Đại số 10 - Một số đề thi HKII ppsx



 !"#!$%&'
()
*+,-./0(123"'
45623"'
a) Cho
3
sin
5
= −
α
với
0
2
− < <
π
α
. Tính
os , tanc
α α
.
b) Chng minh đng thc sau :
1)(cos2
2
coscos
244
−+=







−− xxx
π
π
45623"'Giải các phương tr%nh, b&t phương tr%nh sau:
a)
2 3
3
1
x
x
+
≥
−
b) 2x + = 33 - 3x
457623"'
Trong mặt phng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4).
a) Viết phương tr%nh đường thng BC và đường thng cha đường cao hạ từ A của tam giác
ABC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
c) Viết phương tr%nh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
*+89-723"'
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
*:;<=>&?@<5AB
45C*623"'B
Chng minh rằng :
cosa cos5a
2sina

sin4a sin2a
−
=
+
45C*623"'B
a) Chng minh rằng :
(a c)(b d) ab cd+ + ≥ +
b) Cho phương tr%nh :
2 2
(m 4)x 2(m 2)x 1 0− + − + =
. Định m để phương tr%nh có hai nghiệm
phân biệt ?
*:;<=>&?@4<;B
45C*#623"'B
T%m giá trị nhỏ nh&t và giá trị lớn nh&t nếu có của hàm số f(x) = sinx + cosx .
45C*#623"'B
a) Cho
k
tan cot 2 ( )
2
π
α − α = α ≠
. Tính giá trị của biểu thc :
1 1
A
2 2
sin cos
= +
α α
b) T%m m để b&t phương tr%nh x

2
+ (2m - 1)x + m – 1 < 0 có nghiệm
1
()
*+,-./0(123"'
45. (2 điểm)
Cho biêủ thc f(x)=
− + +
2
2 3 4mx mx m
a) Xác định t&t cả các giá trị của tham số m để phương tr%nh f(x) = 0 có 2 nghiệm trái d&u
b) T%m m để f(x) ≥ 0, ∀x
45. (2 điểm)
Cho bảng phân bố tần số của một mẫu số liệu như sau:
i
x
0 2 3 5 6 7 9 1
0
i
n
1 1 4 2 1 2 2 3 N=16
Hãy t%m số trung b%nh, số trung vị, mốt của mẫu số liệu nói trên.
457. (3 điểm)
Trong mặt phng toạ độ Oxy, cho điểm
( )
1;2I −
và hai đường thng
1
: 3 0x y∆ + − =
;

2
1
:
4
x t
y t
= − +

∆

= +

.
a) Viết phương tr%nh đường thng d đi qua I và vuông góc với
2
∆
.
b) T%m toạ độ các đỉnh của tam giác có hai cạnh lần lượt nằm trên hai đường thng
1
∆
,
2
∆
,
cạnh còn lại nhận I làm trung điểm.
c) T%m toạ độ điểm M thuộc đường thng
2
∆
sao cho từ M có thể kẻ được hai tiếp tuyến vuông
góc tới đường tròn

( ) ( ) ( )
2 2
: 1 4 4C x y+ + − =
*+89-723"'
DE<F2=G< !""H&&?;$I$I;J<$I'
*K!<;L<EL<&:;<=>&?@<5A
a) Giải b&t phương tr%nh:
2
4 3 2 5x x x− + − < −
b) Chng minh đng thc sau ( giả thiết biểu thc luôn có nghĩa)
1 cos2 1 cos4
. cot
cos2 sin4
x x
x
x x
+ +
=
c) Viết phương tr%nh chính tắc của elip biết trục nhỏ bằng 4, tiêu cự
2 5
.
*K!<;L<EL<&:;<=>&?@4<;
a) Giải b&t phương tr%nh:
2 3 5 2x x x+ − − > −
b) Chng minh rằng:
( ) ( )
2 0 0
3
cos sin 30 cos 60
4

