài 33 (SGK-T16) (7)
a) (2+xy)
2
=4+4xy+x
2
y
2
.
b) (5-3x)
2
= 25-30x+9x
2
.
c) (5-x
2
)(5+x
2
)=25-x
4
.
d) (5x-1)
3
=125x
3
-75x

2
+25x-1.
e) (2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)=8x
3
-y
3
.
f) (x+3)(x
2
-3x+9) = x
3
+27.
Bài 35;:(SGK-T17) (6)
a) 34
2
+66
2
+68.66
= 34
2
+2.34.66+66
2

= (34+66)
2
= 100

2
= 10 000.
b) 74
2
+24
2
-48.74
= 74
2
-2.24.74+24
2
= (74-24)
2

= 50
2
=2 500.
Bài 37(SGK-T17) (10).


17
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
BT 37 SGK (và khai
triển của 7 HĐt).
-Cho hs nhận STT của
mình và hớng dẫn luật
chơi (nh luật chơi ở bài
38 SGK-T17)
nhóm, mỗi nhóm 7
em, các em còn lại

làm khán giả.
-Các em lên bảng
nhận HĐT của mình
(cha biết HĐT nào)
và đội bạn ko biết.
-Hs chọn ra đôi bạn
nhanh nhất.
x
3
-y
3
= (x-y)(x
2
+xy+y
2
)
x
2
-y
2
= (x-y)(x+y)
(y-x)
2
= (x
2
-2xy+y
2
)
(x+y)
2

= (x
2
+2xy+y
2
)
x
3
+y
3
= (x+y)(x
2
-xy+y
2
)
(x+y)
3
= x
3
+3x
2
y+3xy
2
+y
3
)
(x-y)
3
= x
3
-3x

2
y+3xy
2
-y
3
)
IV. Củng cố :(4).
-Gv lấy kết quả các HĐT đã làm và yêu cầu hs đọc tên các HĐT và phát biểu
lại các HĐT đó.
V. H ớng dẫn học ở nhà : (2

).
- Học và làm bài tập đầy đủ.
-Cần thuộc và thành thạo các HĐT đã học, đặc biệt là áp dụng vào các bài toán
tính nhanh.
-BTVN: BT14+16+17 (SBT-T5).
BT18+19+20 (SBT-T5) (dành cho hs khá)
Tuần 6 - Tiết 11
Ngày soạn:
2005
Ngày dạy:
2005
Đ8: Phân tích đa thức bằng nhân tử
bằng ph ơng pháp nhóm các hạng tử
A. Mục tiêu:
- Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi
nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm.
- Rèn kĩ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai
biến
B. Chuẩn bị:

- Bảng phụ
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7')
- Phân tích thành nhân tử:
a) x
2
-4x+4=x
2
-2.x.2+2
2
=(x-2)
2


18
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
b) (a+b)
2
-(a-b)
2
=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2a.2b=4ab
+ 1 học sinh lên trình bày, học sinh còn lại làm bài tại chỗ
III. Tiến trình bài giảng:
Xét đt: x
2
-3x+2y-3y, ta thấy rằng các hạng tử trong đt này không có nhân tử
chung, do đó không thể dùng phơng pháp đặt nhân tử chung, nó cũng không có dạng
của một hđt, do đó cũng không thể phân tích đt này thành nhân tử bằng phơng pháp
dùng hđt. Vậy có cách nào để có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử, để trả lời

câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bài học hôm nay
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- GV: Các em có nhận xét gì về các
hạng tử của đa thức này
- HS: Suy nghĩ trả lời
- GV chốt: Nếu coi đa thức đã cholà
tổng của 2 đa thức (x
2
-3x) và (xy-3y) thì
các hạng tử của mỗi đa thức lại có nhân
tử chung
- Giáo viên trình bày lời giải mẫu
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh còn lại làm bài tập tại chỗ.
- GV: Cách làm nh trên đợc gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp nhóm các hạng tử, có thể có nhiều
cách nhóm các hạng tử thích hợp với
nhau để làm xuất hiện nhân tử chung.
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Học sinh làm bài và đứng tại chỗ đọc
kết quả.
- Yêu cầu 1 học sinh nói rõ cách làm
- Giáo viên chốt: Khi nhóm các hạng tử
thành nhóm, phải chú ý nhóm các hạng
tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử
chung của mỗi nhóm. Do đó khi nhóm
ta có thể thử nghiệm hoặc nhẩm tính để
sao cho việc nhóm các số hạng hoặc
hạng tử hợp lí nhất

- Giáo viên treo bảng phụ nội dung ?2
- Cho học sinh thảo luận nhóm
- Cho đại diện nhóm trả lời câu hỏi sau:
? Quá trình biến đổi của các bạn có chỗ
nào sai không.
- Học sinh: Không có chỗ nào sai
1. Ví dụ (15')
Ví dụ 1: Phân tích đt sau thành nhân tử :
x
2
-3x+xy-3y = (x
2
-3x)+(xy-3y)
= x(x-3)+y(x-3)
= (x-3)(x+y)
Ví dụ 2: 2xy+3z+6y+xz
Cách 1:
2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(3z+xz)
= 2y(x+3)+z((3+x) = (x+3)(2y+z)
Cách 2:
2xy+3z+6y+xz = (2xy+xz)+(3z+6y)
= x(2y+z)+3(z+2y) = (z+2y)(x+3)
2. á p dụng (15')
?1 Tính nhanh:
15.64+25.100+36.15+60.100
Cách 1:
15.64+25.100+36.15+60.100
= (15.64+36.15)+(25.100+60.100)
= 15(64+36)+100(25+60)
= 15.100+100.85

= 100.100 = 10 000
Cách 2:
= 15(64+36)+25.100+60.100
= 15.100+25.100+60.100
= 100(15+25+60) = 100.100 = 10 000
?2
Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài:
Hãy phân tích đa thức x
4
-9x
3
+x
2
-9x thành
nhân tử
- Bạn Thái làm nh sau:
x
4
-9x
3
+x
2
-9x = x(x
3
-9x
2
+x-9)
- Bạn Hà làm nh sau:
x
4

-9x
3
+x
2
-9x = (x
4
-9x
3
)+(x
2
-9x)


19
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
? Bạn nào đã làm đến kết quả cuối cùng,
bạn nào cha.
- Học sinh: Bạn An làm đến kết quả cuối
cùng, không phân tích đợc nữa.
= x
3
(x-9)+x(x-9) = (x-9)(x
3
+x)
- Bạn An làm nh sau:
x
4
-9x
3
+x

2
-9x = (x
4
+x
2
)-(9x
3
+9x)
= x
2
(x
2
+1)-9x(x
2
+1) = (x
2
+1)(x
2
-9x)
= x(x-9)(x
2
+1)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các
bạn.
IV. Củng cố: (2')
- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đa thức đó thành một tích của các đa
thức (có bậc khác 0) trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc
nữa.
V. H ớng dẫn học ở nhà : (2')
- Xem lại lời giải các bài tập trong SGK

- Làm các bài tập 47; 48; 49; 50 (tr22; 23-SGK)
HD 50b: 5x(x-3)-x+3 = 0

5x(x-3)-(x-3) = 0

(x-3)(5x-1) = 0

x-
3 = 0 hoặc 5x-1 = 0

x = 3 hoặc x =
1
5
Tuần 6 - Tiết 12
Ngày soạn:
2005
Ngày dạy:
2005
Đ: Luyện tập
A. Mục tiêu:
- Học sinh phân tích đa thức thành nhân tử một cáh thành thạo bằng các phơng
pháp phân tích đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức và nhóm các hạng tử.
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ ghi bài tập
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (') Kết hợp luyện tập
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu cả lớp làm bài tập

