PISU - Đề ôn chuyển cấp 2010 - TP Bảo Lộc

Đề 2 ÔN THI CHUYỂN CẤP 2010 – Môn Toán
1. Rút gọn: D =
4 3 2 2 57 40 2+ − +

2. Giải hệ phương trình :
1 1 5
x y x y 8
1 1 3
x y x y 8

+ =

+ −



− =

− +

3. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3; -1) và B(-5; 5) . Tính khoảng
cách giữa hai điểm A và B.
4. Cho hàm số y = ax + b . Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số đã cho song song
với đường thẳng y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuôc (P): y =
2
1
x
2
có hoành độ bằng -2.
5. Cho phương trình:
( )

2 2
x 2 m 1 x m 2m 3 0− + + − + =
(*) . Xác định m để
phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu .
6. Đơn giản biểu thức sau:
4 4 2 2
sin cos 2sin .cos
α α α α
+ +
7. Cho
ABC
∆

µ
0
B 30=
,
µ
0
C 40=
, N là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC,
Biết AC = 11cm, Tính AB.
8. Biết đường cao tam giác đều bằng
2 3
cm. Tính diện tích xung quanh và thể
tích hình tạo thành khi quay tam giác đều này quanh đường cao của nó.
9. Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85km và đi ngược chiều
nhau. Sau 1h 40 phút thì hai ca nô gặp nhau. Tính vận tốc thực của mỗi ca nô, biết rằng vận
tốc của ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngược dòn là 9km/h và vận tốc
dòng nước là 3km/h.

10. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường
tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD
⊥
AB; CE
⊥
MA, CF
⊥
MB. Gọi I là giao
điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh
a) Tứ giác AECD, BFCD nội tiếp được
b) CD
2
= CE.CF
c) IK//AB