x x x− + + =
c) Viết phương tr%nh chính tắc của hypebol biết trục thực bằng 6, tiêu cự
2 13
2
7
*+,-./0(123"'
45. (2 điểm) Giải các b&t phương tr%nh : a) ≥ +1 b)
45. (2 điểm) a) Giải phương tr%nh 2x + = 33 - 3x
b)Tính giá trị biểu thc
0 0
0 0 0 0
cos20 cos80
sin 40 .cos10 sin10 .cos 40
A
−
=
+
457. (3 điểm) Trong mặt phng toạ độ Oxy, cho điểm A(3;-1),B(-4;0),C(4;0) và đường thng d
có phương tr%nh 2x-3y+1=0
a)Viết phương tr%nh đường thng qua A và ⊥ d
b)Viết phương tr%nh đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
c)M là một điểm tuỳ ý sao cho chu vi của tam giác ABC bằng 18. CMR M luôn nằm trên một
(E) cố định. Viết phương tr%n chính tắc của (E) đó
*+89-723"'
DE<F2=G< !""H&&?;<45M45N;J<<45N#'
45N. K!<;L<EL<&:;<=>&?@<5A
a). Cho biết
tan 3
α
=

. Tính giá trị :
2sin cos
sin 2cos
A
α α
α α
+
=
−
b) Giải hệ phương tr%nh
2 2
7
10
x y xy
x y
+ + =


+ =

c) Cho hai số dương a ,b . Chng minh rằng :
2
ab
1 1
a b
≤
+
T%m giá trị nhỏ nh&t của hàm số
4 9
y

x 1 x
= +
−
với 0 < x < 1 .
45N#*K!<;L<EL<&:;<=>&?@4<;
a) ∆ABC có các góc A,B,C thoả mãn: cosA+cosB= sinA.cosB+sinB.cosA. CMR ∆ABC
vuông
b) T%m m để pt sau
2
( 2) ( 4) 2 0m x m x m
+ − + + − =
có ít nh&t một nghiệm dương
c) T%m giá trị nhỏ nh&t của hàm số
4 9
y
x 1 x
= +
−
với 0 < x < 1 .
7
+,-KO./(B1623"'
45* (1,0 điểm) Giải b&t phương tr%nh:
2
4 3
1
3 2
− +
< −
−
x x

x
x
45B(2,0 điểm) 1)Giải phương tr%nh:
2
x 3x 2 = 0− −
.
2)T%m các giá trị của m để biểu thc sau luôn không âm:
f(x) = m.x
2
– 4x + m
3
45B(2,0đ) 1) Cho 90
0
< x < 180
0
và sinx =
3
1
. Tính giá trị biểu thc
xx
xx
M
2
2
cottan.2
sincos.2
+
+
=
2) Cho a, b, c lần lượi là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. CMR:

222
222
Btan
Atan
acb
bca
−+
−+
=
45CB(1,0 điểm)
Số lượng sách bán ra của một cửa hàng các tháng trong năm 2010 được thống kê trong bảng sau
đây ( số lượng quyển):
P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
(Q
=G
430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800
Tính số trung b%nh và số trung vị của mẫu số liệu trên.
45CB(1,0 điểm)
Trong mặt phng Oxy cho điểm M(9; 1). Lập phương tr%nh đường thng (d) đi qua M cắt các tia
Ox, Oy lần lượt tại A; B sao cho diện tích
OAB
∆
nhỏ nh&t.
*+89-B7623"'LR;J<S
R*K!<;L<EL<<=>&?@<5A*
45C:(1,0 điểm)
T%m các giá trị của m để phương tr%nh (m + 2)x
2
+ 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 có hai nghiệm phân
biệt trái d&u.

45C*B(2,0 điểm)
Trong mặt phng Oxy cho điểm A(- 2; 3) và đường thng (D) có phương tr%nh 3x + y - 7 = 0. Viết
phương tr%nh tham số của đường thng
∆
đi qua A vuông góc với (D) và t%m tọa độ giao điểm M
của
∆
với (D).
Viết phương tr%nh chính tắc của elip (E) biết (E) có một tiêu điểm
( )
F 3;0−
và đi qua điểm
3
M 1;
2
 
 ÷
 ÷
 
.
S* K!<;L<EL<<=>&?@4<;*
45C*#B(1,0 điểm)
Giải phương tr%nh sau: 9
91620145
22
++−=++− xxxx
.
45C#B(2,0 điểm)
Viết phương tr%nh chính tắc của Hypebol (H) biết (H) đi qua điểm
( )