47

3 học sinh lên bảng trình bày
- Lớp nhận xét

cho điểm
- GV: trong mỗi bài tập trên chúng ta
Bài tập 47 (tr22-SGK)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử


20
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
phải sử dụng mấy phơng pháp phân tích
- Học sinh trả lời
- Giáo viên chốt cách làm, kết quả.
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm
- Các nhóm làm việc
- Giáo viên có thể gợi ý:
a)
2 2
( x 4 4) yx= + +
b)
2 2 2
3 ( 2 )x xy y z

= +

c)
2 2 2 2

( 2 ) ( 2 )x xy y z zt t= + +
- Đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung
- Giáo viên kiểm tra và chốt kết quả
- Yêu cầu làm bài tập 50
- Cả lớp làm nháp
- Hai học sinh khá lên trình bày
- Giáo viên uốn nắn cách làm, cách trình
bày, kết quả
2
2
) x
(x ) ( )
( ) ( )
( )( 1)
a xy x y
xy x y
x x y x y
x y x
+
= +
= +
= +
) 5( )
( ) 5( )
( ) 5( )
( )( 5)
b xz yz x y
xz yz x y
z x y x y

x y z
+ +
= + +
= + +
= +
2
2
) 3x 3 5 5
(3x 3 ) (5 5 )
3 ( ) 5( )
( )(3 5)
c xy x y
xy x y
x x y x y
x y x
+
=
=
=
Bài tập 48 (tr22-SGK)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
2 2
2 2
2 2
) x 4 y 4
( x 4 4) y
( 2) y
( 2 )( 2 )
a x
x

x
x y x y
+ +
= + +
= +
= + + +
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2
) 3 6 3 3
3( 2 )
3 ( 2 )
3 ( )
3( )( )
b x xy y z
x xy y z
x xy y z
x y z
x y z x y z
+ +
= +

= +


= +

= + + +
2 2 2 2

2 2 2 2
2 2
) 2 2
( 2 ) ( 2 )
( ) ( )
( )( )
c x xy y z zt t
x xy y z zt t
x y z t
x y z t x y z t
+ +
= + +
=
= + +
Bài tập 50 (tr23-SGK) Tìm x:
) ( 2) 2 0
( 2) ( 2) 0
( 2)( 1) 0
2 0 2
ặc x + 1 = 0 1
a x x x
x x x
x x
x x
Ho x
+ =
+ =
+ =
= =
=

) 5 ( 3) 3 0
5 ( 3) ( 3) 0
b x x x
x x x
+ =
=
( 3)(5 1) 0
3 0 3
x x
x x
=
= =
1
ặc 5x - 1 = 0
5
Ho x =


21
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009

IV. Củng cố: (2')
- Lu ý học sinh: nhóm các hạng tử mà đằng trớc có dấu trừ
- Chú ý: A.B = 0


0
0
A
B

=


=

V. H ớng dẫn học ở nhà : (2')
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
+xy+x+y
b) 3
2
x
-3xy+5x-5y
c)
2
x
+
2
y
+2xy-x-y
Tuần 7 - Tiết 13
Ngày soạn:
2005
Ngày dạy:
2005
Đ9: Phân tích đa thức bằng nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều ph ơng pháp
A. Mục tiêu:

- Học sinh vận dụng đợc các phơng pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Về kĩ năng, học sinh làm đợc các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số
nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phơng pháp là chủ yếu
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7')
- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
+xy+x+y = (
2
x
+xy)+(x+y) = x(x+y)+(x+y) = (x+y)(x+1)
b) 3
2
x
-3xy+5x-5y = (3
2
x
-3xy)+(5x-5y) = 3x(x-y)+5(x-y) = (x-y)(3x+5)
c)
2
x
+
2
y
+2xy-x-y = (
2

x
+
2
y
+2xy)-(x+y) = (x+y)
2
-(x+y) = (x+y)(x+y-1)
- 3 học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh còn lại làm bài tập tập vào vở
III. Tiến trình bài giảng:
- ở các tiết học trớc, các em đã học đợc các phơng pháp cơ bản phân tích đa thức
thành nhân tử. đó là phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng hằng đẳng thức,
và phơng pháp nhóm hạng tử. Mỗi phơng pháp trên chỉ thực hiện cho các phần riêng
rẽ, độc lập. Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phơng
pháp đó để phân tích các đa thức thành nhân tử.