2; 3
và một đường tiệm cận
của (H) tạo với trục tung một góc 30
0
.
Trong mặt phng toạ độ Oxy cho h%nh chữ nhật ABCD tâm I có cạnh AB nằm trên đường thng



+=
=
ty
tx
1
3
và AB = 2.AD.
Lập phương tr%nh đường thng AD, BC
4
N
+,-KO./(B1623"'
45B 1)Giải BPT :
1
32
1
2
1
1
32
+
+

≤
+−
+
+
x
x
xx
x
2) Cho bt f(x)=4x
2
– (3m +1 )x – (m + 2)
T%m m để pt f(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt
T%m m để f(x) > 0 vô nghiệm.
45B a)Tính giá trị lượng giác của cung 75
0
b) CMR : c)tan30
0
+ tan40
0
+ tan50
0
+ tan60
0
=
8 3
3
Cos20
0

c)Giải b&t phương tr%nh 2x

2
+
151065
2
+>−− xxx

457BCho ∆ABC có gócA = 60
0
bán kính đường tròn ngoại tiếp R= , bán kính đường tròn
nội tiếp r = . Tim chu vi vaø dieän tích ∆ABC .
*+89-BLR;J<S
45R Cho đường thng ( d): x – 2y –2 = 0 và A(0;6) ; B(2 ;5)
Viết pt tham số của AB
Xét vị trí tương đối của AB và (d) .Tính khoảng cách từ A đến (d)
Viết pt các cạnh của
ABC∆
cân tại C, biết C thuộc (d)
45S:ho đường tròn (C) : x
2
+ y
2
+ 2x – 4y = 0
Xác định tâm và bán kính(C)
Viết pt đt d biết d qua A(1;2) và cắt (C) tại hai điểm phân biệt P,Q sao cho A là TĐ của PQ
Viết pt tt của (C) biết tt qua M( -2 ;4)
T
U, Giải b&t phương tr%nh sau
1
56
311

2
2
−≥
+−
−+
xx
xx
U, Giải phương tr%nh sau
xxxx 88)18(3
22
+=−+
U,7 Chng minh rằng với mọi x ta có
1)(cos2
2
coscos
244
−+=






−− xxx
π
π
U,N Cho elip (E):
1
916
22

=+
yx
T%m tâm sai và tiêu cự của (E).
Viết phương tr%nh đường tròn ngoại tiếp h%nh chữ nhật cơ sở của(E)
T%m điểm M thuộc (E) sao cho
12
2MFMF =
(F
1
và F
2
là hai tiêu điểm của (E)
U,T T%m GTNN của hàm số
22
2
11
2
1
)(






++







+=
x
xxf
với
2≥x
5
U,VTính giá trị của biểu thc A= tan9
0
– tan27
0
– tan63
0
+ tan81
0
tan9
0
– tan27
0
– tan63
0
+ tan81
0
ĐỀ 6
I PHẦN CHUNG (6 điểm)
45:(2đ).Giải b&t phương tr%nh:
x
2
-3x + 1

≥
0 ; b.
2
(1 )( 5 6)
0
9
x x x
x
− − +
<
+
45.(1đ)Cho sina = -
2
3
với
3
2
a
π
π
< <
.Tính giá trị lượng giác cung a còn lại.
45772'BCho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0).
a.(0.75đ).Viết phương tr%nh tổng quát của đường thng AC
b.(0.75đ).Viết phương tr%nh đường cao BH
c.(0.5đ).T%m tọa độ chân đường cao H.
d.(1đ)Viết phương tr%nh đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC.
+89-N23"'*
Dành cho ban cơ bản.
Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thc

sin 2 os3x+sin6x+cos7x
sin3x-sinx
x c
A
+
=
.
Câu 2: (1điểm) Cho
2
f(x)=mx 2( 2) 1m x+ + −
. T%m m để phương tr%nh f(x) = 0 có nghiệm.
Câu 3: (1điểm) Giải b&t phương tr%nh sau:
2 2
2 3 3 0x x x+ − + − >
.
Câu 4: (1điểm) Cho (E):
2 2
1
100 64
x y
+ =
.T%m toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E).
45N2': Rút gọn biểu thc: A =
cos3a+cos5a+cos7a
sin3a +sin5a +sin7a
45TB(1đ). ;$&B"W

X"Y'WXZ (1)
T%m m để phương tr%nh (1) có nghiệm.
45V(1đ):Giải b&t phương tr%nh :

3 4 4x x x− + − < +
4512'BCho phương tr%nh elip (E):4x
2
+ 9y
2
= 25.T%m tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của
elip.
1
45B(2 đ) Giải các b&t phương tr%nh sau:
1 3
0
2 1x x
− ≥
− −

2
( 3 1) 3x x+ − −
0≤
45B(1,5 đ) Cho 100 học sinh làm bài kiểm tra môn Toán. Kết quả được cho trong bảng sau:
Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tần 2 1 1 3 5
8
13 20 27 20
6
số
T%m số trung b%nh, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn
457B(1,5 đ)
Tính A = tan(
α
+

4
π
), biết sin
α
=
1
2
với
0
2
π
α
< <
Rút gọn biểu thc
2
1 2sin
cosx sinx
x
A
−
=
−
45NB(2 đ) Cho
ABC
∆
có góc A = 60
0
, AC = 5cm, AB = 8cm. Tính?
Độ dài cạnh BC
Diện tích của

ABC
∆
Độ dài đường trung tuyến
b
m
Khoảng cách từ điểm A đến BC
45TB (2 đ) Cho đường thng
d
: 2x – y +10 = 0 và điểm M(1; – 3)
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thng
d
Viết phương tr%nh đường thng đi qua M và vuông góc với đường thng
d
Viết phương tr%nh tiếp tuyến với đường tròn (C):
( ) ( )
2 2
2 3 9x y− + − =
biết rằng tiếp tuyến đó song
song với đường thng
d
45VB(1 đ) Chng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
os os os 1 4.sin .sin .sin
2 2 2
A B C
c A c B c C+ + − =
[
S!* (1,0điểm)
Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị ngh%n đồng ) của 8 gia đ%nh trong một khu phố A phải trả
được ghi lại như sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ;
62 ; 110.Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng :

A B C D
Mốt 110 92 85 62
Số trung b%nh 82.25 80 82.25 82.5
Số trung vị 79 85 82 82
Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67
S!* (2,0điểm)
Giải b&t phương tr%nh:
( )
2
2 x 16
7 x
x 3
x 3 x 3
−
−
+ − >
− −
Giải phương tr%nh:
2
x 2 7 x 2 x 1 x 8x 7 1 + − = − + − + − +
S!7*(2,0 điểm)
Cho biểu thc :
4 4
6 6
1 sin cos sin cos
M .
1 sin cos sin cos
− α − α α + α
=
− α − α α − α

7
Tính giá trị của M biết
3
tan
4
α =
S!N* (1,0điểm)
Lập phương tr%nh chính tắc của hyperbol
( )
H
có 1 đường tiệm cận là
y 2x=−
và có hai tiêu
điểm trùng với 2 tiêu điểm của elip
( )
E
: 2x
2
+ 12y
2
= 24.
S!T*(2,0điểm)
Trong mặt phng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương
tr%nh đường thng BC là
3x y 3 0− − =
, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường
tròn nội tiếp bằng 2. T%m tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
S!V* (2,0điểm)
Chng minh rằng nếu tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn điều kiện:
3 3

A B B A
sin .cos sin .cos
2 2 2 2
=
th% tam giác ABC cân.
Giải hệ phương tr%nh:
( )
( )
3
1 1
x y 1
x y
2y x 1 2

− = −



= +

\
45( 2,0 điểm )-]#^&$=>&?@E5
2
2 2 2 0x x− + + − ≥
2
5 4 3 2x x x+ + < +
45 ( 2 điểm ) ;&"&_<#`<
2
( ) 2( 1) 6 2f x x m x m= − + + −
*