22
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên: Các em có nhận xét gì về các
hạng tử của đa thức này? Chúng có nhân tử
chung không? Đó là nhân tử nào?
- Học sinh quan sát biểu thức và trả lời
- Giáo viên chốt: Các hạng tử của đa thức có
nhân tử chung là 5x. vậy các em hãy vận
dụng các phơng pháp đã học để phân tích đa
thức đã cho thành nhân tử và cho biết kết quả
cuối cùng.
- Học sinh nêu cách làm và cho biết kết quả.

- Giáo viên ghi bảng lời giải và chốt: Để giải
bài toán này ta phối hợp 2 phơng pháp là đặt
nhân tử chung và dùng hđt.
- GV: Các em có nhận xét gì về đa thức trên
đây
- Học sinh suy nghĩ trả lời
- GV chốt: đa thức trên có 3 hạng tử đầu làm
thành một hđt, có thể viết 9 = 3
2
. Vậy các em
hãy tiếp tục phân tích đa thức trên thành
nhân tử và cho kết quả cuối cùng
- GV: để giải bài toán này, ta phối hợp 2 ph-
ơng pháp: nhóm hạng tử và dùng hđt.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1
- 1 học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh còn lại làm việc cá nhân tại chỗ

nhận xét bài làm của bạn.
- GV: để giải bài toán này ta phải phối hợp
cả 3 phơng pháp
- Giáo viên đa bảng phụ nội dung ?2
- Học sinh thảo luận nhóm
- Các nhóm báo cáo
- Giáo viên ghi kết quả câu a và nói rõ cách
làm câu b:
2 2
x 2 1 yx+ +
2 2
2 2

= (x 2 1) y
= (x +1) y
( 1 )( 1 )
x
x y x y
+ +

= + + +
+ Với x = 94,5, y = 4,5 ta có:
( ) ( )
94,5 1 4,5 94,5 1 4,5 100.91 9100+ + + = =
1. Ví dụ
VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử
5x
3
+10
2
x
y+5x
2
y
= 5x(
2
x
+2xy+
2
y
)
= 5x(x+y)

2
VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử
2
x
-2xy+
2
y
-9
= (x-y)
2
-3
2
= (x-y+3)(x-y-3)
2. á p dụng
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân
tử
2x
3
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy
= 2xy(
2
x
-
2
y

-2y-1)
= 2xy
2 2
x (y 2 1)y

+ +

=
2 2
2 x ( 1)xy y

+

= 2xy(x+y+1)(x-y-1)
?2
a) Tính nhanh giả trị của biểu thức:
2 2
x 2 1 yx+ +
tại x = 94,5 và y = 4,5.
b) Khi phân tích đa thức
2 2
x 4 2 4 yx xy y+ +
thành nhân tử,
bạn Việt làm nh sau:
2 2
x 4 2 4 yx xy y+ +


23
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009

b) Việt đã sử dụng phơng pháp:
- Nhóm các số hạng
- Dùng hằng đẳng thức
- Đặt nhân tử chung
2 2
2
(x 2 y ) (4 4 )
( ) 4( )
( )( 4)
xy x y
x y x y
x y x y
= + +
= +
= +
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn
Việt đã sử dụng những phơng pháp
nào để phân tích đa thức thành nhân tử
IV. Củng cố: (2')
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 51
a)
3 2 2 2
x 2x (x 2 1) ( 1)x x x x x + = + =
b)