T%m m để
( ) 0f x >
Với
x R∀ ∈

T%m m để phương tr%nh f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt
Câu III ( 3điểm ) Trong mặt phng tọa độ Oxy cho tam giac ABC có A(1;1) , hai đường cao BH
và CK của tam giác có phương tr%nh lần lượt là 3x-4y+6=0 , 3x+y-9=0 .
Viết phương tổng quát của đường thng AB , AC .
Viết phương tr%nh đường thng BC và tính diện tích tam giác ABC .
45C: T%m Giá trị nhỏ nh&t của biểu thc A=
12 3
4
3x x
+ −
−
với
( )
0;3x∀ ∈
45C*( 3 điểm ) :
Cho tam giác ABC có a=5(cm ) , b=8 (cm) , c = 7 (cm) . Tính số đo góc C , diện tích S và bán
kính đường tròn nội tiếp r của tam giác.
Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy, Cho tam gi¸c ABC cã A(-1;2) , B(6;1) , C`(-2; -5 ).Viết phương
tr%nh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tiếp tuyến của đường tròn tại A .
8
Cho
3
sin ( )
5 2
π

α α π
= < <
.
Hãy tính giá trị của
os ; tan ;cot .c
α α α

45C#*( 3 điểm ) :
Trong mặt phng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;-3) và B(5;4) . Viết phương tr%nh đường tròn đi
qua hai điểm A và B và có tâm I thuộc đường thng -x+y-2=0.
Trong mặt phng tọa độ Oxy , viết phương tr%nh tiếp tuyến song song với đường d: 3x+4y-2010=0
của đường tròn (C) có phương tr%nh
2 2
2 4 11 0x y x y+ − + − =

Cho
4
os ( )
5 2
c
π
α α π
−
= < <
.
Hãy tính giá trị của A=5
sin -4tan 3cot .
α α α
+
9


*+,-./0(123"'
45623"'
Cho
cot 4tan
α = α
với
2
π
< α < π
. Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc
α
.
Tính giá trị biểu thc sau :
A cos(17 )cos(13 ) sin(17 )sin(13 )= + α −α − + α − α
o o o o
45623"'
Giải các phương tr%nh sau : a)
2
| 3x 5 | 2x x 3− = + −
b)
2
3x 2 x− =
457623"'
Cho tam giác ABC có
µ
A 60=
o
, b = 8 (cm) , c = 5 (cm) .Tính diện tích của tam giác .
Trong mặt phng Oxy , cho đường tròn (C) :

2 2
x y 2x 2y 1 0+ − − + =
và đường thng (d) :
x y 1 0− − =
Gọi A.B là giao điểm của đường thng (d) và đường tròn (C) . Hãy viết phương tr%nh đường tròn
ngoại
tiếp
IAB∆
với I là tâm của đường tròn (C) .
45C*623"'B
Chng minh rằng :
cos cos5
2sin
sin 4 sin 2
α − α
= α
α + α
45C*623"'B
Cho hai số dương a,b . Chng minh rằng :
1 1
(a b)( ) 4
a b
+ + ≥
.
T%m các giá trị của m để b&t phương tr%nh
2
mx 10x 5 0− − <
nghiệm đúng với mọi x .
45C*#623"'B
T%m giá trị lớn nh&t của hàm số

4 2
y x x= − +
trên [ 0; 2 ] .
45C*#623"'B
Chng minh rằng :
2
2 2 2 2
2
sin
tan cos sin tan
cos
α
+ β α = α + β
β

*+,-./0(123"'
45623"'
Cho
tan 3 α =
với
3
2
π
π < α <
. Tính giá trị các hàm số lượng giác còn lại .
Tính giá trị biểu thc sau :
A cos cos( 120 ) cos( 120 )= α + α + + α −
o o
45623"'Giải các b&t phương tr%nh sau :
a)

| 2x 1| x 2− < +
.
b)
3
1
2 x
≤
−
457623"'
10
Trong mặt phng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thng (d) :
x 2y 1 0+ − =
.
T%m điểm B là đểm đối xng của A qua đường thng (d) .
Viết phương tr%nh đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thng (d) .
45C*623"'BChng minh rằng :
tan50 tan 40 2tan10− =
o o o
45C*623"'B
Cho hai số dương a ,b . Chng minh rằng :
2
ab
1 1
a b
≤
+
T%m các giá trị của m để b&t phương tr%nh :
2
(m 1)x 2(1 m)x 3(m 2) 0− − + + − >
nghiệm