( )
2 2 2 2
2
2 2 2
2x 4 2 2y 2(x 2 1 y )

2 (x 2 1) y 2 1 y
2( 1 )( 1 )
x x
x x
x y x y
+ + = + +


= + + = +


= + + +
c)
( )
( )
2 2 2 2
2
2 2 2
2 x y 16 (x + y 2 16)
x + y 2 16 4
( 4)( 4) ( 4 )( 4 )
xy xy
xy x y
x y x y x y y x
+ =


= =

= + = + +
- Lu ý đổi dấu ở câu c:
+ Đổi dấu lần đầu để làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức đã học
+ Đổi dấu cuối cùng để cho đáp số đẹp
V. H ớng dẫn học ở nhà : (2')
- Xem lại cách giải các bài tập đã làm
- Làm tiếp các bài tập 52, 53 tr24 SGK
- Làm bài tập 34; 37; (tr7-SBT)- Học sinh khá: 35; 38 SBT
HD 52:
2 2 2
(5 2) 4 (5 2) 2n n+ = +
= (5n +2 +2)(5n + 2 - 2)
= 5n(5n + 4)
Vì
5 5 M
5n(5n + 4)

Tuần 7 - Tiết 14
Ngày soạn:
2005
Ngày dạy:
2005
Đ: Luyện tập
A. Mục tiêu:
- Học sinh đợc rèn luyện về các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử (3
phơng pháp cơ bản)
- Học sinh biết thêm phơng pháp '' tách hạng tử'' cộng, trừ thêm cùng một số
hoặc cùng một hạng tử vào biểu thức.
B. Chuẩn bị:

24
Trần Bá Minh - Giáo án Đại số 8 Năm học 2008 - 2009
- Bảng phụ các cách làm bài tập 57a (tr25-SGK)
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7')
- Yêu cầu 2 học sinh lên bảng phân tích đa thức thành nhân tử :

2
2
2
) y 2
(y 2 1)
( 1)
a x xy x
x y
x y
+
= +
=
2
2
) x
(x ) ( )
( ) ( )
( )( 1)
b xy x y
xy x y
x x y x y

x y x
+
= +
= +
= +
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên
cứu bài toán
? Nêu các làm
- Cả lớp làm bài, 3 học sinh trình bày
trên bảng.
- Lớp nhận xét, bổ sung
- Giáo viên chốt lại cách làm.
- Học sinh bổ sung nếu sai, thiếu, cha
chặt chẽ.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 56
theo nhóm
- Các nhóm thảo luận và làm bài
- 2 đại diện nhóm lên trình bày.
- Các nhóm khác nhận xét bổ sung.
- Giáo viên chốt kết quả, cách trình
bày.
Bài tập 55 (tr25-SGK) (8')

3
1
)x 0
4
1 1

0
2 2
1 1
0; 0 ặc 0
2 2
a x
x x x
x x Ho x
=

+ =



= + = =



1 1
0; ;
2 2
x x x = = =

2 2
) (2 1) ( 3) 0
(2 1 3)(2 1 3) 0
(3 2)( 4) 0
2
3 2 0
3

4 0 4
b x x
x x x x
x x
x x
x x
+ =
+ + =
+ =


+ = =



= =

Vậy x = 4 hoặc
2
3
x

=
Bài tập 56 (tr25-SGK)
Tính nhanh giá trị của đa thức:
2 2
2 2
1 1 1 1 1
) x x
2 16 2 4 4

a x x x

+ + = + + = +


Khi x = 49,75 ta có:
2 2 2
2
2
1 1 170 85 7225
49,75
4 4 4 42
x

+ = + = = =


2 2
2 2 2 2
) x y 2 1
x (y 2 1) x ( 1)
(x 1)(x - 1)
b y
y y
y y

= + + = +
= + +
Khi x = 93; y = 6 ta có:
(x 1)(x - 1) (93 6 1)(93 6 1)

100.86 8600
y y+ + = + +
= =


25