đúng với mọi x
∈¡
45C*#623"'B
Viết phương tr%nh chính tắc của elip qua hai điểm M
1
( 2; )
2
, N
3
(1; )
2
.
45C*#623"'B
T%m các giá trị của m để phương tr%nh
2 2
2x mx m 5 0+ + − =
có nghiệm x = 1 .
T%m giá trị nhỏ nh&t của hàm số
4 9
y
x 1 x
= +
−
với 0 < x < 1 .
\
S!*7623"'Giải các b&t phương tr%nh sau:
a/
xxxx 3 32
22
−<−−

b/
2

1
+
≥
x
x
x
c/
6 45 <−x
S!*61T23"'
T%m m để phương tr%nh:
0132
22
=−−++ mmmxx
có hai nghiệm phân biệt.
S!7*623"'Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được tr%nh bày
trong bảng sau:
Sản lượng
(tạ)
20 21 22 23 24 Cộng
Tần số 5 8 11 10 6 40
a/ Tính sản lượng trung b%nh của 40 thửa ruộng.
b/ Tính mốt và phương sai.
S!N*61T23"'
a/ aEbcd"Pe&D. Hãy tính:
3
cos( )
4

π
−
,
0
15sin
.
b/ Cho
,2tan −=
α

2
π
α π
< <
. Tính
α
cos
.
11
c/ Chng minh rằng:
αα
αα
α
sincos
cossin
1cos2
2
−
+
−

=
S!T*6T23"'Cho tam giác ABC có
0
60 =
∧
B
, cạnh
5cmc ,cm8 ==a
. Tính:
a/ Cạnh
b
.
b/ Diện tích và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
S!V*623"' Trong mặt phng với hệ tọa độ
Oxy
, cho đường thng
∆
có phương tr%nh:
0102 =−− yx
và đường tròn (T) có phương tr%nh:
( ) ( )
431
22
=−+− yx
.
a/ T%m tâm I và bán kính R của đường tròn (T).
b/ Viết phương tr%nh đường thng d đi qua tâm I của (T) và vuông góc với
∆
.
c/ Xác định tọa độ điểm I

/
đối xng với I qua
∆
.
\7
45B (3 điểm) Giải các b&t phương tr%nh:
a)
2 5 3
4
x
x − < −
b)
2
( 3 1)( 3 2) 0x x x− + − + ≥
c)
1 3
2 2 3x x
≤
+ −
45B (1,5 điểm) Rút gọn biểu thc:

sin( ) sin( )
3 3
sin
A
π π
α α
α
+ − −
=

457B (1,5 điểm) Chng minh rằng: Trong tam giác ABC ta luôn có:
tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC
45NB (1,5 điểm) Cho tanα = 6 và
11
5
2
π
π α
< <
.
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α .
45TB (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4).
Viết phương tr%nh tổng quát của đường thng AB.
Viết phương tr%nh của đường thng ∆ qua A và song song với BC.
T%m toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
N
 !"#!$%&'
45623"'
Cho
tan 3 α =
với
3
2
π
π < α <
. Tính giá trị các hàm số lượng giác còn lại .
Tính giá trị biểu thc sau :
A cos cos( 120 ) cos( 120 )= α + α + + α −
o o
45623"'Giải các b&t phương tr%nh sau :

a)
| 2x 1| x 2− < +
.
12
b)
3
1
2 x
≤
−
457623"'
Trong mặt phng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thng (d) :
x 2y 1 0+ − =
.
T%m điểm B là đểm đối xng của A qua đường thng (d) .
Viết phương tr%nh đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thng (d) .
45C*623"'BChng minh rằng :
tan50 tan 40 2tan10− =
o o o
45C*623"'B
Cho hai số dương a ,b . Chng minh rằng :
2
ab
1 1
a b
≤
+
T%m các giá trị của m để b&t phương tr%nh :
2
(m 1)x 2(1 m)x 3(m 2) 0− − + + − >

nghiệm
đúng với mọi x
∈¡
45C*#623"'B
Viết phương tr%nh chính tắc của elip qua hai điểm M
1
( 2; )
2
, N
3
(1; )
2
.
45C*#623"'B
T%m các giá trị của m để phương tr%nh
2 2
2x mx m 5 0+ + − =
có nghiệm x = 1 .
T%m giá trị nhỏ nh&t của hàm số
4 9
y
x 1 x
= +
−
với 0 < x < 1 .
13